華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)6.1 從實(shí)際問題到方程

1、從實(shí)際問題到方程從實(shí)際問題到方程講解點(diǎn)講解點(diǎn)1：方程與實(shí)際問題的關(guān)系：方程與實(shí)際問題的關(guān)系含有未知數(shù)的等式含有未知數(shù)的等式,稱為稱為方程方程.方程是為了解決實(shí)際問題而引入的。方程是為了解決實(shí)際問題而引入的。043xyy8678725xx請(qǐng)看下面的例題請(qǐng)看下面的例題 某中學(xué)初一級(jí)師生共某中學(xué)初一級(jí)師生共543人，乘車外出旅人，乘車外出旅游，已有校車可乘游，已有校車可乘59人，如果租用客車，每人，如果租用客車，每輛可乘輛可乘44人，那么還要租多少輛客車？人，那么還要租多少輛客車？ 設(shè)需租用客車設(shè)需租用客車 輛，共可乘坐輛，共可乘坐 人，人，xx44.5435944x加上乘坐校車的加上乘坐校車的59

2、人，就是全體人，就是全體543人可得人可得54359(?)44你會(huì)解這個(gè)方程嗎你會(huì)解這個(gè)方程嗎?試一試試一試.11x 某中學(xué)初一級(jí)師生共某中學(xué)初一級(jí)師生共543人，乘車外出旅人，乘車外出旅游，已有校車可乘游，已有校車可乘59人，如果租用客車，每人，如果租用客車，每輛可乘輛可乘44人，那么還要租多少輛客車？人，那么還要租多少輛客車？ 這是一個(gè)利用方程解決的實(shí)際問題，基這是一個(gè)利用方程解決的實(shí)際問題，基本思路是先分析問題中的數(shù)量關(guān)系，包括已本思路是先分析問題中的數(shù)量關(guān)系，包括已知數(shù)和未知數(shù)以及包括題目中所含有的等量知數(shù)和未知數(shù)以及包括題目中所含有的等量關(guān)系。如上題中的等量關(guān)系為：關(guān)系。如上題中的等

3、量關(guān)系為： 乘坐校車的人數(shù)乘坐校車的人數(shù)+乘坐客車的人數(shù)乘坐客車的人數(shù)=師生總?cè)藬?shù)師生總?cè)藬?shù) 然后用字母表示未知數(shù)（即設(shè)元）列出然后用字母表示未知數(shù)（即設(shè)元）列出需要的代數(shù)式如需要的代數(shù)式如44x，從而根據(jù)等量關(guān)系列出，從而根據(jù)等量關(guān)系列出方程。方程。 分析：設(shè)每個(gè)筆記本分析：設(shè)每個(gè)筆記本x元，則元，則3個(gè)筆記本就是個(gè)筆記本就是3 x元元加上找回的加上找回的1.20元，即（元，即（ 3 x+ 1.20 ）元，正好是）元，正好是付出的付出的12元錢。元錢。 用用12元錢買元錢買3個(gè)筆記本，找回個(gè)筆記本，找回1.20元，每元，每個(gè)筆記本多少錢？個(gè)筆記本多少錢？典例典例解：設(shè)每個(gè)筆記本解：設(shè)每個(gè)筆記

4、本x元，元，根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 3 x+ 1.20=12解這個(gè)方程就能得到結(jié)果解這個(gè)方程就能得到結(jié)果 )31(2113xx 可以用嘗試、檢驗(yàn)的方法找出方程的解，可以用嘗試、檢驗(yàn)的方法找出方程的解，即只要將即只要將x1，2，3，4，5, 代入方程的左代入方程的左右兩邊，看哪個(gè)數(shù)能使兩邊的值相等右兩邊，看哪個(gè)數(shù)能使兩邊的值相等這樣得到這樣得到 x 5是方程的解因?yàn)槭欠匠痰慕庖驗(yàn)?是方程左右兩是方程左右兩邊都相等邊都相等講解點(diǎn)講解點(diǎn)2：方程的解：方程的解方程的解方程的解的定義：使方程左右兩邊都相等的未知的定義：使方程左右兩邊都相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。數(shù)的值，叫做方程的解。 5x12x7

