濟寧能手平面與平面垂直的判定

1、泗水縣第一中學泗水縣第一中學角角從一點出發(fā)的兩條射線從一點出發(fā)的兩條射線所組成的圖形叫做所組成的圖形叫做角角.定義定義結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)邊邊點點邊邊 （頂點）（頂點）表示法表示法aob二面角二面角從一條直線出發(fā)的兩個從一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的半平面所組成的圖形圖形叫叫做做二面角二面角.面面直線直線面面 （棱）（棱）二面角二面角l或二面角或二面角ab圖形圖形一一. . 二面角二面角 bao邊邊邊邊頂點頂點ab l棱棱面面面面pq 或二面角或二面角p-ab-q 我們常說“把門開大一些”，是指哪個角大一些？思考思考我們應該怎樣刻畫二面我們應該怎樣刻畫二面角的大小呢？角的大小呢？做一做：如何作做一做：如

2、何作出二面角直觀圖出二面角直觀圖的平面角？的平面角？ 1 1、定義：在二面角、定義：在二面角 - - l - - 的的棱棱l上上任任取取一點一點o o，以點，以點o o為垂足，在半平面為垂足，在半平面 和和 內(nèi)內(nèi)分分別作別作垂直于棱垂直于棱l的兩條射線的兩條射線oaoa、obob，這兩條，這兩條射線構(gòu)成的射線構(gòu)成的aob叫做叫做二面角的平面角二面角的平面角二、二面角的平面角二、二面角的平面角a ao olb ba ab bo o4.4.二面角的大小范圍二面角的大小范圍00。,180,180。 3 3、平面角是平面角是直角直角的二面角的二面角，oab2 2. . 二面角的大小可以用二面角的大小可

3、以用它的平面角它的平面角 來度量，二面角的來度量，二面角的平面角平面角是多少度，是多少度， 就說這個二面角是多少度就說這個二面角是多少度; ;ab l叫做叫做直二面角直二面角. . acbda1c1b1d1 如右圖，正方體如右圖，正方體abcd-a1b1c1d1中：中：二面角二面角b1-ab-c是由哪兩個平面組成的？是由哪兩個平面組成的？二面角二面角b1-ab-c的平面角是哪個角的平面角是哪個角？ 其大小是多少？其大小是多少？二面角二面角b1-cd-b的大小是多少？的大小是多少？ 平面平面abcd和和a1b1ba a1ad或或b1bc結(jié)論結(jié)論：思考思考 90a1da或或b1cb 45觀察：教室

4、的相鄰兩面墻分別教室的相鄰兩面墻分別與地面可以構(gòu)成幾個二面角？與地面可以構(gòu)成幾個二面角？分別指出這些二面角的度數(shù)分別指出這些二面角的度數(shù)1.1.定義定義 兩個平面相交，如果它們所成的二面兩個平面相交，如果它們所成的二面角是角是直直二面角，就說這兩個平面互相二面角，就說這兩個平面互相垂直垂直. . 三：兩個平面互相垂直三：兩個平面互相垂直符號語言：符號語言：圖形語言：圖形語言：應用應用：檢測墻面和地面是否垂直檢測墻面和地面是否垂直小小常常識識教室的門轉(zhuǎn)教室的門轉(zhuǎn)到任何位置到任何位置時，門所在時，門所在平面與水平平面與水平地面有何位地面有何位置關系？置關系？小小常常識識四：平面與平面垂直的判定定理

5、四：平面與平面垂直的判定定理 一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個一個平面過另一個平面的垂線，則這兩個平面垂直平面垂直. .aa符號語言符號語言: :圖形語言圖形語言: : a 例題例題 如圖如圖,ab是圓是圓o的直徑，的直徑，pa垂直于圓垂直于圓o所在所在的平面于的平面于a，c是圓周上不同于是圓周上不同于a、b的任意一點，的任意一點，求證：平面求證：平面pac平面平面pbcabcpo o證明證明: :abc,abcpabc面面bcpa為圓的直徑又abbcac paacapacbc面bcpbc面,papac acpac面面pacpbc面面abop變式變式1.面面pac 和面和面abc; 面面p

6、ab 和面和面abc垂直嗎？垂直嗎？,abbcd bccd已知面2.你能發(fā)現(xiàn)哪些平面互相垂直你能發(fā)現(xiàn)哪些平面互相垂直?abcdabcbcd面面abcacd面面abdbcd面面cc如圖，正方形如圖，正方形sg1g2g3中，中，e，f分別是分別是g1g2，g2g3的中點，的中點，d是是ef的中點，現(xiàn)在沿的中點，現(xiàn)在沿se，sf及及ef把這個正方形折成一個把這個正方形折成一個四面體，使四面體，使g1，g2，g3三點重合，重合后記為三點重合，重合后記為g .esg1g2g3fda練習練習1 1 (1)四面體四面體sefg中必有中必有( )（a）sgefg所在平面所在平面 (b) sdefg所在平面所在

7、平面 (c) gfsef所在平面所在平面 (d) gdsef所在平面所在平面sefgdfgsedsg1g2g3fdsefgd練習練習1（2）你能說出右圖中有哪些平面和平面你能說出右圖中有哪些平面和平面gef垂直嗎？垂直嗎？平面平面sge , 平面平面sgf , 平面平面sgdc c練習練習2如圖，在三棱錐如圖，在三棱錐v-abc中，中，va=vc,ab=bc,d是是ac的中點，求證的中點，求證: 平面平面abc 平面平面vbdaacbc又面證明：證明：va=vc,ab=bc,d是是ac的中點，的中點，bd ac ， vd ac，又又bd vd=dac 平面平面vbd 平面平面abc 平面平面vbdv va ab bd d五五 小結(jié)小結(jié)1.二面角二面角2.直二面角直二面角3.面面垂直的判定定理實質(zhì)面面垂直的判定定理實質(zhì): 線面垂直線面垂直 面面垂直面面垂直.aa（二）（二）思想方法：轉(zhuǎn)化思想、類比思想二面角的平面角二面角的平面角面面垂直面面垂直