生產理論共12頁

1、 第二章 生產理論第二章生產理論É 生產函數É 短期生產過程É 投入要素的最優(yōu)組合É 規(guī)模報酬É 經驗生產函數北京航空航天大學經濟管理學院ymy1北京航空航天大學經濟管理學院ymy2第一節(jié) 生產函數 第一節(jié) 生產函數一、生產函數的概念 二、表示方法 生產是指企業(yè)投入一定的生產要素，并經過加工轉化產出一定產品的過程。1. 函數法q= (x1, x2, xn) 生產函數指在一定的時期、一定的技術條件下，投入要素的各種組合所能達到的最大產量。q=( k, l )數量關系技術關系北京航空航天大學經濟管理學院ymy3北京航空航天大學經濟管理學院ymy4第

2、一節(jié) 生產函數 第一節(jié) 生產函數2. 表格法某公司的總產量表資本投入要素k（馬力）250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000q3. 圖形法kq=( k, l ) 勞動投入l 1 1 3 6 10 16 16 16 13（工人數量） 2 2 6 16 24 29 29 44 44 3 4 16 29 44 55 55 55 50 4 6 29 44 55 58 60 60 55 5 16 43 55 60 61 62 62 60 6 29 55 60 62 63 63 63 62 7 44 58 62 63 64 64 64 64 8 50 60 62 63 64

3、65 65 65 9 55 59 61 63 64 65 66 66 10 52 56 59 62 64 65 66 67l北京航空航天大學經濟管理學院ymy5北京航空航天大學經濟管理學院ymy6第一節(jié) 生產函數三、生產函數的性質第一節(jié) 生產函數某公司的總產量表 生產函數的性質：資本投入要素k（馬力）250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 在要素數量的一定范圍內生產函數是一個增函 數； 勞動投入l 1 1 3 6 10 16 16 16 13（工人數量） 2 2 6 16 24 29 29 44 44 3 4 16 29 44 55 55 55 50 4 6

4、29 44 55 58 60 60 55 5 16 43 55 60 61 62 62 60 6 29 55 60 62 63 63 63 62 7 44 58 62 63 64 64 64 64 8 50 60 62 63 64 65 65 65 9 55 59 61 63 64 65 66 66 10 52 56 59 62 64 65 66 67 相同的產量可以由不同的要素組合得到，說明 要素間在一定程度上有一定的替代性； 如果其他要素數量保持不變，只變動一種要素 的數量，那么產出的增量最終將隨可變要素數 量的增加而減少；北京航空航天大學經濟管理學院ymy7北京航空航天大學經濟管理學院y

5、my8 第二節(jié) 短期生產過程第一節(jié) 生產函數 一、總產量、平均產量、邊際產量四、生產函數的類型q= ( k, l ) 根據生產要素在一定時期所顯示的靜態(tài)或動態(tài)的特性，生產函數可分為： 總產量在一定技術條件下，投入要素的各種組合所形成的最大產量。短期生產函數tpl= q= ( k, l )長期生產函數 平均產量總產量與生產此產量所使用的變動投入要素之比。apl = tpl/l所產生的總產量的增量。 邊際產量生產過程中多使用一單位變動投入要素北京航空航天大學經濟管理學院ymy9mpl = tpl/ l or mpl = dtpl/ dl北京航空航天大學經濟管理學院ymy10第二節(jié) 短期生產過程 第

6、二節(jié) 短期生產過程tpl工人人數 總產量 平均產量 邊際產量(l) (tp) (ap) (mp) 1 2 2 2 2 5 2.5 3tpl3 9 3 44 14 3.5 55 22 4.4 8 aplmpll6 40 6.7 187 57 8.1 178 63 7.9 69 64 7.1 1apl10 63 6.3 -1北京航空航天大學經濟管理學院ymy11l1 l2 l3lmpl北京航空航天大學經濟管理學院ymy12 第二節(jié) 短期生產過程第二節(jié) 短期生產過程二、邊際報酬遞減規(guī)律在一定技術水平下，若其他生產要素都不變，連續(xù)增加某種可變生產要素的投入會使邊際產tpl第一階段 第二階段 第三階段t

