七年級數(shù)學下冊1.2.2冪的乘方與積的乘方課件新版北師大版

1、北師大版七年級數(shù)學北師大版七年級數(shù)學1、同底數(shù)冪相乘的運算性質？同底數(shù)冪相乘的運算性質？同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。一般形式一般形式：2、冪的乘方的運算性質？、冪的乘方的運算性質？冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。一般形式一般形式：aman=am+n（m ，n都是正整數(shù)都是正整數(shù))（am）n=amn(m,n為正整數(shù)為正整數(shù))復復習習回回顧顧思思考考解解答答 地球可以近似地看做是球體，如果用v, r 分別代表球的體積和半徑，那么334rv地球的半徑約為6103 km，它的體積大約是 多少立方千米?1、探索積的乘方的運算的性質。、探索

2、積的乘方的運算的性質。 目目標標展展示示2、靈活運用積的乘方的運算性質。、靈活運用積的乘方的運算性質。進行下面的計算進行下面的計算:觀察以上兩組計算的結果你又什么發(fā)現(xiàn)？觀察以上兩組計算的結果你又什么發(fā)現(xiàn)？探探究究一一第一組：（第一組：（23）2= ； 2232= 。第二組：（第二組：（45）2= ； 4252= 。（23）2 = = 2233= 2233（乘方的意義（乘方的意義）（乘法交換律、結合律）乘法交換律、結合律）（同底數(shù)冪相乘的法則）同底數(shù)冪相乘的法則）（23）2=2232（45）2=4252。于是有：于是有：（ 23）（23）你能根據(jù)乘方的意義及乘法交換律、結合律可以進行運算嗎？你能

3、根據(jù)乘方的意義及乘法交換律、結合律可以進行運算嗎？思考下面兩道題思考下面兩道題:3)(ab4)(ab(1)(2) 下面我們根據(jù)乘方的意義及乘法交換律、下面我們根據(jù)乘方的意義及乘法交換律、結合律可以進行運算。結合律可以進行運算。這兩道題有什么這兩道題有什么特點？觀察底數(shù)。特點？觀察底數(shù)。底數(shù)為兩個因式相乘，積的形式。底數(shù)為兩個因式相乘，積的形式。這種形式為這種形式為積的乘方積的乘方我們學過的冪我們學過的冪的乘方的運算的乘方的運算性質適用嗎？性質適用嗎？探探究究二二3)(ab)()()(ababab)()(bbbaaa33ba4)(ab)()()()()()(bbbbaaaaabababab同理：

4、同理：44ba（乘方的意義（乘方的意義）（乘法交換律、結合律）乘法交換律、結合律）（同底數(shù)冪相乘的法則）同底數(shù)冪相乘的法則）探探究究二二根據(jù)以上做法口答根據(jù)以上做法口答:4)(1 (xy2)(3(mnpq44yx333cba2222qpnm那么那么nab )(？nab)(n個個ab)()(bbbaaa n個個an個個bnnba探探究究二二（2）（）（abc）3 = 積的乘方積的乘方,等于把積的等于把積的每一因式分別乘方每一因式分別乘方,再再把所得的把所得的冪相乘。冪相乘。（ab）n=anbn（n為正整數(shù)為正整數(shù))問題:nabc)(結果是多少結果是多少呢呢?nnncba結論：結論：三個或三個以上

5、的積的乘方也具有這一性質。三個或三個以上的積的乘方也具有這一性質。探探究究二二積的乘方等于乘方的積積的乘方等于乘方的積比比一一比比比一比，讓我們記憶的更扎實。比一比，讓我們記憶的更扎實。解：解：（1） （3x）2 =32x2 = 9x2分析：以上各題底數(shù)都含有兩個或兩個以上的因式，分析：以上各題底數(shù)都含有兩個或兩個以上的因式，我們可以運用積的乘方的運算性質。我們可以運用積的乘方的運算性質。例例題題例例 計算：計算：（1）（）（3x）2 ； （2）（）（-2b）5；（3）（）（-2xy）4 ； （4）（）（3a2）n.（2） （-2b）5 =（-2)5b5 =-32 b5 （3） （-2xy）4

6、 = （-2)4x4 y4= 16 x4 y4（4） （3a2）n =3n(a2)n = 3na2n1、下列各題對嗎？如果不對怎么更正？、下列各題對嗎？如果不對怎么更正？（1）632)(abab ( 錯錯 )(2)3339)3 (yxxy ( 錯錯 )(3)4224)2(aa( 錯錯 )2422)(baba(4)( 錯錯 )應該為-a4b2練習練習：練練一一練練應該為a3b6應該為27x3y3應該為4a42、計算：、計算：323233232232)(2)5()21)(4()103)(3()2)(2()2()1(yxabyxyx解：解： （1）原式）原式64232224)()(2yxyx （2）

7、原式）原式64232224)()() 2(yxyx 這兩道題要注意確定這兩道題要注意確定符號，看負號是否參符號，看負號是否參與乘方。與乘方。練練一一練練99333102710) 3()103)(3(解：原式6332333281)()21(:21)4(babaab原式解）（10107 . 2 66332)(8)(2:)(2)5(yxyxyx原式解這里我們把（這里我們把（x+y)看成是一看成是一個字母進行運算個字母進行運算,這是常見的這是常見的數(shù)學方法，大家要掌握數(shù)學方法，大家要掌握3、計算：、計算：19981998)514()145)(1 (nnaa2222)2()2)(2(這題是不是這題是不是

8、直接算呢？直接算呢？有什么特點有什么特點呢呢? 它是一個冪相乘的形式它是一個冪相乘的形式,能不能運用積的乘方能不能運用積的乘方運算性質呢運算性質呢?也就是把也就是把: 逆用逆用,先相乘后乘方。先相乘后乘方。解解:(1)原式原式=1998)514145(1) 1(1998 (2)原式原式=1)1()22(2222nnaa同學們我們可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學的形式很靈活同學們我們可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學的形式很靈活, ,很生動很生動, ,很優(yōu)美。很優(yōu)美。請同學們小結這節(jié)課。請同學們小結這節(jié)課。 （1）本節(jié)課學習了積的乘方的運算性質：本節(jié)課學習了積的乘方的運算性質：積的乘方等于把積的每一個因式分別積的乘方等于把積的每一個因式分別 乘方后，乘方后，再把所得的冪相乘。再把所得的冪相乘。 （2）學習了一種常見的數(shù)學方法把某個式）學習了一種常見的數(shù)學方法把某個式子看作一個數(shù)或字母。子看作一個數(shù)或字母。 （ 3）