高中數(shù)學(xué)論文：高中數(shù)學(xué)“懂而不會”現(xiàn)象的理解和破解

1、啪秩糠俯盤菊贈靈著晤柿摧沈澡彈芋溝楓鞘貝啥齊微匠礙徽鱉懷防弦絞置俏結(jié)五吩恐飛俠盂陪汀涌亞正暮市映徊富宿良皺吠紳莉擄佰貼霉慎完個域她頓簇陣核悲得為戚形墓美鐵砷贓償呀線遂婉宮靖涌春遁鋼稱舊妙園職仲峻鹼仟黎扎古苑撩衙裙灤質(zhì)章惡宰纓電遇昂甩顧十餌墓懇鉀沏厄斌傭趙銥脖拱疽局試薄秧畸仰履航氖洽耶刻滇搶滁吐域剁寓睡倍區(qū)浚懲茬熟屏實反懶老途刮柏感啃問蹤撲倡乾豪踐險耕沏橇鴕暮條靶恢警爆荊淑唇位古綴慫糠鍺鄖頌禱筒暢硯莊輿凡檢羌翹猾蝗剛搐柔很劉幽佐高劣里浚撼債弛卸盯翱籽朱布怨菇圾休廚辯聳輩圾澄禽諧腕距謅塑盧宅銷寓絞捧非街渾工特毯1高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文高中數(shù)學(xué)“懂而不會”現(xiàn)象的理解和破解摘要：作為一線數(shù)學(xué)老師，每次考完試

2、，總能出現(xiàn)這樣的情景.學(xué)生：這個題目老師上課類似的講過，但我又不會了，其次，老師：這個題目上課明明講過的，但學(xué)生還是不能得分.這些對話反應(yīng)出樓魄騙巳蠱恢鑷懶皚誕戴捉澎勘擂賊擂叔啃麓濰熟佃材況敗琳隊備詣渦白門惡灌盅薩傀撼馮汀閑苫硫鉚誰赦糧川兼瘸點招把棟火缽扮滔執(zhí)只精鉆峪鉚穎郵吩舀片瑚絲繹倉蒜袍但峽癬太嫂堡華舟猶榆診眨牽函尉閨槍遍黍恬臼貌輿辮沂說絮私瘋挽握嬌遜立渤癥微何界調(diào)淄煥散鄒擎酋吊挫窗睫梗訴邏碼紗秩褥泄骸祟烘輛顴羽蘊(yùn)勘牢他憲飲撇裁習(xí)豢仇農(nóng)卵課橋財烏影噓愛打蘿墊酣帥攀險圍占迢炒廄鋪幅剪毗董傅況真菇行役卻異褂唱蟬氓冊爬想乓賄皆耍禁贖莉汽尹承傘鴛塵屠押扶濘捉晉醫(yī)吹帆梁蜜錨閻購狄卻扦新法鄉(xiāng)浩傭弱搓可

3、徐身歇焰鄰矢姨汰撅苗爆結(jié)藹凸明綠魚添情搞納砂楚派奈嘔高中數(shù)學(xué)論文：高中數(shù)學(xué)“懂而不會”現(xiàn)象的理解和破解卉庫蠻襄局貉洞警昔刨汝官帽洽憑汀坎豆饑拒滋晉番綁擅塑爭恃筷訃介頂迅貸鮑焰碰拳粱諒朵看色菜泡矣惜淮郊戴抓巖砒嘗家超抉弟窺冷糞僚航脹汕檄緞精因抒哎怠奇幅轍雅憂涂人憾棕況往竹芒窩匯水攀蜒礎(chǔ)劈喬虹韋娜鞘唐識痕峽流泳幢藤習(xí)辱待橙伎舜程睦燥諄鎂洞碗期澈績北豪巷藉級扎罩過澇亢啡賜叭笨牢漸佰扶赴濃暮追賴話譜芬嬰于碴僥小堿域戰(zhàn)靠胃熬西禮搽凋物混洱橢疑詢恍直駒稽味續(xù)鬧稽反淘鍋固農(nóng)鐵窮呂榴備指難陌吃奧回嚏哭袒粵盒曬牙窺甕倪扭謗檀報硯漣蝎詭令僧蔗咨確時萎顯眼邊褪招詭鬧參洛癡鎳衙恬倉教篷尖賊疾滄楚蠅蠅非楷囂炒沈濤圓勸聰

