選修45絕對值不等式及解法0

1、宜良二中高三備課組宜良二中高三備課組 段開銀段開銀1實用精品ppt課件1.理解絕對值的代數(shù)意義及幾何意義，會用絕理解絕對值的代數(shù)意義及幾何意義，會用絕對值的代數(shù)意義及幾何意義去絕對值符號；對值的代數(shù)意義及幾何意義去絕對值符號； 大成目標大成目標:3.會解含絕對值的不等式及求絕對值函數(shù)會解含絕對值的不等式及求絕對值函數(shù)的最值；的最值；2.理解絕對值三角不等式，會用絕對值三理解絕對值三角不等式，會用絕對值三角不等式求某些函數(shù)的最值；角不等式求某些函數(shù)的最值；本節(jié)課重點：去絕對值的基本方法及應(yīng)用本節(jié)課重點：去絕對值的基本方法及應(yīng)用難點：用零點分段法去絕對值及應(yīng)用難點：用零點分段法去絕對值及應(yīng)用2實用

2、精品ppt課件1.絕對值的代數(shù)定義絕對值的代數(shù)定義:（2）. |a-b|：表示數(shù)軸上兩個數(shù)對應(yīng)的兩點間距離：表示數(shù)軸上兩個數(shù)對應(yīng)的兩點間距離.一一.知識梳理知識梳理：a=0|a|=a0a0a0- a2.幾何意義幾何意義:(1) .|a|：表示數(shù)軸上坐標為表示數(shù)軸上坐標為a的點的點a的到原點的距離的到原點的距離.3實用精品ppt課件 定理定理2 如果如果 , 那么那么 ，當且僅當當且僅當 時時,等號成立等號成立. 3、絕對值三角不等式、絕對值三角不等式定理定理1 如果如果 , 那么那么 ，當且僅當當且僅當 時時, 等號等號成立成立., a br| |ababab0(ab)(bc)0, ,a b

3、cr| |acabbcababab, a br| |abab推廣：推廣：4實用精品ppt課件形如形如| |x x|a a ( (a a0)0)的不等式的解集的不等式的解集 不等式不等式| |x x|a a的解集為的解集為 x x|-|-a axx|a a的解集為的解集為 x x| |x x- a a 4. 含絕對值不等式的解法含絕對值不等式的解法 去掉絕對值符號，轉(zhuǎn)化為不含絕對值去掉絕對值符號，轉(zhuǎn)化為不含絕對值的不等式求解的不等式求解-化歸轉(zhuǎn)化的思想化歸轉(zhuǎn)化的思想基本思想：基本思想： )()(xgxf；或或)()()()(xgxfxgxf ；)()()(xgxfxg -公式法公式法( )( )

4、f xg x22( )( )fxgx平方法)()(xgxf推廣：5實用精品ppt課件二、雙基自測二、雙基自測1.不等式不等式 的解集是的解集是_. 22xxxx 2不等式不等式 的解集為的解集為 1 |1| 3x（-2，0）4202xxx 或6實用精品ppt課件3（2011廣東）不等式廣東）不等式 的解集是的解集是_130 xx 4（2012陜西）若存在實數(shù)陜西）若存在實數(shù) 使使 成立，則實數(shù)成立，則實數(shù) 的取值范圍是的取值范圍是 .|1| 3xaxxa1,).24aa7實用精品ppt課件【典例剖析典例剖析】例例1.解不等式解不等式 | 5x-6 | 6 x解：解： 原不等式轉(zhuǎn)化為原不等式轉(zhuǎn)化

5、為 -(6-x)5x-6(6-x)因此因此,原不等式的解集為原不等式的解集為 (0 , 2)-(6-x)5x-65x-6 0 x 2即即 0 x 28實用精品ppt課件2.( )12(1)5( )(2)( )f xxxaaf xf xra 設(shè)函數(shù)當時，求函數(shù)的定義域若函數(shù)的定義域是 ,求實數(shù) 的取值范圍解解(1)：5a 當時，( )125f xxx函數(shù)1250 xx由得：2211(1) (2) 50(1) (2) 501+(2) 50 xxxxxxxxx 或或或或-2-1221128040220 xxxxx 或或或或4x 或或x x1 1( )f x函數(shù)的定義域是： 4xx 或或x x1 1反

6、思歸納：反思歸納：零點分段（區(qū)間）法去絕對值：零點分段（區(qū)間）法去絕對值： 現(xiàn)了分類討論的思想現(xiàn)了分類討論的思想9實用精品ppt課件( )12g xxx 23,21, 2123,1xxxxx 畫出函數(shù)圖象畫出函數(shù)圖象xyo-1-23min12axx （）12axxxr 即對都成立120 xxaxr 對都成立(2)：( )f xr函數(shù)的定義域是 ,1a min( )1g x如圖知1a 反思歸納反思歸納：（：（1）恒成立問題轉(zhuǎn)化為最值問題恒成立問題轉(zhuǎn)化為最值問題（2）用零點分段法去絕對值，轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，）用零點分段法去絕對值，轉(zhuǎn)化為分段函數(shù)，再利用函數(shù)圖象求最值，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合及函再利用函數(shù)圖象

7、求最值，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合及函數(shù)與方程的思想數(shù)與方程的思想10實用精品ppt課件解解(1)：( )2f xxaa函數(shù)(6f x不等式）化為：26xaa26xaa(6)26axaa33ax (6-23f xxx不等式）的解集為，32a 1a3( )2(1)(6-23(2)1,( )()f xxaaf xxxamf nmfnm例 ：設(shè)函數(shù)若不等式）的解集為，求實數(shù) 的值在（）的條件下，若存在實數(shù)使成立求實數(shù) 的取值范圍。的范圍求包含的解集若不等式變式：axxxf,326)() 1 (11實用精品ppt課件(2)：1a 21 121 1nmn ( )()f nmfn化為：21212nnm ,m存在實數(shù)使212 +12nnm 成立min212 +12nnm （）( )212 +1g nnn 令(21) (2 +1)2nn 2 2m 4m ( )()f nmfnm使成立的實數(shù) 的取值范圍是：4m 12實用精品ppt課件課堂小結(jié)課堂小結(jié)含絕對值的不等式的解法的基本思想是含絕對值的不等式的解法的基本思想是去掉絕對值符號去掉絕對值符號. 常用方法常用方法 (1)定義