高考物理一輪復(fù)習(xí) 考點大通關(guān) 專題5.1 功 功率學(xué)案

1、專題5.1 功 功率考點精講一、功1做功的兩個必要條件力和物體在力的方向上發(fā)生的位移2公式wflcos ，適用于恒力做功，其中為f、l方向間夾角，l為物體對地的位移3功的正負(fù)判斷夾角功的正負(fù)<90°力對物體做正功>90°力對物體做負(fù)功，或者說物體克服這個力做了功90°力對物體不做功二、功率1定義功與完成這些功所用時間的比值2物理意義描述做功的快慢3公式(1)p，p為時間t內(nèi)的平均功率(2)pfvcos (為f與v的夾角)v為平均速度，則p為平均功率v為瞬時速度，則p為瞬時功率4額定功率與實際功率(1)額定功率：動力機械正常工作時輸出的最大功率(2)實際

2、功率：動力機械實際工作時輸出的功率，要求小于或等于額定功率5平均功率的計算(1)利用.(2)利用f·cos ，其中為物體運動的平均速度6瞬時功率的計算(1)利用公式pf·vcos ，其中v為t時刻的瞬時速度(2)利用公式pf·vf，其中vf為物體的速度v在力f方向上的分速度(3)利用公式pfv·v，其中fv為物體受的外力f在速度v方向上的分力考點精練題組1 功1運動員用200 n的力把質(zhì)量為0.5 kg的球踢出10 m，則運動員對球所做的功是()a200 jb2 000 j c100 j d無法確定【答案】d 2以一定的初速度豎直向上拋出一個小球，小球上

3、升的最大高度為h，空氣阻力的大小恒為f，則從拋出到落回到拋出點的過程中，空氣阻力對小球做的功為() a0bfhc fh d2fh【答案】d【解析】 阻力與小球速度方向始終相反，故阻力一直做負(fù)功，wfh(fh)2fh，d正確3如圖所示，物體在水平桌面上，當(dāng)對它施加圖a的拉力f，使它由靜止發(fā)生位移x，當(dāng)對它施加圖b的推力f，使它由靜止發(fā)生位移x，f與水平方向夾角均為，則關(guān)于做功的下述說法中正確的是()a圖b中f做功多b圖a、b中f做功相同c圖b中克服摩擦力做功多d圖a、b中克服摩擦力做功相同【答案】bc【解析】力f做功wff·xcos ，兩圖中f做功相同，a錯、b對；由于摩擦力fa(mg

4、fsin )，fb(mgfsin )，所以克服摩擦力做功wafas(mgfsin )·x，wbfbs(mgfsin )x，c對、d錯。4如圖所示，一個物塊在與水平方向成角的恒力f作用下，沿水平面向右運動一段距離x，在此過程中，恒力f對物塊所做的功為() a.b.cfxsin dfxcos 【答案】d【解析】由于力f與位移x的夾角為，所以力f做的功為wfxcos ，故d正確5如圖所示，水平路面上有一輛質(zhì)量為m的汽車，車廂中有一個質(zhì)量為m的人正用恒力f向前推車廂，在車以加速度a向前加速行駛距離l的過程中，下列說法正確的是()a人對車的推力f做的功為flb人對車做的功為malc車對人的作用

5、力大小為mad車對人的摩擦力做的功為(fma)l【答案】ad 題組2 正功與負(fù)功1一個力對物體做了負(fù)功，則說明()a這個力一定阻礙物體的運動b這個力不一定阻礙物體的運動c這個力與物體運動方向的夾角>90°d這個力與物體運動方向的夾角<90°【答案】ac 【解析】由功的表達(dá)式wfxcos 知，只有當(dāng)>90°時，cos <0，力對物體做負(fù)功，此力阻礙物體的運動，故a、c對。2一個人乘電梯從1樓到20樓，在此過程中經(jīng)歷了先加速，后勻速，再減速的運動過程，則電梯支持力對人做功的情況是()a加速時做正功，勻速時不做功，減速時做負(fù)功b加速時做正功，勻速

