小學(xué)數(shù)學(xué)幾何專題(奧數(shù))一～十歸總

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載小學(xué)幾何面積問題一姓名引理：如圖 1 在 ABCD 中。 P 是 AD上一點，連接 PB,PC則 S PBC=S ABP+S pcD= 1S ABCD2P（適應(yīng)長方形、正方形）AAPDAPDDBBCCC圖 1B1已知：四邊形 ABCD為平行四邊形，圖中的陰影部份面積占平行四邊形ABCD的面積的幾分之幾？PMADBNC2.已知： ABCD 的面積為 18，E 是 PC的中點，求圖中的陰影部份面積APBEDC3.在 ABCD 中,CD 的延長線上的一點 E，DC=2DE,連接 BE交 AC于 P 點，（如圖）知 SPDE=1, S ABP=4，求：平行四邊形 ABCD的面積AEAP

2、DBCDECB4. 四邊形 ABCD中， BF=EF=ED,（如圖）(1) 若 S 四邊形 ABCD=15則S陰=ADE（2）若 S +S=15F AEFBFC則 S 四邊形 ABCD=BCC（第一題圖）（ 3）若 S AEF= 3SBFC=2則 S 四邊形 ABCD=5. 四邊形 ABCD的對角線 BD被 E,F，G三點四等份，（如圖）若四邊形 AECG=15A則 S 四邊形 ABCD=DGFEBC學(xué)習(xí)必備歡迎下載6. 四邊形 ABCD的對角線 BD被 E,F， G三點四等份，（如圖）若陰影部份面積為 15則 S 四邊形 ABCD=DAFEBC7. 若 ABCD為正方形， F 是 DC的中點

3、，已知： SBFC= 1ADE（ 1）則 S 四邊形 ADFB =F（2） SDFE=（3） SAEB=CB8. 直角梯形 ABCD中.AE=ED,BC=18,AD=8,CD=6,且 BF=2FC,S GED=S GFC. 求 S 陰 = 小學(xué)幾何面積問題二姓名1. 如圖 SAEF= 2, AB=3AECF=3EFCD則 SABC=2. 如圖 SBDE=30 ，AB=2AE， DC=4ACFC則 SABC=AEBE第1題BA第2題AD3. 正方形 ABCD中， E,F,G 為 BC邊上四等份點，M,N,P 為對角線 AC上的四等份點（如圖）M若 S 正方形 ABCD=32 則 SNGP=NP4

4、. 已知： SABC=30 D 是 BC的中點BCEFGAE=2ED則 SBDE=BDEAC學(xué)習(xí)必備歡迎下載5. 已知 :AD=DB DE=3EC AF=3FE 若 SABC=160求 SEFC=ACEFDB6. 已知：在 ABC中， FC=3AF EC=2BE BD=DF若 S DFE=3 則 SABC=AFDB7.ABCD為平行四邊形， AG=GC,BE=EF=FC,若 SGEF=2,則 S ABCD=ADGBEF8.ABCD 是梯形， AD / BC( 如圖 )則 S AOB=SAOD=9. ABCD 是梯形， AD / BC( 如圖 )則 S DOC=SBOC=10.ABCD 是梯形，

5、 AD / BC( 如圖 ), 且 BO=3OD,S AOB=15則 S 梯 ABCD=ECADDC6O12BC（第 8題）AD48OBC（第 9題）ADOBC（第 10 題）學(xué)習(xí)必備歡迎下載11. 如圖 BD=DE, EC=3EFAF=2FD若 DFE的面積等于 1則 ABC的面積為AFEDBC（第 11 題）小學(xué)幾何面積問題三姓名1. 在梯形 ABCD中， AD/BC, 圖中陰影部分的面積為4，OC=2AO,求 S 梯 ABCD=ADOBC2 在梯形 ABCD中， AD/BC,SBOC=14ADOC=2AO求 S=O梯 ABCDBC3. 在梯形 ABCD中， AD/BC,SAOB=14BO

6、C=3AO求 S=D梯 ABCDAOBC4. 在梯形 ABCD中， AD/BC, 圖中陰影部分的面積為 30， OC=3AO, SAOB=6 求 S空=ADO空BC5. 讀一讀：A 若直線 L /L2( 如圖一)L11一當(dāng)高不變，底擴大（或縮?。㎏ 倍。其面積也同時擴大（或縮?。?K 倍例： BC=2 AB=4 AB 是 BC擴大 2 倍而得ABCL2所以面積就是面積的 2 倍（圖一）N學(xué)習(xí)必備歡迎下載若直線 L /L2( 如圖二)1二當(dāng)?shù)撞蛔?，高擴大（或縮?。㎏ 倍。M其面積也同時擴大（或縮?。?K 倍HH例： AC=BCH1ACB（圖二）=2H那么： SNBC=2S MAC練一練：1 如圖