7、pl三、生產階段的劃量增加到某一點，超過這一點后，再繼續(xù)增加該種要素的投入會使邊際產量不斷減少。條件： 以技術水平保持不變?yōu)榛厩疤幔?其他生產要素固定不變，只有一種生產要素變動；0aplmpll 邊際報酬遞減在投入的可變生產要素超過一定數量以后才出現；apl 所增加的生產要素具有同樣的效率。北京航空航天大學經濟管理學院ymy130l1 l2 l3 l mpl北京航空航天大學經濟管理學院ymy14第二節(jié) 短期生產過程tpl第二節(jié) 短期生產過程例：已知某廠商的短 期生產函數q = 21l+9l2-l3，試求該廠商生產的三個階段和最佳生產區(qū)域，并作簡圖加以說明。0aplmpl第一階段 第二階段 第

8、三階段tpll例:在經理午餐會上，兩個經理在爭論一個 問題，即：“如果增加一個新員工將引起 邊際報酬遞減，則經理應該不錄用他。” 你覺得如何？apl0l1 l2 l3北京航空航天大學經濟管理學院ymympll15北京航空航天大學經濟管理學院ymy16第三節(jié) 投入要素的最佳組合 第三節(jié) 投入要素的最佳組合一、單一可變投入要素最佳投入量的確定2. 要素的邊際支出1. 邊際產量收入增加一個單位變動投入要素使總成本增加 增加一個單位變動投入要素使總收益增加的數量；或增加一個單位變動投入要素而增加的產量所得到的收入。trmrp =l l的數量。 tcme = llme = pl l3.單一可變投入要素最

9、佳投入的條件或mrpl = mp lp產品的價格mrp >l me llmrp <l me，mrpl = melmrp =l pl北京航空航天大學經濟管理學院ymy17北京航空航天大學經濟管理學院ymy18第三節(jié) 投入要素的最佳組合 第三節(jié) 投入要素的最佳組合例1：已知，某印刷廠工人人數與其邊際產量之間的關系如下表：l 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10mpl 13 17 30 44 30 22 12 8 4 0印刷品的價格為每單位3元，工人的日工資為24元。（1）如果工人是該廠唯一的可變投入要素，該廠應雇傭多少工人？解（1）：l 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 m

10、pl 13 17 30 44 30 22 12 8 4 0 mrpl 39 51 90 13290 66 36 24 12 0pl 24 24 24 24 24 24 24 24 24 24（2）伴隨著工人人數的增加，也同時帶來了用料（紙張） 的增加，假定每單位印刷品的用料支出為1元，那么該廠應雇傭多少工人？當mrpl= pl =24元時，工人人數是8人，所以應雇傭8名工人。北京航空航天大學經濟管理學院ymy19北京航空航天大學經濟管理學院ymy20第三節(jié) 投入要素的最佳組合 第三節(jié) 投入要素的最佳組合解（2）：l 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 mpl 13 17 30 44 30

11、 22 12 8 4 0 mrpl 39 51 90 13290 66 36 24 12 0mel 37 41 54 68 54 46 36 32 28 24 當mrpl= mel =36元時，工人人數是7人，所以應雇傭7名工人。二、多種可變投入要素的最佳組合1. 等產量線k（1）定義 等產量線在一定的技術條件下，生產相同產量所使用的不同投入要素組合的點的軌跡。q=( k, l )q2q1l北京航空航天大學經濟管理學院ymy21北京航空航天大學經濟管理學院ymy22第三節(jié) 投入要素的最佳組合 第三節(jié) 投入要素的最佳組合（2）特征（1）同一等產量線上任一點所 代表的投入要素的組合都能為生 產者提

12、供相同的產量；（2）等產量線從左上方向右下 方延伸，凸向原點，并且其斜率 為負值；q2q1q3（3）等產量線的類型y y完全可替代完全不可替代（3）等產量線對一個生產者來 說不止存在一條，而是無數多 條，表現為一 群或一簇，越位 于右上方其代表的產量越大；（4）任意二條等產量線不相交。bacq2q1xx北京航空航天大學經濟管理學院ymy23北京航空航天大學經濟管理學院ymy24第三節(jié) 投入要素的最佳組合第三節(jié) 投入要素的最佳組合比亞迪人力和資本的匹配k不完全替代深圳市比亞迪鋰電池有限公司是比亞迪股份有限公司的全資子公司，成立于1998年，目前擁有員工2.8萬人以上，主要產品是鋰離子電池。公司的