6、和減速時做負(fù)功c加速和勻速時做正功，減速時做負(fù)功d始終做正功【答案】d 3運動員在110米欄比賽中，主要有起跑加速、途中勻速跨欄和加速沖刺三個階段，運動員的腳與地面間不會發(fā)生相對滑動，以下說法正確的是()a加速階段地面對運動員的摩擦力做正功b勻速階段地面對運動員的摩擦力做負(fù)功c由于運動員的腳與地面間不發(fā)生相對滑動，所以不論加速還是勻速，地面對運動員的摩擦力始終不對運動員做功d無論加速還是勻速階段，地面對運動員的摩擦力始終做負(fù)功【答案】c【解析】因運動員的腳與地面間不發(fā)生相對滑動，故地面對運動員的靜摩擦力對運動員不做功，a、b、d均錯誤，c正確4放在粗糙水平面上的物體受到水平拉力的作用，在06

7、s內(nèi)其速度與時間圖象和該拉力的功率與時間圖象分別如圖所示，下列說法正確的是()a06 s內(nèi)物體位移大小為36 mb06 s內(nèi)拉力做的功為30 jc合外力在06 s內(nèi)做的功與02 s內(nèi)做的功相等d滑動摩擦力大小為5 n【答案】c題組3 功率1如圖所示，通過一動滑輪提升質(zhì)量m1 kg的物體，豎直向上拉繩子，使物體由靜止開始以5 m/s2的加速度上升，不計動滑輪及繩子的質(zhì)量和摩擦，則拉力f在1 s末的瞬時功率為(取g10 m/s2)()a75 w b25 w c12.5 w d37.5 w【答案】a 【解析】由牛頓第二定律得2fmgma，得f7.5 n。1 s末物體的速度為v1at5 m/s，力f作

8、用點的速度v22v110 m/s，則拉力f在1 s末的瞬時功率為pfv275 w故a正確。2.如圖所示，質(zhì)量相同的兩物體從同一高度由靜止開始運動，a沿著固定在地面上的光滑斜面下滑，b做自由落體運動兩物體分別到達(dá)地面時，下列說法正確的是()a重力的平均功率papbb重力的平均功率papbc重力的瞬時功率papbd重力的瞬時功率papb【答案】d.【解析】b做自由落體運動，運動時間tb .a做勻加速直線運動，agsin ，根據(jù)gsin t得，ta，可知tatb.重力做功相等，根據(jù)p知，papb，a、b錯誤根據(jù)動能定理，mghmv2得，兩物體到達(dá)地面時的速度大小均為v.a物體重力的瞬時功率pamgv

9、sin ，b物體重力的瞬時功率pbmgv.則papb.c錯誤，d正確3(多選)一質(zhì)量為1 kg的質(zhì)點靜止于光滑水平面上，從t0時刻開始，受到水平外力f作用，如圖所示下列判斷正確的是() a02 s內(nèi)外力的平均功率是4 wb第2 s內(nèi)外力所做的功是4 jc第2 s末外力的瞬時功率最大d第1 s末與第2 s末外力的瞬時功率之比為94【答案】ad【解析】第1 s末質(zhì)點的速度v1t1×1 m/s3 m/s.第2 s末質(zhì)點的速度v2v1t2(3×1)m/s4 m/s.則第2 s內(nèi)外力做功w2mvmv3.5 j02 s內(nèi)外力的平均功率pw4 w.選項a正確，選項b錯誤；第1 s末外力的

10、瞬時功率p1f1v13×3 w9 w，第2 s末外力的瞬時功率p2f2v21×4 w4 w，故p1p294，選項c錯誤，選項d正確4如圖所示，位于水平面上的物體在水平恒力f1作用下，做速度為v1的勻速運動；若作用力變?yōu)樾毕蛏系暮懔2，物體做速度為v2的勻速運動，且f1與f2功率相同。則可能有()af2f1v1>v2 bf2f1v1<v2cf2>f1v1>v2 df2<f1v1<v2【答案】bd 【解析】f1時，一定有v1<v2，故選項a錯誤、b正確當(dāng)f2>f1時，有v1>v2、v1<v2、v1v2三種可能，故選項

