安徽省蚌埠市八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題(含解析)新人教版

1、安徽省蚌埠市2015-2016學(xué)年八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題3分，共30分)( )C. V2l3D.6則x的取值范圍是()C. x>- 2D. x< - 2一、選擇題(10小題，每小題1 .下列各式是最簡二次根式的是A. . 一：B. . ' .2 .式子有意義，A. x>2B. x<23 .下列二次根式中與正是同類二次根式是()A 昌 NB. . ' 1 C. . '：D. .I4 .用配方法解方程 x2+4x-5=0,下列配方正確的是()A. (x+2)2=1 B . (x+2) 2=5 C . (x+2) 2=9 D . (x+4)2=95

2、.今年來某縣加大了對教育經(jīng)費的投入，2013年投入2500萬元，2015年投入3500萬元.假設(shè)該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x,根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是()A. 2500x2=3500B. 2500 (1+x) 2=3500C. 2500 (1+x為 2=3500D. 2500 ( 1+x) +2500 (1+x) 2=35006 .下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是()A. VI ，血，厲B. 1,血，eC, 6, 7, 8D, 2, 3, 47 . 一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形的邊數(shù)為()A. 5B. 6C. 7 D. 88 .下

3、列條件中，不能判定四邊形ABC的平行四邊形的條件是()A. AB=AD BC=CDB. / A=/ C, / B=Z D C. AB/ CD AB=CDD. AB=CD AD=BC9 .已知關(guān)于x的方程kx2+ (2k+1) x+ (k-1) =0有實數(shù)根，則k的取值范圍為()R R BA. k>- *B.k>- ZC. k>- * 且 kw。D. k< - *10 .如圖，在寬為 20米、長為32米的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分)，余下部分種植草坪.要使草坪的面積為540平方米，設(shè)道路的寬 x米.則可列方程為()A. 32X20- 32x - 20x=54

4、0 B. ( 32 - x) ( 20 - x) =540C. 32x+20x=540 D. ( 32 - x) ( 20 - x) +x2=540二、填空題(8小題，每題3分，共24分)11 .計算Y壇的值是.12 .當(dāng) 1 va<2 時，代數(shù)式3-21+|1 - a|=13 .若方程x? 4x 5=0的兩根為x1, x2,貝U xj+x?的值為.1 / 1414 .三角形兩邊長分別為3和6,第三邊是方程 x2-6x+8=0的解，則此三角形周長是15 .若一直角三角形兩直角邊長分別為6和8,則斜邊長為 .16 .平行四邊形 ABCM, AB=3cm / ABC的平分線 BE交AD于E,

5、 DE=1cm貝U BC=8E D14 / 14三、解答題(共 6小題，19題，20題每題12分，21題，22題，23題每題10分，24題12分，共66分)19 .計算:(1)；二二二01-(-遙)+五乂擊(正-2)詆)20 .解方程(1) x2+2x - 3=0 3x (x- 2) =2 (2-x)21 .已知關(guān)于x的方程x2+ (2m- 1) x+m2=0有實數(shù)根，(1)求m的取值范圍；(2)若方程的一個根為 1,求m的值；(3)設(shè)“、3是方程的兩個實數(shù)根，是否存在實數(shù)m使得“ 2+3 2 - “ 3 =6成立？如果存在，請求出來，若不存在，請說明理由.22 .如圖，在一棵樹 CD的10m

6、高處的B點有兩只猴子，它們都要到 A處池塘邊喝水，其中一只猴子沿樹 爬下走到離樹 20m處的池塘 A處，另一只猴子爬到樹頂 D后直線躍入池塘的 A處.如果兩只猴子所經(jīng)過 的路程相等，試問這棵樹多高？D23 .國貿(mào)大廈銷售一批名牌襯至，現(xiàn)在平均每天可售出20件，每件盈利 40元.為了擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存，國貿(mào)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種襯衫的售價每降低1元，那么國貿(mào)平均每天可多售出2件.國貿(mào)若要平均每天盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？24 .如圖，四邊形 ABCM, /A=/ABC=90 , AD=1, BC=3 E是邊CD的中點，連接 BE并延長與 AD的延

7、 長線相交于點F.(1)求證：四邊形 BDFB平行四邊形；(2)若 BCD是等腰三角形，求四邊形 BDFC勺面積.2015-2016學(xué)年安徽省蚌埠市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析一、選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1.下列各式是最簡二次根式的是（）【考點】 最簡二次根式.【分析】檢查最簡二次根式的兩個條件是否同時滿足，同時滿足的就是最簡二次根式，否則就不是.【解答】解：值 =2正 ，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，A不正確;是最簡二次根式，B正確;=乂岳,被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式，C不正確;A 被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式，D不正確.

