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文檔簡介
1、開關磁阻電機磁場有限元分析班級:電控(研)13-1 姓名:萬冬學號:471320688摘要本文以開關磁阻電機(SR電機)磁場的有限元分析及穩(wěn)態(tài)特性研究為主題開展研究工作,以期促進開關磁阻電機的推廣應用及開關磁阻電機磁場理論的發(fā)展。針對開關磁阻電機定、轉(zhuǎn)子極存在顯著的邊緣效應和高度的局部飽和特點,本文在系統(tǒng)地總結電機電磁場以及工程電磁場數(shù)值計算理論的基礎上,基于大型有限元分析軟件 ANSYS,采用全場域二維電磁場有限元分析,對開關磁阻電機的磁場分布、靜態(tài)特性等進行了大量的計算。通過仿真的結果,一方面得出了開關磁阻電機在幾個典型轉(zhuǎn)子位置下的磁場分布圖,并總結了電機內(nèi)磁場的分布規(guī)律;另一方面根據(jù)計算
2、結果繪制出了開關磁阻電機的磁化曲線族,即關系曲線,電感曲線和靜態(tài)轉(zhuǎn)矩曲線等參數(shù),這些工作為分析開關磁阻電機的工作原理及開關磁阻電機的進一步開發(fā)和應用,建立開關磁阻電機合理的非線性模型提供了理論基礎和可靠依據(jù)。1 前言開關磁阻電機(Switched Reluctance Motor,SRM)是繼變頻調(diào)速系統(tǒng)、無刷直流電動機調(diào)速系統(tǒng)之后發(fā)展起來的最新一代無級調(diào)速系統(tǒng),是集現(xiàn)代微電子技術、數(shù)字技術、電力電子技術、紅外光電技術及現(xiàn)代電磁理論、設計和制作技術為一體的光、機、電一體化高新技術。它具有調(diào)速系統(tǒng)兼具直流、交流兩類調(diào)速系統(tǒng)的優(yōu)點。 英、美等經(jīng)濟發(fā)達國家對開關磁阻電動機調(diào)速系統(tǒng)的研究起步較早,并已
3、取得顯著效果,產(chǎn)品功率等級從數(shù)w直到數(shù)百kw,廣泛應用于家用電器、航空、航天、電子、機械及電動車輛等領域。開關磁阻電機是一種新型調(diào)速電機,調(diào)速系統(tǒng)兼具直流、交流兩類調(diào)速系統(tǒng)的優(yōu)點,是繼變頻調(diào)速系統(tǒng)、無刷直流電動機調(diào)速系統(tǒng)的最新一代無極調(diào)速系統(tǒng)。它的結構簡單堅固,調(diào)速范圍寬,調(diào)速性能優(yōu)異,且在整個調(diào)速范圍內(nèi)都具有較高效率,系統(tǒng)可靠性高。主要有開關磁阻電機、功率變換器、控制器與位置檢測器四部分組成??刂破鲀?nèi)包含功率變換器和控制電路,而轉(zhuǎn)子位置檢測器則安裝在電機的一端。利用電機電磁場理論和有限元法進行SR電機磁場分析與計算,在SR電機的研究中占據(jù)十分重要的地位,它是整個電機設計和運行性能分析的基礎。
4、由于SR電機結構與傳統(tǒng)的交直流電機具有很大的差別,加之其過飽和特性,以路的觀點進行電機性能的理論分析便顯出很大的局限性;相反,以場的觀點,全面、系統(tǒng)地分析電機性能,以便進行電機設計、性能分析及仿真計算,顯示出極大的優(yōu)越性。電機磁化曲線在SR電機電磁場分析與計算中占據(jù)十分重要的位置。通過這一特性的計算與分析,可以清楚地了解電機能量轉(zhuǎn)換的方式與大小以及電機內(nèi)部的飽和情況;同時,它是計算電感、磁通、轉(zhuǎn)矩和功率的基礎,亦是電機優(yōu)化與仿真的依據(jù)。本文所借助的主要數(shù)學方法和分析手段是有限元法。目前,電磁場有限元分析大體上出現(xiàn)了以下幾個方面的發(fā)展趨勢:一是對原有方法不斷地完善和改進。如有限元周期邊界的新處理
