必修三數(shù)學(xué)總結(jié)

1、必修三數(shù)學(xué)總結(jié)必修三數(shù)學(xué)總結(jié)第十二部分統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣：一般地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)數(shù)為N，通過(guò)逐個(gè)不放回的方法從中抽取一個(gè)容量為n的樣本，且每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，就稱這種抽樣為簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣；|精.|品.|可.|編.|輯.|學(xué).|習(xí).|資.|料.*|*|*|*|歡.|迎.|下.|載.注：每個(gè)個(gè)體被抽到的概率為；常用的簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣方法有：抽簽法；隨機(jī)數(shù)法；系統(tǒng)抽樣：當(dāng)總體個(gè)數(shù)較多時(shí)，可將總體均衡的分成幾個(gè)部分，然后根據(jù)預(yù)先制定的規(guī)章，從每一個(gè)部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需樣本，這種抽樣方法叫系統(tǒng)抽樣；注：步驟：編號(hào)；分段；在第一段采納簡(jiǎn)潔隨機(jī)抽樣方法確定其時(shí)個(gè)體編號(hào)；按預(yù)先制定的規(guī)章抽取樣本

2、；分層抽樣：當(dāng)已知總體有差異比較明顯的幾部分組成時(shí)，為使樣本更充分的反映總體的情形，將總體分成幾部分，然后根據(jù)各部分占總體的比例進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫分層抽樣；注：每個(gè)部分所抽取的樣本個(gè)體數(shù)=該部分個(gè)體數(shù)2 總體特點(diǎn)數(shù)的估量：樣本平均數(shù)；樣本方差；樣本標(biāo)準(zhǔn)差=；3 相關(guān)系數(shù)（判定兩個(gè)變量線性相關(guān)性）：注：>0時(shí)，變量正相關(guān)；越接近于1，兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)；接近于0時(shí)，兩個(gè)變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系；4 回來(lái)分析中回來(lái)成效的判定：總偏差平方和：殘差：；殘差平方和：；回來(lái)平方和：；相關(guān)指數(shù)；第1頁(yè)，共5頁(yè)注：得知越大，說(shuō)明殘差平方和越小，就模型擬合成效越好；越接近于1，就回來(lái)成效越好

3、；5 獨(dú)立性檢驗(yàn)（分類變量關(guān)系）：隨機(jī)變量越大，說(shuō)明兩個(gè)分類變量，關(guān)系越強(qiáng)，反之，越弱；|精.|品.|可.|編.|輯.|學(xué).|習(xí).|資.|料.*|*|*|*|歡.|迎.|下.|載.1 導(dǎo)數(shù)的意義：曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率（幾何意義）、瞬時(shí)速度、邊際成本（成本為因變量、產(chǎn)量為自變量的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)），（C為常數(shù)），2 多項(xiàng)式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性：在一個(gè)區(qū)間上（個(gè)別點(diǎn)取等號(hào)）在此區(qū)間上為增函數(shù)在一個(gè)區(qū)間上（個(gè)別點(diǎn)取等號(hào)）在此區(qū)間上為減函數(shù)3 導(dǎo)數(shù)與極值、導(dǎo)數(shù)與最值：（1）函數(shù)在處有且“左正右負(fù)”在處取極大值；函數(shù)在處有且“左負(fù)右正”在處取微小值留意：在處有是函數(shù)在處取極值的必要非充分條件求函數(shù)極值

4、的方法：先找定義域，再求導(dǎo)，找出定義域的分界點(diǎn)，列表求出極值特殊是給出函數(shù)極大（?。┲档臈l件，肯定要既考慮，又要考慮驗(yàn)“左正右負(fù)”（“左負(fù)右正”）的轉(zhuǎn)化，否就條件沒(méi)有用完，這一點(diǎn)肯定要切記單調(diào)性與最值（極值）的討論要留意列表?。?）函數(shù)在一閉區(qū)間上的最大值是此函數(shù)在此區(qū)間上的極大值與其端點(diǎn)值中的“最大值”；函數(shù)在一閉區(qū)間上的最小值是此函數(shù)在此區(qū)間上的微小值與其端點(diǎn)值中的“最小值”；留意：利用導(dǎo)數(shù)求最值的步驟：先找定義域再求出導(dǎo)數(shù)為0及導(dǎo)數(shù)不存在的的點(diǎn)，然后比較定義域的端點(diǎn)值和導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)對(duì)應(yīng)函數(shù)值的大小，其中最大的就是最大值，最小就為最小值4 應(yīng)用導(dǎo)數(shù)求曲線的切線方程，要以“切點(diǎn)坐標(biāo)”為橋梁，

