九年級數(shù)學(xué)上冊24.3正多邊形和圓課件新版新人教版

1、人教版九年級上冊數(shù)學(xué)24.3 正多邊形和圓問題問題1 觀察下面多邊形，它們的邊、角有什么特點(diǎn)？特點(diǎn)：各邊相等，各內(nèi)角都相等的多邊形.觀察與思考情境導(dǎo)入問題2 觀看大屏幕上這些美麗的圖案,都是在日常生活中我們經(jīng)常能看到的.你能從這些圖案中找出類似的圖形嗎?情境導(dǎo)入問題3 圓具有哪些對稱性？圓既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形. 情境導(dǎo)入本節(jié)目標(biāo)1.了解正多邊形和圓的有關(guān)概念.2.理解并掌握正多邊形半徑、中心角、邊心距、邊長之間的 關(guān)系. (重點(diǎn))3.會(huì)應(yīng)用正多邊形和圓的有關(guān)知識解決實(shí)際問題.（難點(diǎn)）abcdef預(yù)習(xí)反饋2.證明：如圖所示，六邊形abcd是正六邊形，ab=bc=cd=de=ef=af，

2、a=b=c=d=e=fg、h、k、m、n、j分別為各邊的中點(diǎn)，ag=bg=bh=aj，在agj與bhg中，ag=bh。a=b，aj=bgagjbhg（sas），gj=gh同理可得gh=hk=km=mn=nj，agj、bhg、chk，gkm，emn，fng均為等腰三角形，hgj=ghk=hkm=kmn=mnj=njg，六邊形ghkmnj為正六邊形預(yù)習(xí)反饋問題1 什么叫做正多邊形？各邊相等,各角也相等的多邊形叫做正多邊形.問題2 矩形是正多邊形嗎？為什么？菱形是正多邊形嗎？為什么？不是，因?yàn)榫匦尾环细鬟呄嗟?；不是，因?yàn)榱庑尾环细鹘窍嗟?；注意正多邊形各邊相等各角相等缺一不可正多邊形的定義與對稱性

3、一課堂探究問題3 正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形都是軸對稱圖形嗎？都是中心對稱圖形嗎？課堂探究 正n邊形都是軸對稱圖形，都有n條對稱軸，只有邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形才是中心對稱圖形.什么叫做正多邊形？問題1問題3 正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形都是軸對稱圖形嗎？都是中心對稱圖形嗎？歸納課堂探究問題1 怎樣把一個(gè)圓進(jìn)行四等分？問題2 依次連接各等分點(diǎn)，得到一個(gè)什么圖形？abcdo正多邊形與圓的關(guān)系問題引導(dǎo)課堂探究問題3 3 剛才把一個(gè)圓進(jìn)行四等分，依次連接各等分點(diǎn)，得到一個(gè)正四邊形；你可以從哪方面證明？abcdobccd cdda即即 bcdcda 直徑所對圓周角等于90 等弧所對圓

4、周角相等課堂探究 a e把 o 進(jìn)行5等分,依次連接各等分點(diǎn)得到五邊形abcde .(1)填空:aoedcbbceacdbcabbccdbcbccdde33(2)這個(gè)五邊形abcde是正五邊形嗎？簡單說說理由. 像上面這樣，只要把一個(gè)圓分成相等的一些弧，就可以作出這個(gè)圓的正多邊形，這個(gè)圓就是這個(gè)正多形的外接圓，這個(gè)正多邊形也稱為這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形.歸納探究歸納課堂探究問題1ocdabm半徑r圓心角弦心距r弦a圓心中心角abcdefo半徑r邊心距r中心類比學(xué)習(xí)圓內(nèi)接正多邊形外接圓的圓心正多邊形的中心外接圓的半徑正多邊形的半徑每 一 條 邊 所對 的 圓 心 角正多邊形的中心角邊心距正多邊形的邊

5、心距正多邊形的有關(guān)概念及性質(zhì)課堂探究問題1中心角abcdefo半徑r邊心距r中心 正多邊 形邊數(shù)內(nèi)角中心角外角346n60 120 120 90 90 90 120 60 60 (2) 180nn360n360n正多邊形的外角=中心角練一練完成下面的表格：課堂探究如圖，已知半徑為4的圓內(nèi)接正六邊形abcdef： 它的中心角等于 度 ； oc bc (填、或）； obc是 三角形； 圓內(nèi)接正六邊形的面積是 obc面積的 倍. 圓內(nèi)接正n邊形面積公式:_.cdobefap60 =等邊61=2s正多邊形周長 邊心距正多邊形的有關(guān)計(jì)算探究歸納課堂探究 例：有一個(gè)亭子,它的地基是半徑為4 m的正六邊形,

6、求地基的周長和面積 (精確到0.1 m2).cdoefap抽象成典例精析利用勾股定理,可得邊心距22422 3.r 亭子地基的面積在rtomb中中, ,ob4, 4, mb4222bc ，4moabcdefm r解：過點(diǎn)o作ombc于m.21124 2 341.6(m ).22sl r 典例精析2.作邊心距，構(gòu)造直角三角形.1.連半徑，得中心角；oabcdefrm r圓內(nèi)接正多邊形的輔助線方法歸納o邊心距r邊長一半半徑rcm中心角一半典例精析正多邊形正多邊形的定義與對稱性正多邊形的有關(guān)概念及性質(zhì)正多邊形的內(nèi)角和=中心角=(2) 180nn360n正多邊形的有 關(guān) 計(jì) 算添加輔助線的方法：連半徑，作邊心距本課小結(jié)正多邊形邊數(shù)半徑邊長邊心距周長面積34162 331. 填表212 33 3228422126 32. 若正多邊形的邊心距與半徑的比為1:2，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 .3隨堂檢測4. 要用圓形鐵片截出邊長為4cm的正方形鐵片，則選用的圓形鐵片的直徑最小要_cm.也就是要找這個(gè)正方形外接圓的直徑4 23.如圖是一枚奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念幣的圖案，其形狀近似看作為正七邊形，則一個(gè)內(nèi)角為 _度.（不取近似值）41287隨堂檢測5.如圖,m,n分別是 o內(nèi)接正多邊形ab,bc上的點(diǎn),且bm=cn.(1