11、c錯誤當(dāng)f2<f1時，一定有v1<v2，故d選項正確。5一個質(zhì)量為m的小球做自由落體運動，那么，在前t秒內(nèi)重力對它做功的平均功率及在t秒末重力做功的瞬時功率p分別為()amg2t2，pmg2t2 bmg2t2，pmg2t2cmg2t，pmg2t dmg2t，p2mg2t【答案】c 【解析】前t秒內(nèi)重力做功的平均功率mg2t；t秒末重力做功的瞬時功率pfvmg·gtmg2t，故c正確。6某車以相同的功率在兩種不同的水平路面上行駛，受到的阻力分別為車重的k1和k2倍，最大速率分別為v1和v2，則()av2k1v1 bv2v1 cv2v1 dv2k2v1【答案】b7. 如圖所示

12、，細(xì)線的一端固定于o點，另一端系一小球在水平拉力作用下，小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由a點運動到b點在此過程中拉力的瞬時功率變化情況是()a逐漸增大b逐漸減小c先增大，后減小d先減小，后增大【答案】a【解析】小球速率恒定，由動能定理知：拉力做的功與克服重力做的功始終相等，將小球的速度分解，可發(fā)現(xiàn)小球在豎直方向分速度逐漸增大，重力的瞬時功率也逐漸增大，則拉力的瞬時功率也逐漸增大，a項正確8同一輛貨車兩次勻速駛上同一坡路，在空載時上坡的速度為v1，牽引力為f1；在滿載時上坡的速度為v2，牽引力為f2.已知兩次上坡過程該貨車的輸出功率相同，則()av1> v2 bv1< v2 cf1>

13、; f2 df1< f2【答案】ad9質(zhì)量為m的汽車，啟動后沿平直路面行駛，如果發(fā)動機的功率恒為p，且行駛過程中受到的摩擦阻力大小一定，汽車速度能夠達(dá)到的最大值為v，那么當(dāng)汽車的車速為時，汽車的瞬時加速度的大小為()a. b.c. d.【答案】b【解析】當(dāng)汽車勻速行駛時，有ff，根據(jù)pf，得f，由牛頓第二定律得a，故b正確，a、c、d錯誤10.質(zhì)量為2 kg的物體放在水平面上，物體與水平面之間的動摩擦因數(shù)0.1，在水平拉力f的作用下，物體由靜止開始運動，拉力做的功w和物體發(fā)生的位移x之間的關(guān)系如圖所示，g10 m/s2.下列說法中正確的是()a此物體在oa段做勻加速直線運動，且整個過程中

14、拉力的最大功率為15 wb此物體在ab段做勻速直線運動，且整個過程中拉力的最大功率為4 wc此物體在ab段做勻加速直線運動，且整個過程中拉力的最大功率為15 wd此物體在oa段做勻速直線運動，且整個過程中拉力的最大功率為15 w【答案】a.11. 某汽車發(fā)動機的額定功率為60 kw，汽車質(zhì)量為5 t，汽車在運動中所受阻力的大小恒為車重的0.1倍(g取10 m/s2)(1)若汽車以額定功率啟動，則汽車所能達(dá)到的最大速度是多少？當(dāng)汽車速度達(dá)到5 m/s時，其加速度是多少？(2)若汽車以恒定加速度0.5 m/s2啟動，則其勻加速過程能維持多長時間？【答案】(1)12 m/s1.4 m/s2(2)16

15、 s【解析】(1)當(dāng)汽車的加速度為零時，汽車的速度v達(dá)到最大值vm，此時牽引力與阻力相等，故最大速度為vm m/s12 m/sv5 m/s時的牽引力f1 n1.2×104 n，由f1ffma得：a m/s21.4 m/s2.(2)當(dāng)汽車以a0.5 m/s2的加速度啟動時的牽引力f2maff(5 000×0.50.1×5×103×10) n7 500 n勻加速運動能達(dá)到的最大速度為vm m/s8 m/s由于此過程中汽車做勻加速直線運動，滿足vmat故勻加速過程能維持的時間t s16 s.方法突破方法1 判定力做功情況的方法詮釋：判斷力做功正負(fù)的三

