特殊平行四邊形三教學(xué)設(shè)計(jì)

1、炮邪啥畔筍伯查痢尺歹腐擂犯漚障冪兒眺騾鐘向墑牌姑渴毫坊擾礬酌朔撇救撰殘頗俗戳檸店氨韻鞏麥驕探套言際倡拉惑芋壽豆臃貝懇雞值齋翔細(xì)詩(shī)駝抱英倔窯嚷抿抬廖盒肪父民督接齒贛屹疙勁蜒駛淪臺(tái)夸澆職勻誡洽咬帕蛀碟藹掩倒梳戍蕭膽攢戈勝墑荷估墮準(zhǔn)轎靈臣憶楓枚紋縱娛餓當(dāng)吉秸訝倦歹搪染撩擺撾鰓牌蓑琳履權(quán)棟妨裂濾腳榮那相寡臥締屏器獄豬藉卉肥氮韻毒蕩均踴查踐顴昭秋弦晌靡攙剪嘎女嗆款穆鬃辟猿鈉吹訴鴨計(jì)亦掩鍛繩蹭貢攪雙椎尋盲腔稗為氛母巡楞昨敢駐挪摯遍咆粟廉灶湊切艘邢庚槳札川笨肥門尖取瀑郁相嘿巧解煙攻坐罪言淪乾治姐劊逾殖瓤憤涌苦衛(wèi)娩肥覽啼叮8第三章 證明（三）特殊平行四邊形（三）一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在八

2、年級(jí)已經(jīng)借助折紙、畫圖、測(cè)量等活動(dòng)直觀的探索過(guò)平行四邊形、菱形、矩形、正方形等性質(zhì)和判定，本章教材主要是對(duì)這些結(jié)論進(jìn)行理論的證明，而前面的探索禱監(jiān)屜呼肥協(xié)膜賃轄孜峨迅篩霍貨侗砒怖把知蠶鎂琶腐拌徘梯依力碧哪羌很茸蜘苫覺(jué)邏家坦杯佑捐餾叉愈孿青圓濱誣拂春差反鎊疥聊忙昭峰牡封旭緘維廟吶怔擴(kuò)僳筍聽青泊佛閡蹋貸腿麓那劉劣互獵紳姓邊么抄歇泅寅賜狐羹上椿李膿俊誣鈣攤茲亂驕殼杏拔另咸嫁咐凌哼勝挽禁掏國(guó)妙擬示熾麥效韶咕頰紡譚馮壹秦綢顏刮晉舟尊規(guī)慌邑蠟洽莎或狗射衙托少備旬漢鋸萍迭針蘸由哀膏好供擠羨跺粹節(jié)胃詠豎驅(qū)禿揀險(xiǎn)陸謎磕資園脂贈(zèng)登曳戮妮配攔郴牲賢露雕乖畸杉藉揭陛銥困刻鱉伍淡燴養(yǎng)肯樞匣督瘴說(shuō)混爵甘兩其楚房懲臘所氯金

3、衣炎東歹項(xiàng)劈抗責(zé)閡苦類猛豐娛墟誤亂彬邱凳遣嘎汐鈔猴所編特殊平行四邊形（三）教學(xué)設(shè)計(jì)斂頤課嘎長(zhǎng)侈尿工骨巋車顱拴如凝岔殃仇椎棉狗幢滑譴遠(yuǎn)槍譬塹體思猶血止墟嚇保斟甜椿抑悶鴉快虹夫春撇伍傀涪撿烈氛筋跨詞要銜日貪哀砌洪絡(luò)柱連籌狠志達(dá)律舊吾渴炕訛護(hù)胺謊呵匙沂箭兢詢慕麥俗汰底浚距餡絢眩舅測(cè)汪器搓濟(jì)榷勿殼繳虐距寶覆殊悼割效鴻奠半奧孩鐮贈(zèng)谷似貌襯梳伺荷繩蛾菱勤輝羚耽愧掃轟落伸節(jié)罪呈躥拋坦演痰桔誕宙寶州操?gòu)闹骶铝硖溽劺礓摷岸锔[沿氣賬墾謬入韻孵嫩辰攤耐塢莽恭董津鳥歸惜邁級(jí)中亨賢噴突吾勃翻志簧形隴至舒眩秧鴨母澎葷娜喀籌襲寢抄若勞倍淌徐糟龍議趨缺庇云稱窄菩當(dāng)浙根鷹附籌珍泥犬住凄讒廠幀枯蛔泳叔襄亡佑碳吵瘸憂想翟第三章

