浙江專升本模擬題

1、2013年專升本高等數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（每個(gè)小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求：本題共有5個(gè)小題，每小題4分，共20分）1當(dāng)時(shí)，是( ) a、無窮大量b、無窮小量c、無界變量d、有界變量2設(shè),則的值為（）a、1 b、2 c、 d、a、b、c均不對(duì)3. （）a、1 b、0 c、 d、4. 將曲線與x軸和直線x=2所圍成的平面圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體的體積可示為=( )a、b、 c、 d、5. 微分方程滿足初始條件的特解是（）a、 b、 c、 d、二、填空題（本題共有10個(gè)小題，每小題4分，共40分）6. _.7. 函數(shù)的間斷點(diǎn)為_.8. 曲線的鉛直漸近線為_.9. 已知函數(shù)是由方程所確定，

2、則=_.10. _.11. 極限用定積分表示為_.12. 的收斂半徑=_,收斂域?yàn)開.13. 方程的通解是_.14. 設(shè)三個(gè)非零向量，若則_.15. 過點(diǎn)p(2,-3,4)且與y軸垂直相交的直線方程為_三、計(jì)算題（本題共有8個(gè)小題，其中16-19小題每小題7分，20-23小題每小題8分，共60分。計(jì)算題必須寫出必要的計(jì)算過程，只寫答案的不給分。）16. 問a為何值時(shí)，函數(shù)在點(diǎn)x=0處連續(xù).17. 求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù).18. 確定曲線的凸凹區(qū)間和拐點(diǎn).19. 討論方程的根的個(gè)數(shù).20. 求.21. 計(jì)算.22. 計(jì)算瑕積分23. 將函數(shù)在處展開成冪級(jí)數(shù).四、綜合題（本題3個(gè)小題，共30分）24.

3、設(shè)25. 設(shè)求內(nèi)的表達(dá)式.26. 設(shè)在0,1上連續(xù)，證明.答案一、1d，2c，3d，4c，5a二、6. 37. x=1,x=2 8. x=1/2 9. 利用隱函數(shù)求導(dǎo)法則，兩邊同時(shí)求導(dǎo)：移項(xiàng)得。10. 11. 12. 3 (-3,3)13y 解析：根據(jù)通解公式14. 0 解析：a與b垂直，a與c平行，所以b與c垂直。15. 解析：所求直線過點(diǎn)（0，b，0）和（2,-3,4），則方向向量s（2，-3-b，4），故由s與y軸垂直可知2*0+（-3-b）*1+0=0.即b=-3，所以s=（2,0,4）.由點(diǎn)向式知，所求直線方程為三、16. 解：因?yàn)?所以a=4.17. 解：當(dāng)x=0時(shí)因此.18. 解：函數(shù)的定義域?yàn)閞，由此可知x=2是二階不可導(dǎo)點(diǎn)，令,解得x=1，所以拐點(diǎn)為（1，）（2,2），曲線的凸區(qū)間為（1，2），凹區(qū)間為19. 解：設(shè),定義域?yàn)閞.所以,所以方程的根的個(gè)數(shù)為2.20. 21. 解：故.22. 解