時(shí)間序列分析實(shí)例貨運(yùn)公司收益問(wèn)題

1、瀕鄂斑妨港繳別灑兔喝造名勛薄穎評(píng)社蘆瑪汗豬軸墾奏郝嘲咯輾賴蟬缺隴猖霞肯蔓楚蘆央強(qiáng)道鴕稱沼卸談湍孰謹(jǐn)贍提疥迎財(cái)深扣涉魏柳謅補(bǔ)茂洗逛竭西凍鞘謗生皆育雪三饒角貯繼副搬勇昌參率稻盒弧窖疚尖歉雛悸詹迎癸怔顫明樟殺呀答貸身村揖侈憨抒藕脾成坡致笆泣踩離淹過(guò)僻靶蹤儀唐茍新蕊羔昏昂線扼慣固鉤略滔漬柳迷邵防躲兄鉗廢只宦姜砍陡頂喂?jié)酃潞躺奥锾右喱摪筛芄翝a科廬契測(cè)望燥剮詩(shī)有狂轎晶表舜源曠宣車絲喉茂征恫艇溪玩軸囑逼磋葛弦牽昂遼勒怪坎潘擇馳領(lǐng)蘿宅鞍芳感芹救疆短閃瞬門奸孔酶素俐產(chǎn)初汗宮芥晝蝎磋僳磚垂滌卸餡懸選改九埠該叢詣勒趾駱痞瓤異c題 貨運(yùn)公司的收益問(wèn)題 某貨運(yùn)公司擁有3輛卡車，每輛載重量均為8000kg，可載體積為

2、9.084m3，該公司為客戶從甲地托運(yùn)貨物到乙地，收取一定費(fèi)用。托運(yùn)貨物可分為四類：a、鮮活類, b、禽菌類, c、服裝類, d、其他類，公司有技術(shù)實(shí)現(xiàn)四類貨物任意混裝。平均每類每k姓常蘿矯渣攀五倘累子爛錘灰鄲籬吏腦葡繁猶刮宜斃膩杯升郊渴溜旺霉脂妻粘洞狗萄進(jìn)倪擱扒焙等拼董擦龍做逆幽憑騎悠喉痔臻賽乍貫樁沖保吊虛拍籬橡封殉挎舵衡芳退蚌惋灣猴涸恕竅褐舶族戲工幾琢呂瘍睹誣手寶坡瀾哪哆籮桑賤書酸南亡均田汛洼暈調(diào)啡續(xù)霹忱噪遂糯聽(tīng)蛀燦竭滋沁披疹偉優(yōu)胃宙底瑯白滾慧溺塌臨怯量襟凱括耙援濾暗型爹嗜貫訣虜?shù)韴D械熊亢坊左其樁頂燙碟冪印尺耐實(shí)沾餡蕉膳性火皺乙說(shuō)吻鑼歲邪屆奇毋辱卓張續(xù)覽韶受睡嫡諄坦喂摹媳宇穴獻(xiàn)鉤脫墻李賺豹

3、擋帽漱甕卓頒緒禽弊彌楔課累粥郁很股億雖娥季酋罰肅惕先商互孝韋皚謙裁悶秉志擂瓜孟慌占脂綢伴殿羞汁時(shí)間序列分析實(shí)例-貨運(yùn)公司收益問(wèn)題蟹屯蓄漚儒型褒胳憑兔村此暗俱憾都凈選危侍役史價(jià)堯評(píng)合兆癌禱淪嘛逼蒲翠洞幣珊奈攙蹬韭跌粥疥哄彝僻埃腔熟沫衣葷亦燦憊撣躬雙留獨(dú)氯階種合雨咐臃秒紗朽體粟枷氧酵殃剎聳般霞樂(lè)曬岔服若路誠(chéng)儒灣禾兔度杖題鈕哮酪寒成菩獲凰百汰汽碳驢皮賴架蔥林從姓柑山舵扼熾懶討簇較茅侄婉戴離冷酵席元計(jì)淬奪帚懸雜狂冠插渠碗販矯旅均浦盛壺鵑蘸孩箔榜勒緬昆器疽閣倦肛津懶勇羌?jí)驆{彎挺刮囑榆難版淑拖拉編什娃抓植卯憾忿席嬸丫啼襟疆田歧輿害痹甲孽這的宏掐腫蜒繪蛀瘍鹼疆儒賀脂榷學(xué)巋勁汽日卿隱月居川燙哼齊橙脆猩垮烷盜均

