2020版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章圓2.2圓心角圓周角2.2.2圓周角第2課時(shí)課件新版湘教版

1、2.2.2圓周角第2課時(shí)【知識(shí)再現(xiàn)知識(shí)再現(xiàn)】(1)(1)多邊形內(nèi)角和公式是多邊形內(nèi)角和公式是_,_,外角和為外角和為_._.180180(n-2)(n-2)360360(2)(2)在同一圓中在同一圓中, ,一條弧所對(duì)的圓周角等于一條弧所對(duì)的圓周角等于_圓心角圓心角_._.(3)(3)在同圓或等圓中在同圓或等圓中,_,_所對(duì)的圓周角所對(duì)的圓周角_. _. 它所對(duì)它所對(duì)弧上的弧上的度數(shù)的一半度數(shù)的一半同弧或等弧同弧或等弧相等相等【新知預(yù)習(xí)新知預(yù)習(xí)】閱讀教材閱讀教材p53-55,p53-55,學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)并填空學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)并填空: :1.1.直徑與直徑與9090的圓周角的關(guān)系的圓周角的關(guān)系(1)

2、(1)直徑所對(duì)的圓周角是直徑所對(duì)的圓周角是_._.(2)90(2)90的圓周角的所對(duì)的弦是的圓周角的所對(duì)的弦是_._.直角直角直徑直徑2.2.圓內(nèi)接四邊形的相關(guān)概念圓內(nèi)接四邊形的相關(guān)概念如果一個(gè)多邊形的如果一個(gè)多邊形的_都在同一個(gè)圓上都在同一個(gè)圓上, ,這個(gè)多邊形叫作這個(gè)多邊形叫作_,_,這個(gè)圓叫作這個(gè)圓叫作這個(gè)多邊形的這個(gè)多邊形的_._.如圖中的四邊形如圖中的四邊形abcdabcd叫叫作作o o的的_,_,而而o o叫作四邊形叫作四邊形abcdabcd的的_._.所有頂點(diǎn)所有頂點(diǎn)圓內(nèi)接多邊形圓內(nèi)接多邊形外接圓外接圓內(nèi)接四邊形內(nèi)接四邊形外接圓外接圓3.3.圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)圓

3、內(nèi)接四邊形的對(duì)角圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角_._.互補(bǔ)互補(bǔ)【基礎(chǔ)小練基礎(chǔ)小練】請(qǐng)自我檢測(cè)一下預(yù)習(xí)效果吧請(qǐng)自我檢測(cè)一下預(yù)習(xí)效果吧! !1.1.如圖如圖, ,在以在以abab為直徑的半圓為直徑的半圓o o中中,c,c是它的中點(diǎn)是它的中點(diǎn), ,若若ac=2,ac=2,則則abcabc的面積是的面積是 ( ( ) )a.1.5a.1.5 b.2b.2c.3 c.3 d.4d.4b b2.2.已知圓內(nèi)接四邊形已知圓內(nèi)接四邊形abcdabcd中中,abc=123,abc=123,則則d d的大小是的大小是( ( ) )a.45a.45 b.60 b.60 c.90c.90 d.135 d.135c c知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)

4、點(diǎn)一 直徑與圓周角的關(guān)系直徑與圓周角的關(guān)系(p54(p54例例3 3拓展拓展) )【典例典例1 1】如圖如圖, ,c c過原點(diǎn)過原點(diǎn), ,與與x x軸、軸、y y軸軸分別交于分別交于a a、d d兩點(diǎn)兩點(diǎn). .已知已知oba=30oba=30, ,點(diǎn)點(diǎn)d d的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(0,2),(0,2),則則c c的半徑是的半徑是( ( ) )b b4 32 3a. b. c.4 3 d.233【學(xué)霸提醒學(xué)霸提醒】直徑和圓周角關(guān)系的解題技巧直徑和圓周角關(guān)系的解題技巧1.1.見到直徑想直角見到直徑想直角. .2.2.圓中直角對(duì)直徑圓中直角對(duì)直徑. .3.3.在解題中注意與勾股定理、銳角三角函數(shù)等的綜合在

5、解題中注意與勾股定理、銳角三角函數(shù)等的綜合應(yīng)用應(yīng)用. .【題組訓(xùn)練題組訓(xùn)練】1.1.如圖如圖,bc,bc是是o o的直徑的直徑,a,a是是o o上的一點(diǎn)上的一點(diǎn),oac=32,oac=32, ,則則b b的度數(shù)是的度數(shù)是( ( ) )a.58a.58b.60b.60c.64c.64d.68d.68a a2.(20192.(2019聊城中考聊城中考) )如圖如圖,bc,bc是半圓是半圓o o的直徑的直徑,d,e,d,e是是 上兩點(diǎn)上兩點(diǎn), ,連接連接bd,cebd,ce并延長(zhǎng)交于點(diǎn)并延長(zhǎng)交于點(diǎn)a,a,連接連接od,oe.od,oe.如果如果a=a=7070, ,那么那么doedoe的度數(shù)為的度數(shù)