5、留意題目中是“處L”仍是“過(guò)L”，對(duì)“二次拋物線”過(guò)拋物線上一點(diǎn)的切線拋物線上該點(diǎn)處的切線，但對(duì)“三次曲線”過(guò)其上一點(diǎn)的切線包含兩條，其中一條是該點(diǎn)處的切線，另一條是與曲線相交于該點(diǎn)第2頁(yè)，共5頁(yè)5 留意應(yīng)用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，考察函數(shù)單調(diào)性、最值（極值），討論函數(shù)的性態(tài)，數(shù)形結(jié)合解決方程不等式等相關(guān)問(wèn)題十一、概率、統(tǒng)計(jì)、算法第十六部分理科選修部分1排列、組合和二項(xiàng)式定理|精.|品.|可.|編.|輯.|學(xué).|習(xí).|資.|料.*|*|*|*|歡.|迎.|下.|載.排列數(shù)公式:=nn-1n-2n-m1=mn,m、nN*,當(dāng)m=n時(shí)為全排列=nn-1n-23.2.1=n.;組合數(shù)公式：（mn）,；組合數(shù)性質(zhì)

6、：；二項(xiàng)式定理：通項(xiàng)：留意二項(xiàng)式系數(shù)與系數(shù)的區(qū)分；二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)：與首末兩端等距離的二項(xiàng)式系數(shù)相等；如n為偶數(shù)，中間一項(xiàng)（第1項(xiàng)）二項(xiàng)式系數(shù)最大；如n為奇數(shù)，中間兩項(xiàng)（第和1項(xiàng)）二項(xiàng)式系數(shù)最大；6求二項(xiàng)綻開(kāi)式各項(xiàng)系數(shù)和或奇（偶）數(shù)項(xiàng)系數(shù)和時(shí)，留意運(yùn)用賦值法；2.概率與統(tǒng)計(jì)隨機(jī)變量的分布列：隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)：pi0,i=1,2,；p1+p2+=1;離散型隨機(jī)變量：Xx1X2xnPP1P2Pn期望：EXx1p1+x2p2+xnpn+;方差：DX;X01期望：EXp；方差：DXp1-p.P1pp4 超幾何分布：第3頁(yè)，共5頁(yè)一般地，在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品，就其中

7、，；X01m為超幾何分布列，稱X聽(tīng)從超幾何分布；二項(xiàng)分布（獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)）：如XB（n,p）,就EXnp,DXnp（1-p）;注：；|精.|品.|可.|編.|輯.|學(xué).|習(xí).|資.|料.*|*|*|*|歡.|迎.|下.|載.條件概率：稱為在大事A發(fā)生的條件下，大事B發(fā)生的概率；注：0P（B|A）1；PBC|A=PB|A+PC|A；獨(dú)立大事同時(shí)發(fā)生的概率：P（AB）=P（A）P（B）；正態(tài)總體的概率密度函數(shù)：式中是參數(shù)，分別表示總體的平均數(shù)（期望值）與標(biāo)準(zhǔn)差；（6）正態(tài)曲線的性質(zhì)：曲線位于x軸上方，與x軸不相交；曲線是單峰的，關(guān)于直線x對(duì)稱；曲線在x處達(dá)到峰值；曲線與x軸之間的面積為1；5 當(dāng)肯定時(shí)，6曲線隨質(zhì)的變化沿x軸平移；7當(dāng)肯定時(shí)，8曲線外形由確定：越大，9曲線越“矮胖”，10表示總體分布越集中；越小，曲線越“高瘦”，表示總體分布越分散；注：P=0.6826；P=0.9544P=0.9974第十部分復(fù)數(shù)z=a+biRb=0a,bRz=z20；z=a+bi是虛數(shù)b0a,bR；z=a+bi是純虛數(shù)a=0且b0a,bRz0（z0）z2a+bi=c+dia=c且c=da,b,c,dR；2復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及其運(yùn)算：設(shè)z1=a+bi,z2=c+dia,b,c,dR，就：第4頁(yè)，共5頁(yè)（1）z1±z2=a+b±c+di；z1.z2=a+bi.c+di（ac-bd）+ad