江西省崇仁九年級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案

1、九年級上第一次月考數(shù)學(xué)試卷數(shù)學(xué)試卷（考試時間：100分鐘，滿分：120分）一、選擇題（每小題3分，共18分） 1下列各式是一元二次方程的是（ ） a、 b、 c、 d、 2 .已知關(guān)于的一元二次方程的一個根是2，則的值是（ ） a、-2 b、2 c、1 d、1 3下列圖形中，既時軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）abcd 4下列性質(zhì)中，矩形具有但平行四邊形不一定具有的是（ ） a、對邊相等 b、對角相等 c、對角線相等 d、對邊平行 5順次連接矩形abcd各邊中點得到四邊形efgh，它的形狀是（ ） a、平行四邊形 b、矩形 c、菱形 d、正方形 6.如圖，在正方形abcd外取一點e，連接

2、ae、be、de過點a作ae的垂線交de于點p 若ae=ap=1， 下列結(jié)論：apdaeb； ebed； 點b到直線ae的距離為； 其中正確結(jié)論的序號是（ ） a b c d 二、填空題（每小題3分，共18分）abcd（2）7.如果方程的一個根是1，那么的值是 ，另一個根是 ； 8已知菱形abcd的周長為40，o是兩條對角線的交點，ac8， db6，菱形的邊長是_，面積是_2。 9方程是關(guān)于的一元二次方程，（3） 則的值是_。10如圖（2），abc中，acb90°，d為ab中點，bc6， cd5，則ab_ ，ac_。11如圖（3），已知p是正方形abcd對角線bd上的一點， 且bpb

3、c，則acp的度數(shù)是_。（4）12如圖（4）在矩形abcd中，ab3，ad4，以對角線的一半為邊依次作平行四邊形，則,.三、解答題（每小題6分，共30分） 13解方程（1） （2） 14. 解方程（3） （2） 15.已知方程的兩根分別是，求的值。 16已知關(guān)于的方程有實數(shù)根，求的取值范圍17某種水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進價不變時，若每千克漲價1元，每天銷售量將減少20千克，現(xiàn)要保證每天盈利6000元，同時要使顧客得到實惠，那么每千克水果應(yīng)漲價多少元？四、（每小題8分，共32分）18. 李明準備進行如下操作實驗：把一根長40cm的鐵絲剪成兩段.并把每

4、段首尾相連各圍成一個正方形.要使這兩個正方形的面積和等于58 .李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？李明認為這兩個正方形的面積之和不可能等于48 .你認為他的說法正確嗎？請說明理由19.如圖，點e是正方形abcd內(nèi)一點，cde是等邊三角形，連接eb、ea，延長be交邊ad于點f（1）求證：adebce； （2）求afb的度數(shù)20如圖，將矩形紙片abcd沿對角線bd折疊，點c落在點e處，be交ad于點f，連接ae。 求證：（1）bfdf； （2）aebd； （3）若ab6，ad8，求bf的長。21.今年，我國政府為減輕農(nóng)民負擔(dān)，決定在5年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅.某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元，若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為1

5、6元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同.（1）求降低的百分率；（2）若小紅家有4人，明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？五（本題10分）22如圖，已知e是平行四邊形abcd中bc邊的中點，連接ae并延長ae交dc的延長線于點f。（1）求證：abefce；（2）連接ac、bf，若aebc，求證：四邊形abfc為矩形；（3）在（2）條件下，當(dāng)abc再滿足一個什么條件時，四邊形abfc為正方形。六、（本題12分）23.如圖1，四邊形abcd是正方形，m是bc邊上的一點，e是cd邊的中點，ae平分dam（1）證明：am=ad+mc；（2）am=de+bm是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由（3）若四邊形

