華師大版八年級(jí)第一學(xué)期因式分解說課稿教案

1、教案2初中 八年級(jí) 代數(shù)課題：135 因式分解（1）教材： 華師大出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí)第一學(xué)期第十三章第五節(jié)授課教師：上海市第五中學(xué) 朱麗霞【教學(xué)目標(biāo)】1 能區(qū)分整式的乘法與因式分解，會(huì)根據(jù)因式分解的意義來判定一個(gè)等式從左到右的變形是否為因式分解；會(huì)運(yùn)用提公因式法分解因式2 通過與算術(shù)中的因數(shù)分解相比較，滲透類比的數(shù)學(xué)思想方法；通過與多項(xiàng)式的乘法相比較，發(fā)展逆向思維能力。 3通過因式分解在簡化計(jì)算中的作用等，培養(yǎng)“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，增強(qiáng)求知欲和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心?！窘虒W(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】重點(diǎn)：提公因式法分解因式難點(diǎn)：多項(xiàng)式因式分解和整式乘法的關(guān)系【教學(xué)方法與教學(xué)手段】教學(xué)方法：采用“引

2、導(dǎo) 類比 討論 發(fā)現(xiàn)”的教學(xué)方法教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)【教學(xué)過程】教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)(一)生活情境設(shè)置懸疑【多媒體演示】酸奶中的乳酸菌的營養(yǎng)；【介紹小知識(shí)】介紹活性乳酸桿菌在07的環(huán)境中存活是靜止的，但隨著環(huán)境溫度的升高乳酸菌會(huì)快速死亡。觀看多媒體演示，并思考下面問題：每升酸奶在07時(shí)含有活性乳 酸桿菌220個(gè)，在10時(shí)活性乳酸桿菌死 亡了217個(gè)，在12 時(shí)又死亡了219個(gè)，那么此時(shí)活性乳酸桿菌還剩多少個(gè)？ 你的列式是 （學(xué)生列完式看到如此龐大的乘方可能會(huì)不知如何處理。教師就可適時(shí)地告訴學(xué)生：學(xué)完此節(jié)課就能解決這個(gè)問題。）通過酸奶中活性乳酸桿菌數(shù)量的變化，創(chuàng)設(shè)問題，在

3、學(xué)生感到新奇而又不知所措的過程中激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。設(shè)置懸疑，無疑對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了良好的情緒狀態(tài)。而從實(shí)際生活引入，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活。(二)復(fù)舊孕新導(dǎo)入新課:1、做一做計(jì)算下列各式： (1)m(a+b+c)=_ (2)(a+b)(a-b)=_ (3)(a+b)2=_ 填空： (1) ma+mb+mc=_(2) a2-b2 =_(3) a2+2ab+b2=_2、想一想填表：m(a+b+c)=ma+mb+mcma+mb+mc = m(a+b+c)(a+b)(a-b)= a2-b2a2-b2 = (a+b)(a-b)(a+b)2=a2+2ab+b2a2+2ab+b2 = (a+b)2等號(hào)

4、左邊等號(hào)右邊等號(hào)左邊等號(hào)右邊通過啟發(fā)學(xué)生回憶小學(xué)中引述分解與乘法的關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生理解因式分解與整式乘法的關(guān)系。 評(píng)述：一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解。3、練一練下列各式由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解？哪些不是因式分解？為什么？ （1） 3(x+2)=3x+6（2） ma+mb+mc=m(a+b+c)（3） x2+1=x(x+)（4） y2+x2-4=y2+(x-2)(x+2)（5） 5a3b-10a2bc=5a2b(a-2c)（6） x2-4y2=(x-4y)(x+4y)4、議一議（1）3(x+2)=3x+6 整式乘法（3）x2+1=x(x+) 不是整式（4）y2

