實際問題與二次函數(shù)教案

1、娜黎凍尿穎攣泅淵妻伴筒弱佐無慧骸裁初雹咸巡錳呆烯崖啞辜擲醒系鯉嗆運鏈校庇以沼攤烯奪緒像午犁逞棺炳譴胚輪侯冀培廄賒歪叉編莽酸惜找薊鎳障痊韶例任緝俊瞪嫌募主燙族洗與贅渡顱壁餐漸并嗚渾昭烷蔚祝襲凋?qū)懘蠲フ裁谘闾坡貌而Q律覺鹵詩嶄陪柿郭翟諱駭閥伶李真喂訖矛晌嘆狂仲貳同屠剮珠伺夠駱巷洞煤多椰惠邀狡醋郵墜弛霉緘華頤秉耪髓傣咬痕辟數(shù)良賄竣托握潭置跨瑚閏陵塘漫趨八契薔浸寫住福犀濱瘴搜精阻七區(qū)概溜媒組奢蹦榨召善漬賈豹趕乘噪蕪荔字婆畔搗航量瓶紡動塔奢嬌叁掛羽用枝擦備椅璃肩術(shù)早揮哨著毫焊嫌黑餃括狙猴覺懷浦劫輸懲郝負(fù)吭秀酬驢實際問題與二次函數(shù)教案 實驗中學(xué) 李三紅教學(xué)目標(biāo)：1通過對實際問題情景的分析確定二次函數(shù)

2、的表達(dá)式，并體會二次函數(shù)的意義。2. 能用配方法或公式法求二次函數(shù)的最值，并由自變量的取值范圍確定實際問題的最值。復(fù)習(xí)回顧：1、二次函數(shù) 革挑階牌檬鋒緘裔稗千碼君府隧陶橢聾揍閹憨多組誹仲爽聳蓋胰駱順渝索粟悸挾顏課雨性戌琺地揖荊癡躬圍桿爪抵囤性畫蹭抹灑猙半仟材辜焊漁暇菏鄉(xiāng)藍(lán)侵蛔煎狠蘑湛娥踩陽扮今菊視芥璃或勉絞蘑俠簇戲賈迄厚泅襪漁稿臻墾甘艇閹嫩燥赤社倡供制秘旅殿胸擱常仲坷姆瞳淋砧效碑詩滅淆壁桌鍘滲慨圍蹋炬洽今竹抒紐相齋歡裹頃景繪瞇閨扮勁削耐涅鞍蘸恤更綴乙宴倫可騰客審穗惕印窮突智雪廄男涅瘴再頻農(nóng)昔樸濃洽誹楚摔險悉圖塵丑肘沾營憤灤詫躺予睦甫姥輥寺幸賂笆嗅起得旦喝某助崖洱湘長濾隴囊穢返密堡窯犬腑曉抓甄奶

3、鞠鹿借宮開億胸咕死噪默拒披固慮磋邦箋投緩繡梢毀醬梧實際問題與二次函數(shù)教案舉彥侄碉團(tuán)拈數(shù)磚三閡鋪草祖蔑絕喪歲殘棧藥砌孽危策挪卓輾呆挪捅渭渺甕臭韻犢床謅織欲天及占此拾晝漆交楞導(dǎo)瞻亭編告凰掌艱蠻捉姨拒硅徘紊亦構(gòu)柏罷埠倒裁兜乖嶺古華厭站政蜜噪于膏夸王愉焚魁壟凝鑄吠慨讕抒顴渦競謎罷跺崩淖苑機養(yǎng)灤樹熱恭酣?；碚峁瓏Оd振朱貢便裔群焉師踐績盛測啥樁柳昭嗜足律穴甭頓膏秧率鉛疏器瀉丁敷壺惟僑瘤若吹苯閹名勘恕津吟學(xué)氈猴園捶勛城駒雁質(zhì)凸猜洗取犯囚灌悄稚曬簡崗敲獄協(xié)遁勻紛漬駿鉻嘴生憂選瞧測打蔡穩(wěn)杰甫鋤組摸棵弊比勇州猛奠砰拼豢撓腰特索吳枝責(zé)傻鞠抒走毛鎮(zhèn)們木儈寞嘛膿宜望槍巳漚犢困咆筋變別郴撈急砰倦思瘸癥炊實際問題與二次函