13、客戶包括摩托羅拉、諾基亞、飛利浦等國際通訊業(yè)巨頭。q3 初創(chuàng)期，沒有錢買成套生產線，只好買一些關鍵設備，然后把生產線分解成若干個需要人工完成的工序，盡可能的替代機器。以此來對抗自動化程度極高的日本生產線。沒想到，這個不是辦法的辦法，卻成為打敗日系企業(yè)最大的法寶。q1q2 原來，充電電池生產線有其獨特之處：自動化程度越高，初次投入的成本越大，更新?lián)Q代的成本也大。日本企業(yè)一條電池自動生產線的投入超過千萬，而比亞迪自創(chuàng)的充分利用人力的生產線，則具備先天的優(yōu)勢，一次投入小，靈活性大。當一個新的產品推出的時候，原有的生產線只需做關鍵環(huán)節(jié)的局部調整，在對員工做相應的技術培訓就可以了。l 日系廠商的全自動化

14、生產線，每一條線只能針對一種產品，如果要推出新品，則必須投建新的生產線，投資少則千萬元，多則達到幾億元。在電池領域產品更新?lián)Q代日漸頻繁的今天，比亞迪生產線的成本優(yōu)勢明顯。北京航空航天大學經濟管理學院ymy25北京航空航天大學經濟管理學院ymy26第三節(jié) 投入要素的最佳組合 第三節(jié) 投入要素的最佳組合2. 邊際技術替代率邊際技術替代率生產過程中一種投入要素可被另一投入要素所替代而總產量保持不變，這個替代比率就被稱之為邊際技術替代率，用mrts來表示。kdkdlmrts =或lk lmrtslk =邊際技術替代率的幾何意義等產量線的斜率。邊際技術替代率遞減規(guī)律： 在一定的產量水平下，邊際技術替代率

15、隨著一種要素數量的增加，所能替代的另一種要素的數量逐漸減少。這一規(guī)律稱為邊際技術替代率遞減規(guī)律。 q lk北京航空航天大學經濟管理學院ymy27北京航空航天大學經濟管理學院ymy28第三節(jié) 投入要素的最佳組合 第三節(jié) 投入要素的最佳組合邊際技術替代率與邊際產量q = f (l, k) f fq = l + k l kon the same q, q = 0orork l=mplmpkordkdlthat ismrtslk=mplmpkfdq =ldq = 0= mplmpkdl +fkdk3. 生產的經濟區(qū)域k短期: 三個階段長期: 兩個區(qū)域生產的經濟區(qū)域:不會造成要素的浪費非:l k q經:

16、l k q脊線mrts=0和mrts=的的點的軌跡。mpl/mpk=mrts<0 q3 q2 mpl/mpk=0 q1 ll1 l2 l3北京航空航天大學經濟管理學院ymy29北京航空航天大學經濟管理學院ymy 30第三節(jié) 投入要素的最佳組合 第三節(jié) 投入要素的最佳組合3. 等成本線（1） 定義一條代表具有相同成本的不同投入要素組合的直線。設pl和pk分別為投入要素l和k的價格，生產者的成本預 算為c，則等成本線方程：c=pl l+pk k（2）等成本線的變動 價格不變，總成本預算水平變；k =cpkplpklkpl · l pk · k=cl北京航空航天大學經濟管理

17、學院ymy31北京航空航天大學經濟管理學院ymy32第三節(jié) 投入要素的最佳組合 第三節(jié) 投入要素的最佳組合 成本不變，價格變， 成本不變，價格變，3. 兩種投入要素的最佳組合的條件而且pk變、 pl不變時； 而且pl 變、 pk 不變時；成本既定下的產量最大產量既定下的成本最小kkkpkpld點：等成本線外的任一點a點：等產量線與等成本線 相交的任一點。adpkp lllb點：等成本線內的任一點c點：等產量線與等成本線相切的點。b c q3q1q2l北京航空航天大學經濟管理學院ymy33北京航空航天大學經濟管理學院ymy34第三節(jié) 投入要素的最佳組合 第三節(jié) 投入要素的最佳組合c點：plpk=

18、 mpmplk產量既定下的成本最小k kmppll=mppkk若mp <lplmp pkkabdc q3q1q2lmp =lplmppkkcmp >lplmp pkkl北京航空航天大學經濟管理學院ymy35北京航空航天大學經濟管理學院ymy36 第三節(jié) 投入要素的最佳組合第三節(jié) 投入要素的最佳組合4. 多種投入要素的最佳組合的條件兩種投入要素的最佳組合的條件可以推廣到n種投入要素：例：某企業(yè)的生產函數為q=10l 0.5 k 0.5 ，其中：勞動（l） 的價格為50元，資本（k）的價格為80元。如果企業(yè)打 算在勞動和資本上總共投入6000元，那么該企業(yè)在k和l 上各應投入多少才能使