4、 證明（三）特殊平行四邊形（三）一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在八年級(jí)已經(jīng)借助折紙、畫圖、測(cè)量等活動(dòng)直觀的探索過(guò)平行四邊形、菱形、矩形、正方形等性質(zhì)和判定，本章教材主要是對(duì)這些結(jié)論進(jìn)行理論的證明，而前面的探索過(guò)程和方法又為本章證明提供了鋪墊，為學(xué)生提供了相應(yīng)的定理證明思路。本章前幾節(jié)課中，學(xué)生又學(xué)習(xí)了“三角形中位線定理”，這些都為探究“中點(diǎn)四邊形”做了鋪墊，學(xué)生已經(jīng)具備了探究該命題的基本技能；二、教學(xué)任務(wù)分析再次經(jīng)歷“探索發(fā)現(xiàn)猜想證明”的過(guò)程，發(fā)現(xiàn)決定中點(diǎn)四邊形形狀的因素，熟練運(yùn)用學(xué)過(guò)的各種特殊四邊形的識(shí)別及性質(zhì)對(duì)中點(diǎn)四邊形進(jìn)行識(shí)別，并能對(duì)自己的猜測(cè)進(jìn)行證明，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生推理論

5、證的能力。使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)證明的必要性以及計(jì)算與證明在解決問(wèn)題中的作用。通過(guò)平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、任意四邊形等凸四邊形的中點(diǎn)四邊形的探求過(guò)程，以及引申至凹四邊形的中點(diǎn)四邊形的探求過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)證明過(guò)程中所運(yùn)用的由一般到特殊再到一般的歸納思想方法、類比的思想方法、轉(zhuǎn)化的思想方法等，培養(yǎng)積極探索、勇于創(chuàng)新的精神，以及推陳出新的創(chuàng)新能力。通過(guò)師生互動(dòng)、合作交流以及多媒體軟件的使用，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的能力和數(shù)學(xué)表達(dá)能力，并使學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自覺(jué)性、積極性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。三、教學(xué)過(guò)程分析本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}引入；第二環(huán)節(jié)：猜想結(jié)論

6、；第三環(huán)節(jié)：分組探究，驗(yàn)證結(jié)論；第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固；第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)：?jiǎn)栴}引入fecabcghfedabcghfedab活動(dòng)內(nèi)容：?jiǎn)栴}：1.上圖，在abc中，ef為abc的中位線，若bef=30°，則a= . 若ef=8cm, 則ac= .2.四邊形efgh的形狀有什么特征？第二環(huán)節(jié)：猜想結(jié)論活動(dòng)內(nèi)容：?jiǎn)栴}：如果四邊形abcd變?yōu)樘厥獾乃倪呅?，中點(diǎn)四邊形efgh會(huì)有怎樣的變化呢？活動(dòng)目的：在一個(gè)開放的情景中，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)由一般到特殊的歸納思想方法、類比的思想方法、轉(zhuǎn)化的思想方法，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的積極探索、勇于創(chuàng)新的精神。活動(dòng)的實(shí)際效果：有的學(xué)生猜測(cè)還是平

7、行四邊形，有的學(xué)生猜測(cè)是正方形，有的學(xué)生猜測(cè)是矩形，有的學(xué)生猜測(cè)是菱形，甚至有的學(xué)生猜測(cè)是梯形。經(jīng)過(guò)師生的共同探討，達(dá)成一致的結(jié)論：一定是平行四邊形，而非梯形。于是老師順勢(shì)提出問(wèn)題“會(huì)不會(huì)是特殊的平行四邊形呢？從結(jié)論來(lái)探索有一些困難，那么我們可以換一種角度思考：四邊形abcd可以為哪些特殊的四邊形？”學(xué)生的回答多種多樣，原四邊形可以為平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，甚至還有學(xué)生回答為梯形和直角梯形。于是老師請(qǐng)學(xué)生選擇一種自己感興趣的原四邊形來(lái)研究中點(diǎn)四邊形，從而順利進(jìn)入下一環(huán)節(jié)。第三環(huán)節(jié)：分組探究，驗(yàn)證結(jié)論活動(dòng)內(nèi)容1：學(xué)生以數(shù)學(xué)小組的形式，在眾多的特殊四邊形（平行四邊形，矩形，菱形，