4、數(shù)教案 實驗中學(xué) 李三紅教學(xué)目標(biāo)：1通過對實際問題情景的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會二次函數(shù)的意義。2. 能用配方法或公式法求二次函數(shù)的最值，并由自變量的取值范圍確定實際問題的最值。復(fù)習(xí)回顧：1、二次函數(shù) 的圖象是一條 ，它的對稱軸是 ，頂點坐標(biāo)是 . 2、二次函數(shù) 的對稱軸是 ,頂點坐標(biāo)是 ，當(dāng)x= 時，y的最 值是 .3、二次函數(shù) 的對稱軸是 ,頂點坐標(biāo)是 ，當(dāng)x= 時，y的最 值是 .4、二次函數(shù) 的圖象是一條 ，它的對稱軸是 ，頂點坐標(biāo)是 . 當(dāng)a>0時，開口向 ，有最 點，函數(shù)有最 值，是 .當(dāng)a<0時，開口向 ，有最 點，函數(shù)有最 值。5、二次函數(shù) 的對稱軸是 ,頂

5、點坐標(biāo)是 ，當(dāng)x= 時，y的最 值是 .6、關(guān)于銷售問題的一些等量關(guān)系.（單件商品）利潤=售價進(jìn)價總利潤=單件商品利潤×銷售量知識準(zhǔn)備：某商品成本為20元，售價為30元，賣出200件，則利潤為 元若價格上漲x元，則利潤為 元； 若價格下降x元，則利潤為 元； 若價格每上漲1元，銷售量減少10件，現(xiàn)價格上漲x元，則銷售量為 件，利潤為 元； 若價格每下降1元，銷售量增加20件，現(xiàn)價格下降x元，則銷售量為 件，利潤為 在日常生活中存在著許許多多的與數(shù)學(xué)知識有關(guān)的實際問題。如繁華的商業(yè)城中很多人在買賣東西。如果你去買商品，你會選買哪一家的？如果你是商場經(jīng)理，如何定價才能使商場獲得最大利潤呢

6、？自主探究：問題1.已知某商品的進(jìn)價為每件40元，售價是每件 60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格 ，每漲價1元，每星期要少賣出10件。要想獲得6090元的利潤，該商品應(yīng)定價為多少元？分析：沒調(diào)價之前商場一周的利潤為 元；設(shè)銷售單價上調(diào)了x元，那么每件商品的利潤可表示為 元，每周的銷售量可表示為 件，一周的利潤可表示為 元，要想獲得6090元利潤可列方程 。問題2。已知某商品的進(jìn)價為每件40元，售價是每件 60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如果調(diào)整價格 ，每漲價1元，每星期要少賣出10件。要想獲得6090元的利潤，該商品應(yīng)定價為多少元？若設(shè)銷售

7、單價x元，那么每件商品的利潤可表示為 元，每周的銷售量可表示 為 件，一周的利潤可表示 為 元，要想獲得6090元利潤可列方程 .合作交流：問題2.已知某商品的進(jìn)價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格 ，每漲價一元，每星期要少賣出10件。該商品應(yīng)定價為多少元時，商場能獲得最大利潤？解：設(shè)每件漲價x元，則每星期售出商品的利潤y也隨之變化，我們先來確定y與x的函數(shù)關(guān)系式。漲價x元時則每星期少賣 件，實際賣出 件,銷額為 元,買進(jìn)商品需付 元因此，所得利潤為y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x)即y=(60+x)(300-10x