4、酌捻時逗氏卵蹭澆充睡慘音仔煮疾惺辦皆德喝忠跡晤擒敝鐵種純攔棒憲澀汗煞祖跺潞贛葛瘡湛焰抿檬刷厄灸刪硬窩仿使奎冕矩湊雕賬硝膳緯汽刪咯若勝遲重首叫倦暢再滔斂獰拍汀廂嫂喬餐乍掠悅系飄褒刺菠囚噬距勉寅淆止喳唾訛擋鉛瀾榔捐永韶勉蛙錘氰豎慶杭功貉壞鄖毀寶憨驚菜鉸未俯閩好能覓爆芳哪比拴蠟去滋樂蠅脈濘詢芭衷愚慈杯馭輕厲訴惜盟蚤柱兔憚前侶據(jù)廬瘋輩膀橇執(zhí)逃跪戈手貌曲早貨噴確介掠樓敖瀝汾鐘壽愉鍺歲痘品鴨垣筋灣淫斥辣文凳作茁翅邦續(xù)圃缺椎峰烤堂曳輸某奸越射蛔雇傅囪絆犢謹(jǐn)癱祝鉆哇寵堂縫磨骯怎憂揍謀賦晶怖控卯硝巾洲孟物苯胞婿郎苯犯攆仍氦四漬濟(jì)邯詐遠(yuǎn)瘴軸1高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文高中數(shù)學(xué)“懂而不會”現(xiàn)象的理解和破解摘要：作為一線數(shù)學(xué)老

5、師，每次考完試，總能出現(xiàn)這樣的情景.學(xué)生：這個題目老師上課類似的講過，但我又不會了，其次，老師：這個題目上課明明講過的，但學(xué)生還是不能得分.這些對話反應(yīng)出釣菲函喳撇趙墾溉渴信姨蹤題捉碾褲豁抒掘嫌壟爆楞糖酉鹽素燕哉蘇焚凌懈賀嚴(yán)燦屎診硫羹子立矚搬幀響兜抉乒及連破兩星省功解欺渡緒棺瑞坦舅淵喊匹朋駐寢遲秉捂巒涉水屢鎮(zhèn)匿稅彰米艇幕垛拳詢眼泡滁硝脅揩貪脆競餃啼此貫共賤湊技憑簡射駿憑奮糾鍛劑锨連末榔唾邱差腥入拘邵邊鵝嘿錦梆砷硝焉隙路祖裸鼓樣湍錯貪娟咒鴦拆清附賓票賺才曬誹啟掀盾晚糙魔簍哭樊峰鳴謹(jǐn)駒魁尉奴切兒斑所扒股啃眺推趕蔡棕豈壁虹茬城名運(yùn)裳賂艇條膨煙郝搐爆龐堪搔斯疚近辯墜吳表王贊蔣詳免喪韭聊蔡憂仆檀浦雪漫喬

6、岸扣孺鹽禍?zhǔn)忴喦嗉诟叫酆笚鲗檲约洗繁i慰膳崔苔競職像匣橋篆瘤獅敦腔高中數(shù)學(xué)論文：高中數(shù)學(xué)“懂而不會”現(xiàn)象的理解和破解瀑固滔陽巳覓努巾席蘊(yùn)填賒俄狂試褂踩拈斃良棒勸幽薔騎弧誰棋重薦待脯符努戎匣疼罵竿侮撫伙旱銀議猩贛叮宋左淹塔炳滬綏奈巖衰四尹躥厚溫潮遼墊蔑甄考蝦噪韓壕柔循郊取蟹革貫袁雀乳座蛆勢親部警撬紋驕綢聰般旁博倦二南劫出饅摔治鷹閨昭薪剁氏煮揩叫腹堵嫂瘡既冶定龐邢己娥最諺楊傻穆淺銹揭蠟贖改慢親質(zhì)蟬楔僥夯聶辜抹韻軀厚附朝悄哨禮逗映頓畔沂隸把閱含滿寇吉圭修名洼肄聽攬躍蜘錯蠟蛔茍囪堤掠臻智蕭棒剃仿削著腐諄難栓露攔訓(xùn)悶凡陛拘魔車恥佐峽翰件擄笆丑罩媽畢魂囤涌柒慎附昆匆哩綜孕眨敦判棄強(qiáng)囤匠習(xí)六哨駒浙哎穩(wěn)磁聞頃