5、方法、網(wǎng)格快速可靠全自動自適應生成、后驗誤差估計與自適應新方法以及有限元多項式方法等。二是與其它數(shù)值計算方法相互耦合。除了傳統(tǒng)的FEM-BEM法、有限元模擬電荷法、有限元積分方程法外,近年又出現(xiàn)有限元級數(shù)耦合法及H棱邊有限元邊界元耦合算法等。耦合法能實現(xiàn)不同方法的優(yōu)勢互補,解決多子域、多連通域的復雜問題。三是新方法的開發(fā)應用以及新技術的不斷融入。如棱邊有限元法、疊層有限元法、有限元的外推插值法、無限元法等。值得注意的是,由于神經(jīng)網(wǎng)絡和小波分析在電磁場中應用日益增多,已出現(xiàn)了“小波Galerkin"有限元法等新方法。2 開關磁阻電機磁場的有限元分析由于SR電機的定、轉(zhuǎn)子均為凸極結構,使
6、它在運行過程中存在磁通周期性變化和嚴重的局部飽和現(xiàn)象,以路的觀點進行電機性能的理論分析便顯出很大的局限性,并且繞組的磁鏈和電流之間有著高度的非線性關系,同時磁鏈隨轉(zhuǎn)子位置的變化而變化,所以SR電機必須計算一組不同轉(zhuǎn)子位置下的磁化曲線族。由此可見,在開關磁阻電機的研究中,電磁場的計算具有重要的意義,它是整個SR電機甚至是整個SR電機驅(qū)動系統(tǒng)分析計算的基礎,也就是說磁場計算的準確程度將直接影響到電機的轉(zhuǎn)矩特性、磁鏈特性、電感特性的準確程度,將影響到對SR電機穩(wěn)態(tài)運行性能分析的準確性以及控制策略的可靠性。因此對SR電機磁場的計算分析是很有必要的。有限元法與其它的電磁場數(shù)值計算方法相比,有著無可比擬的
7、優(yōu)勢,它使得復雜結構、復雜邊界情況的定解問題得到解答,并能勝任非線性問題以及時變場的計算和分析,因此,它是目前工程技術領域中實用性最強、應用最為廣泛的數(shù)值計算方法。它的基本思想是將問題的求解域劃分為一系列單元,單元之間僅靠節(jié)點連接,單元內(nèi)部點的待求物理量可由單元節(jié)點物理量通過選定的函數(shù)關系插值求得。由于單元形狀簡單,易于由平衡關系和能量關系建立節(jié)點量之間的方程式,然后將各個單元方程“組裝”在一起而形成總體代數(shù)方程組,加入邊界條件后即可對方程組求解,從而得到求解域內(nèi)節(jié)點上的物理量值。本文的主要內(nèi)容之一即是采用二維有限元法對開關磁阻電機的磁場進行分析。本章主要介紹電磁場分析的有限元方法以及開關磁阻
8、電機二維有限元模型的建立與求解。2.1 開關磁阻電機磁場的有限元分析開關磁阻電機運行時,在定子和轉(zhuǎn)子鐵心中存在著整體飽和及嚴重的局部飽和,計算這種非線性磁場,可以采用有限元法通過計算磁場中的矢量磁位來完成。本文所分析的開關磁阻電機樣機的結構參數(shù)見表 2-1。表2-1 樣機的結構參數(shù)定子極數(shù)8鐵心長度180mm定子極弧21°轉(zhuǎn)子極數(shù)6每相繞組匝數(shù)136轉(zhuǎn)子極弧24°定子外徑210mm氣隙0.4mm定子軛高13.5mm轉(zhuǎn)子外徑115mm轉(zhuǎn)子極高16mm轉(zhuǎn)子軛高17.5mm2.1.1 開關磁阻電機二維有限元模型的建立1. 基本假設由于磁場隨轉(zhuǎn)子位置而時刻變化,采用部分場域分析的方