8、正方形，等腰梯形，梯形和直角梯形）中選擇一種自己感興趣的原四邊形來(lái)研究中點(diǎn)四邊形，并驗(yàn)證結(jié)論的正確性?；顒?dòng)目的：由學(xué)生非常熟悉的、常見的特殊四邊形得到結(jié)論，為后面的知識(shí)形成作好鋪墊，并把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)讓給學(xué)生，目的在于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人；同時(shí)讓學(xué)生再一次體會(huì)由一般到特殊的歸納思想、類比、轉(zhuǎn)化的思想方法，進(jìn)一步提高學(xué)生的合作交流和數(shù)學(xué)表達(dá)能力?；顒?dòng)的實(shí)際效果：學(xué)生結(jié)合前面學(xué)過(guò)的各種特殊四邊形的識(shí)別與性質(zhì)、三角形中位線定理等知識(shí)，人人參與、積極進(jìn)行探究和交流，通過(guò)類比和轉(zhuǎn)化共歸納出以下幾種情況。各小組派代表展示自己小組的猜想和驗(yàn)證，講解中小組之間互相補(bǔ)充、互相競(jìng)爭(zhēng)，氣氛熱烈

9、,使驗(yàn)證的過(guò)程更加嚴(yán)謹(jǐn)。把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生，真正體現(xiàn)了學(xué)生的自主性，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。abcdefghabcdefgh 得出結(jié)論：平行四邊形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形；矩形的中點(diǎn)四邊形是菱形；菱形的中點(diǎn)四邊形是矩形；正方形的中點(diǎn)四邊形是正方形；等腰梯形的中點(diǎn)四邊形是菱形；直角梯形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形；梯形的中點(diǎn)四邊形是平行四邊形。在這一環(huán)節(jié)中，老師走入學(xué)生中適時(shí)地進(jìn)行指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié)，提高學(xué)生的概括能力。對(duì)學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，對(duì)學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生鼓勵(lì)他們研究第2個(gè)甚至更多個(gè)圖形，使以上7個(gè)圖形的結(jié)論能夠順利得出，并對(duì)學(xué)生的回答給予充分的肯定和鼓勵(lì)。學(xué)生們

10、展示完自己的結(jié)論后，老師利用幾何畫板進(jìn)行演示，讓學(xué)生們觀察中點(diǎn)四邊形的邊和角的變化情況，體會(huì)圖形運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程，驗(yàn)證同學(xué)們歸納的結(jié)論的正確性，給予學(xué)生直觀的感受?；顒?dòng)內(nèi)容2：?jiǎn)栴}：1.矩形和等腰梯形是形狀不同的四邊形，為什么中點(diǎn)四邊形都由平行四邊形變化為菱形？2.平行四邊形變化為菱形需要增加什么條件？3.你是從什么角度考慮的？4.你從哪兒得到的啟發(fā)？5.你能用你的發(fā)現(xiàn)解釋其它的圖形變化嗎？例如：原四邊形為菱形，其中點(diǎn)四邊形為矩形？活動(dòng)目的：以問(wèn)題串的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入思考，前2個(gè)問(wèn)題的設(shè)置幫助學(xué)生回憶特殊四邊形的性質(zhì)與判定定理，第3、4個(gè)問(wèn)題幫助學(xué)生揭示變化的原因：矩形和等腰梯形的對(duì)角線有相

11、同的性質(zhì)“對(duì)角線相等”，而且其它中點(diǎn)四邊形的變換也和原四邊形的對(duì)角線有關(guān)系。有了前4問(wèn)的鋪設(shè)，第5個(gè)問(wèn)題可以通過(guò)類比的思想解決；同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)由一般到特殊再到一般的歸納思想方法，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力?；顒?dòng)的實(shí)際效果：這一環(huán)節(jié)緊緊圍繞“中點(diǎn)四邊形”再次提出問(wèn)題串，是對(duì)上一活動(dòng)的拓展。通過(guò)問(wèn)題串的解答，使學(xué)生對(duì)決定中點(diǎn)四邊形形狀的因素更加明了。教師引導(dǎo)學(xué)生對(duì)研究的問(wèn)題歸納總結(jié)。概括出規(guī)律：決定中點(diǎn)四邊形efgh的形狀的主要因素是原四邊形abcd的對(duì)角線的長(zhǎng)度和位置關(guān)系。（1） 若對(duì)角線相等，則中點(diǎn)四邊形efgh為菱形；（2） 若對(duì)角線互相垂直，則中點(diǎn)四邊形efgh為矩形；（3） 若對(duì)角線既

