研究性報告--鈉光雙線波長差的測定

1、北航物理實驗研究性報告專題:鈉光雙線波長差的測量第一作者： 學 號 ：班 級 ：120111第二作者：學 號 ：班 級 ： 目錄一、摘要：1二、關(guān)鍵詞1三、實驗原理1測定鈉光雙線波長差1 F-P干涉2四、實驗儀器3五、實驗步驟3邁克遜干涉測波長差3F-P干涉3六、數(shù)據(jù)處理4原始數(shù)據(jù)記錄表格4邁克爾遜干涉4法布里-玻羅干涉4數(shù)據(jù)處理5七、結(jié)果誤差分析8 邁克爾遜測鈉光雙線波長差：8 法布里玻羅干涉儀測鈉光雙線波長差：8八、實驗改進建議：9邁克爾遜測鈉光雙線波長差：9 法布里玻羅干涉儀測鈉光雙線波長差：9九、實驗經(jīng)驗總結(jié)9邁克爾遜測鈉光雙線波長差：10 法布里玻羅干涉儀測鈉光雙線波長差：10十、感

2、想與體會10十一、參考文獻10十二、圖片記錄（及原始數(shù)據(jù)記錄）11一、摘要：鈉光光源不是理想的單色光，由兩條靠的很近的雙線1和2組成。本實驗根據(jù)視見度原理和多光束干涉原理，分別用邁克爾遜干涉儀和法布里-玻羅干涉儀，對鈉光雙線的波長差進行測定，并與理論值比較，進行誤差分析，判斷兩種方法的精確度。二、關(guān)鍵詞：鈉光 波長差 邁克爾遜干涉儀 F-P干涉儀三、實驗原理1 測定鈉光雙線波長差當M1與M2互相平行時，得到明暗相見的圓形干涉條紋。如果光源是絕對單色的，則當M1鏡緩慢的移動時，雖然視場中條紋不斷涌出或陷入，但條紋的視見度應當不變。 設亮條紋光強為I1，相鄰暗條紋光強為I2，則視見度V可表示為：

3、V=I1-I2I1+I2視見度描述的是條紋清晰的程度。如果光源中包含有波長1和2相近的兩種光波，而每一列光波均不是絕對單色光，鈉光是由中心波長1=589.0nm和2=589.6nm的雙線組成，波長差為0.6nm。每一條譜線又有一定的寬度。由于雙線波長差與中心波長相比甚小，故稱之為準單色光。用這種光源照射邁克爾遜干涉儀，他們將各自產(chǎn)生一套干涉圖。干涉場中的強度分布則是兩組干涉條紋的非相干疊加，由于1和2有微小差異，對應1的亮環(huán)位置和對應2的亮紋的位置，將隨d的變化而呈周期性的重合和錯開。因此d變化時，視場中所見疊加后的干涉條紋交替出現(xiàn)“清晰”和“模糊甚至消失”。設在d值為d1時，1和2均為亮條紋

4、，視場度均佳，則有d1=m12，d2= m22（m和n為整數(shù)）如果1>2,當d值增加到d2,如果滿足d2=(m+k) 1/2,d2=(n+k+0.5) 2/2（k是整數(shù)），此時對1亮條紋，對2是暗條紋，視見度最差（可能分不清條紋）。從視見度最佳到最差，M1移動的距離為： d2-d1=k1/2=(k+0.5) 2/2 由d2-d1=k2/2和k1/2=(k+0.5) 2/2，消去k可得兩波長差為:1-2=12/4(d2-d1)12/4(d2-d1)式中12為1和2的平均值。因為視見度最差時，M1的位置對稱地分布在視見度最佳位置的兩側(cè)，所以相鄰視見度最差的M1移動距離d與（=1-2）的關(guān)系為

