E功和能量變化的關系

1、第五章E功和能量變化的關系我們已經(jīng)知道能表示物體做功的本領，物體最多可對外做多少功，就表示該物體具有多 少能。反過來，外界對物體做功，也會改變物體的能量，這樣的例子很多。在圖5-32中，F(xiàn)1賽車通過它強大的發(fā)動機，可在起動階段短短的2.3s內(nèi)，使賽車速度 由零增大到10Okm/h ,從而在短時間內(nèi)獲得巨大的動能。圖5.33中，氣球緩緩地勻速上升， 由于重力做負功，氣球的重力勢能不斷增加。而在圖5-34所示的射箭運動中，運動員把弓拉滿的過程，就是對弓做功、使弓的彈性勢能不斷增加的過程?？梢?，對物體做功確實能改變 物體的能量。大家談請舉出其他通過做功改變物體能量的例子。做功改變物體能技的情況很多，

2、我們逐個進行討論。做功與物體動能的變化有什么關系？前面我們已經(jīng)知道，可以用運動的物體從運動到靜止對外做多少功來量度物體具有多少 動能。反過來，當我們對物體做功時，物體的動能也會變化。例如，當我們推車時，推力做了圖異圖5圖5-功，小車從靜止開始運動起來，也就獲得了動能；運動的小車遇到阻力時，小車克服阻力做 功，動能減少?？梢姽臀矬w動能的變化密切相關，圖5.35和圖5-36反映了這種關系。圖5-35中，力Fi對小車做功，小車的動能由零增加到21mv2；圖5-36中小車克服草地 阻力F2做功，小車的動能由12mv2減小到零。Si圖5-W2 fts2V草地“勿勿7勿7；宓乂 /圖 5-361 .做功

3、和動能變化的關系力對物體做多少功，物體的動能就增加多少；物體克服阻力做多少功，物體的動能就減 少多少。怎樣應用做功和動能變化的關系解決力學問題？在前面各章中我們已經(jīng)學習 了用牛頓運動定律和運動學公式來解決物體運動問題。本章 中，我們將應用做功和動能變化的 關系來解決物體運動的問題，而且在許多情況下更為方便。示例1a = mF1 vt2=2as,如圖5.37所示，一個靜止在光滑水平桌面上質(zhì)量為m的物體，在水平恒力F作用下，其 位移為s,用兩種方法求它的末速度為多大？解答1運用牛頓定律來計算,所以vt= 2as解答2運用功是能量變化的量度這一規(guī)律來計算，122mvT 所以解答2所得到的結(jié)果與解答1

4、的相同，而且不涉及加速度，顯得更簡浩。重力做功與重力勢能變化有怎樣的關系？設在某次打樁過程中，打樁機的重錘質(zhì)量為 m,被提起的高度為hi,由功的定義式可 知，此時重力對重錘做的負功是一 mghio因為重錘高度增加，由重力勢能的表達式可知， 重錘的重力勢能增加了 mghio同樣，當重錘下落打樁時，設重錘下降高度為 h2,重力對重 錘做的正功是mgh2,因為重錘高度降低，可知重錘的重力勢能減少了 mgh2o也就是說完全 可以用重力做功的多少來量度物體重力勢能的變化。2 .重力做功和重力勢能變化的關系重力做正功，重力勢能減少；重力做負功，或者說物 體克服重力做功，重力勢能增加。示例2如圖5-38所示

5、，一個質(zhì)量為60kg的物體沿豎直方向向上勻速移動了 2m。（g取 10m/s2）求：圖 5-38（D重力對物體做多少功？（2）物體克服霞力做多少功？（3）物體重力勢能怎樣變化？變化了多少？【解答】（1）重力的方向豎直向下，位移的方向豎直向上，兩者夾角為180° ,由功的 定義式可得Wg = Fscos0= mgscos180°= 60x10x2x （ 1） J = - 1200Jo 也可直接用重力乘以高度，先得到功的大小，再判斷重力做負功。得Wg=- mgs= -（60X10X2） J = - 1200Jo（2）通常我們把重力所做的負功說成物體克服重力所做的功（取絕對值），所以，物體 克服重力做的功是1200Jo（3）重力做的功是重力勢能變化的量度，物體高度升高，重力勢能增加，所以物體的重 力勢能增加了 1200Jo現(xiàn)在，我們已經(jīng)知道力對物體做功與物體動能變化的關系，也知道了重力對物體做功與 物體重力勢能變化的關系。于是，可以得出結(jié)論，力做功可以使物體能量發(fā)生變化，而且在力 學范圍內(nèi)