8、故選：B.【點評】 本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方 數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式.2 .式子，工一 2有意義，則x的取值范圍是（）A. x>2B. x<2C. x>- 2D. x< - 2【考點】 二次根式有意義的條件.【分析】因為是二次根式，所以被開方數(shù)大于或等于0,列不等式求解.【解答】解：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0,可知：x-2>0,解得：x>2.故選A.【點評】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子 人（a>0）叫二次根式.性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式

9、無意義.3 .下列二次根式中與是同類二次根式是（）a. V18b, V30c, 74S d. V54【考點】同類二次根式.【分析】化簡各選項后根據(jù)同類二次根式的定義判斷.【解答】解：A 5互二犯與被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式;B 我 與'后 被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式；與后 被開方數(shù)相同，故是同類二次根式;與仃 被開方數(shù)不同，故不是同類二次根式.故選C【點評】 本題考查了同類二次根式的定義：化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同，這樣的二次根式叫做 同類二次根式.4 .用配方法解方程 x2+4x-5=0,下列配方正確的是()A. (x+2)2=1 B. (x+2) 2=5 C .

10、(x+2) 2=9 D . (x+4)2=9【考點】解一元二次方程-配方法.【專題】探究型.【分析】先將原方程進行配方，然后選項進行對照，即可得到正確選項.【解答】 解：x2+4x - 5=0,配方，得(x+2) 2=9.故選C.【點評】 本題考查解一元二次方程配方法，解題的關(guān)鍵是學(xué)生明確什么是配方法、如何運用配方 法對一元二次方程配方.5.今年來某縣加大了對教育經(jīng)費的投入，2013年投入2500萬元，2015年投入3500萬元.假設(shè)該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率為x,根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是()A. 2500x2=3500B. 2500 (1+x) 2=3500C. 2500 (1

11、+x為 2=3500D. 2500 ( 1+x) +2500 (1+x) 2=3500【考點】由實際問題抽象出一元二次方程.【專題】增長率問題.【分析】根據(jù)2013年教育經(jīng)費額X ( 1+平均年增長率)2=2015年教育經(jīng)費支出額，列出方程即可.【解答】 解：設(shè)增長率為x,根據(jù)題意得2500X ( 1+x) 2=3500,故選B.【點評】 本題考查一元二次方程的應(yīng)用-求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a (1±x) 2=b.(當(dāng)增長時中間的“土”號選“+”，當(dāng)下降時中間的“土”號選.6 .下列各組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)作為三角

12、形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是()A. V，3，厲 B, 1,血,V3C. 6, 7, 8D, 2, 3, 4【考點】勾股定理的逆定理.【分析】知道三條邊的大小，用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，如果相等，則三角形為 直角三角形；否則不是.【解答】解：A、(向 )2+ (F )之不(而 )2,不能構(gòu)成直角三角形，故錯誤；B 12+ (1 ) 2=(仃 )2,能構(gòu)成直角三角形，故正確；C 62+72W82,不能構(gòu)成直角三角形，故錯誤；D 22+32W42,不能構(gòu)成直角三角形，故錯誤.故選：B.【點評】 本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用.判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，

13、只 要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可.7 . 一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個多邊形的邊數(shù)為（）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8【考點】多邊形內(nèi)角與外角.【分析】多邊形的外角和是 360。，則內(nèi)角和是 2X360=720° .設(shè)這個多邊形是n邊形，內(nèi)角和是（n-2） ?180。，這樣就得到一個關(guān)于n的方程組，從而求出邊數(shù) n的值.【解答】解：設(shè)這個多邊形是 n邊形，根據(jù)題意，得（n - 2） X 180° =2X360,解得：n=6.即這個多邊形為六邊形.故選：B.【點評】 本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵.根據(jù)多

14、邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決.8 .下列條件中，不能判定四邊形ABC的平行四邊形的條件是（）A.AB=AD BC=CDB./ A=/ C,/B=/DC.AB/ CD AB=CDD.AB=CD AD=BC【考點】平行四邊形的判定.【分析】根據(jù)平行四邊形的判斷定理分別作出判斷得出即可.【解答】 解：A、根據(jù)平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；故選項A不能判斷這個四邊形是平行四邊形；日 根據(jù)平行四邊形的判定定理：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形，故選項B能判斷這個四邊形是平行四邊形；C根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，故選項C能判