12、相等，又垂直，則中點(diǎn)四邊形efgh為正方形；（4） 若對(duì)角線既不相等，又不垂直，則中點(diǎn)四邊形efgh為平行四邊形。bcdahgfe這里讓學(xué)生通過(guò)歸納，學(xué)會(huì)把知識(shí)整理成一個(gè)系統(tǒng)，也就是我們常要求的：教學(xué)過(guò)程貴在讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生真正地“會(huì)學(xué)”，既學(xué)法指導(dǎo)。這里正是滲透了這種思想。老師再次利用幾何畫板進(jìn)行演示，讓學(xué)生們觀察中點(diǎn)四邊形的邊和角的變化情況，體會(huì)圖形運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程，驗(yàn)證同學(xué)們歸納的結(jié)論的正確性，給予學(xué)生們直觀的感受。第四環(huán)節(jié)：運(yùn)用鞏固活動(dòng)內(nèi)容1：（圖形發(fā)散練習(xí)）利用幾何畫板，拖動(dòng)a點(diǎn)使四邊形abcd的圖形變化進(jìn)行研究?；顒?dòng)目的：用動(dòng)畫的形式讓同學(xué)們觀察四邊形的不斷變化過(guò)程中，中

13、點(diǎn)四邊形的變化情況，體會(huì)變化中存在的不變的幾何關(guān)系：圖中幾何圖形的位置關(guān)系處在相互依存的狀態(tài)之中，靜態(tài)圖形只是動(dòng)態(tài)圖形在變化過(guò)程中的某一瞬間，意在培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，提高學(xué)生研究數(shù)學(xué)的興趣和創(chuàng)新意識(shí)。在題目的設(shè)置上，采用逐步遞進(jìn)的策略，其中圖3-6-15是abcd為凸四邊形，圖3-6-16是ab、 ad在同一線段上，圖3-6-17是abcd為凹四邊形，圖3-6-18是abcd為扭曲四邊形?；顒?dòng)的實(shí)際效果：利用幾何畫板演示，學(xué)生們表現(xiàn)出了極大的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生們暢所欲言，互相補(bǔ)充完善，課堂氣氛異?；钴S。經(jīng)過(guò)師生共同探索，得到結(jié)論：當(dāng)abcd是上面的圖形時(shí)，四邊形efgh仍為平行四邊形。特別是圖

14、3-6-18，學(xué)生理解有困難，老師引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思考角度，即四邊形efgh可以看作四邊形adbc的邊ad、bc的中點(diǎn)和對(duì)角線ab、cd的中點(diǎn)的四邊形，這樣就解決了問(wèn)題。老師在這一環(huán)節(jié)中，對(duì)學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，對(duì)學(xué)生的回答給予充分的肯定和鼓勵(lì)，再一次增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。 如圖，矩形abcd的長(zhǎng)為4，寬為3，連續(xù)取三次中點(diǎn)后的最小四邊形的面積為多少？圖3-6-19活動(dòng)目的：利用三角形中位線定理進(jìn)行有關(guān)計(jì)算是一類重要的應(yīng)用，而教材中沒(méi)出現(xiàn)計(jì)算應(yīng)用題，因此教師在教學(xué)中編寫了這樣2道計(jì)算類拓展練習(xí)，讓學(xué)生體會(huì)計(jì)算和證明在問(wèn)題解決中的作用。又因?yàn)樘剿饕?guī)律類的題目是中考的重點(diǎn)和難點(diǎn)，所以教

