四川省峨眉山市中考二調(diào)考試數(shù)學(xué)試卷有答案

1、峨眉山市初中2018屆第二次調(diào)研考試數(shù) 學(xué) 2018年5月本試卷分第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）. 考生作答時(shí)，須將答案答在答題卡上，在本試題單、草稿紙上答題無(wú)效. 滿分150分.考試時(shí)間120分鐘. 考試結(jié)束后，本試題單和答題卡由考場(chǎng)統(tǒng)一收回，試題單集中管理不上交答題卡按規(guī)定裝袋上交考生作答時(shí)，不能使用任何型號(hào)的計(jì)算器.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目填寫(xiě)在答題卡上第一部分（選擇題30分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分. 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題目要求.1的相反數(shù)數(shù)是 2圖（1）所示的幾何體的俯視圖是c（）正面圖（1）3下列計(jì)

2、算正確的是 abcdefg圖（2）4如圖（2），直線分別交、于點(diǎn)、，平分，已知，則= 5把多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果正確的是 ab圖（3）dc6如圖（3），已知，添加下列條件還不能判定的是 7九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，方程術(shù)是它的最高成就其中記載：今有共買(mǎi)物，人出八，盈三；人出七，不足四，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？譯文：今有人合伙購(gòu)物，每人出錢(qián)，會(huì)多錢(qián)；每人出錢(qián)，又會(huì)差錢(qián)，問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為人，物價(jià)為錢(qián)，以下列出的方程組正確的是圖（4）8如圖（4），一次函數(shù)（、為常數(shù)，且）與正比例函數(shù)（為常數(shù)，且）相交于點(diǎn)，則不等式的解集是 x24x2o4oyxo42yy14oxydahbc圖（5

3、）9如圖（5），在四邊形中，垂直平分，點(diǎn)為垂足.設(shè)，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為圖（6）10如圖(6)，與均為正三角形，且頂點(diǎn)、均在雙曲線上，點(diǎn)、在軸上，連結(jié)交于點(diǎn)，則的面積是 第二部分（非選擇題共120分）注意事項(xiàng)：1.考生使用0.5mm黑色墨汁簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答，答在試題卷上無(wú)效.2.作圖時(shí)，可先用鉛筆畫(huà)線，確認(rèn)后再用0.5mm黑色墨汁簽字筆描清楚.3本部分共16個(gè)小題，共120分.圖（7）二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分.11計(jì)算： 12當(dāng) 時(shí)，二次根式的值為13如圖（7），中，等于，、分別是、的中點(diǎn)，連結(jié)，則的面積是 14點(diǎn)的坐標(biāo)是，從、

4、這五個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為的值，再?gòu)挠嘞碌乃膫€(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為的值，則點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中第三象限的概率是 15已知關(guān)于的二次函數(shù)的圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為若，則的取值范圍是 16如果關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的倍，則稱這樣的方程為“倍根方程”以下關(guān)于倍根方程的說(shuō)法，正確的是 （寫(xiě)出所有正確說(shuō)法的序號(hào)）方程是倍根方程；若方程是倍根方程，則；若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則關(guān)于的方程是倍根方程；若方程是倍根方程，且相異兩點(diǎn)，都在拋物線上，則方程的一個(gè)根是三、本大題共3小題，每小題9分，共27分17計(jì)算：.18解不等式組：.19如圖（8），在中，、分別為邊、的中點(diǎn)，是對(duì)角線

5、，abcdef圖（8）求證：=.四、本大題共3小題，每小題10分，共30分20化簡(jiǎn)，并求值，其中與、構(gòu)成的三邊，且為整數(shù)21李老師為了解學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為四類(lèi)，a：很好；b：較好；c：一般；d：較差制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：（1）李老師一共調(diào)查了名同學(xué)？（2）c類(lèi)女生有 名，d類(lèi)男生有 名，將下面條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；圖（9）甲圖（9）乙（3）為了共同進(jìn)步，李老師想從被調(diào)查的a類(lèi)和d類(lèi)學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率22

6、峨眉山市某企業(yè)接到一批產(chǎn)品的生產(chǎn)任務(wù)，按要求必須在天內(nèi)完成已知每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為元工人甲第天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為件，與滿足如下關(guān)系：(1)工人甲第幾天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為件？(2)設(shè)第天生產(chǎn)的產(chǎn)品成本為元/件，與的函數(shù)圖象如圖（10）工人甲第天創(chuàng)造的利潤(rùn)為元，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求出第幾天時(shí)利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？圖（10）五、本大題共2小題，每小題10分，共20分.23如圖（11），在一筆直的海岸線上有、兩個(gè)觀測(cè)站，在的正東方向，（單位：）有一艘小船在點(diǎn)處，從測(cè)得小船在北偏西的方向，從測(cè)得小船在北偏東的方向（結(jié)果保留根號(hào)）（1）求點(diǎn)到海岸線的距離；圖（11）東北（2）小船從點(diǎn)處沿射線的方向航行一段