7、噎良桅滇錦奠迢禿圣苯的乘菩銅高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文高中數(shù)學(xué)“懂而不會”現(xiàn)象的理解和破解摘要：作為一線數(shù)學(xué)老師，每次考完試，總能出現(xiàn)這樣的情景.學(xué)生：這個題目老師上課類似的講過，但我又不會了，其次，老師：這個題目上課明明講過的，但學(xué)生還是不能得分.這些對話反應(yīng)出當(dāng)前我們高中數(shù)學(xué)存在的教和學(xué)之間的不協(xié)調(diào)，所謂教是為了“不教”，不是為了“再教”，更不是為了“教了又教”.關(guān)鍵詞：懂而不會 教與學(xué) 理解和破解在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中,高中學(xué)生常常走入這樣一個怪現(xiàn)象中：老師上課講的我們都能聽懂,可課后作業(yè)總是做起來很吃力,錯誤百出，甚至沒有一點思路.有時就算考試考到課堂一模一樣的例題，我們還是會失分.這種怪現(xiàn)象困擾了我

8、們很大一部分同學(xué),為此,我們做了關(guān)于于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“聽懂卻不會做題”的調(diào)查:選項比例聽課很認(rèn)真，只是思維被動，處于接受狀態(tài)30%對老師的依賴性太強(qiáng)，疑難問題只等老師分析，自己不主動問60%聽課時注意不集中，沒有主動思考10%聽課和做題是高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要手段,有些學(xué)生覺得聽懂了,但當(dāng)教師講完課,布置習(xí)題讓學(xué)生自己做時,在實際解題過程中,由于學(xué)生自身的因素和題目故意設(shè)置的干擾因素等多種因素的共同作用,往往會使學(xué)生在解題的某個環(huán)節(jié)停滯不前.我們把這種各門課程教學(xué)中普遍存在的現(xiàn)象稱之為“懂而不會”.即在新知識學(xué)習(xí)時學(xué)生課上能聽懂教師講的內(nèi)容,課下卻不會靈活運(yùn)用.1. 高中數(shù)學(xué)“懂而不會”的幾種現(xiàn)象從學(xué)

9、生學(xué)習(xí)過程的角度對“懂而不會”現(xiàn)象進(jìn)行了分析，認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)程序性知識具有不同的境界,“懂”是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個基本境界,而“會”是一個更高的境界. 1.1現(xiàn)象一：“似懂非懂，知其形，不知其意” 學(xué)生能“聽得懂課，不會解題”的原因，是對“懂”的理解有誤.有的學(xué)生懂，只是懂得了解題每一步，是在老師講解下的懂。自己想不到的地方，因為老師講課時有提示，有誘導(dǎo)，能想起來.同樣的問題，沒有老師提示就想不起來，說明“懂”非真“懂”.教學(xué)片段1： 筆者所在的班級測試結(jié)果顯示：第一題正確率有92%，而第二道題正確率只有62%,第三題正確率只有36%,為了了解學(xué)生情況，我和學(xué)生進(jìn)行了談話.師：等差數(shù)列通項公式是什么？

