《一元二次方程》單元測試題B卷(含答案)

1、第22章一元二次方程測試題一、認真填一填：1、把一元二次方程 3（x 2）（x 2） 4x 0化為一般形式是 2 一 一一.一2、方程x 2x 0的根是3、關于x的一元二次方程x2 x m 0的一個根是一2,則m= 24、當x=時，代數(shù)式x 5x 5的值為1.25、如果二次三項式 x 2m 1是一個完全平方式，那么 m的值是2 -6、關于x的方程（m 2）xm5x 1 0是一元二次方程，那么 m= 27、若關于x的一元二次方程 x 2x k 0沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是 .28、若關于x的一兀二次方程x mx n 0有兩個相等的實數(shù)根， 則符合條件的一組 m, n的實 數(shù)值可以是 m =,

2、n =;9、制造一種商品，原來每件成本為100元，由于連續(xù)兩次降低成本，現(xiàn)在的成本是每件81元，則平均每次降低成本的百分數(shù)是 A、 abB、C、a bD、a b14、若一個三角形的三邊均滿足2x 6x 8 0,則此三角形的周長為（A、6B、12C、10D、以上三種情況都有可能15、關于x的一元二次方程（a 1）x2 x a2 1 0的一個根是0 .則a的值為（）,1A、1B、一 lC、1 或一1 D、一22 216、如果關于x的一元二次方程k x （2k 1）x 1 0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是（）,1.1 L C,1A、k> B、k>且 k 0C、k< 444

3、三、細心算一算：17、用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?） （2x 1）2 3（2x 1）1廠D、k 一且 k 042(2) 3x 3x 1 010、某興趣小組的每位同學，將自己收集的植物標本向本組其他成員各贈送1件，全組互贈標本共182件，若全組有x名學生，則根據(jù)題意可列方程 二、精心選一選：11、方程（x+1）（x3） = 5 的解是（）A、xi=1, x2 = 3B、xi= 4 ,x2 = 2C、xi = 1, x2 = 3D、xi=4, x2= 212、下列一元二次方程中，有實數(shù)根的是（）A、x2-x +1= 0B、x2- 2x+3 = 0 C、x2 + x 1= 0D、x2 + 4 = 0

4、18、我們已經(jīng)學習了一元二次方程的四種解法：因式分解法，開平方法，配方法和公式法.請從以下一元二次方程中任選一個 ，并選擇你認為適當?shù)姆椒ń膺@個方程. x23x+ 1 = 0;(x1)2=3;x23x= 0;x22x=4.19、如圖，在 RtAACB中，/ C=90°, AC=8cm ,BC=6cm ,點P、Q同時由A、B兩點出發(fā)分別沿AC、BC向點C勻速移動，它們的速度都是1米/秒，問：幾秒后 PCQ的面積為RtAACB面積的一半?213、已知萬程x bx a 0有一個根是 a a 0 ,則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是（CQ520、已知：關于x的一元二次方程 x2 (k 1)x 6

5、0,(1)求證：對于任意實數(shù)k ,方程有兩個不相等的實數(shù)根 .(2)若方程的一個根是 2,求k的值及方程的另一個根.221、已知一兀二次萬程 x 4x k 0有兩個不相等的實數(shù)根.(1)求k的取值范圍；22(2)如果k是符合條件的最大整數(shù)，且一元二次萬程x 4x k 0與x mx 1 0有一個 相同的根，求此時 m的值.22、 (08湘潭)閱讀材料：如果x1 , x2是一元二次方程ax2 bx c 0的兩根，那么有x1 x , x1x2 .a a這是一元二次方程根與系數(shù)的關系，我們利用它可以用來解題，例x1,x2是方程x2 6x 3 0的兩根，求x12必的值.解法可以這樣：Qx1 x26, x

6、1x23,則2222x1 x2 (x1 x2) 2x1x2 ( 6) 2 (3) 42.請你根據(jù)以上解法解答下題：2 11 . .2 .已知x1,x2是方程x 4x 2 0的兩根，求：(1) 的值；(2) (x1 x2)的值.x1 x2四、用心想一想：23、今年，我國政府為減輕農(nóng)民負擔，決定在5年內免去農(nóng)業(yè)稅.某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元，若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元，假設這兩年降低的百分率相同.(1)求降低的百分率；(2)若小紅家有4人，明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？(3)小紅所在的鄉(xiāng)約有16000農(nóng)民，問該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少多少農(nóng)業(yè)稅.24、如圖，張大叔從市場上買回一塊矩形鐵皮，他將此矩形鐵皮的

7、四個角各剪去一個邊長為1米的正方形后，剩下的部分剛好能圍成一個容積為15米3的無蓋長方體箱子， 且此長方體箱子的底面長比寬多2米，現(xiàn)已知購買這種鐵皮每平方米需20元錢，問張大叔購回這張矩形鐵皮共1米花了多少元錢？ * *25、西瓜經(jīng)營戶以2元/千克的價格購進一批小型西瓜，以3元/千克的價格出售，每天可售出 200千克.為了促銷，該經(jīng)營戶決定降價銷售.經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，這種小型西瓜每降價0.1元/千克，每天可多售出40千克.另外，每天的房租等固定成本共24元.該經(jīng)營戶要想每天盈利200元，應將每千克小型西瓜的售價降低多少元?20、a = 1 , b = 21、(1) m>2(2)略 22、(1)

8、由 =(k+2)24k 上 >04又kw。 ，k的取值范圍是 k> 1,且kwo(2)不存在符合條件的實數(shù)kx1、x2,由根與系數(shù)關系有:理由：設方程kx2+(k+2)x+ =0的兩根分別為4p 11k 2x1+x 2= - , x1 x2=k4又一 0=0 貝U =0x1x2k由(1)知，k 2時，< 0,原方程無實解.不存在符合條件的 k的值。2123、(20 - 6x )(30 4x ) (24x2 260x+600)根據(jù)題意得，24x260x 600 (1 -) 20 302.一5.一55整理得 6x65x 50 0解得x1-,x210(舍去)則2x- ,3x6322

9、4、設矩形溫室的寬為 xm,則長為2xm.根據(jù)題意，得(x 2)g2x 4) 288.解這個方程,得x 10 (不合題意，舍去)，x2 14 .所以x 14, 2x 2 14 28.25、解：設該單位這次共有x名員工去天水灣風景區(qū)旅游，因為27000 > 25 1000 ,所以員工人數(shù)一定超過25人?？傻梅匠?000 20(x 5) ?x 27000 整理，得 x2 75x 1350 0解得：x1 =45 , x2=30當 x1=45 時，1000 20(x 25)=600<700,故舍去當 x2=30 時，1000 20(x 25)=900 > 700,符合題意答：該單位這次共有 30名員工去天水灣風景區(qū)旅游1、5x24x 1=0,5x2 , 4 2、xi=3 ,x2= 1 3、1 , 2