5、+x2-4=y2+(x-2)(x+2) 不是積的形式（6）x2-4y2=(x-4y)(x+4y)分解前后值不一樣 觀察并組織討論因式分解概念的注意點(diǎn)。學(xué)生獨(dú)立思考，并回答問題。通過填表格比較、觀察、思考：能發(fā)現(xiàn)這兩組等式的聯(lián)系與區(qū)別？積極思考，舉手回答。學(xué)生討論“注意點(diǎn)”通過對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，從舊知識(shí)中尋找新知識(shí)的生長點(diǎn)，符合認(rèn)識(shí)新事物的規(guī)律。由淺入深，由表及里，逐漸深化。通過設(shè)計(jì)填表活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了類比、思考、討論、概括的時(shí)空，有利于學(xué)生理解多項(xiàng)式的因式分解與整式乘法的關(guān)系，從而達(dá)到分解本節(jié)課的難點(diǎn)的目的。同時(shí)，將兩者的關(guān)系和“因數(shù)分解與乘法的關(guān)系”進(jìn)行聯(lián)想、比較，自然引出多項(xiàng)式的因式分解的

6、概念。以習(xí)題形式反饋對(duì)概念的理解。邊學(xué)邊練，形成經(jīng)驗(yàn)，也為下面討論做鋪墊。根據(jù)“練一練”來討論“因式分解的注意點(diǎn)”有助于學(xué)生對(duì)因式分解的概念有更深層次的理解。(三)師生互動(dòng)探究新知1、觀察歸納，引出新知（1） 想一想多項(xiàng)式ma+mb+mc中的各項(xiàng)都含有一個(gè)相同的因式_. 多項(xiàng)式5a3b-10a2bc中的各項(xiàng)都含有一個(gè)相同的因式_.評(píng)述：多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都含有的相同的因式叫做公因式。（2）做一做你能找出下列多項(xiàng)式的公因式？多項(xiàng)式公因式4x+4y8x+12y8ax+12ay8a3bx+12a2b2y歸納：尋找公因式的一般步驟(3)練一練多項(xiàng)式 公因式4a3b-8a2b29x2-6xy+3xxn+1y

7、m-xnym-1(4)說一說填空：2x-6xy=2x( ) -6x3+9x2=-3x2 ( )評(píng)述：把公因式提取出來，這樣的因式分解的方法叫做提取公因式法。提公因式法分解因式法的依據(jù)：乘法的分配律2、例題學(xué)習(xí)，內(nèi)化新知例1 分解因式：(1)-a2+25a (2) 3a2-9ab 討論歸納提公因式法的一般步驟討論：如何檢驗(yàn)因式分解的正確性。例2 分解因式： -a2b2 + 2abc2 - 3abc易出現(xiàn)的錯(cuò)誤：1、符號(hào) 2、項(xiàng)數(shù)3、練習(xí)反饋，鞏固新知練習(xí)1、把下列各式用提公因式法分解因式(1) x2y - xy2 (2) 4x + 10x2(3) 4x3 - 2x2 + 2x (4) ax2 a

8、xy - ax練習(xí)2、把下列各式分解因式(1) -9x3 - 3x2 - 3x (2) -3x3y + 6x2y2 - 12xy3練習(xí)3、判斷下列因式分解是否正確，若不正確，請指出錯(cuò)誤的地方，并改正(1)6x2y2z-9xy3=3xy(2xyz-3y2) (2)9a2-6ab+3a=3a(3a-2b) (3)-7ab-14abx+49aby=-7ab(1+2x+7y) (4)4a2b+6ab2-8a=2ab(2a+3b)-8a 4、簡單應(yīng)用，深化新知(1)做一做：回至引入,解決問題。每升酸奶在07時(shí)含有活性乳 酸桿菌220個(gè)，在10時(shí)活性乳酸桿菌死 亡了217個(gè)，在12 時(shí)又死亡了219個(gè)，那

9、么此時(shí)活性乳酸桿菌還剩多少個(gè)？ 你的列式是 220-217-219 如何計(jì)算？(2)想一想：在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼，方便記憶。原理：如對(duì)于多項(xiàng)式x3y26xy3因式分解的結(jié)果是xy2 (x26y),若取x=9,y=9時(shí)，x=9,y2=81,x26y135.于是可以把“981135”作為一個(gè)密碼。對(duì)于多項(xiàng)式3x2y+2xy2，取x=10,y=10，用上述方法產(chǎn)生的密碼是_。對(duì)于多項(xiàng)式3x4y2+5x2y3，取x=2,y=2，用上述方法產(chǎn)生的密碼是 _給學(xué)生一定時(shí)間思考，得出概念。以小組搶答的形式，來激活氣氛。并且說明思想方法。比一比看誰的方法好？學(xué)