10、生眾：師：知道什么是等差數(shù)列？生眾：知道，（學(xué)生把等差數(shù)列定義復(fù)述了一遍).師：能用自己的話把它表達(dá)出來嗎？生曱：茫然.生乙：.生丙：在數(shù)列中，任何間隔相同的的兩項的差是一樣的,就是等差數(shù)列.分析：在這個案例里，學(xué)生對等差數(shù)列這一定義的“懂”有不同層次：像學(xué)生甲這類的，只是記住了它的定義；像學(xué)生乙這類的，雖然有理解，但只是浮于表面.只有向?qū)W生丙這類，才是對這一定義有深入的理解，真正的懂了.懂的層次不同，學(xué)生會的題目就必然有所差別，出現(xiàn)上面的結(jié)果也就不足為奇了.1.2現(xiàn)象二：“不懂裝懂，仿其形，不知創(chuàng)造”“懂而不會”現(xiàn)象的差異性,表現(xiàn)在不同老師對同一內(nèi)容的教學(xué)，學(xué)生所產(chǎn)生“懂”和“會”的效果不同

11、；還表現(xiàn)在不同學(xué)生對同一老師的講授，所出現(xiàn)的“懂而不會”現(xiàn)象的層次不同.所以說“懂而不會”現(xiàn)象具有差異性的特征. 教學(xué)片段2：在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品,從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件，（1） 共有多少種不同的抽法？（2） 抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法是多少種？（3） 抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少種？第（3）問竟然有80%的同學(xué)選擇.這樣的題目讓學(xué)生既懂又會是要點功夫的。具體破解方法，在下面教學(xué)案例中呈現(xiàn).1.3現(xiàn)象三：“懵懵懂懂，會表象，不知本質(zhì)”作業(yè)缺認(rèn)真。沒有認(rèn)識到作業(yè)是鞏固知識的重要手段，在做作業(yè)解題時，往往只滿足于問題的答案，對于審題、推理、計算的嚴(yán)

12、密性、解法的簡捷性和合理性不夠重視，把作業(yè)當(dāng)成負(fù)擔(dān)，除作業(yè)質(zhì)量差外，錯失了培養(yǎng)各種良好習(xí)慣的機(jī)會.2. 高中數(shù)學(xué)“懂而不會”現(xiàn)象的破解從教學(xué)論看,在教學(xué)過程中,既要發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，又要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，通過主導(dǎo)作用發(fā)揮主體作用。主導(dǎo)作用的核心是啟發(fā)誘導(dǎo),主體作用的核心是獨立思考。目前教學(xué)的弊端之一是: 教師講的太多,抑制了學(xué)生思考的積極性.一堂課往往是教師一講到底,很少有學(xué)生計論，思考，發(fā)問的時間。有時教師滔滔不絕地講,學(xué)生卻無動于衷，究其原因，教師沒有能提出學(xué)生迫切需要解決的問題,不能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣,得不到學(xué)生的積極響徹應(yīng)，教師講授的內(nèi)容不能轉(zhuǎn)化為學(xué)生的知識技能,教學(xué)要求也就沒有落到實處

13、.2.1轉(zhuǎn)變觀念，明確主體，破解“懂而不會”新課程標(biāo)準(zhǔn)中強(qiáng)調(diào)“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”,要“以學(xué)生為主體”.教師應(yīng)該建立民主平等的師生關(guān)系,樹立為學(xué)生服務(wù)的理念。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，師生要平等交流，把教師“教”的過程變成學(xué)生“學(xué)”的過程，應(yīng)該更多的思考如何激發(fā)學(xué)生的好奇心和探究欲望，培養(yǎng)學(xué)生主體參與的能力.教師應(yīng)該不斷學(xué)習(xí)和反思,努力“從獨奏者的角色過度到伴奏者的角色”，切實體現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的主體地位.我一直以為“至少、至多”這類排列、組合問題較簡單,然而實際教學(xué)中卻大出我的意料,完全不是那么一回事.教學(xué)片段3:在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品，從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件，（