15、斷這個四邊形是平行四邊形；H根據(jù)平行四邊形的判定定理：兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形，故能判斷這個四邊形是平行四邊 形；故選：A.【點評】此題主要考查了平行四邊形的判定定理，準確無誤的掌握定理是解題關(guān)鍵.9 .已知關(guān)于x的方程kx2+ （2k+1） x+ （k-1） =0有實數(shù)根，則k的取值范圍為（）BB 曾A. k>- 8 B, k>- 8 C, k> - Z 且 kwoD, kv -8【考點】根的判別式；一元一次方程的解.【專題】計算題；判別式法.【分析】由于k的取值不確定，故應(yīng)分 k=0 （此時方程化簡為一元一次方程）和 kw0 （此時方程為二元 一次方程）兩種情況進

16、行解答.【解答】 解：（1）當(dāng)k=0時，x- 1=0,解得：x=1;（2）當(dāng)kwo時，此方程是一元二次方程，.關(guān)于x的方程kx2+ （2k+1） x+ （k-1） =0有實根,.= ( 2k+1) 2-4kx ( k-1) >0, 1解得k>- 8 ,1由(1)和(2)得，k的取值范圍是k>- 2 .故選A.【點評】 本題考查的是根的判別式，注意掌握一元二次方程ax2+bx+c=0 (aw0)的根與 =b 2- 4ac有如下關(guān)系：當(dāng)> 。時，方程有兩個不相等的兩個實數(shù)根；當(dāng) =0 時，方程有兩個相等的兩個實數(shù) 根；當(dāng)<。時，方程無實數(shù)根.同時解答此題時要注意分k=

17、0和kwo兩種情況進行討論.10.如圖，在寬為 20米、長為32米的矩形地面上修筑同樣寬的道路(圖中陰影部分)，余下部分種植草坪.要使草坪的面積為 540平方米，設(shè)道路的寬 x米.則可列方程為()A. 32X20- 32x - 20x=540B. ( 32 - x) ( 20 - x) =540C. 32x+20x=540 D. ( 32 - x) ( 20 - x) +x2=540【考點】由實際問題抽象出一元二次方程.【專題】幾何圖形問題.【分析】設(shè)道路的寬為x,利用“道路的面積”作為相等關(guān)系可列方程(32-x) ( 20-x) =540.【解答】 解：設(shè)道路的寬為 x,根據(jù)題意得(32-x

18、) ( 20-x) =540.故選B.【點評】 本題考查的是根據(jù)實際問題列一元二次方程.找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準確的列出方程 是解決問題的關(guān)鍵.二、填空題(8小題，每題3分，共24分)11 .計算-巫 xl 的值是叵 .【考點】 二次根式的混合運算.【分析】根據(jù)二次根式的混合運算順序，首先計算乘法，然后計算減法，求出算式五 -日叵 X V3的值是多少即可._【解答】解：依-* xg=2=_ 一：=即泥-仄 x'3的值是通 .故答案為：【點評】(1)此題主要考查了二次根式的混合運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：與有理 數(shù)的混合運算一致，運算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號

19、的先算括號里面的.在運算中每個根 式可以看做是一個“單項式“，多個不同類的二次根式的和可以看作“多項式”.(2)此題還考查了平方根的性質(zhì)和計算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：一個正數(shù)有兩個平方 根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負數(shù)沒有平方根.12 .當(dāng) 1 va<2 時，代數(shù)式 Q(-21 2+|1 - a|= 1 .【考點】二次根式的性質(zhì)與化簡.【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì) JI =|a|進行化簡即可.【解答】解：1vav2, . V Z)+|1 - a|=2 - a+a- 1=1.故答案為：1 .【點評】 本題考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式的性質(zhì)叱 =|a|是解

20、題的關(guān)鍵.13 .若方程x2 4x 5=0的兩根為X1, X2,則X12+X22的值為 26 .【考點】 解一元二次方程-因式分解法；代數(shù)式求值.【專題】計算題.【分析】先利用因式分解法解方程得到X1, X2,然后利用代入法計算X12+X22的值.【解答】 解：X2- 4x-5=0, (x - 5) ( x+1 ) =0,X - 5=0 或 x+1=0,所以 X1=5, X2= 1 ,所以 X12+X22=52+ (T) 2=26.故答案為26.【點評】 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0,再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0