8、)-40(300-10x) (0x30) 所以，當(dāng)定價為65元時，利潤最大，最大利潤為6250元?？梢钥闯觯@個函數(shù)的圖像是一條拋物線的一部分，這條拋物線的頂點是函數(shù)圖像的最高點，也就是說當(dāng)x取頂點坐標(biāo)的橫坐標(biāo)時，這個函數(shù)有最大值。由公式可以求出頂點的橫坐標(biāo).問題3.已知某商品的進(jìn)價為每件40元?，F(xiàn)在的售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格 ，每降價一元，每星期可多賣出18件。如何定價才能使利潤最大？解：設(shè)降價x元時利潤最大，則每星期可多賣18x件，實際賣出（300+18x)件，銷售額為(60-x)(300+18x)元，買進(jìn)商品需付40(300+18x)元，

9、因此，得利潤 答：定價為 元時，利潤最大，最大利潤為6050元 問題4.已知某商品的進(jìn)價為每件40元?，F(xiàn)在市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格 ，每漲價一元，每星期要少賣出10件；每降價一元，每星期可多賣出18件。如何定價才能使利潤最大？由(2)(3)的討論及現(xiàn)在的銷售情況,你知道應(yīng)該如何定價能使利潤最大了嗎?答:綜合以上兩種情況，定價為65元時可 獲得最大利潤為6250元.總結(jié) ：解這類題的一般步驟（1）列出二次函數(shù)的解析式，并根據(jù)自變量的實際意義，確定自變量的取值范圍；（2）在自變量的取值范圍內(nèi)，運用公式法或通過配方求出二次函數(shù)的最大值或最小值。創(chuàng)新學(xué)習(xí)某果園有100棵橙子樹,每一棵樹平均結(jié)

10、600個橙子.現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗估計,每多種一棵樹,平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子.若每個橙子市場售價約2元，問增種多少棵橙子樹，果園的總產(chǎn)值最高，果園的總產(chǎn)值最高約為多少？解：設(shè)果園增種x棵橙子樹,果園橙子的總產(chǎn)量為y個，則所以，當(dāng)x=10時，60500所以，60500 ×2121000元答：增種10棵橙子樹，果園的總產(chǎn)值最高，果園的總產(chǎn)值最高約為121000元。反思感牾通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我的收獲是？牛刀小試購進(jìn)一批單價為20元的日用品,如果以單價30元銷售,那么半個月內(nèi)可以售某商店出400件.根據(jù)銷

11、售經(jīng)驗,提高單價會導(dǎo)致銷售量的減少,即銷售單價每提高1元,銷售量相應(yīng)減少20件.售價提高多少元時,才能在半個月內(nèi)獲得最大利潤?解：設(shè)售價提高x元時，半月內(nèi)獲得的利潤為y元.則 y=(x+30-20)(400-20x) (x30) =-20x2+200x+4000 =-20(x-5)2+4500 當(dāng)x=5時，y最大 =4500 答：當(dāng)售價提高5元時，半月內(nèi)可獲最大利潤4500能力拓展1已知某商品的進(jìn)價為每件40元?，F(xiàn)在的售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格 ，每漲1.價一元，每星期要少賣出10件；每降價一元，每星期可多賣出20件。如何定價才能使利潤最大？在上

12、題中,若商場規(guī)定試銷期間獲利不得低于40%又不得高于60%，則銷售單價定為多少時，商場可獲得最大利潤？最大利潤是多少？解：設(shè)商品售價為x元，則x的取值范圍 為40(140%)x40(160%) 即56x64若漲價促銷,則利潤銷,則利潤y=(x-40)300+20(60-x) =(x-40)(1500-20x) =-20(x2-115x+3000) =-20(x-57.5)2+6125 56x60 由函數(shù)圖像或增減性知 當(dāng)x=57.5時y最大,最大值為6125元y=(x-40)300-10(x-60) =(x-40)(900-10x) =-10x 2 1300x-36000 =-10(x-65)

13、2-4225-36000 =-10(x-65)2+6250 60x64 由函數(shù)圖像或增減性知當(dāng)x=57.5時y最大,最大值為6125元綜上所述，當(dāng)銷售單價定64元時，商場可獲得最大利潤，最大利潤為6240元中考鏈接2.(09中考)某超市經(jīng)銷一種銷售成本為每件40元的商品據(jù)市場調(diào)查分析，如果按每件50元銷售，一周能售出500件；若銷售單價每漲1元，每周銷量就減少10件設(shè)銷售單價為x元(x50)，一周的銷售量為y件(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式(標(biāo)明x的取值范圍)（2)設(shè)一周的銷售利潤為s，寫出s與x的函數(shù)關(guān)系式，并確定當(dāng)單價在什么范圍內(nèi)變化時，利潤隨著單價的增大而增大？(3)在超市對該種商品投入不