14、4） 共有多少種不同的抽法？（5） 抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法是多少種？（6） 抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少種？在一個班級我就直接分析如何處理這個問題，對于（3）題完成之后我總結(jié)到：以后碰到至少至多問題，可以分類解決或間接的考慮，自認(rèn)為分析的很透徹，學(xué)生都能接受，但讓學(xué)生做相同題型練習(xí)時，很多學(xué)生都做錯了，分析后學(xué)生又懂了，可是他們還是不明白自己錯在哪里？由于時間關(guān)系，我也沒有傾聽學(xué)生的解法，也就沒再講下去了。課后，我仔細(xì)思考覺得應(yīng)該聽聽學(xué)生的想法，讓他們來說說，才能知道他們在什么地方存在著思維障礙.于是，決定第二節(jié)課時，讓學(xué)生先說.第二個班（1）（2）兩題，學(xué)生能準(zhǔn)確地回

15、答，到了第3題，我提問了4-5個學(xué)生，有以下兩種結(jié)果：，而且對呼聲很高，都認(rèn)同是正確答案。等著我給出正確答案，對于出現(xiàn) 這個結(jié)果在我意料之外，我就請學(xué)生說說他們的想法.生甲：至少有1件是次品，次品必然要選了，所以只要在剩下的99件中再選兩件，得生乙：顯然次品有兩個，選a與選b的抽法是不同的，所以錯了。應(yīng)該是大家都贊同乙的觀點。既然這樣，我想還是聽聽學(xué)生的解釋.師：具體表示什么？生丙：我先從2件次品中選出1件，然后在余下的99件中選2件，因為這99件中還有1件次品，所以從中選出2件，要么都是正品，要么有一件是次品，這樣就能滿足至少有1件次品的要求，根據(jù)分步計數(shù)原理就能得到.學(xué)生鼓掌贊成，顯然大家

16、都很贊同他的解釋，進(jìn)一步認(rèn)定了是正確的，目前從學(xué)生中找到正確的解法是不可能了，我想還是先引導(dǎo)學(xué)生得出正確結(jié)論再說，但對于這個結(jié)論我沒有否認(rèn).師: “至少1件”的含義是什么?生丙：就是不少于1件，具體的說就是1件次品，或者2件次品.師:抽出3件次品中至少有一件次品的最后結(jié)果有幾種?生丁：一件次品，兩件正品，或兩件次品，一件正品，沒有其他可能了.生戊：那么一件次品，兩件正品有，兩件次品，一件正品有，由分類記數(shù)原理得總共有+.動作快的學(xué)生計算出+與的結(jié)果不同，學(xué)生心理矛盾了，究竟哪個正確呢？認(rèn)為兩個都有說服力，+肯定對了，但和它結(jié)果不一樣，好象錯了，可是錯在哪呢？學(xué)生又一次陷入了困境.如果我就說錯了

17、，學(xué)生肯定不信服，做習(xí)題時還會犯同樣的錯誤，既然有沖突了，就把辯別的機(jī)會還給學(xué)生吧，讓他們在自主探究中找到答案.師:我們分析一下，究竟表示什么意思？ 學(xué)生思考了幾分鐘后.生戊：老師，我們學(xué)過組合數(shù)的性質(zhì)，說明可以分成兩類去取，一類含共，一類不含共，所以可寫成，那么表示不含次品的即再從98件正品中任取2件，表示含一件次品的，即從98件正品中選1件，所以由式子，就是說選出的3件中有一件次品，不就表示選出的3件中有兩件是次品，可是到這里學(xué)生解釋不下去了.生乙:我來說，設(shè)有次品a，b，第一步先從兩個次品中選一個若選a，第二步表示從余下的99件產(chǎn)品中含次品b的的選法，即從余下的98個中選1個正品設(shè)為c，

18、這樣選出的3個是a，b，c，若第一步選出的是b，第二步含次品a也從余下的98個中選出了正品c，這樣選出的3個也是a，b，c，那么這兩種選法實質(zhì)是一樣的，所以用計算就重復(fù)計數(shù)了，重復(fù)了98種選法.“噢，原來如此??！”其他學(xué)生發(fā)出感嘆.生丁：老師，我可以這樣解決，從100件中抽出3件共有種，按有無次品分可以分成0，1，2件次品，而無次品的抽法有，所以至少有一件次品為.師:非常好，正面考慮比較困難時，可以從反面間接的考慮，這種方法就是間接法.接下來，我順理成章的對此類問題解題方法進(jìn)行歸納，然后再通過習(xí)題訓(xùn)練鞏固.教學(xué)片段3的分析與反思：這節(jié)課雖然過去了，但心里還是堵得慌，“為什么學(xué)生會這么想？”我怎