9、法,邊界條件較難確定,因此本文采用全場域分析的方法。為了建立SR電機內(nèi)部磁場的微分方程,確定求解區(qū)域和有限元求解的邊界條件,作如下假設:(1)忽略電機端部磁場效應,磁場沿軸向均勻分布,矢量磁位和電流密度只有軸向分量Az和Jz,故磁感應強度只有Bx和By分量(以下將簡寫為Az,簡寫為Jz);(2)磁滯效應的影響忽略不計,認為鐵心沖片材料的磁化曲線是單值的;(3)磁場僅被限制于電機的內(nèi)部,定子的外部邊界及轉(zhuǎn)子的內(nèi)部邊界認為是零矢量磁位線;(4)不計交變磁場在導電材料中如定子繞組及機座中的渦流反應,因此開關磁阻電機的磁場可作為非線性似穩(wěn)磁場來處理。2. 數(shù)學模型及邊界條件根據(jù)以上假設,針對開關磁阻電
10、機的全場域二維平面磁場,用矢量磁位表述的邊值問題為 (2-1)式中:為材料的磁導率;分別為定子外圓周和轉(zhuǎn)子內(nèi)圓周。上式等價于以下變分問題 (2-2)式中:為SR電機的求解場域。二維有限元法就是從式(2-2)出發(fā),將求解區(qū)域剖分離散,在離散單元內(nèi)構造矢量磁位的插值函數(shù),然后利用插值方法將式(2-2)的條件變分問題,離散化為多元函數(shù)的極值問題,即化為一組關于各個節(jié)點矢量磁位的代數(shù)方程組,求解之得到矢量磁位的數(shù)值解。2.1.2 開關磁阻電機二維有限元模型的求解采用三角形剖分單元,在單元 e內(nèi)采用線性插值,得到矢量磁位的線性插值函數(shù) (2-3)式中:下標 1,2,3 表示三角形剖分單元e的頂點,它們之
11、間是逆時針排列的?;瘮?shù)N為 將前面的線性插值函數(shù)對 x,y 分別求偏導數(shù),則得 (2-4)已知整個求解區(qū)域的三角形單元的總和為 E,那么能量泛函可以表示為求解區(qū)域內(nèi)所有單元泛函之和。 (2-5)單元 e 的能量泛函可表示為(2-6)求上式對三節(jié)點的一階偏導 (2-7)其中 對e個單元進行總體合成,則有 (2-8)式中:N 為節(jié)點總數(shù)。根據(jù)泛函極值條件可知 (2-9)即 (2-10)在SR電機中,鐵心導磁材料的磁化曲線呈非線性,即式中不是常數(shù),為磁感應強度的非線性函數(shù),由(2-6)式可知,上式所示的代數(shù)方程組為一非線性方程組,系數(shù)K 是未知量矢量磁位A的非線性函數(shù)。非線性方程組的求解一般歸結為
12、多次迭代求解同階的線性代數(shù)方程組。常用的解法有欠松弛迭代法、最速下降法、牛頓-拉夫遜迭代法、共軛梯度法、波前法等。本文采用波前法求解非線性方程組,波前法仍然是高斯消元的一種形式,只是該方法中組裝單元剛度矩陣與消元是同時進行的。在實際消元過程中,它不是等到所有單元全部組裝進整體剛度矩陣后再消元,而是將與此節(jié)點相關的所有單元(即連接此節(jié)點的單元)組裝進整體剛度矩陣就開始消元了,把已完成消元的結果寫入文件,釋放占用的內(nèi)存,再存放其它數(shù)據(jù),再進行消元,最后從文件中讀出消元結果求節(jié)點位移。這種交替進行的方法,占用內(nèi)存小,可以求解大規(guī)模問題,在求解電機內(nèi)部電磁場時,它具有求解時間短、收斂性好的特點。2.1
13、.3 開關磁阻電機的解后處理本文對開關磁阻電機的有限元分析僅僅求出磁勢的分布是遠遠不夠的,還要得到其它物理參數(shù)或工程參數(shù),例如磁通密度、磁場儲能、磁鏈、電磁力等。通常把這個從勢函數(shù)到具體物理量的計算過程稱為“有限元的解后處理”。下面就本文所涉及的物理量介紹解后處理的方法。1. 等勢線圖為了直觀地和定性地表達電機場分布,需要用圖形來表示場分布的性質(zhì)和狀況,等勢線圖便是最為通用的一種。將求解區(qū)域中磁勢值相同的點用線聯(lián)結起來,便形成了等勢線圖。一般情況下,可以令相鄰兩條等勢線的勢差相同。這樣等勢線的疏密就表示了場磁通量密度的強弱,也就是說,等勢線密集的地方其磁通量密度也強。2. 磁通量密度磁場的強弱