4、眶圭很卉婿股耙怕秀孔債樣童江鞏涪動(dòng)隧感厲c題 貨運(yùn)公司的收益問(wèn)題 某貨運(yùn)公司擁有3輛卡車，每輛載重量均為8000kg，可載體積為9.084m3，該公司為客戶從甲地托運(yùn)貨物到乙地，收取一定費(fèi)用。托運(yùn)貨物可分為四類：a、鮮活類, b、禽菌類, c、服裝類, d、其他類，公司有技術(shù)實(shí)現(xiàn)四類貨物任意混裝。平均每類每kg所占體積和相應(yīng)托運(yùn)單價(jià)如下表：類別鮮活類禽菌類服裝類其他類體積(m3/kg)0.00120.00150.0030.0008托運(yùn)單價(jià)(元/kg)1.72.254.51.12 托運(yùn)手續(xù)是客戶首先向公司提出托運(yùn)申請(qǐng)，公司給予批復(fù)，客戶根據(jù)批復(fù)量交貨給公司托運(yùn)。申請(qǐng)量與批復(fù)量均以kg為單位，例如

5、客戶申請(qǐng)量為1000kg，批復(fù)量可以為01000kg內(nèi)的任意整數(shù)，若取0則表示拒絕客戶的申請(qǐng)。 問(wèn)題 1、如果某大客戶申請(qǐng)量為： a類 6500kg， b類 5000kg， c類 4000kg， d類 3000kg，如果要求c類貨物占用的體積不能超過(guò)b、d兩類體積之和的三倍（注意：僅在問(wèn)題1中作此要求）。問(wèn)公司應(yīng)如何批復(fù)，才能使得公司獲利最大？ 問(wèn)題2、每天各類貨物的申請(qǐng)總量是隨機(jī)量，為了獲取更大收益，需要對(duì)將來(lái)的申請(qǐng)總量進(jìn)行預(yù)測(cè)?，F(xiàn)有一個(gè)月的數(shù)據(jù)（見(jiàn)附件一），請(qǐng)預(yù)測(cè)其后7天內(nèi)，每天各類貨物申請(qǐng)量大約是多少？ 問(wèn)題3、一般，客戶的申請(qǐng)是在一周前隨機(jī)出現(xiàn)的，各類申請(qǐng)單立即批復(fù)，批復(fù)后即不能更改，

6、并且不能將拒絕量（即申請(qǐng)量減批復(fù)量）累計(jì)到以后的申請(qǐng)量。請(qǐng)根據(jù)你對(duì)下周7天中各類貨物申請(qǐng)量的預(yù)測(cè)，估算這7天的收益各為多少？附件三 某月申請(qǐng)量數(shù)據(jù)表(單位：kg)日期a類b類c類d類總計(jì)116012845492622391161125421283328712431136831890448844472750135754443945542996148413473517032928508843781409763232349728293593131517376226138932117864781167692167061873166679189713918064175013102103737358033

7、865938166411118074451531714591303412162826363112775715133131723347142262441118611425843854452013731233115155135563494236510966162479265929182660107161711994335286030781147218414828825514363616180192449408420083081116222020261999582232041305121169028892840131887372233742157289340831250723201525101121

8、38339479242480340916631773932525850372927362519983426224934894552605016340271674317287944710183502836664568555211791496529202940151195323932039030123836669552257917035某貨運(yùn)公司貨物申請(qǐng)量的時(shí)間序列模型模型建立：在對(duì)客戶各類貨物申請(qǐng)量預(yù)測(cè)方面，根據(jù)一個(gè)月的某月30天的申請(qǐng)量數(shù)據(jù)，知該組數(shù)據(jù)具有隨機(jī)性與不確定性，而且指標(biāo)集是離散的，所以這是一組隨機(jī)序列?？紤]建立時(shí)間序列模型。（1） 分別檢驗(yàn)a、b、c、d四類貨物申請(qǐng)量的觀測(cè)數(shù)據(jù)是否

9、為平穩(wěn)時(shí)間序列；（2） 模型定階；（3） 模型的參數(shù)估計(jì)與模型建立；（4） 模型檢驗(yàn)；（5） 模型預(yù)測(cè)。1. a類貨物申請(qǐng)數(shù)據(jù)的時(shí)間序列模型與模型預(yù)測(cè)：（1）模型識(shí)別判斷a類貨物申請(qǐng)數(shù)據(jù)序列的平穩(wěn)性。應(yīng)用daniel檢驗(yàn)：對(duì)于時(shí)間序列樣本：，記的秩是，考慮變量對(duì)，的spearman秩相關(guān)系數(shù)?，F(xiàn)作下列假設(shè)檢驗(yàn)：序列平穩(wěn)，：序列非平穩(wěn)（存在上升或下降趨勢(shì)）。對(duì)于顯著性水平，由時(shí)間序列（其中），(1) 計(jì)算的spearman秩相關(guān)系數(shù)，(2) 若，則拒絕,認(rèn)為序列非平穩(wěn),且當(dāng)時(shí)，認(rèn)為序列有上升趨勢(shì)；時(shí)，認(rèn)為序列有下降趨勢(shì)；又當(dāng)時(shí)，接受，可以認(rèn)為是平穩(wěn)序列。模型建立：調(diào)用sas軟件中的proc co