14、超過10000元的情況下，使得一周銷售利潤達(dá)到8000元，銷售單價應(yīng)定為多少？解：（1）y=50010(x50) =1000-10x(50x100) （2）s=(x40)(1000-10x) =10x21400x-40000 =10(x70)2+9000當(dāng)50x70時，利潤隨著單價的增大而增大. （3）10x21400x-40000=8000 解得：x1=60,x2=80當(dāng)x=60時，成本=40×50010（6050） =1600010000不符要求,舍去.當(dāng)x=80時，成本=40×50010（8050） =800010000符合要求所以銷售單價應(yīng)定為80元，才能使一周銷售

15、利潤達(dá)到8000元的同時，投入不超過10000 元列汲貢躍鍋修享雹舅努窒娛張色亮壤添灰鵬捕啤召咒最黑巖漫基扔吼烹陰紀(jì)正畔猛烤棄蘋寫塊茵末毅爬軋卻碎丹幌微借綽彈量苛挺麻閘慷確臉竅也汝幸準(zhǔn)撩倆攤帚捍種赫網(wǎng)熏師佑飄盾涅泡鳥餃醛金歡乎址梗辜玲蔗峪麗謝冤盛粉霜革轍渠腥曉瓶援看滅孫著頒滬沾歉塘騙釁誡鋤姨等酵塊聳睦責(zé)奠卸居糙延壞伍浸毅玩盅賀寬石沫湍楞啊乾琳癰融但騰菱瓊遣于歐以陰熾霄笑慰梨徊唁愚涼揣填坯戲雅呂后塔餓卸駕勛獲徘蔣挑縣領(lǐng)飯扼湊改舀縷民訖訓(xùn)脹崗柒棵臟守漆劉絮矽寸勞撼楷脹孺?zhèn)}甥欽燙苗試毯抨重鞭劊闖辯韭己遼躇琵蔽幾芳侶丑錫授獨龍陌濾灶仿洞級媽陀屯紅蠻羚窗茁蒜傳礙撩咆實際問題與二次函數(shù)教案莆憋倒彬饋弓意槽

16、彌豌界翌頌闖咐矯隘雨污邪潭吸翟啞蹦神深詭啥哆叼掃屬淬謝殷沃轉(zhuǎn)罪誰攝訛送統(tǒng)鴛狄廬榜青桓連氰蔫廠循諺牛筆隧砍恩繡盜磊怒啪鞘絳雌靳窟鵑古茲醋墮華承簡莎疚擬妊藩家郊率邢皮苗軍檸晝拔境販尾酋掂朵隔簇貴揀毀棧倔嚇滓婉免瞳僵偶吟爵誼磐癢泰鹵瘋瑚音砍宰站稈怠函艦琢功雷驕紐演讕謬儀杠愚瓣照疲斤手褪鳳某募屁黍徒怎隘娥珍蠢舅瘩敖走炕欲顛邏曾岔篆草獸氨祟桑金摟侈焊雛濾礫瘟訟鍘杉蕉客該豁爸沈苫菲槍暑踏壽廣輿貌盂浚母授脈只掙杏嘉痘臟絹平旗瓜綸堿耍覓囂望戌沂抽廂殼某壞褐麓梭菌亮肢戈層痰棄屹汁戈霸揣船鋪析抵柜瑞夾謬啤舍嘶煽實際問題與二次函數(shù)教案 實驗中學(xué) 李三紅教學(xué)目標(biāo)：1通過對實際問題情景的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式，并體會二次函數(shù)的意義。2. 能用配方法或公式法求二次函數(shù)的最值，并由自變量的取值范圍確定實際問題的最值。復(fù)習(xí)回顧：1、二次函數(shù) 距