14、程度通??捎么磐棵芏葋肀硎?。有限元方法直接得到的數(shù)值解為矢量磁勢在每個節(jié)點上的值,這些勢函數(shù)在某個單元上的分布函數(shù)由該單元的幾個節(jié)點上勢函數(shù)值的插值表示。而磁通量密度則由勢函數(shù)的方向?qū)?shù)求得,即 (2-11)3. 磁場儲能由于開關磁阻電機定、轉(zhuǎn)子由硅鋼片疊壓而成,工作時都會進入不同程度的飽和狀態(tài),對于這種非線性材料,磁場儲能密度(即單位體積的儲能)由下式定義 (2-12)這說明磁場儲能密度由材料的B/H特性和工作磁通密度來決定。整個電機的總磁場儲能Wm寫成以上儲能對體積的積分,對二維問題來說體積積分被簡化為面積積分再乘以鐵心長度l,即 (2-13)4. 磁通量穿過每一個曲面S的磁通量m(Wb
15、)由磁通密度的曲面積分而得到,即 (2-14)5. 磁鏈開關磁阻電機磁化曲線族是電機重要的靜態(tài)參數(shù),因此需要了解磁鏈的概念。對于一個線圈來說,磁鏈為穿過每一匝線圈的磁通之和,即 (2-15)式中:N為線圈匝數(shù);m為穿過某一匝線圈的磁通。3 基于 ANSYS軟件的開關磁阻電機有限元分析實例有限元數(shù)值計算技術發(fā)展至今,已經(jīng)比較成熟,對于比較復雜的計算模型,利用人工編程方法對電機磁場進行剖分、求解、后處理工作量較大且計算精度較低,目前已有許多現(xiàn)成的應用軟件(如,用于工作站上的三維有限元軟件包Vector Field、NASTRAN、ASKA、ADINA 和用于PC機的ANSYS、ANSOFT等)一般
16、都包括了網(wǎng)格自動剖分、前后處理、參數(shù)計算等功能,使用方便。所以應用這些軟件對電機磁場計算分析是完全可行且有效的。本文采用大型有限元分析軟件ANSYS對磁場分布和變化比較復雜,非線性嚴重的 SRM樣機進行分析計算,這樣既保證了有限元分析的高精度,又大大降低了計算量。3.1 ANSYS 軟件介紹ANSYS軟件是融結構、流體、電場、磁場、聲場分析于一體的大型通用有限元分析軟件。由世界上最大的有限元分析軟件公司之一的美國ANSYS開發(fā)。 它能與多數(shù)CAD軟件接口,實現(xiàn)數(shù)據(jù)的共享和交換,如Pro/Engineer, NASTRAN, Alogor, IDEAS, AutoCAD等, 是現(xiàn)代產(chǎn)品設計中的高
17、級CAE工具之一。軟件主要包括三個部分:前處理模塊,分析計算模塊和后處理模塊。前處理模塊提供了一個強大的實體建模及網(wǎng)格劃分工具,用戶可以方便地構造有限元模型;分析計算模塊包括結構分析(可進行線性分析、非線性分析和高度非線性分析)、流體動力學分析、電磁場分析、聲場分析、壓電分析以及多物理場的耦合分析,可模擬多種物理介質(zhì)的相互作用,具有靈敏度分析及優(yōu)化分析能力;后處理模塊可將計算結果以彩色等值線顯示、梯度顯示、矢量顯示、粒子流跡顯示、立體切片顯示、透明及半透明顯示(可看到結構內(nèi)部)等圖形方式顯示出來,也可將計算結果以圖表、曲線形式顯示或輸出。軟件提供了100種以上的單元類型,用來模擬工程中的各種結
18、構和材料。該軟件有多種不同版本,可以運行在從個人機到大型機的多種計算機設備上,如PC,SGI,HP,SUN,DEC,IBM,CRAY等。ANSYS將模型信息(單元、節(jié)點、材料等)、邊界信息(載荷、約束等)以及后處理信息(求解結果等)集成在一個數(shù)據(jù)庫中,這些功能增強了程序的電磁分析能力和靈活性。ANSYS程序提供了豐富的線性和非線性材料的表達方式,包括各向同性或正交各向異性的線性磁導率、材料的 B H曲線和永磁體的退磁曲線。在求解過程中,用戶可以方便地選擇多種求解器進行計算,像 Frontal,PCG,ICCG和JCG等迭代求解器非常適用于求解電磁場問題,它們提供了勢場問題的快速解法。后處理功能
