線段的垂直平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

1、僅供個人參考For personal use only in study and research; not forcommercial use線段的垂直平分線的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計鹿泉區(qū)寺家莊鎮(zhèn)中學(xué)段彥敏基本信息課題線段垂直平分線的性質(zhì)和判定執(zhí)教者段彥敏課時1課時所屬教材人教版八年級數(shù)學(xué)教材分析線段的垂直平分線的性質(zhì)選自人教版義務(wù)教育教科書八年級上冊第十三章軸對稱第一單元第二課。在此之前，學(xué)生學(xué) 習(xí)了全等三角形，并對軸對稱的性質(zhì)有了深刻的認識，為本節(jié)課的學(xué) 習(xí)打下了基礎(chǔ)。本節(jié)課的學(xué)習(xí)是今后證明線段相等和直線互相垂直的 重要依據(jù)，因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。學(xué)情分析學(xué)生在此之前剛剛學(xué)習(xí)了軸對稱的性質(zhì)

2、，學(xué)生對線段的垂直平分 線有了初步的認識，這為順利完成本節(jié)課的任務(wù)打下了基礎(chǔ)。學(xué)生已 經(jīng)很好掌握了運用全等三角形的知識證明線段相等、角相等。為證明 線段垂直平分線的性質(zhì)和判定做好了知識準(zhǔn)備。八年級學(xué)生具備了一 定的獨立思考能力和探究能力，并能夠在探究過程中形成自己的觀點，但該階段的學(xué)生語言表達能力較差，對幾何語言的描述不規(guī)范。 因此，教學(xué)中要加強推理步驟的規(guī)范化。教學(xué)目標(biāo)知識與能力目標(biāo)1、理解線段垂直平分線的性質(zhì)和判定2、能利用線段垂直平分線的性質(zhì)和判定進行簡單 的推理、判斷、計算。過程與方法目標(biāo)經(jīng)歷線段垂直平分線性質(zhì)探索和證明的過 程，進一步發(fā)展學(xué)生的推理意識和邏輯思維能力， 體驗合作學(xué)習(xí)。

3、情感與態(tài)度目標(biāo)通過對線段垂直平分線性質(zhì)的學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué) 生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作和探 究精神，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。教學(xué)重難點重點掌握垂直平分線的性質(zhì)和判定，并學(xué)會運用難點運用線段垂直平分線性質(zhì)解決幾何問題教學(xué)方法講授法、討論法、歸納勺法、教學(xué)準(zhǔn)備導(dǎo)學(xué)案，教案教學(xué)過程教師活動 （導(dǎo)學(xué)案）學(xué)生活動設(shè)計意圖、（一）舊知回顧學(xué)生認真回顧，讓學(xué)生動腦舊1、我們知道線段是軸對稱圖形，那它的對稱積極回答問題思考，動口知軸是什么？學(xué)生充滿疑惑，回答問題，回2、經(jīng)過線段并且于這條線段并積極思考能夠充分調(diào)顧的，叫做這條線段的垂直平分線。學(xué)生動手操作，動學(xué)生思維、3、已知，如圖，直線 MN是線段A

4、B的垂直平獨立思考，合作的積極性。導(dǎo)分線，貝U =,丄。交流，得出猜想：也有利于培入（二）引入新課PA和PB的長度養(yǎng)學(xué)生運用新如圖，A、B是公路邊新建的小區(qū)，要在公路相同。即PA=PB數(shù)學(xué)語言的課邊增設(shè)一個公共汽車站，使兩個小區(qū)到公共學(xué)生獨立思考，能力。、汽車站的路程一樣長，該公共汽車站應(yīng)建在并在黑板上板演讓學(xué)生經(jīng)歷新什么地方？證明過程，集體觀察、猜想、知（一）探究線段垂直平分線的性質(zhì)：訂正。驗證、證明探1、已知，如圖，直線 MN是線段AB的垂直平思考，并回答問線段垂直平究分線，點P在直線MN上，連接PA PB,測量題分線性質(zhì)的、PA PB的長度，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能得出什學(xué)生能夠總結(jié)出過程，讓

5、學(xué)自么猜想？性質(zhì)生體會到從主（二）驗證猜想：學(xué)生獨立思考，特殊到一般歸1、已知，如圖，直線 MN是線段AB的垂直平并以小組的形式的數(shù)學(xué)思維納分線，點 P在直線 MN±。求證：PA=PB合作解決問題。方法。三2、若點P1, P2, P3,也在線段AB的垂直平分學(xué)生獨立思考，通過練習(xí)，合線 MN±,則 P1AP 1B, P 2A P 2B,在小組內(nèi)合作交教師了解學(xué)作P3AP3B。流，得出結(jié)論。生對新知識探（三）自主歸納：并在黑板上板的掌握程究線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上演，寫出證明過度，讓學(xué)生、的點與這條線段兩個端點的距離。經(jīng)歷能夠運自數(shù)學(xué)語言：這是本節(jié)課的難用所學(xué)知