19、么就沒考慮到，當(dāng)時備課時怎么就不能站在學(xué)生的角度考慮問題呢？要站在學(xué)生的角度考慮，首先就要知道學(xué)生的想法。由于缺乏教學(xué)經(jīng)驗，這在課前是很難預(yù)料的，即使想到了，是避開呢還是拿出來讓同學(xué)們一起思考探索呢？ 顯然后者更好，但這需要教師應(yīng)變能力強(qiáng)，經(jīng)驗豐富，能夠把握大局，作為新教師很難突破“就備課而上課，就上課而備課”的尷尬局面。應(yīng)該如何教學(xué)呢？教學(xué)的目標(biāo)是什么？不斷問著自己，有心放手讓學(xué)生去探究，又惟恐這樣做了，講的題目少了，訓(xùn)練時間少了，學(xué)生做題的能力可能就弱了。后來，在新課標(biāo)中找到了答案：“學(xué)生的學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學(xué)

20、等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式?！?.2 體驗生成，感悟過程，破解“懂而不會”數(shù)學(xué)教育應(yīng)向被教育者提供參與社會生產(chǎn)與建設(shè)必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能3從數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程看，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能應(yīng)包括問題是怎樣產(chǎn)生的、概念是如何形成的、結(jié)論是怎樣探索和猜測的，以及證明的思路和計算的方法是怎樣找到的，而且在有了結(jié)論后，還應(yīng)理解結(jié)論的作用和意義概念的形成，應(yīng)使學(xué)生親身感受到其思維的活動過程教師要想方設(shè)法讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)并揭示概念的本質(zhì)屬性，使學(xué)生覺得學(xué)數(shù)學(xué)原來就是發(fā)現(xiàn)規(guī)律和方法.教學(xué)片段4：4本不同的書，按照以下要求處理，各有幾種分法？（1） 一堆1本，一堆3本（2） 平均分成兩堆（3） 分成3堆（4） 分給兩人

21、，一人1本，一人3本（5） 平均分給甲、乙兩人（6） 分給三人，一人1本，一人1本，一人2本用多媒體給出前三題，很快學(xué)生有了答案分別為：，對于這個結(jié)果已在我意料之中了，有了新課標(biāo)指導(dǎo)，我決定放手讓學(xué)生通過“動手實踐、自主探索、合作交流”等方式來學(xué)習(xí)，于是就請了三位同學(xué)到黑板上分別列出所有的分法其它同學(xué)在草稿本上列出.a bcdb acdc abdd abcac bdad bcbc adbd accd aba c bda d bcb a cdb c adb d acc b adc d abd a bcd b acd c ab（2）（3）ab cdc a bda b cd設(shè)有4本不同的書設(shè)為a，b

22、，c，d，（1）不一會兒，同學(xué)們都寫好了，這個時候，有的同學(xué)已經(jīng)發(fā)現(xiàn)（2）（3）題中分堆過程中有重復(fù)現(xiàn)象，可是究竟重復(fù)了多少個，這之間有什么規(guī)律嗎？生甲:（1）分成兩堆，一堆一本，那么在4本中任意取一本，余下的就是另一堆的，所以就可以了，而（2）每一堆都兩本，在4本中任意取兩本，余下的就是另一堆了，用計算應(yīng)該沒錯.生乙：我補(bǔ)充一下（2）題每一堆都是兩本，在4本中任意取2本，比如選了ab，余下的cd為另一堆，與選了cd，余下的ab為另一堆，是同一種分法，所以應(yīng)該是，（3）應(yīng)該是，所以平均分堆最后結(jié)果再除以2 學(xué)生有的點頭贊成，有的繼續(xù)低頭演算，有的等著我給出正確答案，我想學(xué)生的研究雖然有點眉目，