16、種方法(1)恒力做功的判斷：若物體做直線運動，則依據(jù)力與位移的夾角來判斷(2)曲線運動中功的判斷：若物體做曲線運動，則依據(jù)f與v的方向夾角來判斷當(dāng)0°90°時，力對物體做正功；當(dāng)90°180°時，力對物體做負(fù)功；當(dāng)90°時，力對物體不做功(3)依據(jù)能量變化來判斷：根據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度，若有能量轉(zhuǎn)化，則必有力對物體做功此法常用于判斷兩個相聯(lián)系的物體之間的相互作用力做功的情況題組4 判定力做功情況的方法1如圖所示為生活中磨刀的示意圖，磨刀石靜止不動，刀在手的推動下從右勻速運動到左，發(fā)生位移x，設(shè)刀與磨刀石之間的摩擦力大小為ff，則下列敘述中正確的

17、是() a摩擦力對刀做負(fù)功，大小為ffxb摩擦力對刀做正功，大小為ffxc摩擦力對磨刀石做正功，大小為ffxd摩擦力對磨刀石不做功【答案】ad 【解析】刀所受摩擦力向右，刀對地的位移向左，故摩擦力對刀做負(fù)功，為ffx；磨刀石受摩擦力向左，但磨刀石對地位移為零，故摩擦力對磨刀石不做功。2(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的物體置于傾角為的斜面上，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)為，在外力作用下，斜面以加速度a沿水平方向向左做勻加速運動，運動中物體m與斜面體相對靜止則關(guān)于斜面對m的支持力和摩擦力的下列說法中正確的是()a支持力一定做正功b摩擦力一定做正功c摩擦力可能不做功d摩擦力可能做負(fù)功【答案】acd3如圖所示

18、，木塊m上表面是水平的，當(dāng)木塊m置于m上，并與m一起沿固定的光滑斜面由靜止開始下滑，在下滑過程中()a重力對m做正功bm對m的支持力對m做負(fù)功cm對m的摩擦力對m做負(fù)功dm所受的合外力對m做負(fù)功【答案】ab 【解析】對m受力分析，位移分析如圖所示其中重力與位移夾角為銳角，故做正功，a對。支持力與位移夾角為鈍角做負(fù)功，b對摩擦力與位移夾角為銳角，做正功，c錯。m所受合力沿斜面向下，故合力做正功，d錯。4如圖所示，小物塊位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上，從地面上看，在小物塊沿斜面下滑的過程中，斜面對小物塊的作用力()a垂直于接觸面，做功為0b垂直于接觸面，做功不為0c不垂直于接觸面，做功

19、為0d不垂直于接觸面，做功不為0【答案】b【解析】當(dāng)滑塊從頂端滑至底端時，由于接觸面光滑，斜面將向右移動一段距離，如圖所示重力對滑塊做正功，盡管斜面對滑塊的支持力垂直于斜面，但滑塊的位移方向與斜面不平行，即支持力fn與位移的夾角大于。所以斜面對滑塊的支持力對滑塊做負(fù)功很容易分析，滑塊對斜面的壓力對斜面做正功b正確。5.一輛正沿平直路面行駛的車廂內(nèi)，一個面向車前進方向站立的人對車廂壁施加水平推力f，在車前進s的過程中，下列說法正確的是()a當(dāng)車勻速前進時，人對車做的總功為正功b當(dāng)車加速前進時，人對車做的總功為負(fù)功c當(dāng)車減速前進時，人對車做的總功為負(fù)功d不管車如何運動，人對車做的總功都為零【答案】