5、 =212/2d F-P干涉 設有從擴展光源S上任一點發(fā)出的光束射在平板1上經(jīng)折射后在兩鍍膜平面間進行多次來回反射，并形成多束相干光從平板2透射出來（圖）。令d代表兩膜間的間距，為光束在鍍膜內(nèi)表面上的傾角，n為空氣折射率，一般近似的取n=1，則相鄰兩透射光束的光程差為=2ndcos,相應的相位差為=2。當=2m,m為一整數(shù)，即2dcos=m實際應用F-P干涉儀時，能在視場中形成干涉條紋的入射光線的角都很小，即cos=1,于是上式可簡化為2d=m。由此可得d=m/2式中d表示d的改變量，m表示在改變d時視場中某處移過的條紋數(shù)。由上式可知：d改變相同量時，對不同的光，移過的條紋數(shù)是不同的。因此，實

6、驗中將看到不同波長的光的干涉條紋移動速度不同。當d在連續(xù)變化時，在某處d值處視場中的兩組條紋會相重合，而在另一些d值處，這兩組條紋一定會均勻相間。設波長分別為1和2的光強分別為極大和極小值，則應有2d=m112d=（m2+1/2）2如果將間隔增大至d+d時正好出現(xiàn)相鄰的（即下一次）均勻相同，則有2（d+d）=（m1+N0）12（d+d）=（m1+1/2+N0+1）2其中N0為一正整數(shù)。由上面兩式的1=（N0+1）2=2d。從中消去可得=12/(2d)= 2/2d式中=1-2，為兩波長的平均值，d為出現(xiàn)相鄰兩次均勻相間條紋所對應的d的改變量。四、實驗儀器F-P干涉儀（帶望遠鏡），鈉燈（帶電源），

7、毛玻璃（帶十字線）邁克爾遜干涉儀，鈉燈，擴束鏡五、實驗步驟1 邁克遜干涉測波長差1 邁克爾遜干涉儀的調(diào)節(jié)a.點亮鈉燈S,使之照射毛玻璃屏，形成均勻的擴展光源，在屏上加一叉絲。旋轉(zhuǎn)粗動手輪，使M1和M2至P1鍍膜面的距離大致相等，沿E，P1方向觀察，將看到叉絲的影子（共有3個），其中兩個對應于動鏡M1的反射像。b.仔細調(diào)節(jié)M1和M2背后的三個螺絲，改變M1和M2的相對方位，直至叉絲的雙影在水平方向和鉛直方向均完全重合，這時可觀察到干涉條紋，仔細調(diào)節(jié)3個螺絲，使干涉條紋呈圓形。c.移去叉絲，細致緩慢地調(diào)節(jié)M2下方的兩個微調(diào)拉簧螺絲，使干涉條紋中心僅隨觀察者的眼睛左右上下的移動而移動，但不發(fā)生條紋的

8、“涌出”和“陷入”現(xiàn)象。這時，觀察到的干涉條紋才是嚴格的等傾干涉。如果眼睛移動時，看到的干涉環(huán)有“涌出”或“陷入”現(xiàn)象，要分析一下再調(diào)。移動M1，使視場中心的視見度最小，記錄M1的位置為d1，沿原方向繼續(xù)移動M1，直至視見度又為最小，記錄M1的位置為d2，則d=d2-d1。由于1、2波長差很小，視見度最差位置附近較大范圍的視見度都很差，即模糊度很寬，因此確定視見度最差的位置有很大的偶然誤差。2 F-P干涉1 反射面P1、P2平行度的調(diào)整是觀察等傾干涉條紋的關(guān)鍵。具體的調(diào)節(jié)可分成三步：a.粗調(diào)：按圖防止鈉光源、毛玻璃（帶十字線）；轉(zhuǎn)動粗（細）動輪使P1、P2背面的方位螺釘（6個）和微調(diào)螺釘（2個