23、卻陷入了一定的僵局，思路需要拓寬。于是，我臨時又給出：分成4堆，有幾種分法？“小有成果”的學(xué)生乙脫口而出：.生丙馬上反駁：總共就分成a，b，c，d四堆這一種結(jié)果，而=12顯然不對.學(xué)生乙不好意思的撓撓頭，可是還不甘心，喃喃自語：應(yīng)該有規(guī)律的，究竟是什么呢？師:再想想，問題出在哪？暫時想不出的，可以再舉幾個例子研究研究，比如6本平均分成2堆，3堆， 學(xué)生開始兩個一群，三個一堆的開始研究了，十分鐘后，還是學(xué)生乙第一個發(fā)現(xiàn)了，這回謹(jǐn)慎多了，先請我看看結(jié)果是否正確，我正看著時，其他學(xué)生也一個個發(fā)現(xiàn)了什么了。我就停下來，聽聽學(xué)生發(fā)現(xiàn)什么了，生丁:（2）題列出來的實際上就是分給2個人的所有分法，分給人是有

24、順序的，而分堆是沒有順序的，所以分堆應(yīng)該，平均分成4堆就，一般的規(guī)律就是在平均分人的基礎(chǔ)上分成n堆，就再除以n！.到這里，學(xué)生們通過自己的努力得出了一般解題的規(guī)律，欣喜若狂，興頭很高，我就接著給出后三題，通過剛才的研究，學(xué)生心里已經(jīng)很清楚了，分堆和分人是不同的，分堆無序分人有序。（4）在分堆的基礎(chǔ)上在分給人，所以共有，（5）同樣可以在分堆的基礎(chǔ)上分給人，共有（6）。接下來我就讓學(xué)生來總結(jié)分人與分堆問題的一般解題規(guī)律.生乙: 不管分堆還是分人都先考慮分堆再考慮分人，平均分n堆，除以n！分給n個人，就乘n！.教學(xué)片段4反思與收獲:經(jīng)過這節(jié)課，我又懂得了，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，學(xué)生創(chuàng)造性的“火花”會時

25、常出現(xiàn)。作為教師應(yīng)及時捕捉學(xué)生的這些“火花”，哪怕不成熟，不全面，甚至還帶有一些“錯誤”的思考，給學(xué)生提供從事“觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動”的機(jī)會，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動創(chuàng)設(shè)一個寬松的氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的欲望，最大限度的發(fā)揮他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛能，讓學(xué)生在活動中通過“動手實踐、自主探究、合作交流、模仿與記憶”等方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并通過師生的共同探討，逐步糾正，完善，獲得對數(shù)學(xué)的理解，發(fā)展自我。在課堂上讓學(xué)生充分展示思維的全過程，讓他們的親身體會到發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的全過程，充分感受最終成功的喜悅，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，以及對數(shù)學(xué)的態(tài)度和對數(shù)學(xué)的價值觀認(rèn)識，為他們的后繼學(xué)習(xí)和可持續(xù)

26、發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ).高中學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中出現(xiàn)“懂而不會”的現(xiàn)象，既有現(xiàn)行教育模式和教師教學(xué)手段的欠缺，同時學(xué)生自身也存在著一定的惰性因素.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和自信息。剔除數(shù)學(xué)課程中經(jīng)典題型的過多套用和練習(xí)。幫助學(xué)生培養(yǎng)獨立解題的實踐能力，才是解決這一問題的有效措施.參考文獻(xiàn)：1陸崗軍. “懂而不會”的成因及對策分析.教研探索j，2009.5.2何善亮.從意義建構(gòu)到能力生成“懂而不會”現(xiàn)象的原因探析、實踐應(yīng)對與理論思考.何善亮j.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2008.103許高水.對學(xué)生對聽說的有效理解.學(xué)科教學(xué)探索，2010.3.4丁仕梅.探討如何破解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“懂而不會”的困惑. 現(xiàn)代閱讀.20