21、,這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了(數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想).14 .三角形兩邊長分別為 3和6,第三邊是方程 x2-6x+8=0的解，則此三角形周長是13 .【考點】 解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系.【專題】計算題；分類討論.【分析】 求出方程的解，有兩種情況：x=2時，看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理；x=4時，看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理；求出即可.【解答】 解：x2- 6x+8=0,(x-2) (x-4) =0,x 2=0, x 4=0,X1 =2, X2=4,當(dāng)x=2時，2+3V6,不符合三角形的三邊關(guān)系定理，

22、所以 x=2舍去，當(dāng)x=4時，符合三角形的三邊關(guān)系定理，三角形的周長是3+6+4=13,故答案為：13.【點評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理和解一元二次方程等知識點，關(guān)鍵是確定第三邊的大小, 角形的兩邊之和大于第三邊，分類討論思想的運用，題型較好，難度適中.15.若一直角三角形兩直角邊長分別為6和8,則斜邊長為10 .【考點】勾股定理.【專題】計算題.【分析】已知兩直角邊求斜邊可以根據(jù)勾股定理求解.【解答】 解：在直角三角形中，斜邊的平方等于兩條直角邊平方和，故斜邊長HbQ*=10,故答案為10.【點評】本題考查了根據(jù)勾股定理計算直角三角形的斜邊，正確的運用勾股定理是解題的關(guān)鍵.AB=3cm

23、 / ABC的平分線 BE交 AD于 E, DE=1cm 貝U BC= 4cm .【考點】 【分析】的長.【解答】平行四邊形的性質(zhì).由平行四邊形的性質(zhì)和角平分線得出/ AEB4ABE由等角對等邊得出AE=AB=3cm即可得出BC解：.四邊形 ABC比平行四邊形,.AD=BC AD/ BGAEBh CBE. BE 平分/ ABC /ABEh CBEAEBh ABEAE=AB=3c mBC=AD=AE+DE=4 cm 故答案為：4cm.【點評】 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線、等腰三角形的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì), 并能進行推理論證與計算是解決問題的關(guān)鍵.17.如圖，AD=13, BD

24、=12 /C=90 , AC=3 BC=4 則陰影部分的面積 =24【考點】勾股定理的逆定理；勾股定理.【分析】先利用勾股定理求出 AB,然后利用勾股定理的逆定理判斷出 ABD 是直角三角形，然后分別求 出兩個三角形的面積，相減即可求出陰影部分的面積.【解答】 解：在R憶ABC中，AB= AC2+BC2=5, .AD=13 BD=12,.AB2+BE2=AE2,即可判斷 ABD為直角三角形，1 1陰影部分的面積=2 ABX BA 2 BO AC=3卜6=24.答：陰影部分的面積=24.故答案為：24 .ABD【點評】 此題考查了勾股定理、勾股定理的逆定理，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是判斷出三角

25、形 為直角三角形.18.如圖，在 ABC中，AB=4, AC=3 AD AE分別是其角平分線和中線，過點 C作CGLAD于F,交AB于【考點】三角形中位線定理；等腰三角形的判定與性質(zhì).【分析】首先根據(jù)全等三角形判定的方法，判斷出 AF8 AFC即可判斷出FG=FC AG=AC所以點 F是CG的中點；然后根據(jù)點 E是BC的中點，可得 EF是4CBG的中位線，再根據(jù)三角形中位線定理，求出 線段EF的長為多少即可.【解答】 解：.AD是/BAC的平分線, / FAGW FAC. CGL AQ /AFGW AFC=90 , 在4AFG和4AFC中, .AF® AAFC .FG=FC AG=A

26、C=3 .F是CG的中點， 又點E是BC的中點， .EF是4CBG的中位線,. .EF會1故答案為：【點評】（1） CAB-AG）乂（4 一 3）二、二N2上此題主要考查了三角形中位線定理的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：三角 形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.（2）此題還考查了等腰三角形的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：等腰三角形的 兩腰相等.等腰三角形的兩個底角相等.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相 互重合.三、解答題（共 6小題，19題，20題每題12分，21題，22題，23題每題10分，24題12分，共6619.計算:(1??；”一

27、大-1 -'+-3卡【考點】二次根式的混合運算.【專題】計算題.【分析】(1)先對式子進行化簡，再合并同類項即可解答本題；(2)根據(jù)平方差公式對式子進行化簡，然后再合并同類項即可解答本題.【解答】解：(1)五+一近='!''：=5在；(2)21福)一 5 6、+五、77_ (而)。-產(chǎn)葉壇乂巖=5-4- 3+2=0.【點評】本題考查二次根式的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確二次根式混合運算的計算方法.20 .解方程(1) x2+2x-3=0 3x (x- 2) =2 (2-x)【考點】解一元二次方程-因式分解法.【專題】計算題.【分析】(1)方程左邊分解因式后，利用兩