5、 思考題思考題: 如果未知數(shù)可能取到的數(shù)值較多，或如果未知數(shù)可能取到的數(shù)值較多，或 者不一定是整數(shù)，該從何試起？如果者不一定是整數(shù)，該從何試起？如果 試驗(yàn)根本無(wú)法入手又該怎么辦？試驗(yàn)根本無(wú)法入手又該怎么辦？(x=?) 那就只有那就只有“解解”方程了。方程了。 問題問題: 如何檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是某方程的解？方法：將這個(gè)數(shù)分別代入原方程的左邊和右邊計(jì)算代數(shù)式的值，如果左邊=右邊，那么這個(gè)數(shù)就是這個(gè)方程的解；如果左邊右邊，那么這個(gè)數(shù)就不是這個(gè)方程的解。典例典例 以下各方程后面的括號(hào)內(nèi)分別給出了以下各方程后面的括號(hào)內(nèi)分別給出了一組數(shù)，從中找出方程的解。一組數(shù)，從中找出方程的解。（1）6x+2=14(0,1,

6、2,3)（2）10=3x+1(0,1,2,3)（3）2x-4=12(4,8,12)（4）3=2/3x-1(3,6,9)x=2x=3x=8x=6 綜合精講綜合精講 1、某班原分成兩個(gè)小組活動(dòng)，第一組、某班原分成兩個(gè)小組活動(dòng)，第一組26人，第二組人，第二組22人，根據(jù)學(xué)?；顒?dòng)器材的數(shù)量，要將第一組人數(shù)調(diào)人，根據(jù)學(xué)校活動(dòng)器材的數(shù)量，要將第一組人數(shù)調(diào)整為第二組人數(shù)的一半，應(yīng)從第一組調(diào)多少人到第二整為第二組人數(shù)的一半，應(yīng)從第一組調(diào)多少人到第二組去？組去？根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，并列出方程（不必求解）：根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，并列出方程（不必求解）：).22(2126xx第一組第一組第二組第二組原來(lái)原來(lái)調(diào)整后調(diào)整后2

7、622解解:設(shè)應(yīng)從第一組調(diào)設(shè)應(yīng)從第一組調(diào)x人到第二組人到第二組,則則26-x22+x 根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，并列出方程（不必求解）：根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，并列出方程（不必求解）：2、小明的爸爸三年前為小明存了一份小明的爸爸三年前為小明存了一份3000元的教育儲(chǔ)蓄元的教育儲(chǔ)蓄.今年到期時(shí)取出，得到的今年到期時(shí)取出，得到的本利和本利和為為3243元元.請(qǐng)你幫小明算請(qǐng)你幫小明算一算這種儲(chǔ)蓄一算這種儲(chǔ)蓄 的年利率的年利率.3000 +33000 x=3243(本利和本利和是指本金與利息的和是指本金與利息的和)(年利息年利息=本金本金年利率年利率年數(shù)年數(shù))解解:設(shè)設(shè)這種儲(chǔ)蓄這種儲(chǔ)蓄 的年利率是的年利率是x ,則則.324390003000 x 1815) 1 (xx3 ,233、檢驗(yàn)下列方程后面大括號(hào)內(nèi)所列各、檢驗(yàn)下列方程后面大括號(hào)內(nèi)所列各數(shù)是否為相應(yīng)方程的解：數(shù)是否為相應(yīng)方程的解：(2) 2（y2）9（1y）3（4y1）,10，10 x=3x=-10 4、小趙去商店買練習(xí)本，回來(lái)后問同學(xué)：、小趙去商店買練習(xí)本，回來(lái)后問同學(xué)：“店主告店主告訴我，如果多買一些就給我八折優(yōu)惠我就買了訴我，如果多買一些就給我八折優(yōu)惠我就買了20本，結(jié)果便宜了本，結(jié)果便宜了1.60元你猜原來(lái)每本價(jià)格是多少元你猜原來(lái)每本價(jià)格是多少?”你能列出方程嗎？你能