東北師大附中高考第二輪復(fù)習(xí)專題四《三角函數(shù)綜合練習(xí)題》

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載2013 東北師大附中高考第二輪復(fù)習(xí)：專題四三角函數(shù)綜合練習(xí)題一、選擇題1.角 是 tan 1 的（）。4A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C.充要條件D. 以上都不對2.若 y=sinx 是減函數(shù)，且y=cosx 是增函數(shù)，那么角x 所在的象限是（）。A. 第一象限B. 第二象限C.第三象限D(zhuǎn). 第四象限3.下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）。A.y=x2cos x1cos xx2cos xB.y=cosx1C.y=2 sin xD.y=lg(sinx+1sin 2x )4.要得到函數(shù) y=cos(2x )的圖像，只須將函數(shù)y=sin2x 的圖像（）。4A. 向左平移8個單位B

2、.向右平移8個單位C.向左平移4個單位D.向右平移4個單位13< <2 ，則 sin(2 )的值是（）。5.已知 cos(+ )= ,221B.±3C.3D. 3A.22226.函數(shù) f(x)=sin x cos x的值域是（）。sin x cos x1A. 2 1， 1 1,2 1B. 21212,2C. 2 1,2 1D. 21, 1) (1,2 1 22227.若 與 是兩銳角，且sin( +)=2sin ，則 、 的大小關(guān)系是（）。A. =B. <C. >D. 以上都有可能8.下列四個命題中假命題是（）A. 存在這樣的 和 ，使得 cos( +)=co

3、s cos +sin sinB. 不存在無窮多個 和 ，使得 cos(+ )=cos cos +sin sinC.對于任意的 和 ，都有 cos( + )=cos cos sin sinD.不存在這樣的 和 ，使得 cos(+ ) cos cos sin sin9.若 sinxcosy=1 ，則 P=cosxsiny 的值域是（）。2A. 3 ， 1B. 1 ， 1C. 1 ， 3D. 1， 1222222學(xué)習(xí)必備歡迎下載10.關(guān)于 x 的方程 x2 xcosAcosB cos2 C =0 有一個根為1，則在 ABC 中一定有（）。2A.A= BB. A=CC.B= CD. A+ B=211.

4、在 ABC 和 A B C中，若 cos BC <cos B'C' ，則下列關(guān)系正確的是（）。22A.B C>B CC.B C<B CB.|B C|>|B C |D.|B C|<|B C |12.函數(shù) y=3sin(x+20 ° )+5sin(x+80 ° )的最大值是（）。1B.61C.7D.8A.52213.在 0 x 2范圍內(nèi)，方程cos2x=cosx(sinx+|sinx|) 的解的個數(shù)是（）。A.1 個B.2個C.3 個D.4 個14.函數(shù) y=sinx,x 3 的反函數(shù)為（）。2,2A.y=arcsinx,x 1,1

5、B.y= arcsinx,x 1,1C.y= +arcsinx,x 1,1D.y= arcsinx,x 1,1二、填空題15.已知 sin=51 ，則 sin2( )=。2416.在 ABC 中， a、 b 分別是角 A 和角 B 所對的邊，若a= 3 ,b=1， B 為 30°，則角 A 的值是。17.函數(shù) y=sin 2x+2cosx ， (x 2)的最小值是。3318.函數(shù) f(x) 是奇函數(shù)，且當(dāng)x>0 時， f(x)= arccos(sinx) ，則當(dāng) x<0 時， f(x) 的解析式為 f(x)=。三、解答題19.求下列函數(shù)的定義域和值域：（ 1） y=(ar

6、csinx) 2+2arcsinx 1（ 2） y=arcsin( x2 x+ 1 )420.在 ABC 中，已知sinBsinC=cos 2 A ，試判斷此三角形的形狀。23421.若 sinx+siny=,cosx+cosy=55（ 1）求 cos(x+y) 的值；（ 2）求 cosx· cosy 的值。學(xué)習(xí)必備歡迎下載22. ABC 的角 A 、B 、 C 分別對應(yīng)邊長為a、 b、 c，若 A 、 B 、C 成等差數(shù)列；（ 1）比較 a+c 和 2b 的大?。唬?2）求 cos2A+cos 2C 的范圍。23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，（坐標(biāo)原點除外）上求點C，使y 軸的正半軸

7、（坐標(biāo)原點除外）上給定兩點ACB 取得最大值。A、B，試在x 軸正半軸kx24.設(shè)三角函數(shù)f(x)=asin(+)(其中 a 0,k 0)；5 3（ 1）寫出 f(x) 的最大值 M，最小值 m 和最小正周期 T ；（ 2）試求最小正整數(shù)k，使得當(dāng)自變量x 在任意兩個奇數(shù)間（包括奇數(shù)本身）變化時，函數(shù)有一個值是M 與一個值是m；（ 3）若 a=1，根據(jù)（ 2）得到的k 值，用“五點法”作出此函數(shù)f(x) 的圖像（作一周期的圖像）。f(x) 至少參考答案【綜合能力訓(xùn)練】1.B2.C3.D4.A5.C6.D7.B8.B9.B10.A11.B12.C13.D14.D15.2 5學(xué)習(xí)必備歡迎下載116

8、.60°或 120°17.418.f(x)= arccos(sinx)(x<0)19.解 （1） y=(arcsinx+1) 2 2,arcsinx 2, , y 2,+ 1，又易知其定義域為 x 2241,1 。12121 1得16 x1621(2)y=arcsin (x+) +2 。令 x x+422。由 1 x x+421 得 y ,。22620.解由已知得 2sinBsinC=1+cosA即 2sinBsinC=1 (cosBcosC sinBsinC) ， cos(B C)=1 得 B=C 。此三角形是等腰三角形。21.解（ 1）由已知條件得2sin xy

9、cos xy3x y3225xyxytan2，442 coscos252 cos(x+y)= 7 。25（ 2）已知兩式兩邊平方相加得12+2cos(x y)=1cos(x y)= 2 cosxcosy= 1 cos(x+y)+cos(x y)= 11 。210022.解（1） B=60°= A C，故 2sin B = 1。22 a+c=2R(sinA+sinC)=2R · 2sin AC cos AC 2R · 2cos B · 1=2R· 22sin B cos B =222222KsinB=2b即 a+c2b(當(dāng)且僅當(dāng) cos AC =

10、1,即三角形為等邊三角形時取等號)。2（ 2）C=120° A ，且 120° <2A 120°<120 ° cos2A+ cos 2 C= 1(1+cos2A)+1 1+cos2(120 ° A)221=1+cos2A+cos2(120 ° A)21=1cos(2A 120°)2 cos( 2A120 )(1 ,12學(xué)習(xí)必備歡迎下載 1 cos2A+ cos 2C< 5 。2423. 解 設(shè) A(0,a),B(0,b),C(c,0) 。則 K AC = a0 = a0ccb0bK BC=0ccba()a b tan ACB=ccab=ab1( )()cccc c>0,a>b>0 。 a b>0,c+ ab 2 abc tan ACB ab2abab當(dāng)且僅當(dāng)c= , 即 c= ab 時上式取等