含電容電路的經(jīng)典題型6頁

1、 含電容電路經(jīng)典題型1.在如圖11-1電路中，電鍵S1、S2、S3、S4均閉合.C是極板水平放置的平行板電容器，板間懸浮著一油滴P，斷開哪一個(gè)電鍵后P會(huì)向下運(yùn)動(dòng)A.S1 B.S2 C.S3 .S4圖111 圖1122.圖11-2所示，是一個(gè)由電池、電阻R與平行板電容器組成的串聯(lián)電路.在增大電容器兩極板間距離的過程中A.電阻R中沒有電流 B.電容器的電容變小C.電阻R中有從a流向b的電流D.電阻R中有從b流向a的電流案例探究圖11-3例1如圖11-3所示的電路中，4個(gè)電阻的阻值均為R，E為直流電源，其內(nèi)阻可以不計(jì)，沒有標(biāo)明哪一極是正極.平行板電容器兩極板間的距離為d.在平行極板電容器的兩個(gè)平行極

2、板之間有一個(gè)質(zhì)量為m,電量為q的帶電小球.當(dāng)電鍵K閉合時(shí)，帶電小球靜止在兩極板間的中點(diǎn)O上.現(xiàn)把電鍵打開，帶電小球便往平行極板電容器的某個(gè)極板運(yùn)動(dòng)，并與此極板碰撞，設(shè)在碰撞時(shí)沒有機(jī)械能損失，但帶電小球的電量發(fā)生變化.碰后小球帶有與該極板相同性質(zhì)的電荷，而且所帶的電量恰好剛能使它運(yùn)動(dòng)到平行極板電容器的另一極板.求小球與電容器某個(gè)極板碰撞后所帶的電荷.解題方法與技巧：由電路圖可以看出，因R4支路上無電流，電容器兩極板間電壓，無論K是否閉合始終等于電阻R3上的電壓U3，當(dāng)K閉合時(shí)，設(shè)此兩極板間電壓為U，電源的電動(dòng)勢為E，由分壓關(guān)系可得UU3E小球處于靜止，由平衡條件得mg當(dāng)K斷開，由R1和R3串聯(lián)可

3、得電容兩極板間電壓U為U由得UUUU表明K斷開后小球?qū)⑾蛳聵O板運(yùn)動(dòng)，重力對小球做正功，電場力對小球做負(fù)功，表明小球所帶電荷與下極板的極性相同，由功能關(guān)系mgqmv20因小球與下極板碰撞時(shí)無機(jī)械能損失，設(shè)小球碰后電量變?yōu)閝，由功能關(guān)系得qUmgd=0mv2聯(lián)立上述各式解得qq即小球與下極板碰后電荷符號(hào)未變，電量變?yōu)樵瓉淼?/6.圖11-4例2如圖11-4所示，電容器C16 F，C23 F，電阻R16 ，R23 ，當(dāng)電鍵K斷開時(shí)，A、B兩點(diǎn)間的電壓UAB？當(dāng)K閉合時(shí)，電容器C1的電量改變了多少（設(shè)電壓U18 V）?解題方法與技巧：在電路中電容C1、C2的作用是斷路，當(dāng)電鍵K斷開時(shí)，電路中無電流，B

4、、C等電勢，A、D等電勢，因此UABUDB18 V，UABUACUDB18 V，K斷開時(shí)，電容器C1帶電量為Q1C1UACC1UDC6×106×18 C1.08×104C.當(dāng)K閉合時(shí)，電路R1、R2導(dǎo)通，電容器C1兩端的電壓即電阻R1兩端的電壓，由串聯(lián)的電壓分配關(guān)系得：UAC12 V此時(shí)電容器C1帶電量為：Q1C1UAC7.2×105 C電容器C1帶電量的變化量為：QQ1Q13.6×105 C所以C1帶電量減少了3.6×105C電容器是一個(gè)儲(chǔ)存電能的元件，在直流電路中，當(dāng)電容器充、放電時(shí)，電路有充電、放電電流，一旦電流達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，電

5、容器在電路中就相當(dāng)于一個(gè)阻值無限大（只考慮電容器是理想不漏電的情況）的元件，電容電路可看作是斷路，簡化電路時(shí)可去掉它，簡化后若要求電容器所帶電量時(shí)，可在相應(yīng)的位置補(bǔ)上.分析和計(jì)算含有電容器的直流電路時(shí)，關(guān)鍵是準(zhǔn)確地判斷并求出電容器的兩端的電壓，其具體方法是：1.確定電容器和哪個(gè)電阻并聯(lián)，該電阻兩端電壓即為電容器兩端電壓.2.當(dāng)電容器和某一電阻串聯(lián)后接在某一電路兩端時(shí)，此電路兩端電壓即為電容器兩端電壓.3.對于較復(fù)雜電路，需要將電容器兩端的電勢與基準(zhǔn)點(diǎn)的電勢比較后才能確定電容器兩端的電壓.圖11-51.如圖11-5所示的電路中，電源的電動(dòng)勢恒定，要想使燈泡變暗，可以A.增大R1B.減小R1 C.