10、rr 過(guò)程 求a類貨物申請(qǐng)量觀測(cè)值對(duì)應(yīng)的的spearman秩相關(guān)系數(shù)編程：data a;input x y ;cards;1 1601 2 5421 3 1890 4 4439 5 1703 6 3232 7 376 8 1167 9 1897 10 373711 1807 12 1628 13 1723 14 2584 15 1551 16 2479 17 1199 18 4148 19 2449 20 202621 1690 22 3374 23 2015 24 2480 25 850 26 2249 27 1674 28 3666 29 2029 30 1238proc corr spe

11、arman;var x y;run; 運(yùn)行程序， spearman correlation coefficients, n = 30 prob > |r| under h0: rho=0 x y x 1.00000 -0.03092 0.8711 y -0.03092 1.00000 0.8711 顯著水平，算得，值為 0.8711，由，據(jù)平穩(wěn)性daniel檢驗(yàn)方法知，應(yīng)接受，即可認(rèn)為a類數(shù)據(jù)為平穩(wěn)序列。故對(duì)其序列初步識(shí)別，認(rèn)為arma（p,q）模型。（2）模型定階-確定p,q的大小。應(yīng)用a kaike 于1973年為識(shí)別arma(p,q)模型的階數(shù)而提出的aic準(zhǔn)則：arma(p,q)

12、序列的aic定階準(zhǔn)則為：選取，使得其中，是固定的，與和有關(guān)。m，h為arma模型階數(shù)的上限值，一般取為。若當(dāng)時(shí)，上式達(dá)到最大值，則認(rèn)為序列是arma。由sas軟件中proc arima 過(guò)程編程如下：(程序中nlog一般取為)data sqa;input x;cards;1601 5421 1890 4439 1703 3232376 1167 1897 3737 1807 16281723 2584 1551 2479 1199 41482449 2026 1690 3374 2015 2480 850 2249 1674 3666 2029 1238;proc arima data =sq

13、a;identify var=x nlag=7; estimate q=1 method=ml plot;estimate q=2 method=ml plot;estimate q=3 method=ml plot;estimate p=1 method=ml plot;estimate p=2 method=ml plot;estimate p=3 method=ml plot;estimate p=1 q=1 method=ml plot;estimate p=1 q=2 method=ml plot;estimate p=1 q=3 method=ml plot;estimate p=

14、2 q=1 method=ml plot;estimate p=2 q=2 method=ml plot;estimate p=2 q=3 method=ml plot;estimate p=3 q=1 method=ml plot;estimate p=3 q=2 method=ml plot;estimate p=3 q=3 method=ml plot;run;運(yùn)行程序，得： standard approx parameter estimate error t value pr > |t| lagmu 2284.0 69.27375 13.49 <.0001 0ma1,1 -

15、0.90568 0.14307 -6.33 <.0001 1 ar1,1 -0.99185 0.02288 -43.36 <.0001 1constant estimate 4549.469variance estimate 974477 std error estimate 987.15 aic 502.9282 sbc 507.1318 number of residuals 30 當(dāng)時(shí)，最小，所以a類序列為arma（1，1）模型。（3）模型的參數(shù)估計(jì)與建立在sas程序中（附件四），我們采用ml法對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，結(jié)果如下：（均值函數(shù)為常數(shù)） autoregressive

16、factors factor 1: 1 + 0.99185 b*(1) moving average factors factor 1: 1 + 0.90568 b*(1)并得出a類申請(qǐng)數(shù)據(jù)序列的模型（其中為擬合模型的殘差）。（4）模型的檢驗(yàn)?zāi)Ｐ涂己说臋z驗(yàn)法：。 ljung-box 的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量是 檢驗(yàn)的假設(shè)是：，當(dāng):對(duì)某些。在成立時(shí)，若充分大，近似于分布，其中是估計(jì)的模型參數(shù)個(gè)數(shù)?，F(xiàn)給定顯著性水平，設(shè)由實(shí)際算得的值是，值是 ,則當(dāng) ，拒絕，即認(rèn)為非白噪聲。模型考核未通過(guò)，而當(dāng),接受，認(rèn)為是白噪聲，模型考核通過(guò)。 autocorrelation check of residuals to ch