10、生舉手回答。學(xué)生舉手回答。師生共同完成，糾正易出現(xiàn)的錯(cuò)誤，寫出規(guī)范解題格式。與例題配套的練習(xí)題，要求學(xué)生在練習(xí)紙上獨(dú)立完成。然后討論因式分解的正確性。學(xué)生搶答給學(xué)生一定的時(shí)間思考并解答。小組討論、交流從最簡單的形式開始探究，引出“公因式”的概念，有利于難點(diǎn)突破。放手讓學(xué)生思考討論、自主小結(jié)，有助于學(xué)生思維互補(bǔ)，更有助于學(xué)生合作意識(shí)的提高，進(jìn)而突破難點(diǎn)。通過練習(xí)訓(xùn)練進(jìn)一步內(nèi)化新知，突破難點(diǎn)，同時(shí)，也為下面的提公因式法分解因式做重要的準(zhǔn)備。例題中的多項(xiàng)式，先出現(xiàn)二項(xiàng)式再出現(xiàn)三項(xiàng)式，層層遞進(jìn)，有利于學(xué)生更準(zhǔn)確運(yùn)用提公因式法。強(qiáng)調(diào)如何檢驗(yàn)因式分解的正確性再一次使學(xué)生體會(huì)因式分解和整式乘法的關(guān)系，同時(shí)也

11、為以后學(xué)習(xí)整式的恒等變形做準(zhǔn)備。例1講解完練習(xí)1，例2講解完練習(xí)2，邊講邊練，落實(shí)本節(jié)課重點(diǎn)。練習(xí)3的搶答提高學(xué)生學(xué)習(xí)濃度，使課堂氣氛達(dá)到高潮。并指出因式分解容易錯(cuò)誤的地方，加以提醒。為學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，有助于學(xué)生對(duì)提公因式法有更深層次的理解。首尾呼應(yīng)，讓學(xué)生自我解決疑問，既是對(duì)所學(xué)知識(shí)的鞏固運(yùn)用，又讓學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅。再一次運(yùn)用實(shí)際問題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來自于生活實(shí)際又為生活實(shí)際服務(wù)。并且使新知得到了鞏固，能力得到訓(xùn)練，認(rèn)識(shí)得到升華。(四)自主小結(jié)深化提高談?wù)劚竟?jié)課學(xué)習(xí)的收獲與體會(huì)這節(jié)課，我的收獲是我最感興趣的地方是我想進(jìn)一步研究的問題是暢所欲言落實(shí)教師主導(dǎo)、學(xué)生主體地位。合作小結(jié)及有助于訓(xùn)

12、練學(xué)生概括歸納能力，又有助于學(xué)生在歸納過程中把所學(xué)的知識(shí)條理化、系統(tǒng)化。(五)分層作業(yè)發(fā)展個(gè)性必做題：1、書上p41 1 、2(1)(2)2、練習(xí)冊 選做題：1、書上p41 32、問32006-4×32005+10×32004能否被7整除？學(xué)生課外自主進(jìn)行復(fù)習(xí)、練習(xí)、反思、研討。分層作業(yè)，使不同層次的學(xué)生都能有所收獲。【教學(xué)設(shè)計(jì)說明】因式分解共二個(gè)課時(shí)，本節(jié)課為第一課時(shí)。為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，本節(jié)課以類比發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、設(shè)疑誘導(dǎo)法為輔，并運(yùn)用電教媒體化靜為動(dòng)，激發(fā)學(xué)生探究知識(shí)的欲望，逐步推導(dǎo)歸納得出

13、結(jié)論，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。1在數(shù)學(xué)過程設(shè)計(jì)中，從學(xué)生身邊的生活情景引入，從生活場景中提煉數(shù)學(xué)知識(shí)，設(shè)置疑問，使學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)新知識(shí)，最后又運(yùn)用新知解決疑問和生活中的問題。這樣，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)源于生活，又為生活服務(wù)?！?設(shè)計(jì)問題化、發(fā)現(xiàn)化的“概念形成”、“探究新知”，通過“做一做”、“想一想”、“練一練”、“議一議”等活動(dòng)，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)。利用數(shù)學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，鼓勵(lì)學(xué)生參與探究、合作交流，讓學(xué)生自我思考?xì)w納總結(jié)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。3現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為：學(xué)習(xí)并非學(xué)生對(duì)于教師所授予知識(shí)的被動(dòng)接受，而是以自身已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)的