9、）處于半緊半松的狀態(tài)（與調(diào)整邁克爾遜干涉儀類似），保證它們有合適的松緊調(diào)整余量。b.細調(diào)：仔細調(diào)節(jié)P1,P2背景的6個方位螺釘，用眼睛觀察透射光，使十字像重合，這是可看到圓形的干涉條紋。c.微調(diào)：徐徐轉(zhuǎn)動P2的拉簧螺釘進行微調(diào)，直到眼睛上下左右移動時，干涉環(huán)的中心沒有條紋的吞吐，這時可看到清晰的理想等傾條紋。2.判定兩套條紋的相對關(guān)系，利用條紋的嵌套、重合，測出10組d。六、數(shù)據(jù)處理：1 原始數(shù)據(jù)記錄表格1 邁克爾遜干涉模糊次數(shù)/iM1位置d/mm150.18409250.47281350.76904451.05353551.34185651.63125751.91150852.200312

10、法布里-玻羅干涉次數(shù)i嵌套P1位置/mm重合P1位置/mm122.3839522.55670222.6756522.84565322.9609623.13469423.2491923.42409523.5386223.72305623.8299524.00683724.1168124.29899824.4115124.58525924.6891524.883751024.9897525.172252 數(shù)據(jù)處理 用逐差法處理邁克爾遜干涉實驗數(shù)據(jù)，表格如下： i1234di50.1840950.4728150.7690451.05353di+451.3418551.6312551.9115052.

11、200314di1.157761.158441.142461.14678d=4d1+4d2+4d3+4d44×4=0.28784mm =²2d=589.3²/(2×0.28784) ×10-6=0.6032422353nm相對誤差：=測-=0.5403%不確定度的計算：ua（4d）= (4d)2 （4d)241=3.99241781×10-3mmub（4d）= 儀3 =0.00005÷3 =0.000028867513mmu（4d） = u²a（4d）+ u²b（4d）= 3.99252218×

12、10-3mmu（d） = u（4d） 4 = 9.98130545×10-4mmu () = u²（d）d²×= 3.46765753×10-3mm± u () = (0.603 ± 0.003)nm用一元線性回歸方法處理法布里-玻羅干涉 =²2d 且 d=xii xi=²2ii嵌套位置時，用一元線性回歸（令xi,yxi）列出表格：組別x=ix2=i2y=xiy2=xi²xiyi=ixi11122.38395501.041217622.3839522422.67565514.185102945.

13、3513033922.96096527.205684168.88288441623.24919540.524835792.99676552523.53862554.0666315117.69310663623.82995567.8665170142.97970774924.11681581.6205246168.81767886424.41151595.9218205195.29208998124.68915609.5541277222.20235101010024.98975624.4876051249.89750平均值5.538.523.863125570.1459917133.64558

14、4a. 對嵌套時的數(shù)據(jù)進行計算可得：b=0.289434181mm 由上可知：b=²2 =²2b=0.599919nm r=0.999997216b. 不確定度計算ua(b)=s(b)=1k-2×(1r2-1)=8.34267886×10-4mm=²2d 因為儀器誤差相對較小，所以不考慮。u () = u²（d）d²×= 0.0005005nm所以最終結(jié)果為：± u ()=（0.5999±0.0005）nmii重合位置時，用一元線性回歸（令xi,yxi）列出表格組別x=ix2=i2y=xiy2=

15、xi²xiyi=ixi11122.55670508.804714922.5567022422.84565521.923723945.6913033923.13469535.213881469.40407441623.42409548.687992393.69636552523.72305562.7831013118.61525663624.00683576.3278866144.04098774924.29899590.4409150170.09293886424.58525604.4345176196.68200998124.88375619.2010141223.95375101

16、010025.17225633.6421701251.72250平均值5.538.523.685454561.6918552132.657829c. 對重合時的數(shù)據(jù)進行計算可得： b=0.190714727 =²2b=0.597277086nm r=0.999994428d. 不確定度計算ua(b)=s(b)=1k-2×(1r2-1)=1.18025914×10-3mm=²2d 因為儀器誤差相對較小，所以不考慮。u () = u²（d）d²×= 0.0007049417nm所以最終結(jié)果為：± u ()=（0.599

