八年級數(shù)學(xué)下冊第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)3.2圖形的旋轉(zhuǎn)第2課時旋轉(zhuǎn)作圖課件新版北師大版

1、3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)第2課時 旋轉(zhuǎn)作圖第三章 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)學(xué)習(xí)目標能夠根據(jù)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)進行簡單作圖.（重點）a ab bc cd de ef fghklmn回顧平移的特征回顧平移的特征導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課ofabcde回顧旋轉(zhuǎn)的特征回顧旋轉(zhuǎn)的特征畫一畫：如圖，畫出線段 ab繞點a按順時針方向旋轉(zhuǎn)60后的線段簡單的旋轉(zhuǎn)作圖一講授新課講授新課作法：(1)如圖，以ab為一邊按順時針方向畫bax，使得bax=60.(2)在射線ax上取點c，使得ac=ab.線段ac為所求xc 畫出下圖所示的四邊形 abcd 以 o為中心，旋轉(zhuǎn)角都為 60的旋轉(zhuǎn)圖形abcdo試一試bacd拓展提升相同：都是一種運動；運動

2、前后不改變圖形的形狀和大小.不同圖形變換運動方向運動量的衡量平移直線移動一定距離旋轉(zhuǎn)順時針或逆時針轉(zhuǎn)動一定的角度平移和旋轉(zhuǎn)的異同：例1 如圖，e是正方形abcd中cd邊上任意一點，以點a為中心，把ade順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.作圖關(guān)鍵關(guān)鍵是確定點e的對應(yīng)點e想一想：本題中作圖的關(guān)鍵是什么？典例精析abcde解：點a是旋轉(zhuǎn)中心，它的對應(yīng)點是 .正方形abcd中，ad=ab，dab= ，所以旋轉(zhuǎn)后 重合. 設(shè)點e的對應(yīng)點為e.ade abeabe ，be ，因此 . abcdee 點點a90 ade90 de在在cb的延長線的延長線 上截取點上截取點e,使使be =de則abe為旋轉(zhuǎn)后的

3、圖形.答：延長cb,以點a為圓心，ae 的長為半徑畫弧,交cb的延長線于e，連接ae,則abe為旋轉(zhuǎn)后的圖形.abcde想一想：還有其他方法確定點e的對應(yīng)點e嗎？（1）明確旋轉(zhuǎn)三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度.旋轉(zhuǎn)作圖的基本步驟：方法歸納（2）找出關(guān)鍵點;（3）作出關(guān)鍵點的對應(yīng)點;（4）作出新圖形;（5）寫出結(jié)論.debfca考考你：借助上圖，如何確定它們的旋轉(zhuǎn)中心位置？答：找到兩條對應(yīng)點連線段的垂直平分線的交點.例2. 怎樣將甲圖案變成乙圖案？甲甲甲甲乙乙乙乙abba可以先將甲圖案繞圖上的a點旋轉(zhuǎn)，使得圖案被“扶直”，然后，再沿ab方向?qū)⑺脠D案平移到b點位置，即可得到乙圖案 還可以用什

4、么方法把甲圖案變成乙圖案？ 下圖由四部分組成,每部分都包括兩個小“十”字,紅色部分能經(jīng)過適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對稱嗎?還有其他方式嗎?平移:平移的方向平移的距離僅靠平移無法得到議一議旋轉(zhuǎn): 旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)方向o 下圖由四部分組成,每部分都包括兩個小”十”字,紅色部分能經(jīng)過適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對稱嗎?還有其他方式嗎? 整個圖形可以看作是左邊的兩個小“十字”繞著圖案的中心旋轉(zhuǎn)3次，分別旋轉(zhuǎn)90、180、270前后圖形組成的.平移、 旋轉(zhuǎn)相結(jié)合:先平移后旋轉(zhuǎn) 下圖由四部分組成,每部分都包括兩個小“十”字,紅色部分能經(jīng)過適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三

5、部分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對稱嗎?還有其他方式嗎?o 整個圖形可以看作是左邊的兩個小“十字”先通過一次平移成圖形右側(cè)的部分，然后左、右部分一起繞圖形的中心旋轉(zhuǎn)90前后圖形組成的.軸對稱: 下圖由四部分組成,每部分都包括兩個小”十”字,紅色部分能經(jīng)過適當(dāng)?shù)男D(zhuǎn)得到其他三部分嗎?能經(jīng)過平移嗎?能經(jīng)過軸對稱嗎?還有其他方式嗎? 直線ef與gh相交于圖形的中心o，且互相垂直，先把左邊的兩個“十字”作關(guān)于ef的軸對稱圖形，然后作這兩部分關(guān)于gh的軸對稱圖形，這樣就可以得到整個圖形.efgho對稱軸?如圖，怎樣將右邊的圖案變成左邊的圖案？答：以右邊圖案的中心為旋轉(zhuǎn)中心，將圖案按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，然后

6、平移，即可得到左邊的圖案.說一說旋轉(zhuǎn)設(shè)計作圖二1.選擇不同的_、不同的_旋轉(zhuǎn)同一個圖案,會出現(xiàn)不同的效果.(1)兩個旋轉(zhuǎn)中，旋轉(zhuǎn)中心不變, _ 改變了，產(chǎn)生了_的旋轉(zhuǎn)效果.(2)兩個旋轉(zhuǎn)中,旋轉(zhuǎn)角不變,_改變了，產(chǎn)生了_的旋轉(zhuǎn)效果.aoo旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角不同旋轉(zhuǎn)中心不同合作探究2.我們可以借助旋轉(zhuǎn)可以設(shè)計出許多美麗的圖案. 1.如圖，四邊形abcd繞o點旋轉(zhuǎn)后，頂點a的對應(yīng)點為e，試確定b、c、d對應(yīng)的點的位置，以及旋轉(zhuǎn)后的四邊形解：（1）連接oa、ob、oc、od、oe；（2）分別以ob、oc、od為一邊作bof， cog， doh，使bof= cog= doh= aoe；（3）分別在射線of，og，oh上，截取of=ob，og=oc，oh=od；（4）連接ef，fg，gh，he，四邊形efgh就是四邊形abcd繞o點旋轉(zhuǎn)后的圖形當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)2.如圖，正方形abcd和正方形cdef有公共邊cd,請設(shè)計方案,使正方形abcd旋轉(zhuǎn)后能與正方形cdef重合,你能寫出幾種方案?abcdefo解: 方案一:把正方形abcd繞點d順時針