6、增大R2.減小R2圖11-62.一平行板電容器C，極板是水平放置的，它和三個(gè)可變電阻及電源聯(lián)接成如圖11-6所示的電路.今有一質(zhì)量為m的帶電油滴懸浮在兩極板之間靜止不動(dòng).要使油滴上升，可采用的辦法是A.增大R1B.增大R2C.增大R3D.減小R23.如圖11-7所示，E10 V，R14 ，R26 ，C30 F，電池內(nèi)阻可忽略.（1）閉合開關(guān)K，求穩(wěn)定后通過R1的電流；（2）然后將開關(guān)K斷開，求這以后通過R1的總電量.圖117 圖118 圖1194.如圖11-8所示的電路，已知電池電動(dòng)勢E90 V，內(nèi)阻5 ，R110 ，R220 ，板面水平放置的平行板電容器的兩極板M、N相距d=3 cm，在兩板

7、間的正中央有一帶電液滴，其電量q=-2×107 C，其質(zhì)量m=4.5×105kg，取g=10 m/s2，問（1）若液滴恰好能靜止平衡時(shí)，滑動(dòng)變阻器R的滑動(dòng)頭C正好在正中點(diǎn)，那么滑動(dòng)變阻器的最大阻值Rm是多大?（2）將滑動(dòng)片C迅速滑到A端后，液滴將向哪個(gè)極板做什么運(yùn)動(dòng)?到達(dá)極板時(shí)的速度是多大?圖11-105.如圖11-9所示.兩根相距為L的豎直金屬導(dǎo)軌MN和PQ的上端接有一個(gè)電容為C的電容器，質(zhì)量為m的金屬棒ab可緊貼豎直導(dǎo)軌無摩擦滑動(dòng)，且滑動(dòng)中ab始終保持水平，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的磁場中，不計(jì)電阻，求最后通過C的充電電流.6.圖11-10所示，金屬棒ab質(zhì)量m=5

8、g，放在相距L=1 m的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T，方向豎直向上，電容器的電容C=2F，電源電動(dòng)勢E16 V，導(dǎo)軌距地面高度h=0.8 m.當(dāng)單刀雙擲開關(guān)先擲向1后，再擲向2，金屬棒被拋到水平距離s=6.4 cm的地面上，問電容器兩端的電壓還有多大?參考答案：難點(diǎn)磁場1.C 2.BC殲滅難點(diǎn)訓(xùn)練1.AD 2.CD3.電容器穩(wěn)定后相當(dāng)于斷路，斷開前電容器相當(dāng)于和R2并聯(lián)，K斷開前，電容器相當(dāng)于直接接到電源上，K斷開前后通過R1的電量即為前后兩狀態(tài)下電容器帶電量之差.電容器穩(wěn)定后相當(dāng)于斷路，則：（1）1總AA（2）斷開K前，電容器相當(dāng)于和R2并聯(lián)，電壓為2R2，儲(chǔ)存的電量為

9、Q1CI1R2斷開K穩(wěn)定后，總電流為零，電容器上電壓為E，儲(chǔ)存電量為Q2CE所以通過R1的電量為：QQ2Q1C（EI1R2）1.2×103 C4.滑動(dòng)變阻器R的滑動(dòng)觸頭C正好在AB正中點(diǎn)時(shí)對液滴進(jìn)行受力分析知，重力G與電場力q平衡，從而求得電容器兩極電壓，也就是BC間電壓，然后據(jù)閉合電路歐姆定律求得RBC，從而求得Rm.將滑片C迅速滑到A端后，由閉合電路歐姆定律可求得AB間電壓，即電容器兩板間電壓ABMN×90即MN77 V大于C在中央時(shí)電壓，對液滴分析受力知電場力大于重力，所以向M板運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量定理便可求得速度.（1）滑片C在AB中央時(shí)，對帶電液滴由平衡條件得mg=q所以MN= V67.5（V）由題意知UMNBC67.5 V由歐姆定律得BC即67.5所以Rm90 （2）滑片滑到A時(shí)，MNV77（V）67.5 V所以液滴向M板運(yùn)動(dòng)，設(shè)達(dá)M板時(shí)速度為v由動(dòng)能定理得q··=mv2 所以v=0.2 m/s5.經(jīng)分析知最終ab棒做勻加速下滑，設(shè)最終充電電流為I，在t內(nèi)電量、速率、電動(dòng)勢的變化量分別為Q、v和E則有IC·CBL·CBLa由牛頓第二定律有mg-BIL=ma解得I