6、abcd是長與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示（1）、（2）中的結(jié)論是否成立？請分別作出判斷，不需要證明參考答案一、選擇題（每小題3分，共18分）題號123456答案aadcca二、填空題（每小題3分，共18分） 11、 3 ， -3 ；12、 5 ， 24 ；13、 2 ；14、 10 ， 8 ；15、 22.5 ；16、6, 1.5 三、解答題（每小題6分，共30分） 13、(1)解：兩邊開方得： 或 (2)解： 14(1)、解： 即 ， (2) x=6或x=-1 15、-616、17. 設(shè)每千克這種水果漲了x元，由題意得(10+x)(50020x)=6 000整理得x

7、60;2 15x+50=0解得x 1 =5，x 2 =10因為顧客得到了實惠，應(yīng)取x=5答：市場某天銷售這種水果盈利6 000元，同時顧客又得到了實惠時，每千克這種水果漲了5元；四（每小題8分，共32分）18. （1）設(shè)剪成的較短的這段為xcm，較長的這段就為（40x）cm，由題意，得（）2+（）2=58，解得：x1=12，x2=28，當(dāng)x=12時，較長的為4012=28cm，當(dāng)x=28時，較長的為4028=1228（舍去）答：李明應(yīng)該把鐵絲剪成12cm和28cm的兩段；（2）李明的說法正確理由如下：設(shè)剪成的較短的這段為mcm，較長的這段就為（

8、40m）cm，由題意，得（）2+（）2=48，變形為：m240m+416=0，=（40）24×416=640，原方程無實數(shù)根，李明的說法正確，這兩個正方形的面積之和不可能等于48cm219. （1）證明：abcd是正方形，ad=bc，adc=bcd=90°，又三角形cde是等邊三角形，ce=cd，edc=ecd=60°，ade=ecb，adebce；（2）解：cde是等邊三角形，ce=cd=bc，cbe為等腰三角形，且頂角ecb=90°60°=30°，ebc=（180°30°）=75°，adbc，afb=

9、ebc=75 °20、解：（1）證明：在矩形abcd中，adbc，adbc dbcadb dbcebd adbebd bffd （2）證明： adbcbe ，bfdf afef aebeaf afebfd ，fbdfdb aebebd aebd （3）在rtabf中 ，設(shè)bffd，則af，則 解得： bf的長為 21. 解：（1）設(shè)降低的百分率為x，依題意有：25（1x） 2 =16，解得：x 1 =0.2=20%，x 2 =1.8（舍去）；（2）明年小紅家減少農(nóng)業(yè)稅：25×20%×4=20（元）；五（本

10、題10分）22、解：（1）證明：在 abcd中，abcd ,abcd baeefc e為bc的中點 beec aebfec abefce （2）證明：由（1）知abcd 即 abcf abefce abfc 四邊形abfc為平行四邊形 aeefaf aebc bcaf abcd是矩形 （3）當(dāng)abc為等腰三角形時，即 abac 矩形abfc為正方形 六.（本題12分）23.（1）證明：延長ae、bc交于點n，如圖1（1），四邊形abcd是正方形，adbcdae=encae平分dam，dae=maeenc=maema=mn在ade和nce中，adence（aas）ad=ncma=mn=nc+mc

11、=ad+mc（2）am=de+bm成立證明：過點a作afae，交cb的延長線于點f，如圖1（2）所示四邊形abcd是正方形，bad=d=abc=90°，ab=ad，abdcafae，fae=90°fab=90°bae=dae在abf和ade中，abfade（asa）bf=de，f=aedabdc，aed=baefab=ead=eam，aed=bae=bam+eam=bam+fab=famf=famam=fmam=fb+bm=de+bm（3）結(jié)論am=ad+mc仍然成立證明：延長ae、bc交于點p，如圖2（1），四邊形abcd是矩形，adbcdae=epcae平分dam，dae=maeepc=maema=mp在ade和pce中，adepce（aas）ad=pcma=mp=pc+mc=ad+mc結(jié)論am=de+bm不成立證明：假設(shè)am=de+bm成立過點a作aqae，交cb的延長線于點q，如圖2（2）所示四邊形abcd是矩形，bad=d=abc=90°，abdcaqae，qae=90°qab=