2023九年級數(shù)學下冊 第一章 直角三角形的邊角關系6 利用三角函數(shù)測高說課稿 （新版）北師大版001

2023九年級數(shù)學下冊第一章直角三角形的邊角關系6利用三角函數(shù)測高說課稿（新版）北師大版科目授課時間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）2023九年級數(shù)學下冊第一章直角三角形的邊角關系6利用三角函數(shù)測高說課稿（新版）北師大版教材分析2023九年級數(shù)學下冊第一章“直角三角形的邊角關系6利用三角函數(shù)測高”是本章節(jié)的重點內容，通過學習三角函數(shù)在測量中的應用，使學生掌握直角三角形的邊角關系，并能夠運用所學知識解決實際問題。本節(jié)課與課本內容緊密相連，符合教學實際，旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力和解決實際問題的能力。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生數(shù)學抽象和邏輯推理能力，通過直角三角形的邊角關系，使學生理解三角函數(shù)在解決實際問題中的應用。提升學生的幾何直觀和數(shù)據(jù)分析能力，通過測量實踐，讓學生感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。同時，培養(yǎng)學生模型構建和數(shù)學應用意識，提高解決復雜問題的能力。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關知識：

九年級學生在學習本節(jié)課之前，已經(jīng)學習了直角三角形的性質、勾股定理以及正弦、余弦、正切等三角函數(shù)的基本概念。他們能夠運用這些知識解決一些簡單的幾何問題。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

學生對數(shù)學學習有較高的興趣，尤其對幾何問題充滿好奇心。他們的數(shù)學思維能力較強，能夠進行邏輯推理和抽象思考。學習風格上，部分學生偏好通過直觀圖形理解概念，而另一部分學生則更傾向于通過公式和計算來解決問題。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學生在理解三角函數(shù)在測量中的應用時可能會遇到困難，特別是在處理實際問題時的計算和推理能力。此外，對于空間想象能力較弱的學生，構建直角三角形的模型可能會比較困難。此外，學生可能對如何將理論知識應用于實際測量場景感到困惑。教學資源準備1.教材：確保每位學生都擁有最新版九年級數(shù)學下冊教材，以便跟隨課程內容進行學習。

2.輔助材料：準備與直角三角形邊角關系和三角函數(shù)測量相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以輔助學生理解和記憶。

3.實驗器材：準備測量工具，如卷尺、三角板等，以便學生進行實際測量操作。

4.教室布置：設置分組討論區(qū)，方便學生進行合作學習；在實驗操作臺附近布置實驗器材，確保實驗活動的順利進行。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

-教師展示生活中常見的測量高度的場景，如測量旗桿、樹木等，引發(fā)學生對測量高度的興趣。

-提問：如何測量這些物體的高度？學生可能會提到使用梯子、測量工具等。

-引入直角三角形的邊角關系和三角函數(shù)，提出本節(jié)課的學習目標：利用三角函數(shù)解決實際測量問題。

2.講授新知（20分鐘）

-講解直角三角形的邊角關系，通過幾何圖形展示正弦、余弦、正切函數(shù)的定義。

-通過實例講解如何利用三角函數(shù)測量物體的高度，例如，利用旗桿底部和頂部到觀測點的距離，以及觀測點與旗桿底部形成的角度，計算旗桿的高度。

-展示多媒體資源，如動畫演示三角函數(shù)在測量中的應用，幫助學生直觀理解。

-學生分組討論，嘗試解決教師提供的實際問題，教師巡視指導。

3.鞏固練習（10分鐘）

-分組練習：每組學生選擇一個實際測量問題，如測量教室窗戶的高度，并運用所學知識進行解答。

-學生展示解題過程，教師點評并糾正錯誤。

-針對學生的練習情況，進行個別指導，確保每位學生都能掌握測量方法。

4.課堂小結（5分鐘）

-教師總結本節(jié)課的重點內容：直角三角形的邊角關系和三角函數(shù)在測量中的應用。

-強調三角函數(shù)在實際生活中的重要性，鼓勵學生在日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學的應用。

-提問學生：如何將所學知識應用于解決其他實際問題？

5.作業(yè)布置（5分鐘）

-布置課后作業(yè)，要求學生完成以下任務：

-獨立完成教材中的相關練習題。

-思考并記錄生活中可以運用三角函數(shù)測量的場景。

-準備下一節(jié)課的課堂展示，分享自己的測量案例。

（注：以上教學過程設計僅供參考，實際教學過程中可根據(jù)學生反饋和課堂情況靈活調整。）教學資源拓展1.拓展資源：

-直角三角形的性質：介紹直角三角形的其他性質，如斜邊中線、高線、角平分線等，以及它們在測量中的應用。

-三角函數(shù)的應用：探討三角函數(shù)在其他領域的應用，如物理學中的振動和波動、工程學中的結構分析等。

-幾何證明方法：介紹幾種常見的幾何證明方法，如綜合法、反證法、歸納法等，幫助學生提高幾何證明能力。

-數(shù)學歷史故事：講述與三角函數(shù)相關的數(shù)學家故事，如畢達哥拉斯定理的發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學生對數(shù)學歷史的興趣。

2.拓展建議：

-閱讀與直角三角形相關的數(shù)學書籍或文章，如《幾何原本》等，深入了解直角三角形的性質和應用。

-觀看與三角函數(shù)相關的科普視頻，如“三角函數(shù)在生活中的應用”等，幫助學生將理論知識與實際生活聯(lián)系起來。

-參與數(shù)學競賽或活動，如數(shù)學建模、幾何證明比賽等，提高學生的數(shù)學思維能力和實踐能力。

-制作與三角函數(shù)相關的模型或教具，如利用紙張或木棍制作直角三角形模型，加深對三角函數(shù)概念的理解。

-參加數(shù)學講座或研討會，與數(shù)學愛好者交流學習心得，拓寬知識視野。

-利用網(wǎng)絡資源，如數(shù)學論壇、博客等，了解最新的數(shù)學研究成果和應用案例。

-結合地理知識，學習如何利用三角函數(shù)解決地理測量問題，如計算經(jīng)緯度、測量地球半徑等。

-探索三角函數(shù)在建筑設計、城市規(guī)劃等領域的應用，提高學生的綜合素質和職業(yè)規(guī)劃意識。

-通過實際測量活動，如測量學校旗桿高度、建筑物高度等，將所學知識應用于實際生活中。內容邏輯關系①本文重點知識點：

-直角三角形的邊角關系

-正弦、余弦、正切函數(shù)的定義

-三角函數(shù)在測量中的應用

②關鍵詞句：

-在直角三角形中，一個銳角的正弦值是對邊與斜邊的比值。

-一個銳角的余弦值是鄰邊與斜邊的比值。

-一個銳角的正切值是對邊與鄰邊的比值。

-利用三角函數(shù)測量物體高度時，需要知道物體底部到觀測點的距離和觀測點與物體底部形成的角度。

③邏輯關系闡述：

①首先介紹直角三角形的