7、（一）： L1/L 2 AB=10BC=5若 S HAB=2. 如圖（二） ACM的 AC邊上的高 H1 是 NCB的 CB邊上的高 H2 的一半，且 AC=CB,若 S NBC=100則 S ACM=3. 把下面的三角形分成三個小三角形，使它們的面積的比為1：2：34. ABC是等邊三角形， AD是 BC邊上的高，若 S ABC=2，則 SADC=5. ABC是等邊三角形， D是 AB的中點，且 DH垂直于 BC， H 為垂足 .若 S BDH=2，則 S ABC=_ H學(xué)習(xí)必備歡迎下載小學(xué)幾何面積問題四姓名1. 在 ABC中， AE=BE,BD=2DC,FC=3AFA若 ABC的面積為 1

8、，則 SEFD=FEBDC2. ABC中，三邊 BC,CA,AB上分別有點 D,E,F, 且 BC=3CD AB=2BEAC=4AF若 ABC的面積為 240 平方厘米 , 則 SDEF平方厘米 .3.如圖 BD=DE, EC=3EFAF=2FD若 DFE的面積等于 1則 ABC的面積為AFEBDCAFEDBC4. 兩個正方形拼成如圖，則陰影部分的面積為 _。665. 兩個正方形拼成如圖，則陰影部分的面積為_。4646學(xué)習(xí)必備歡迎下載6. 三個正方形拼成如圖，求陰影部分的面積為_。5447. 如圖 ABCD是矩形， EFAB45如果 S=24則 S=矩形 ABCD陰8. 在平行四邊形ABCD中

9、， EF AC,若 AED的面積為 72 平方厘米，則 S DCF=9.ABCD是平行四邊形 . 直線 CF與 AB交于 E, 與 DA的延長線交于 F, 連 BF,若三角形 BEF的面積等于2那么三角形 EDA（陰影部分）的面積是cm24cm,小學(xué)幾何面積問題五姓名1. 有兩種自然放法，將正方形內(nèi)接于等腰直角三角形 . 如果按左圖的放法，那么可求得這個正方形面積為 441. 如果按右圖的放法，那么可求得這個正方形面積應(yīng)為2. 下圖是一塊長方形的草地， 長方形的長是 18 米. 寬是 10 米 . 中間有兩條寬 2 米的路，一條是長方形，另一條是平行四邊形，那么草地的面積是平方米 .學(xué)習(xí)必備歡

10、迎下載（第 2 題圖）3. 如圖大正方形的邊長是 20 厘米 .E,F,G,H 分別是各邊中點，問：中間小正方形的面積是平方厘米 .j4. “十字架”由五個邊長相等的正方形拼成，若AB=20厘米 .求：這個“十字架”的面積是平方厘米 .5. 一個邊長為 21 厘米的正方形，被分成了四個長方形（如圖），它們的面積分別是這個正方形面積的，在占的這一塊長方形里有一個小正方形是陰影部分 . 求這個陰影部分的面積為平方厘米 .6. 一個面積小于 100 的整數(shù)的長方形中，它的內(nèi)部有三個小正方形， 邊長都是整數(shù) . 已知正方形（二）的邊長是長方形長的 2/5 ，正方形（一）的邊長是長方形寬的 1/8 。那

11、么圖中陰影部分的面積為（平方單位）學(xué)習(xí)必備歡迎下載7.如圖所示ABCD為正方形，且AB/EF，BF=1厘米則：陰影部分的面積=平方厘米 .厘米、平方厘米8. 在長方形 ABCD中，長是寬的 4 倍，對角線 BD=17厘米，求該長方形的面積是.小學(xué)幾何面積問題六姓名1. 一個長方形 ABCD，向它的形外分別作正方形（如圖）若所作的四邊形的周長之和為264 厘米，面積之和是 1378 平方厘米，求原來的長方形的面積是平方厘米 .2. 兩個長方形疊放如圖， 小長方形寬是 2 厘米，A 是大長方形一邊的中點， ABC是等腰直角三角形，圖中陰影部分的面積和為平方厘米 .3. 在邊長為 10 的正方形的四

12、邊上分別取E,F,G,H. 已知 E 與 G的水平距離是 5 厘米， H 與 F 的水平距離是 4 厘米，求四邊形 EFGH的面積為平方厘米 . 學(xué)習(xí)必備歡迎下載4. 長方形 ABCD的長 DC是 8 厘米，寬 AD是 4 厘米 . EFCA也是長方形，它的面積是多少平方厘米？答：是平方厘米 .5. 如圖在直角梯形中， AB=10 厘米，陰影部分的面積是這個直角梯形面積的一半 . 求這個直角梯形面積是平方厘米°°°°厘米6. 已知： ABCD是平行四邊形， P 在 AD上， BPCP,且 BP=8厘米， CP=6厘米。求圖中的陰影部分的面積平方厘米 .7