28、數(shù)相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元次方程來求解；(2)方程變形后，利用因式分解法求出解即可.【解答】解：(1)分解因式得：(x-1) (x+3) =0,可得 x - 1=0 或 x+3=0,解得：x1=1, x2=-3;(2)方程變形得：3x (x-2) +2 (x-2) =0,分解因式得：(3x+2) (x-2) =0,可得 3x+2=0 或 x - 2=0, Id解得：x1= - m , x2=2.【點評】此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解法是解本題的關(guān)鍵.21 .已知關(guān)于x的方程x2+ (2nn- 1) x+m2=0有實數(shù)根，(1)求m的取值范圍；(2

29、)若方程的一個根為 1,求m的值；(3)設(shè)“、3是方程的兩個實數(shù)根，是否存在實數(shù)m使得“ 2+3 2 - “ 3 =6成立？如果存在，請求出來，若不存在，請說明理由.【考點】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式.【專題】計算題.【分析】(1)根據(jù)判別式的意義得到4 = ( 2m- 1) 2-4n2>0,然后解不等式即可；(2)把x=1代入原方程可得到關(guān)于 m的一元二次方程，然后解此一元二次方程即可；(3)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a + 3 = _ ( 2m- 1) , = 3 =m2,利用a 2+ 3 2 - a 3 =6得到(a + 3 ) 2 -3a 3=6,則(2m- 1) 2-3m2=6,然

30、后解方程后利用(1)中m的范圍確定 m的值.【解答】 解：(1)根據(jù)題意得 = ( 2m- 1) 2-4n2>0,解得4 ;(2)把x=1代入方程得1+2m- 1+吊=0,解得 m=0, n2= - 2,即m的值為0或-2;(3)存在.根據(jù)題意得 a+ 3=- ( 2m-1) , = 3 =m：a 2+ 3 2 - a 3 =6,- 1 (a+3)- 3 a 3 =6,22即(2m- 1) - 3m=6,整理得 mi - 4m- 5=0,解得 m=5, m>= - 1,I. me 4 ；1.m的值為-1 .【點評】 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系：若X1, X2是一元二次方程 ax2+b

31、x+c=0 (aw0)的兩根時，x1+x2=-Ibl Id3 , x1x2=,反過來也成立.也考查了根的判別式.22 .如圖，在一棵樹 CD的10m高處的B點有兩只猴子，它們都要到 A處池塘邊喝水，其中一只猴子沿樹 爬下走到離樹 20m處的池塘 A處，另一只猴子爬到樹頂 D后直線躍入池塘的 A處.如果兩只猴子所經(jīng)過的路程相等，試問這棵樹多高?ACD中運用勾股定理可以列出方程式，DA至ij A點，走的總路程為x+AD,其中=30,【考點】勾股定理的應(yīng)用.【專題】應(yīng)用題.【分析】 要求樹的高度，就要求 BD的高度，在直角三角形CD+AC2=AE2,其中 CD=CB+BD【解答】 解：設(shè) BD高為x

32、,則從 B點爬到 D點再直線沿AD= ' 1 - "' 1 -1而從B點至ij A點經(jīng)過路程(20+10) m=30mV2 j (10動+20可得寸口計苫)，+ 2。2=30-x,兩邊平方得：(10+x) 2+400= (30 -x) 2,整理得：80x=400,解得：x=5,所以這棵樹的高度為 10+5=15m.故答案為：15m.【點評】本題考查的是勾股定理的靈活運用，要求在變通中熟練掌握勾股定理.23.國貿(mào)大廈銷售一批名牌襯衫，現(xiàn)在平均每天可售出 20件，每件盈利 40元.為了擴大銷售量，增加 盈利，盡快減少庫存，國貿(mào)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種襯衫的售價每降低1元,那么國貿(mào)平均每天可多售出2件.國貿(mào)若要平均每天盈利 1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？【考點】一元二次方程的應(yīng)用.【專題】銷售問題.【分析】商場降價后每天盈利 =每件的利潤X賣出的件數(shù) =(40 -降低的價格)X ( 20+增加的件數(shù))，把 相關(guān)數(shù)值代入即可求解.【解答】 解：二.每件襯衫降價 1元，商場平均每天可多售出2件，每件襯衫降價x元，商場平均每天可多售出2x件，原來每件的利潤為 40