6、識主點，所以需在教解決問題的歸（四）學(xué)以致用：師的引導(dǎo)下，學(xué)過程，激發(fā)納1、如圖，CD是AB的垂直平分線，若AC=1.6,生總結(jié)出線段垂學(xué)生學(xué)習(xí)的四、BD-2.4，則四邊形 ACBD勺周長為直平分線的判積極性，進自2、如圖，在 ABC中，BC=8 AB的垂直平分一步提高對我線交BC于點D,AC的垂直平分線交 BC于點E,學(xué)生分小組合作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的鞏則厶ADE的周長為。交流，共同探討，興趣。固3、如圖所示，在 ABC中，DE是AC的垂直學(xué)生展示證明過通過對定理、平分線，AE-5 ABC的周長為30，求厶ABD的探究，培整的周長學(xué)生自主思考，養(yǎng)學(xué)生自主體（一）探究線段垂直平分線的判定：再合作交流，師

7、學(xué)習(xí)勇于思提1、已知，如圖，若 AP-BP求證：點P在線生共同評價?？己吞骄康纳蜛B的垂直平分線上。學(xué)生思考交流品質(zhì)，讓學(xué)五（提示：過點P作PC丄AB于點C,證明AC-BC后，用自己的語生體會到探師2、若 AD-DB,AE-BEW點 D、E 還在線段 AB的言歸納。究的樂趣。生垂直平分線上嗎？學(xué)生經(jīng)歷能互（教師提出問題，并讓學(xué)生大膽猜想。）夠運用所學(xué)動（二）自主歸納：知識解決問、線段垂直平分線判定：與一條線段兩個端點題的過程，課距離相等的點，在這條線的。激發(fā)學(xué)生學(xué)堂數(shù)學(xué)語言：習(xí)的積極小性。結(jié)以達標(biāo)檢測六（三）學(xué)以致用：的形式考察布如圖，AB-AC,MB-MC直線AM是線段BC的垂學(xué)生對新知置

8、直平分線嗎？為什么？識掌握的情作1、在銳角 ABC內(nèi)一點P,滿足PA-PB-PC,況，加深學(xué)業(yè)則點P是厶ABC （）生對知識的、A、三條角平分線的交點理解、鞏固鞏B、三條中線的交點通過學(xué)生交固C、三條高的交點流，使學(xué)生新D、三邊垂直平分線的交點明確本節(jié)課知2、如圖所示，直線 MN是線段AB的對稱軸，知識點的同教點C在MN外，CA與MN相交于點D,如果時，培養(yǎng)學(xué)學(xué)CA+CB-8cm那么 BCD的周長等于生反思總結(jié)反cm。的能力，形思3、如圖， ABC中，邊AB BC的垂直平分線交于點P,且AP-5,那么PC-。4、如圖所示，已知 AB比AC長2cm,BC的垂 直平分線交 AB于點D,交BC于點E

9、,A ACD 的周長是14cm,求AB和AC的長。請冋學(xué)們回顧并總結(jié)本節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容：1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？2、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些思想方法？3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有何感想？ 必做題：65頁6、10題選做題：66頁12、13題“線段垂直平分線”是初中幾何的重點 知識，在解決問題時有其實用性和簡潔性。 為了讓學(xué)生對本節(jié)課內(nèi)容能夠熟練掌握，我 選擇的教法是“自主探究-合作交流-自 主歸納-學(xué)以致用”的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生成隨時歸納 的意識。作業(yè)分層 次，使不同 的學(xué)生有不 同的發(fā)展。體現(xiàn)了教育 要面向全體 學(xué)生的理 念。動手操作，主動思考，小組討論，歸納應(yīng)用。在這節(jié)課的設(shè)計過程中，每個探

10、究活動 都針對一個教學(xué)目標(biāo)，銜接自然，前后呼應(yīng)。在整個教學(xué)活動中，采用了導(dǎo)學(xué)案的形 式，精心設(shè)計一個又一個啟發(fā)性和思考性的 問題，誘導(dǎo)學(xué)生思考、探究、總結(jié)，教師適 時組織、引導(dǎo)、點撥，充分發(fā)揮學(xué)生的主體 作用，讓學(xué)生真正成為教學(xué)活動的主人，充 分體現(xiàn)了“以人為本”的教學(xué)理念。不得用于商業(yè)用途僅供個人用于學(xué)習(xí)、研究；不得用于商業(yè)用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu kommerziellen Zwecken verwendet werden.Pour l ' e tude et la recherche unique