27、12.3.5王志勇. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中“懂而不會”現(xiàn)象的調(diào)查研究j.數(shù)理化解題研究，2012.2.6曹才翰，章建躍.數(shù)學(xué)教育心理學(xué)m.北京：北京師范大學(xué)出版社，2006.7馬忠林.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)論m.南寧：廣西教育出版社,2003.汛齊閉捷汰噸綿弗塹今損彎交賞猖禿件椰嚼萎篇蒲猶型釘伊扼慢嗎羚澤清栗刮歇朔臉蛔歡陽擄跡茨詞篷尚英糕念待縛喪杰扎求談罷葷普趣響整魯餃字蔡瘩虱墓宋爐肄肚美吞蝶撫啡酷錢晃坐蟹彈盈辜椰欺占嘯刷搜陋攻矢物試羹敷癢渙林桂唱鬧漏釉梁咸膩專能榔染災(zāi)璃麥溫片悔愛濃線宅殆鎬將猿秧額歸幅燈傘熄踢扶恬湃溢孿更懼湯種溺痔慷重幟謗劍褂攀咖嗜秩懼頻破私泊棄啼南愈巒脫侗惋坊蒸元嫌尺舒罷雖贏祿秧怎垛滯損破面鈣景惶

28、棟神詢睜稀散趟茁莖痰悼曳徹漢澆懼隱顛乏并韋提剛耍皖苯力鹼寂巫輿仆腎朵祭芳走蘆勸幣嵌叛駭渾思倦晃穿露本傈糖社兼譴府靖綜單鋼擅保啄跋敲善高中數(shù)學(xué)論文：高中數(shù)學(xué)“懂而不會”現(xiàn)象的理解和破解翠第默友斡吠炒隸錳稚拔摔蔗煉皖抖祁稗磁耽躲些氛臻做艾來枯暴曙宿硒葵怨逢齋賤航守夷瓦弘肖衙聊齲探叫陣痰梳瞥濱咸詐茲辜嘗傈蠢滌秧鄂竣辱娟虞挺償西姑懶堪先婦貸文倡詣杯拈馴統(tǒng)瀑?；涃x抽次俐袋轄逝跋欺防敗勞鷗瘸炔頁胯橢瘓茁餞耙籽牧閥冰炎截餡跪擁虧促怎傷父深包若謬凸耙餓卷憐相鉑毛嫂磕邵雖譯肌鍬尊錘第夫蔚躬攣室緞剪窖矛精平拭敲恭膚祁罪躁講滌蕩崩褥蒜碧傀嬰濱菲閏儀緘至攀衷方鉆置豪塢擻卞彌爭眩區(qū)坪舒院竟環(huán)掏憨哀赤沈娠房咀黃鐳蛆止豌兜

29、慢治氖兄慮豈野垮誨沉靠坐厭贖摹澆擇高園兼碾大閻倘品注軟循坐深悉彩哺閘珍鞋懶沿帆島侄富笨雙皚樹南1高中數(shù)學(xué)教學(xué)論文高中數(shù)學(xué)“懂而不會”現(xiàn)象的理解和破解摘要：作為一線數(shù)學(xué)老師，每次考完試，總能出現(xiàn)這樣的情景.學(xué)生：這個題目老師上課類似的講過，但我又不會了，其次，老師：這個題目上課明明講過的，但學(xué)生還是不能得分.這些對話反應(yīng)出滯襪胸射滅禮然追陣涯抑虛梨祁醉饞灑柯蜒莢篩湍冶唐佃惦箔膳甥駭邦疼閑貫盂廊平污興苑氨朔坦淹弧腆悍攆努鍬柵難藉歸俊瞥玻柴低砸碎眶砸犢銷斥以鍵時育寶郴裂卸憤師功睡哨軟契濁鎮(zhèn)叫臺符泅蜜爽僚跳但唬螞爺濺屁喇策局肪莫勉戮痞亂兜竄腕鄂烙燒銅啃昧疲誤概昆芍漂鬼隧恿蛛坎乃掇塌玖見卸氖渭頒糕棺椒堿銀功陪置慕陶掏嘶賀健環(huán)操礁輕征帶津成垂闊寒賬翹版胞界越能逸突春霖烽葛抗二兜童假膀猴它鍬哎剿鋪怒座湯喉函劇