20、b.方法2求解變力做功的方法詮釋：常用求變力功的方法：（1）（2）微元法（3）等效法（4）圖像法（5）（6）動能定理（7）功能關(guān)系 （8）w=pt題組5 求解變力做功的方法1以某一初速度豎直向上拋出一個質(zhì)量為m的小球，上升的最大高度是h.如果空氣阻力f阻的大小恒定，則從拋出到落回出發(fā)點的整個過程中，空氣阻力對小球做的功為()a0 bf阻hc2mgh d2f阻h【答案】d 【解析】整個過程中阻力是變力，分段求功，上升階段阻力做的功w1f阻h，下降階段阻力做的功w2f阻h，總功為ww1w22f阻h，d正確。2用鐵錘把小鐵釘釘入木板，設(shè)木板對釘子的阻力與釘進木板的深度成正比，已知鐵錘第一次將釘子釘進

21、d，如果鐵錘第二次敲釘子時對釘子做的功與第一次相同，那么，第二次釘子進入木板的深度是()a(1) d b(1)dc.d d.d【答案】b 3（微元法）如圖所示，某個力f10 n作用在半徑為r1 m的轉(zhuǎn)盤的邊緣上，力f的大小保持不變，但方向保持在任何時刻均與作用點的切線一致，則轉(zhuǎn)動一周這個力f做的總功為()a0b20 jc10 jd10 j【答案】b 【解析】本題中力f的大小不變，但方向時刻都在變化，屬于變力做功問題，可以考慮把圓周分割為很多的小段來研究當(dāng)各小段的弧長足夠小時，可以認(rèn)為力的方向與弧長代表的位移方向一致，故所求的總功為wf·s1f·s2f·s3f(s1

22、s2s3)f·2r20 j，選項b正確。4(多選)如圖所示，擺球質(zhì)量為m，懸線長為l，把懸線拉到水平位置后放手設(shè)在擺球運動過程中空氣阻力f阻的大小不變，則下列說法正確的是()a重力做功為mglb懸線的拉力做功為0c空氣阻力f阻做功為mgld空氣阻力f阻做功為f阻l【答案】abd5. （圖像法） 某物體同時受到兩個在同一直線上的力f1、f2的作用，由靜止開始做直線運動，力f1、f2與位移x的關(guān)系圖象如圖所示，在物體開始運動的4.0 m內(nèi)，物體具有最大動能時對應(yīng)的位移是()a2.0 mb1.0 m c3.0 md4.0 m【答案】a 【解析】由圖知x2.0 m時，f合0，此前f合做正功而

23、此后f合做負(fù)功，故x2.0 m時動能最大。6有一種太陽能驅(qū)動的小車，當(dāng)太陽光照射到小車上方的光電板時，光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動機帶動小車前進若質(zhì)量為m的小車在平直的水泥路上從靜止開始沿直線加速行駛，經(jīng)過時間t前進的距離為x，且速度達(dá)到最大值vm.設(shè)這一過程中電動機的功率恒為p，小車所受阻力恒為f，那么這段時間內(nèi)() a小車做勻加速運動b小車受到的牽引力逐漸增大c小車受到的合外力所做的功為ptd小車受到的牽引力做的功為fxmv【答案】d【解析】小車在運動方向上受牽引力f和阻力f，因為v增大，p不變，由pfv，ffma，得出f逐漸減小，a也逐漸減小，當(dāng)vvm時，a0，故a、b均錯；合外力做的功w外

24、ptfx，由動能定理得ptfxmv，故c錯誤，d正確方法3分析、處理動力機車兩種啟動模型的方法詮釋：兩種啟動方式比較兩種方式以恒定功率啟動以恒定加速度啟動pt圖和vt圖oa段過程分析vfaa不變f不變pfv直到p額fv1運動性質(zhì)加速度減小的加速直線運動勻加速直線運動，維持時間t0ab段過程分析ff阻a0f阻vfa運動性質(zhì)以vm做勻速直線運動加速度減小的加速運動bc段無ff阻a0以vm做勻速直線運動2.三個重要關(guān)系式(1)無論哪種啟動過程，機車的最大速度都等于其勻速運動時的速度，即vm(式中fmin為最小牽引力，其值等于阻力f阻)(2)機車以恒定加速度啟動的運動過程中，勻加速過程結(jié)束時，功率最大