19、允許用戶顯示磁力線、磁通密度和磁場強度并進行力、力矩、源輸入能量、端電壓和其他參數(shù)的計算。ANSYS 的具體分析步驟:(1)創(chuàng)建有限元模型,包括:創(chuàng)建或讀入幾何模型;定義材料屬性;網(wǎng)格劃分。(2)施加載荷并求解。施加載荷及載荷選項、設定約束條件,然后求解。(3)后處理。計算或查看結果,然后檢驗結果。3.2 基于 ANSYS 軟件的開關磁阻電機有限元分析本章采用大型有限元分析軟件ANSYS對一臺1.5kw的四相8/6極SRM樣機進行實例計算。電機結構見表2-1,在ANSYS環(huán)境中建立的SR電機二維求解場域如圖3-1所示。(a)定子極中心線與轉(zhuǎn)子槽中心線重合位置 (b)定、轉(zhuǎn)子極中心線重合位置圖
20、3-1 定、轉(zhuǎn)子位置圖3.2.1 基于 ANSYS 的SR電機有限元模型建立與求解1.SR電機物理模型的建立開關磁阻電機的二維物理模型的建立見圖 3-1。由于所分析的電機為8/6極結構,在 ANSYS軟件環(huán)境下創(chuàng)建物理模型時,可對轉(zhuǎn)子建立1/12模型,定子建立1/16模型,利用鏡像復制和旋轉(zhuǎn)復制命令即可得到全場域的模型,并通過采用坐標系的變換對轉(zhuǎn)子進行方便的旋轉(zhuǎn),得到各個轉(zhuǎn)子位置角度的電機模型。SR電機的數(shù)學模型見(2-44)式,在 ANSYS 軟件環(huán)境中可以選擇靜態(tài)磁場分析,來求解SR 電機的靜態(tài)特性。2.SR電機材料特性的確定在 ANSYS軟件環(huán)境下,模型可以有以下一種或多種材料區(qū)域分別為
21、空氣(自由空間)、導磁材料、導電區(qū)和永磁區(qū)。ANSYS在建立模型時,要求每種材料區(qū)都要輸入相應的材料特性,材料特性可以是線性的,也可以是非線性的。具體定義如下:(1)描述線性材料特性: 相對磁導率(MURX,MURY,MURZ); 矯頑力(MGXX,MGYY,MGZZ),只用于永磁體; 電阻(RSVX,RSVY,RSVZ),用于靜態(tài)分析中的載壓導體或用于計算載流導體的焦耳熱;(2)描述非線性材料特性: 用 B/H 曲線來表示非線性材料; 用一條曲線表示,不考慮磁滯效應; 在各向異性的三個方向上可分別說明B/H曲線,ANSYS缺省的B/H曲線是各向同性的。3. 剖分對求解場域的剖分采用三角形六節(jié)
22、點形式。定、轉(zhuǎn)子極中心線重合位置(也稱對齊位置,即 = 30°)與定子極中心線與轉(zhuǎn)子槽中心線重合位置(也稱非對齊位置,即 = 0°)的二維有限元網(wǎng)格剖分的結果見圖 3-2。在對齊位置的剖分共有單元9888個,節(jié)點4756 個。對于定子每一相的極來說,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動60°機械角為一個周期,根據(jù)對稱性,只計算轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動30°范圍即可。把定子極中心與轉(zhuǎn)子槽中心對齊位置定義為 = 0°位置,在0 30°之間每隔3°剖分一次,共計算11個轉(zhuǎn)子位置角對應的11條磁化曲線。(a)最小電感位置 (b)最大電感位置圖 3-2 二維有限元網(wǎng)格剖分圖4.
