小學數(shù)學教師水平能力測試試題及答案

1、小學數(shù)學教師水平能力測試試題及答案（A 卷）考生注意：1本試卷含二個大題，共18 題，滿分65 分；2答題時，考生務必按答題要求在試卷規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、裝訂線外答題一律無效；3除選擇題外其余各題都必須在試卷的相應位置上寫出證明或計算的主要步驟題號一二總分得分一、選擇題 : （本題共15 小題，每小題3 分，共 45 分.在每題所給出的四個選項中，只有一項是符合題意的. 請把所選項前的字母代號填在題后的括號內. ）1. 若 x=123456789 ×123456786, y=123456788 ×123456787，則 x 與 y 大小關系是（）A. X=YB. X

2、 YC. XY D.不確定2. 根據(jù)圖中小立方體的三種不同的狀態(tài)顯示的數(shù)字，推出？處的數(shù)字是（）51？A、 1B 、 2C 、 3D、65412343 如圖，把邊長為 3 的正三角形繞著它的中心旋轉180°后，重疊部分的面積為 ()A .93B .3 3C.3 3D .342424.直線 y x1與兩坐標軸分別交于A、B 兩點， 點 C 在坐標軸上， 若 ABC 為等腰三角形，則滿足條件的點 C 最多有（）A、4個B、5 個C、7 個D、8 個5.對于任何實數(shù) a ，關于 x 方程 x 22axa 2b 0 都有實數(shù)根，則實數(shù)b 的取值范圍是（）A 、 b 0B、 b 1C、 b 1

3、D、 b 1286. 如圖所示的兩個轉盤分別被均勻地分成3個和 4 個扇形，每個扇形上都標有一個實數(shù)。同時自由轉動兩個轉盤， 轉22385盤停止后（若 指針指在分格線上，則重轉）7，兩個指針都(1 2)0sin60o3.14落在無理數(shù)上的概率是（）A 1B 1C 1D 1236127.把一枚六個面編號分別為1， 2，3，4，5，6 的質地均勻的正方體骰子先后投擲2 次，若兩個正面朝上的編號分別為m， n，則二次函數(shù) yx2mx n 的圖象與x 軸有兩個不同交點的概率是（）5174D 、1A 、B、C、2123698.如圖，動點 P 從點 A 出發(fā)，沿線段 AB 運動至點 B 后，立即按原路返回

4、，點P 在運動過程中速度大小不變，則以點A 為圓心，線段AP 長為半徑的圓的面積S 與點 P 的運動時間 t 之間的函數(shù)圖象大致為（）SSSSAPBOtOt Ot OtABCD9. 下邊橫排有 15 個方格，每個方格中都有一個數(shù)字，若任何相鄰三個數(shù)字之和都是 16，則 w 和 x 分別代表代表的數(shù)的數(shù)字是（）6A2和8B.6和3C.4和5D.6和510. 已知 M、N兩點關于 y 軸對稱， 且點 M在反比例函數(shù) y1的圖像上， 點 N在一次函數(shù)2xy x 3 的圖像上， 設點 M的坐標為 （ a，b），則二次函數(shù) y abx2(ab) x（）A有最小值，且最小值是9B有最大值，且最大值是922

5、C有最大值，且最大值是9D有最小值，且最小值是92211.在 Rt ABC 中， C90°， AC12 ， BC5 ，將 ABC 繞邊 AC 所在直線旋轉一周得到圓錐，則該圓錐的側面積是()A25B65C9012. 如圖，正方形 ABCD的邊長是 3cm，一個邊長為 1cm 的小正方形沿著正方形 ABCD的邊 AB BCCD DAAB連續(xù)地翻轉，那么這個小正方形第一次回到起始位置時，它的方向D 130ABDC是 ()A.B.C.D.13. 公園里準備修五條甬道，并在每個甬道交叉路口處設一個報亭，這樣的報亭最多設（）A 9 個B10 個C11 個D12 個14. 北京時間2011年3

6、月11 日13 時46 分日本東北部宮城縣以東太平洋海域發(fā)生里氏9.0級強烈地震，當天是星期五，那么明年的今天是星期()A日B六C五D一15當鐘表的時間顯示為8時20分時，時針和分針成（）度的角.A 100B 130C 120D 110二、解答題（本題共計20 分，第 16題6分，第 17題6分，第18題8分）16. 已知：如圖， CA CB CD，過 A ， C， D 三點的圓交 AB 于點 F求證： CF 為 DCB 的平分線ADFCB17. 設 x1, x2 是方程 2x24mx 2m23m 20 的兩個實根，當m 為何值時， x12x22 有最小值？并求這個最小值。18 小剛騎自行車從

7、 A 地來 B 地，同時小明騎電動車從 B 地出發(fā)去 A 地，速度是小剛的 2 倍。設小剛行駛的時間為 x(h) ，兩人之間的距離為 y(km) ，下圖的折線表示 y 與 x 之間的函數(shù)關系。根據(jù)圖象進行探究：（ 1）兩地之間的距離為km；（ 2）請解釋圖 6 中點 B 的實際意義；（ 3）求兩人的速度分別是每小時多少 km?（ 4）求線段 BC 所表示的 y 與 x 之間的函數(shù)關系式；并寫出自變量x 的取值范圍參考答案1、C 2、D 3 、B4、C 5、D6、C 7 、B 8 、A9、B 10 、D11、B 12 、A 13 、B 14 、 A 15、B16證明：連結DF ， BD，1 分

8、ACCBCD， A 2， CDB CBD ， A 1， 1 2， FDB FBD ，DF BF4 分AD1F2CB又 1 2， CD CB， DCF BCF ， DCF BCF 即 CF 為 DCB 的平分線 ································

9、83;··· 6分17. 解：由題意知方程有實根， 0.有24m16 0，則 m 2 . 13分2 32又由根與系數(shù)關系，得 x12x22m7 .48分2 ,2m3m320.從而，3m32344344332.2于是，當 m2時， x12x22 取得最小值，且最小值為232786分3438918. 解：（ 1） 9 1 分（ 2）B 點的橫坐標表示兩人相遇時的時間值。 2 分（ 3）從圖上可知：小剛騎自行車用時1 小時，行程9km ，故小剛的速度為 9km/h,所以，小明的速度為 18km/h，小明全程用時1/2 小時。 4 分（ 4）兩人相遇時用時： 9÷ (9+18)=1/3 ，即 B（ 1/3,0 ）5 分BC段表示：兩人從相遇后到小明到達終點時的行駛情況