7、時(shí)間后，到達(dá)點(diǎn)處，此時(shí)，從測(cè)得小船在北偏西的方向，求點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離24如圖（12），已知的半徑長(zhǎng)為，、是的兩條弦，且=， 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)、（1）求證：；圖（12 ）（2）記、的面積分別為、，若，求的長(zhǎng)六、本大題共2小題，第25題12分，第26題13分，共計(jì)25分.圖（13）乙圖（13）甲25如圖（13），矩形中，、，射線過(guò)點(diǎn)且與軸平行，點(diǎn)、分別是和軸正半軸上動(dòng)點(diǎn)，滿足（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是；= 度；當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）設(shè)的中點(diǎn)為，與線段相交于點(diǎn)，連結(jié)，如圖（13）乙所示，若為等腰三角形，求點(diǎn)的橫坐標(biāo)為；（3）設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且，與矩形的重疊部分的面積為，試求與的函數(shù)關(guān)系式圖（1

8、4）26已知二次函數(shù)的圖象（如圖14所示）與軸交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，的半徑為，為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1）求的面積；（2）是否存在點(diǎn)，使得為直角三角形？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）連結(jié)，若為的中點(diǎn)，求的最大值參考答案2018年5月一、選擇題 abbcb accdc 二、填空題 11 12 13 14 15或 16 三、 17解：原式= （8分）= （9分）18解：解不等式得： （4分）解不等式得： （8分）不等式組的解為： （9分）19證明：四邊形是平行四邊形 （3分）又、分別為邊、的中點(diǎn) 即 四邊形是平行四邊形 （7分）= （9分）四、20解：原式= = （4分）與、構(gòu)成的三

9、邊，且為整數(shù) （6分）由題可知、 （8分）原式= （10分）21解：(1)；（2）3；1； （3分）圖（9）甲 （5分）圖（9）丙(3)（8分）由圖（9）丙的樹(shù)狀圖可得恰好是一名男同學(xué)和一名女同學(xué)的概率是 （10分）22解：(1)若7.5x70，則x4，不符合題意； （1分）5x1070，解得：x12工人甲第12天生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為70件 （3分）(2)由函數(shù)圖象知，當(dāng)0x4時(shí)，p40當(dāng)4x14時(shí)，設(shè)pkxb已知(4，40)、(14，50)解得：px36當(dāng)0x4時(shí)， w(6040)7.5x150xw隨x的增大而增大當(dāng)x4時(shí)，w最大600元當(dāng)4x14時(shí)，w(60x36)(5x10)5x2110x2

10、405(x11)2845當(dāng)x11時(shí)，w最大845845600當(dāng)x11時(shí)，w取得最大值845元答：第11天時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是845元23.解：（1）如圖（11），過(guò)點(diǎn)p作pdab于點(diǎn)d，設(shè)pd=，由題意可知pbd=45°，pad=30°， 在rtbdp中，bd=pd=，圖（11）在rtpda中，ad=pd= ab=2 km， 解得： km 點(diǎn)p到海岸線l的距離為km.（2）如圖（11），過(guò)點(diǎn)b作bfca于點(diǎn)f在rtabf中，bf=ab·sin 30°=2×=1（km）在abc中，c=180°-bac-abc=45°在rt

11、bfc中，bc=bf=（km） 點(diǎn)c與點(diǎn)b之間的距離為km.24（1）證明：在和中，c=b，oa=oc，oac=c=bado=adb圖（12 ）（3）如圖(12)中，作ohac于h，設(shè)od=，解得：，且,，,=-=(-)整理得：解得：或經(jīng)檢驗(yàn)：是分式方程的根，且符合題意25.解： （1）（，）；（，）（2）設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，當(dāng)，則，點(diǎn)與重合，點(diǎn)與重合當(dāng)，作軸、軸，=又，解得：m=3當(dāng)，此時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為過(guò)點(diǎn)作于,過(guò)作于,，,即綜上所述，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為或或 （3）當(dāng)0x3時(shí)，如圖1，oi=x，iq=pitan60°=3，oq=oi+iq=3+x；由題意可知直線lbcoa，可得，ef=（3+x