13、. 梯形 ABCD與梯形 A/ B/ C/ D/ 大小相同，如圖重合（疊）若 EC=4厘米， D/ C/ =24 厘米，高 EF=5厘米 .求陰影部分的面積是平方厘米 . 8. 在一個梯形內(nèi)， 有兩個三角形的面積分別是 6 平方厘米和 8 平方厘米，梯形的下底長是上底長的2 倍，求：陰影部分的面積和是平方厘米 .平方厘米平方厘米學(xué)習(xí)必備歡迎下載小學(xué)幾何面積問題七姓名1. 求圖中陰影部分的面積厘米平方厘米厘米2. 求圖中陰影部分的面積3. 已知： EF 是梯形 ABCD的中位線，求梯形4. 求梯形的面積 ABCD的面積厘米°°厘米厘米5. 求下圖四邊形的面積°厘米學(xué)

14、習(xí)必備歡迎下載6. 在下圖中，長方形內(nèi)有一個鈍角三角形，按照圖示的數(shù)，求這個三角形的面積.7. 三個邊長為 10 厘米、 12 厘米、 8 厘米的正方形拼放在一起，直線 BC將整個圖形面積平分， 求線段 AB的長 .8. 如圖有兩個邊長都是 10 厘米的正方形 ABCD和 A/ B/ C/ D/ , 且正方形 A/ B/ C/ D/ 的頂點 A/ 恰好是正方形ABCD的中心，那么：陰影部分的面積是平方厘米 .小學(xué)幾何面積問題八姓名1. 平行四邊形 ABCD的面積是 32 厘米， AD=8厘米， B=45 ，求陰影部分的面積是平方厘米 .2. 如圖所示平行四邊形 ABCD中，CH=DE=FB=G

15、C，如果陰影部分的面積為 7 平方厘米，那么，這個平行四邊形的面積是平方厘米 .學(xué)習(xí)必備歡迎下載3. 平行四邊形 ABCD已知：三角形 AHB的面積是 8 平方厘米，三角形 DFC的面積是 6 平方厘米 .求陰影部分的面積是平方厘米 .4. 平行四邊形 ABCD中有一點 E，已知，三角形 ABE的面積是 73 平方厘米，三角形 BEC的面積是 10 平方厘米。求陰影部分三角形BED的面積是平方厘米 .5. 一個45 度的直角三角板. 最長邊為12 厘米，那么，它的面積為平方厘米 .6. 如圖長方形內(nèi)畫了一些直線， 已知邊上有三塊面積分別為13 平方厘米 ,35平方厘米,49平方厘米，那么圖中的

16、陰影部分面積是平方厘米 .7. 在長方形 ABCD中，DE,DF把這個長方形平均分成了三份， 即三角形 ADE的面積等于三角形 DFC的面積等于四邊形 BEDF的面積 . 如果這個長方形的面積是 54 平方厘米，那么三角形 BEF的面積是平方厘米 .學(xué)習(xí)必備歡迎下載8. 如圖三角形 ABC是等腰直角三角形 . 它與一個正方形疊放在一起。已知 AE,EF,FB, 三條線段相等 . 三角形 EFD（陰影部分）面積是 15 平方厘米，求： S= ABC小學(xué)幾何面積問題九姓名1. 已知平行四邊形 ABCD的面積是 18 平方厘米， AE=2EB,CF=2FB,求三角形 DEF的面積（陰影部分）是平方厘

17、米 .2. 在直角梯形 ABCD中 AD=8厘米 ,DC=6厘米， BC=10厘米，且 SADE=SAFB=S四 AFCE求三角形EFC的面積為平方厘米 .厘米厘米厘米3. 已知 P 是長方形 ABCD的對角線上一點， M為線段 PC的中點，如果三角形 APB的面積是 2 平方厘米，那么三角形BMC的面積是平方厘米 .4. 長方形 ABCD的面積是 48 平方厘米。22S ABE=8cm S AFD=6cm求三角形 EFC的面積是平方厘米 .5. 如圖長方形 ABCD中，寬 AD=6厘米，長 DC=8厘米。E 在學(xué)習(xí)必備歡迎下載DC的延長線上， AE交 BC于 F 點，如果三角形 BFE的面積

18、是 8 平方厘米。求：陰影部分的面積是平方厘米 .厘米厘米6. 把四邊形 ABCD的各邊延長一倍，得到一個大四邊形 A/B/ C/ D/ ，如果四邊形 ABCD的面積是 3 平方厘米，那么大四邊形A/ B/ C/D/ 的面積是平方厘米 .7. 四邊形 ABCD兩條對角線交于 E，延長 CA到 F，使 AF=AE; 延長 DB到 E, 使 BE=DE如.果四邊形 ABCD的面積是 3 平方厘米 .求三角形 EFG的面積為平方厘米 .8. 如圖 ABC 中 BD=2DC,AE=2ED,如果 FC=12厘米 .那么： AF=厘米 .2229. 如圖 ABC中， AEF,ABE, EBD的面積分別是 5cm,10c