你覺(jué)得在現(xiàn)有學(xué)生認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上,幾何證明入門(mén)難可以怎樣解決_第1頁(yè)
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1、你覺(jué)得在現(xiàn)有學(xué)生認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上,幾何證明入門(mén)難可以怎樣解決?曹世金平面幾何入門(mén)難學(xué)是廣大學(xué)生的共同認(rèn)識(shí)。 在學(xué)習(xí)過(guò)程中, 我們不但遇到了 很多概念, 而且還要按照邏輯思維對(duì)命題進(jìn)行推理論證。 有的教師為了讓學(xué)生以 后在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠掌握嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膸缀握Z(yǔ)言表述, 在初一階段就讓學(xué)生寫(xiě)出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?證明過(guò)程,抬高了幾何的門(mén)檻。如果一開(kāi)始就過(guò)分強(qiáng)調(diào)嚴(yán)密、抽象、困難,把學(xué) 生嚇退在幾何的門(mén)外。以下就幾何證明入門(mén)難談?wù)剛€(gè)人看法。一、 幾何證明入門(mén)教學(xué)難的原因 學(xué)生從小學(xué)一年級(jí)開(kāi)始就已經(jīng)接觸了數(shù),對(duì)于數(shù)的運(yùn)算可以說(shuō)是得心應(yīng)手, 而對(duì)于幾何圖形,只是認(rèn)識(shí)了一些基本的, 對(duì)于它們也只是限于作幾何量的運(yùn)算, 很少研究

2、圖形的性質(zhì)。 但是到了中學(xué)后, 面臨的幾何課, 它研究的主要對(duì)象是從 最常見(jiàn)的規(guī)則圖形, 研究他們的度量性質(zhì)和基本的位置關(guān)系。 因此,無(wú)論從學(xué)習(xí) 對(duì)象還是從學(xué)習(xí)方法上都較小學(xué)有了根本的變化, 不能在原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中進(jìn)行 知識(shí)遷移與聯(lián)想,需在原有認(rèn)知領(lǐng)域中發(fā)展新的思維,建立空間概念。二、 解決幾何證明入門(mén)難的方法 1激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。“興趣是最好的老師 ”,要使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。 如果學(xué)生對(duì)幾何的學(xué)習(xí)有了 興趣,則他們才會(huì)主動(dòng)去獲取知識(shí), 化被動(dòng)為主動(dòng), 教學(xué)效果上升到一個(gè)新的臺(tái) 階。要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣,可以這樣做: (1)告訴學(xué)生幾何在生活中的應(yīng) 用很廣泛,聯(lián)系學(xué)生日常生活中熟悉的

3、并帶有一定趣味性的幾何知識(shí)讓學(xué)生動(dòng)手 操作,大膽進(jìn)行嘗試實(shí)踐,讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)幾何的作用。( 2)讓學(xué)生明白學(xué)好 幾何的益處很多,可以提高自己畫(huà)圖的能力,可以提高自己的想象能力。 2重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)。首先,要重視基本概念的教學(xué)。 幾何課本的概念多而集中, 教學(xué)時(shí)要注意聯(lián) 系實(shí)際,通過(guò)觀察、描述、動(dòng)手思考,使學(xué)生逐步加深對(duì)概念的理解。幾何中的概念、定理、公式是核心內(nèi)容,是邏輯推理和判斷的依據(jù),是正確 合理計(jì)算和證明的保證。要把握概念需要掌握層次,對(duì)一些原始概念,如點(diǎn)、直 線等,只要求知道并理解意義就可以了,而對(duì)于日常用到的概念,如垂線、平行 線等,不僅要求學(xué)生理解,還要能記住,會(huì)運(yùn)用。 3注重培

4、養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖、作圖能力。幾何教學(xué)離不開(kāi)圖形,首先要使學(xué)生認(rèn)識(shí)基本圖形,然后再由簡(jiǎn)單到復(fù)雜, 培養(yǎng)學(xué)生從復(fù)雜圖形中分解出基本圖形的能力,并能認(rèn)識(shí)這些圖形間的聯(lián)系。圖形教學(xué)的另一個(gè)方面是作圖的教學(xué)。 作圖教學(xué)時(shí)應(yīng)注意分散難點(diǎn), 使學(xué)生 通過(guò)模仿,學(xué)會(huì)基本作圖,并且能夠口述作圖方法,最后用文字書(shū)寫(xiě)作圖步驟, 教學(xué)時(shí)應(yīng)教會(huì)學(xué)生如何正確的使用作圖工具。 在作圖過(guò)程中, 學(xué)生易犯的錯(cuò)誤是 作圖不準(zhǔn),不到位。出現(xiàn)這種情況的原因,往往不在于不會(huì)作圖方法,而是不善 于使用作圖工具。 如不會(huì)使用兩塊三角板平移作平行線等, 這就要求老師要不厭 其煩地為學(xué)生演示, 真正地讓學(xué)生明確如何使用這些工具。 在演示時(shí)要注意示

5、范 規(guī)范、認(rèn)真,要耐心地指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作,反復(fù)實(shí)踐練習(xí),使學(xué)生養(yǎng)成一絲 不茍的學(xué)習(xí)習(xí)慣。4重視幾何語(yǔ)言的培養(yǎng)。幾何語(yǔ)言是學(xué)生理解和表達(dá)概念, 敘述作圖步驟和進(jìn)行推理論證所必不可少 的工具。語(yǔ)言教學(xué)要結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生理解準(zhǔn)確; 其次要讓學(xué)生敘述、 分析概念, 逐步使學(xué)生的幾何語(yǔ)言由不規(guī)范達(dá)到準(zhǔn)確規(guī)范。 正確理解幾何語(yǔ)言是提高平面幾 何學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。幾何語(yǔ)言有三種表現(xiàn)形式,即文字語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言和符號(hào)語(yǔ)言, 這三者是學(xué)生初學(xué)幾何的三大障礙。 要掌握幾何語(yǔ)言的最好做法是, 對(duì)每一個(gè)幾 何問(wèn)題都要表示成這三種語(yǔ)言。例如:文字語(yǔ)言: C是線段 AB 的中點(diǎn)1符號(hào)語(yǔ)言: AC=BC= 1 AB2圖形語(yǔ)言: A B 5加強(qiáng)推理論證。在幾何教學(xué)中, 不論是計(jì)算題, 還是證明題都需要嚴(yán)格的推理論證過(guò)程。 推 理是幾何教學(xué)的核心, 學(xué)生在掌握了一些概念及其圖形并初步學(xué)會(huì)使用了一些幾 何語(yǔ)言之后, 就可以進(jìn)行一些簡(jiǎn)單的推理訓(xùn)練了。 在教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生進(jìn)行推理 論證的訓(xùn)練是發(fā)展學(xué)生

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