12、），此時(shí)重疊部分是梯形，其面積為：當(dāng)3x5時(shí)，如圖2，當(dāng)5x9時(shí)，如圖3，當(dāng)x9時(shí)，如圖4，。綜上所述，s與x的函數(shù)關(guān)系式為： ?！痉治觥浚?）由四邊形oabc是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)，即可求得點(diǎn)b的坐標(biāo)：四邊形oabc是矩形，ab=oc，oa=bc，a（6，0）、c（0，2），點(diǎn)b的坐標(biāo)為：（6，2）。由正切函數(shù)，即可求得cao的度數(shù)：，cao=30°。由三角函數(shù)的性質(zhì)，即可求得點(diǎn)p的坐標(biāo)；如圖：當(dāng)點(diǎn)q與點(diǎn)a重合時(shí)，過(guò)點(diǎn)p作peoa于e，pqo=60°，d（0，3），pe=3。oe=oaae=63=3，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（3，3）。（2）分別從mn=an，am=an與am=mn去

13、分析求解即可求得答案：情況：mn=an=3，則amn=man=30°，mno=60°。pqo=60°，即mqo=60°，點(diǎn)n與q重合。點(diǎn)p與d重合。此時(shí)m=0。情況，如圖am=an，作mjx軸、pix軸。mj=mqsin60°=aqsin600又，解得：m=3。情況am=nm，此時(shí)m的橫坐標(biāo)是4.5，過(guò)點(diǎn)p作pkoa于k，過(guò)點(diǎn)m作mgoa于g，mg=。kg=30.5=2.5，ag= an=1.5。ok=2。m=2。綜上所述，點(diǎn)p的橫坐標(biāo)為m=0或m=3或m=2。（3）分別從當(dāng)0x3時(shí)，當(dāng)3x5時(shí)，當(dāng)5x9時(shí)，當(dāng)x9時(shí)去分析求解即可求得答案。26

14、、25解：(1) 30張 （1分）圖7（甲） （2分）  （2）某老師抽到去b地的概率是 （4分）（3）根據(jù)題意列表如下： （6分）兩個(gè)數(shù)字之和是偶數(shù)時(shí)的概率是票給李老師的概率是，圖（8）答：這個(gè)規(guī)定對(duì)雙方公平 （8分） 26（1）證明：又即 （3分） （2） （5分）由（1）可知設(shè)， 解得：（舍去） （7分） （8分）五、27（1）證明：整理一元二次方程得：無(wú)論取什么實(shí)數(shù)值，無(wú)論取什么實(shí)數(shù)根，方程總有實(shí)數(shù)根 （4分） （2），恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，設(shè)，當(dāng)，1為腰時(shí)，不成立；當(dāng)，為腰時(shí)， （8分）圖（9）此時(shí)三角形的周長(zhǎng)= （9分）28解：（1）過(guò)作，垂足為，設(shè)，在中，即 在中

15、， = 解得： 答：教學(xué)樓的高米 （5分） （2）由（1）可得在中， （8分）答：最多可以掛面彩旗 （9分）圖（10）1六、29.解：（1）過(guò)做軸，垂足為，如圖（10）1所示 在中，厘米， ， （1分）過(guò)做，垂足為在中，= （2分）（2）當(dāng)、速度相同時(shí)，、都是 圖（10）2當(dāng)時(shí)，如圖（10）2所示 過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，則圖（10）3 當(dāng)時(shí)，如圖（10）3所示 作軸于點(diǎn)，則 當(dāng)時(shí)，圖（10）4延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作與點(diǎn)如圖（10）4所示 易證與均為等邊三角形，=-圖（10）5綜上所述： （8分） （3）當(dāng)，如圖（10）5所示，則 ，即此時(shí)的取值范圍是 （10分）當(dāng)時(shí)，如圖（10）6所示： 圖（10）6 則，即；即又，即整理得：，即，的取值范圍是 （12分）圖（11）甲 綜上所述：（）或（）30(1)證明：如圖（11）甲，和是等邊三角形，即 （3分）（2）由（1）可知，如圖（11）乙圖（11）乙eac=dacaecacdeca=adc又bd=cddebc在中，即當(dāng)與重合時(shí)，為直角三角形且為直角邊 （5分）§ 由, debc com在中，等邊中，過(guò)作軸于 設(shè)的解析式為：把代入得：設(shè)的解析式為： （6分）的解析式為：過(guò)作軸于中， （7分）設(shè)直線的解析式為：，把和代入得解得：，直線的解析式為：