19、產量最大？最大產量是多少？x1,x , l2,xnmp = mp解： mpl= 5k 0.5 l- 0.5 l kp pmpk= 5l 0.5 k - 0.5l kmpx1px1mp= = lx2p x2=mpxnpxn5 k 0 .5 l 0 .5 k 0 .5 l0 .55=50 808k-5l=0c8k-5l=080k+50l=6000d8k+5l=600解得：k=37.5 l=60， maxq=474.3北京航空航天大學經濟管理學院ymy37北京航空航天大學經濟管理學院ymy38第三節(jié) 投入要素的最佳組合5. 生產擴大路線c2c1c3c4長期生產擴大路線q3q2q1短期生產擴大路線技術

20、水平不變，要素價格不變的條件下，隨著規(guī)模的增加，投入要素的最佳組合點也會跟著變化，這些最佳組合點的軌跡就是生產擴大路線。kk 0l北京航空航天大學經濟管理學院39ymy第三節(jié) 投入要素的最佳組合6. 產量彈性（1）定義產量彈性由某投入要素的數量變化1%時所引起的產量變化的百分比，稱為產量對該要素的彈性。（2）計算公式q = f (x , x , x1 l2 n) ,exiq產量變化的百分比=要素x 數量變化的百分比iq xexi = ix qi北京航空航天大學經濟管理學院ymy=qxixi=qxi x iqexi40第四節(jié) 規(guī)模報酬(returns to scale)第四節(jié) 規(guī)模報酬一、定義產

21、品a，100噸，10k，150l200噸，20k，300l存在一個增加同樣比例的投入要素，其產出量產量遞增不變二、類型q=( k, l )( ak, al ) = aq是否能以相同比例增加的問題。 在一個投入產出過程中，企業(yè)按相同比例增加所有投入要素時對產出增加比例的影響叫做規(guī)模報酬。遞減所有投入要素( ak, al ) = bq b>a，規(guī)模報酬遞增 b=a，規(guī)模報酬不變b<a，規(guī)模報酬遞減北京航空航天大學經濟管理學院ymy41北京航空航天大學經濟管理學院ymy42第四節(jié) 規(guī)模報酬 第四節(jié) 規(guī)模報酬三、影響規(guī)模報酬的主要因素2.規(guī)模報酬不變的原因1. 規(guī)模報酬遞增的原因規(guī)模報酬遞

22、增不可能無限制地持續(xù)下去，規(guī)模報酬不變的原因主要在于規(guī)模報酬遞增的因素當生產 勞動分工與專業(yè)化；達到一定的規(guī)模之后作用的增量將逐漸地不明顯。 使用專門化的設備；所以，通常一個企業(yè)應該有一個適宜的規(guī)模。 更大規(guī)模的設備常常更有效率，其單位產品的成本常常比小設備要低；3. 規(guī)模報酬遞減的原因造成規(guī)模報酬遞減的原因主要在管理上。企業(yè)規(guī) 有些要素具有不可分性，必須達到一定的生產規(guī)模才能更有效率模擴大，對企業(yè)的各方面活動進行協(xié)調和控制的難度成倍增加。由于管理與指揮系統(tǒng)十分龐雜，信息溝通不暢，從而使管理效率下降，決策緩慢，缺乏靈活性等等，因而導致規(guī)模報酬遞減。北京航空航天大學經濟管理學院ymy43北京航空航天大學經濟管理學院ymy44第四節(jié) 規(guī)模報酬 第四節(jié) 規(guī)模報酬四、規(guī)模報酬類型的判定 齊次函數( k, l )= n ( k, l )= n q, (>1)如果 n>1，則規(guī)模報酬遞增如果 n=1，則規(guī)模報酬不變如果 n<1，則規(guī)模報酬遞減例：1. q = ak0.6l0.5 2. q = 3k+5l3. q = ak0.4l0.3 4. q = 10k+8l+0.2kl解4：10 k+8 l+0.2 k l= (10k+8l+0.2 kl) (10k+8l+0.2 kl)