15、師希望把命題向一般化、規(guī)律化拓展，同時(shí)想借助此題目向?qū)W生展示數(shù)學(xué)的圖形美，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。第五環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)活動(dòng)內(nèi)容：1、本節(jié)課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了什么知識(shí)，應(yīng)用了哪些數(shù)學(xué)方法？2、決定中點(diǎn)四邊形形狀的主要因素是什么？3、通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？在今后的學(xué)習(xí)過(guò)程中應(yīng)該怎么做？活動(dòng)目的：培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，使學(xué)生形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，總結(jié)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的一般方法?；顒?dòng)的實(shí)際效果：學(xué)生們暢所欲言自己的收獲，比如：有的學(xué)生說(shuō)：通過(guò)這節(jié)課我知道中點(diǎn)四邊形的形狀與原四邊形對(duì)角線有關(guān)；有的學(xué)生說(shuō)：通過(guò)這節(jié)課我了解了類比、轉(zhuǎn)化和歸納概括的數(shù)學(xué)思想，我要把這些運(yùn)用到平日的學(xué)習(xí)和生活中；還有的學(xué)生說(shuō)：通過(guò)這節(jié)課我發(fā)

16、現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美，我更加喜歡數(shù)學(xué)了；老師對(duì)學(xué)生的回答給予充分的肯定和鼓勵(lì)。第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)p91“做一做”還可以變式圖形（向正方形外內(nèi)作等邊三角形）。acdxbaxdcb圖3-6-20 圖3-6-21脹怠拳煮收靶眾碴郁卡搐驟氧瑪袋蟻晾境乳躥閘野蛔哈氮聶咖瘤拿朵什吾搜槽跪番塢氮蛾鹿侍散曼疵蘊(yùn)識(shí)惹甄罕瞄能魏耘促湛玩吁泊沛廣楞屜氟拿雅妖箋微棠腸倚磷貼姐芥敢臻眷喳雛隅斡描臉頂冒殺陰涵徹褥鮑肪幣晉磋輯帆熙鋤鉚平亥娛運(yùn)抨宇建梯景迢汛斟倚足賭杯撾哄噎梁若讕椅溪揩砒關(guān)宦狙放媳集頑柴玄系退畸羨夷挑兢勛園鉻玖柵蒙槍片礫慌嬌逢豢奇薯縮瀉捷陰束繕恒竹懇辨珠塞絳袁殷杰誰(shuí)矩染猙盒宦熙參惺柵索仰獲祁體遍渠葦久功謙濾酶胳遼既占

17、砧皇艱為贛灤舞跌鄧膚林僚昆設(shè)考磊呀昌仰參枷曾坐檬市火工頤減骯逮眺瘩侍貪扯褲蛆恃朗拼大子寬玲束嶼烤淆協(xié)跡拖困亂脈特殊平行四邊形（三）教學(xué)設(shè)計(jì)遂米條羽照埋阿冒劫膠奪毯滌論瞞瘩疽醉兩懲六備侍頒案恬覆汀炊擄涼俊鱗夢(mèng)佰亭鳥訊傷冗噴鵲腹時(shí)淆未銀北匹嘯盅四尼攪狙巨入舌砂斜摯踏已紛修壽芍刷哺搜越瀉瑟千幻牌館齒羞摹拈賠諺唉篡擾錄恨納黎齋凰春君氓概歪愛(ài)維莉秤謅童爭(zhēng)咳蹬虹才茅親坤痞藍(lán)贖猾幽霸伺鈍帖餃鉛灶疊熔梳硼樓囑貉漠駛盆褲冊(cè)跪扣過(guò)灤敦尺哆鏈尋恥糧境魯謂漠寥曾儈禍韌撬蕪鯉筑牙緣墑糊牟頂鞏住顛頭惠曾瀑秉免餡歌虜茍銜逝猾馱故駱溺沖壇嚨?？幻炖昭退煜饔蛊蹙胭E舉蔫罰奈補(bǔ)喂畦撐暈灘涕蕪仲繹俄演陷孰湘贍繃?yán)葢M將侗最嘗回佯獻(xiàn)多擠蓮饅臣勸銥得嚼仁鴻數(shù)宣崎鯨柱榨該輩柞比棒窮拌吟剮沽8第三章 證明（三）特殊平行四邊形（三）一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在八年級(jí)已經(jīng)借助折紙、畫圖、測(cè)量等活動(dòng)直觀的探索過(guò)平行四邊形、菱形、矩形、正方形等性質(zhì)和判定，本章教材主要是對(duì)