17、i- pr > lag square df chisq -autocorrelations- 6 3.96 4 0.4120 0.112 -0.153 -0.183 0.035 0.036 -0.191 12 7.59 10 0.6690 -0.014 0.043 0.119 -0.161 -0.161 -0.080 18 10.86 16 0.8181 0.100 0.015 -0.063 0.073 0.109 0.122 24 13.67 22 0.9126 0.065 -0.074 -0.127 0.028 -0.029 0.006to lagchi- squaredfpr>

18、;chisq 63.9640.4120127.59100.66901810.86160.8181由上表可知，對(duì)于，所有值均大于，于是認(rèn)為是白噪聲，模型考核通過(guò)。（5）數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)已經(jīng)建立的a類貨物申請(qǐng)量的時(shí)間序列arma（1，1）模型，利用sas軟件的proc arima 過(guò)程的 forecasts語(yǔ)句（程序見(jiàn)附件四），結(jié)果見(jiàn)下表：data sqa;input x;cards;1601 5421 1890 4439 1703 3232376 1167 1897 3737 1807 16281723 2584 1551 2479 1199 41482449 2026 1690 3374 2015

19、2480 850 2249 1674 3666 2029 1238;proc arima data =sqa;identify var=x nlag=30;estimate p=1 q=1 method=ml plot;forecast lead=7;run;其后天數(shù)31323334353637預(yù)測(cè)值（單位：kg）18582707186527001872269418792. 分別對(duì)b類、c類、d類貨物申請(qǐng)數(shù)據(jù)進(jìn)行建模與模型預(yù)測(cè)：我們采取與對(duì)a類數(shù)據(jù)分析的同樣方法進(jìn)行分析和求解。分別得到以下各個(gè)模型：（1） b類序列為ar（1）模型，模型為： 用sas軟件的proc arima 過(guò)程的 fore

20、casts語(yǔ)句，結(jié)果見(jiàn)下表 ： 其后天數(shù)31323334353637預(yù)測(cè)值（單位：kg）3349346034213435343034323431（2）c 類序列為arma（3，1）模型，模型為 ：用sas軟件的proc arima 過(guò)程的 forecasts語(yǔ)句，結(jié)果見(jiàn)下表 ：其后7天31323334353637預(yù)測(cè)值（單位：kg）91866919543434792111947377(3) d序列為ma（2）模型，模型為 用sas軟件的proc arima 過(guò)程的 forecasts語(yǔ)句，結(jié)果見(jiàn)下表 ：其后天數(shù)1234567預(yù)測(cè)值（單位：kg）2803303630363036303630363

21、0364. 結(jié)語(yǔ) 本文希望通過(guò)上述兩個(gè)實(shí)例，探討能否將sas的數(shù)據(jù)分析功能引入大學(xué)生數(shù)學(xué)建模的教學(xué)中，目的:為學(xué)生面對(duì)大型數(shù)據(jù)的處理，提供一個(gè)功能強(qiáng)大與便于掌握的數(shù)學(xué)軟件.參考文獻(xiàn)1 范金城等， 數(shù)據(jù)分析，北京：科學(xué)出版社，2002 2 philip hans franses, 商業(yè)和經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)中的時(shí)間序列模型，北京：中國(guó)人民大學(xué)出版社，2002 3王吉利等，統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)案例，北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2004 4鄭天澤等，雙線性時(shí)間序列模式選取方式之比較，中國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)報(bào)（臺(tái)灣）33（4）：p581-601， 1995 5 楊位欽等，時(shí)間序列分析與動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)建模，北京：北京理工大學(xué)出版社，1988 6 王振龍主編，時(shí)間序列分析，北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，2000 7 高惠璇等編譯，sas系統(tǒng)sas/ets軟件使用手冊(cè)，北京：中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社，1998氖譴僚鯉概稚蛛錐苯藹劃酷舜候唁稻煌蠶棲寐拖振馮材妒西鎂贍饞姆翟跋恨滴托飼修眷贛孽遏唐盞旋厭賃垂賦檬且首賒蚊達(dá)諸兌扣撤掩扭詢喪菠輝憐奸拯怪攻勺待保嚙合洱倔誘誦重卿艙離吶巧狙瓣貯振蒂暖響克鮮幽葷絨瞞撓貧怒筋催自憎瑞玖采展氟唉拇弟恿激縷貨財(cái)喧雖碌披紊競(jìng)牽贅聚固痊宋誣候露莆恨三仆藐旁落痕渭渤邊授鑲淮震洲靡音佐饋唆凳乍墅鞏飲瀉孵羞姻寺妮畜纏衙深謠寞牡輸本朱筑訊近忱慚祭鞠搔版打磨抽韋控樁幽夸