七年級數(shù)學上冊第一章三角形5利用三角形全等測距離課件魯教版五四制

1、5 利用三角形全等測距離1. 1. 會利用三角形全等測距離會利用三角形全等測距離. .2. 2. 能在解決實際問題的過程中進行有條理的思考和能在解決實際問題的過程中進行有條理的思考和表述表述. .3. 3. 體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，能夠利用三角形全體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，能夠利用三角形全等解決生活中的實際問題等解決生活中的實際問題. . 1 1. .全等三角形具有什么性質(zhì)？全等三角形具有什么性質(zhì)？對應邊相等，對應角相等對應邊相等，對應角相等. .2 2. .判定兩個三角形全等的條件有哪些？判定兩個三角形全等的條件有哪些？（1 1）“ssssss”：三邊分別相等的兩個三角形全等三邊分別相等的

2、兩個三角形全等. .（2 2）“asaasa”：兩角及其的夾邊分別相等的兩個三角兩角及其的夾邊分別相等的兩個三角 形全等形全等. .（3 3）“aasaas”：兩角分別相等且其中一組等角的對邊相兩角分別相等且其中一組等角的對邊相等的兩個三角形全等等的兩個三角形全等. .（4 4）“sassas”：兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等等. .下面是一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述的一個故事：下面是一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的老人講述的一個故事： 在一次戰(zhàn)役中，我軍在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望陣地與敵軍碉堡隔河相望. .為了炸掉這個碉堡，需要為了炸掉這個碉堡，需要知道碉堡

3、與我軍陣地的距知道碉堡與我軍陣地的距離離. .在不能過河測量又沒有在不能過河測量又沒有任何測量工具的情況下，任何測量工具的情況下，如何估測這個距離呢？如何估測這個距離呢？ 一個戰(zhàn)士想出來這樣一個辦法：他面向碉堡的方向站一個戰(zhàn)士想出來這樣一個辦法：他面向碉堡的方向站好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部好，然后調(diào)整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部. .然后，他轉(zhuǎn)過一個角度，保持剛才的姿態(tài)，這時視線落在然后，他轉(zhuǎn)過一個角度，保持剛才的姿態(tài)，這時視線落在了自己所在岸的某一點上了自己所在岸的某一點上. .接著，他用步測的辦法量出自己接著，他用步測的辦法量出自己與那個點的距離，這個距離

4、就是他與碉堡間的距離與那個點的距離，這個距離就是他與碉堡間的距離. .12abdc戰(zhàn)士的身高戰(zhàn)士的身高adad不變不變, ,戰(zhàn)士與地面是垂直的戰(zhàn)士與地面是垂直的( (adbc)adbc)，視角視角1=2,1=2,戰(zhàn)士要測的是敵軍碉堡戰(zhàn)士要測的是敵軍碉堡( (b)b)與我軍陣地與我軍陣地( (d)d)的距離，的距離，dbdb與與dcdc之間有什么關系？理由是什么？之間有什么關系？理由是什么？1 12 2a ab bd dc c【解析解析】在在adbadb與與adcadc中，有中，有 1=21=2， ad=ad,ad=ad, adb=adc=90 adb=adc=90. .所以所以adbadbad

5、c (asa) .adc (asa) .所以所以db=dc (db=dc (全等三角形的對應邊相等全等三角形的對應邊相等).).【例例】a a，b b兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想兩點分別位于一個池塘的兩端，小明想用繩子測量用繩子測量a a，b b間的距離，但繩子不夠長間的距離，但繩子不夠長. .【例題例題】ab 一位叔叔幫小明出了這樣一個主意：先在地上一位叔叔幫小明出了這樣一個主意：先在地上取一個可以直接到達取一個可以直接到達a a點和點和b b點的點點的點c c，連接，連接acac并延長并延長到到d d，使，使cd=ca;cd=ca;連接連接bcbc并延長到并延長到e e，使，使ce=

6、cb,ce=cb,連接連接dede并測量出它的長度，并測量出它的長度，dede的長度就是的長度就是a a，b b間的距離間的距離. .abcdeab=deab=de，你能說出理由來嗎？你能說出理由來嗎？在在cedced與與cbacba中，有中，有 ce=cb,ce=cb, ecd=bca, ecd=bca, cd=ca.cd=ca.所以所以cedcedcba (sas) .cba (sas) .所以所以de=abde=ab( (全等三角形的對應邊相等全等三角形的對應邊相等).).a ab bc cd de e方法一方法一: :【解析解析】a ab bc cd de e b=edc=edc， b

7、c=dc bc=dc， acb=ecd acb=ecd，所以所以 abcabcedc(asa)edc(asa)，所以，所以ab=edab=ed在在abcabc與與edcedc中，有中，有( (全等三角形的對應邊相等全等三角形的對應邊相等) )方法二：方法二：1.1.如圖，太陽光線如圖，太陽光線acac與與acac是平行的，同一時刻兩是平行的，同一時刻兩根高度相同的木桿在太陽光照射下的影子一樣長嗎？根高度相同的木桿在太陽光照射下的影子一樣長嗎？說說你的理由？說說你的理由？【解析解析】一樣長，理由如下一樣長，理由如下: :因為因為acaaca c c , ,所以所以acb=a c bacb=a c

8、 b( (兩直線平行，同位角相等兩直線平行，同位角相等).).所以所以bc =b c (bc =b c (全等三角形的對應邊相等全等三角形的對應邊相等).).所以所以abcabca b ca b c（aasaas）. . abc=a b c =90abc=a b c =90, ,acb=a c b ,acb=a c b , ab=a b . ab=a b . 在在abcabc和和a b c a b c 中，有中，有2.2.如圖所示，小明設計了一種測工件內(nèi)徑如圖所示，小明設計了一種測工件內(nèi)徑abab的卡鉗的卡鉗( (只要測出只要測出cdcd，就知道，就知道ab)ab)，問：在卡鉗的設計中，問：在

9、卡鉗的設計中，aoao，bobo，coco，do do 應滿足下列的哪個條件（應滿足下列的哪個條件（ ）(a)ao=co (a)ao=co (b)bo=do(b)bo=do(c)ac=bd (c)ac=bd (d)ao=co(d)ao=co且且bo=dobo=dod do od dc cb ba a3.3.（威海（威海中考）在中考）在abcabc中，中，ababacac，點點d d，e e分別是邊分別是邊abab，acac的中點，點的中點，點f f在在bcbc邊上，連接邊上，連接dede，dfdf，efef，則添加下，則添加下列哪一個條件后，仍無法判定列哪一個條件后，仍無法判定bfdbfd與與

10、edfedf全等全等( )( )(a)efab(a)efab (b)bf=cf (b)bf=cf(c)(c)a=dfea=dfe (d) (d)b=defb=def【解析解析】選選c.c.因為當因為當efabefab時，四邊形時，四邊形bdefbdef是平行是平行四邊形，四邊形，bfdbfdedfedf；當；當bf=cfbf=cf時，點時，點f f為為bcbc的中的中點，四邊形點，四邊形bdefbdef是平行四邊形，是平行四邊形，bfdbfdedfedf；當；當b=defb=def時，因為時，因為debcdebc，def=efc,def=efc,所以所以b=efcb=efc，efab, efab, 四邊形四邊形bdefbdef是平行四邊形，是平行四邊形，bfdbfdedf