17、9±0.0005）nm七、結(jié)果誤差分析： 邁克爾遜測鈉光雙線波長差：1、在利用可見度原理測量波長差時，需測定兩個相鄰模糊區(qū)的間距d。而兩個波長干涉重疊形成的模糊區(qū)域較大，且人眼判別存在較大的誤差。2、實驗進行到后面，條紋間距變密，條紋寬度變窄，亮度變低，模糊區(qū)域更難判定，導致測量誤差增大。3、由于上述第2點，實驗中只測得8組數(shù)據(jù)，而采用逐差法進行數(shù)據(jù)處理需10組以上數(shù)據(jù)。給實驗結(jié)果帶來誤差。4、實驗所用鈉燈光強較弱，所形成的干涉條紋較淺，較難觀察。 法布里玻羅干涉儀測鈉光雙線波長差：1、由于亮紋有一定的寬度，在判定兩套條紋亮紋重合時，人眼難以分辨亮紋是否完全重合；在判定兩套條紋嵌套時

18、，人眼判定亮紋間等距存在誤差。2、實驗進行到后面，條紋間距變密，條紋寬度變窄，較難判定兩套條紋的重合（嵌套），實驗誤差變大。八、實驗改進建議：1 邁克爾遜測鈉光雙線波長差：1、在暗室中進行該實驗，條紋較清晰，易于觀察。2、由于實驗所用鈉燈燈管較大，發(fā)出的光可視為面光源，因此在實驗中可不用毛玻璃獲得面光源，從而提高條紋清晰度。3、在邁克爾遜干涉儀上加一望遠鏡，通過望遠鏡觀察現(xiàn)象能更清晰。4、由于實驗儀器的限制，鈉光燈的光強太弱，使得實驗產(chǎn)生的圖像模糊不清。在實驗中可使用凸透鏡來匯聚光線，從而增加入射光的強度，使圖像更清晰。5、測量干涉條紋可見度最低位置時，由于很小且人眼分辨力有限，所以觀察到在很

19、大一個范圍內(nèi)條紋可見度都很低，在確定可見度最低位置時存在很大的隨機性。測量時針對每一個模糊區(qū)間，可以測量其條紋從清晰開始變模糊和條紋即將從模糊變清晰2個坐標位置，取兩坐標的平均值作為可見度最低位置。 法布里玻羅干涉儀測鈉光雙線波長差：1、用激光調(diào)節(jié)F-P干涉儀兩內(nèi)鏡面的平行。先調(diào)節(jié)干涉儀的底腳螺絲，使兩反射回來的光點中最亮的點與激光出射點重合。這時P1的鍍銀面與激光束方向垂直。再通過望遠鏡看光點，調(diào)節(jié)P2傾斜螺絲，使所有光點重合。此時兩鏡嚴格平行，并且可以看到很銳的干涉條紋。2、在鈉光與F-P間放上一塊會聚透鏡，并使光源的像平面在G上（要求像平面比反射面?。?。此透鏡有2個作用：一是會聚光束，以

20、增加干涉的光強；二是作光闌用，以免雜散光從反射鏡邊緣通過，造成背景太亮。九、實驗經(jīng)驗總結(jié)：1 邁克爾遜測鈉光雙線波長差：1、通過理論值的相關(guān)計算，得出d的理論值，在觀察“模糊清晰”時，不必一直觀察干涉條紋的變化，可在將M2鏡的位置移動約0.7d時，觀察干涉條紋。從而避免眼睛過度疲勞，影響判斷力。2、在邁克爾遜干涉儀的調(diào)整過程中，可利用He-Ne激光進行調(diào)節(jié)，提高調(diào)節(jié)效率與調(diào)節(jié)效果。然后換回鈉光燈進行實驗。3、實驗過程中，可能由于眼睛疲勞，未能觀察到條紋，誤將此位置判為模糊區(qū)。此時應讓眼睛放松一段時間，再進行觀察。 法布里玻羅干涉儀測鈉光雙線波長差：1、由于雙線等距的位置能用眼角準確的確定，所以用條紋嵌套這種方法測量誤差較小。2、通過理論值的相關(guān)計算，得出的理論值