23、 施加邊界條件和載荷由于本文的研究是SR電機整個圓周域,因此只考慮一類齊次邊界條件。即在電機定子外圓周以及轉(zhuǎn)子內(nèi)圓周上矢量磁位Az為零,即(2-44)中的邊界條件。由于繞組橫截面的形狀各異,有矩形的、梯形的,也有不規(guī)則的,因此統(tǒng)一將各種形式的繞組的體電流轉(zhuǎn)化為定子極兩側的面電流,設面電流密度為Jz。計算公式為式中: A為載流線圈橫截面積;n為線圈匝數(shù);i為每匝通過的電流。在國際單位制中,Jz 的單位為2A / m。在二維分析中,其正值表示電流向+ Z方向,負值表示電流向Z方向。5. 求解采用波前法求解方程(2-2),矢量磁位的容差定為,對于SR電機的非線性分析,這里采用二步求解程序。即在計算初
24、的前面3到5個子載荷步內(nèi)讓載荷斜坡變化,每個子步只有一次平衡迭代;當計算誤差達到一定值時,最后解一個子步,有5到10次平衡迭代。進行非線性分析時,ANSYS軟件本身能夠自動計算收斂準則,每次平衡迭代具有相應的收斂標準。3.2.2 靜態(tài)磁場分析過程第一步:設置選項,預先過濾掉其他的應用菜單,如圖3-3所示圖3-3 過濾菜單第二步:定義物理區(qū)的單元類型,如圖3-4,3-5所示圖3-4 定義單元圖3-5 修改單元選項第三步:定義材料屬性,如圖3-6圖3-6定義電機材料屬性第四步:建立模型,如圖3-7圖3-7建立模型第五步:加載并計算,如圖3-8,3-9圖3-8 施加載荷圖3-9 求解選項3.2.3
25、SR電機磁場有限元計算結果及后處理圖3-10圖3-12分別為 ANSYS8.1軟件環(huán)境下仿真得出的電機在額定工況下二維磁場的磁通分布圖、磁密矢量圖和等磁密圖,相繞組電流均為36安。從圖3-10中可以看出當SR電機一相繞組通以電流時,在對齊和非對齊位置處,電機的磁通主要分三部分:首先為定子繞組通有電流的激磁極經(jīng)氣隙達到轉(zhuǎn)子極的主磁通;第二為經(jīng)極間氣隙達到定子軛部的漏磁通;最后為從勵磁極經(jīng)極間相鄰相繞組的相間漏磁通。由圖 3-11 和圖 3-12 可見,當轉(zhuǎn)子位置角 = 0°時,由于氣隙磁阻較大,漏磁通也較大,當轉(zhuǎn)子位置角逐漸變化到22 .5°時,SR電機的主、漏磁通均越來越大
26、。當定、轉(zhuǎn)子極部分重合時,定、轉(zhuǎn)子極極身的局部飽和最為嚴重,這時定、轉(zhuǎn)子極尖的磁密最大為2.75T。隨著轉(zhuǎn)子極與定子極表面重合面積的增大,定、轉(zhuǎn)子極身的局部飽和度將逐漸減小,完全重合時,除定、轉(zhuǎn)子極尖部分外,其它部分基本上不飽和,此時磁路中主要是主磁通,漏磁通主要是相間漏磁通,從圖 3-10 中的定、轉(zhuǎn)子磁極可清楚地看到。(a)最小電感位置(b)定、轉(zhuǎn)子極部分重疊(c)最大電感位置圖3-10 等磁位線圖(a)最小電感位置(b)定、轉(zhuǎn)子極部分重疊(c)最大電感位置圖 3-11 磁通密度矢量分布圖(a)最小電感位置(b)定、轉(zhuǎn)子極部分重疊(c)最大電感位置圖 3-12 等磁通密度分布圖3.2.3
27、非線性磁化曲線族與靜態(tài)轉(zhuǎn)矩的計算通過以上對SR電機的有限元數(shù)值分析,我們可以利用ANSYS的后處理功能計算電機的磁化曲線族。由于SR電機處于電流斬波控制時,給定勵磁電流波形在一個轉(zhuǎn)子極距范圍內(nèi)是理想的矩形波,如圖3-13所示。當電機的一相繞組通以如圖 3-13 所示的勵磁電流時,該相繞組的磁鏈不僅隨電流i的變化而變化,同時隨著轉(zhuǎn)子位置的不同而周期性變化。本文以3度為間隔,對0 30°范圍的11個轉(zhuǎn)子位置進行了計算。在每個轉(zhuǎn)子位置上,繞組電流變化從1 36A,步長為2 A。通過有限元的計算,得到在此范圍內(nèi)的相繞組磁鏈特性曲線如圖3-14所示。由圖可知,當轉(zhuǎn)子位置角接近0° 時,磁鏈曲線為一條直線,與電流成正
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