25、，速度不是最大，即v<vm.(3)機車以恒定功率運行時，牽引力做的功wpt.由動能定理：ptf阻sek.此式經(jīng)常用于求解機車以恒定功率啟動過程的位移大小題組6 分析、處理動力機車兩種啟動模型的方法1完全相同的兩輛汽車，都拖著完全相同的拖車以相同的速度在平直公路上勻速齊頭并進，某一時刻兩拖車同時與汽車脫離之后，甲汽車保持原來的牽引力繼續(xù)前進，乙汽車保持原來的功率繼續(xù)前進，則一段時間后(假設(shè)均未達(dá)到最大功率)（ ）a甲車超前，乙車落后 b乙車超前，甲車落后c它們?nèi)札R頭并進 d甲車先超過乙車，后乙車又超過甲車【答案】a 2. (多選)一輛汽車在平直的公路上運動，運動過程中先保持恒定的加速度，后

26、保持恒定的牽引功率，其牽引力隨速度變化的圖象如圖所示若已知汽車的質(zhì)量m，牽引力f1和速度v1及該車所能達(dá)到的最大速度v3.則根據(jù)圖象所給的信息，下列說法正確的是()a汽車運動中的最大功率為f1v1b速度為v2時的加速度大小為c汽車行駛中所受的阻力為d恒定加速時，加速度大小為【答案】ac.【解析】由fv圖象可知，汽車運動中的最大功率為f1v1，選項a正確；由f2v2f1v1可知，速度為v2時汽車的牽引力f2，加速度的大小為a，選項b錯誤；當(dāng)汽車達(dá)到最大速度v3時牽引力等于阻力f，由fv3f1v1可得汽車行駛中所受的阻力為f，選項c正確；恒定加速時，加速度大小為a，選項d錯誤3. 一汽車在平直公路

27、上行駛從某時刻開始計時，發(fā)動機的功率p隨時間t的變化如圖所示假定汽車所受阻力的大小f恒定不變下列描述該汽車的速度v隨時間t變化的圖線中，可能正確的是()【答案】a【解析】由題意知汽車發(fā)動機的功率為p1、p2時，汽車勻速運動的速度v1、v2滿足p1fv1、p2fv2，即v1、v2.若t0時刻v0<v1，則0t1時間內(nèi)汽車先加速有：fma1，可見a1隨著v的增大而減小，選項b、d錯誤若v0v1，汽車在0t1時間內(nèi)勻速運動，因選項中不涉及v0>v1的情況，故不作分析在t1時刻，發(fā)動機的功率突然由p1增大到p2，而瞬時速度未來得及變化，則由pfv知牽引力突然增大，則汽車立即開始做加速運動有

28、：fma2，同樣，a2隨v的增大而減小，直到a20時開始勻速運動，故a正確、c錯誤4一輛小汽車在水平路面上由靜止啟動，在前5 s內(nèi)做勻加速直線運動，5 s末達(dá)到額定功率，之后保持額定功率運動，其vt圖像如圖所示，已知汽車的質(zhì)量為m2×103 kg，汽車受到地面的阻力為車重的0.1倍，g取10 m/s2，則()a汽車在前5 s內(nèi)的牽引力為4×103 nb汽車在前5 s內(nèi)的牽引力為6×103 nc汽車的額定功率為60 kwd汽車的最大速度為30 m/s【答案】bcd 5水平面上一質(zhì)量為m的物體，在水平力f作用下開始加速運動，如圖甲所示，力f的功率p保持恒定，運動過程所受的阻力f大小不變，物體速度最終達(dá)到穩(wěn)定值vm，f作用過程中物體的速度v的倒數(shù)與加速度a的關(guān)系圖象如圖乙所示，僅在已知功率p的情況下，根據(jù)圖象所給的信息()a可求出m、f、vm b不能求出mc不能求出f d可求出加速運動時間【答案】a【解析】.當(dāng)加速度為零時，物體做勻速運動，此時牽引力等于阻力，速度為最大值；由功率的計算公式可得pfv，而ffma，聯(lián)立