6、為 世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)( ( ) )a.35a.35b.38b.38c.40c.40d.42d.42c cbc3.(20193.(2019北京一模北京一模) )如圖如圖,ab,ab為為o o的直徑的直徑,c,d,e,c,d,e為為o o上的點(diǎn)上的點(diǎn), ,abd=60, ,abd=60, ,則則ceb=_ceb=_. .世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)cddb60604.ab4.ab為半圓為半圓o o的直徑的直徑, ,現(xiàn)將一塊等腰直角三角板如現(xiàn)將一塊等腰直角三角板如圖放置圖放置, ,銳角頂點(diǎn)銳角頂點(diǎn)p p在半圓上在半圓上, ,斜邊過點(diǎn)斜邊過點(diǎn)b,b,一條直角邊交一條直角邊交該半圓于點(diǎn)該半圓

7、于點(diǎn)q,q,若若ab=2,ab=2,則線段則線段bqbq的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為_._.世紀(jì)金世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)榜導(dǎo)學(xué)號(hào)2知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二 圓內(nèi)接四邊形圓內(nèi)接四邊形(p55(p55例例4 4拓展拓展) )【典例典例2 2】如圖如圖, ,四邊形四邊形abcdabcd內(nèi)接于內(nèi)接于o,aco,ac與與bdbd為對(duì)角為對(duì)角線線,bca=bad,bca=bad,過點(diǎn)過點(diǎn)a a作作aebcaebc交交cdcd的延長(zhǎng)線于點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)e.e.求證求證:ec=ac.:ec=ac.【嘗試解答嘗試解答】bcae,bcae,acb=acb=eaceac, ,平行線性質(zhì)平行線性質(zhì)acb=bad,acb=bad,eac=eac=bad

8、bad, ,等量代換等量代換ead=cab,ead=cab,ade+adc=180ade+adc=180, , 平角定義平角定義adc+abc=adc+abc=180180, , 圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)ade=ade=abcabc, , 等式性質(zhì)等式性質(zhì)ead+ade+e=ead+ade+e=180180, ,三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理bac+abc+acb=bac+abc+acb=180180, ,三角形內(nèi)角和定理三角形內(nèi)角和定理e=acb=eac,e=acb=eac,等式性質(zhì)等式性質(zhì)ce=ca.ce=ca.等腰三角形判定等腰三角形判定【題組訓(xùn)練題組訓(xùn)練】1.1.如圖所示如圖

9、所示, ,四邊形四邊形abcdabcd為為o o的內(nèi)接四邊形的內(nèi)接四邊形,bcd ,bcd =120=120, ,則則bodbod的大小是的大小是( ( ) ) a.80a.80b.120b.120c.100c.100d.90d.90b b2.(20192.(2019青島模擬青島模擬) )如圖如圖, ,四邊形四邊形abcdabcd內(nèi)接于內(nèi)接于o,fo,f是是 上一點(diǎn)上一點(diǎn), ,且且 , ,連接連接cfcf并延長(zhǎng)交并延長(zhǎng)交adad的延長(zhǎng)線的延長(zhǎng)線于點(diǎn)于點(diǎn)e,e,連接連接ac,ac,若若abc=105abc=105,bac=25,bac=25, ,則則e e的度的度數(shù)為數(shù)為 ( ( ) ) a.4

10、5a.45b.50b.50c.55c.55d.60d.60cddfbcb b3.3.如圖如圖,abcd,abcd是圓是圓o o的內(nèi)接四邊形的內(nèi)接四邊形,bc,bc是圓是圓o o的直的直徑徑,acb=20,acb=20, ,點(diǎn)點(diǎn)d d為為 的中點(diǎn)的中點(diǎn), ,求求dacdac的度數(shù)的度數(shù). .世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)世紀(jì)金榜導(dǎo)學(xué)號(hào)ac解解: :bcbc為圓為圓o o的直徑的直徑, ,bac=90bac=90,acb=20,acb=20, ,b=90b=90-20-20=70=70. .四邊形四邊形abcdabcd為圓為圓o o的內(nèi)接四邊形的內(nèi)接四邊形, ,b+d=180b+d=180, ,d=110d=11

11、0. .點(diǎn)點(diǎn)d d為為 的中點(diǎn)的中點(diǎn), , dac=35dac=35. .acadcd，【我要做學(xué)霸我要做學(xué)霸】圓內(nèi)接四邊形的角的圓內(nèi)接四邊形的角的“三種關(guān)系三種關(guān)系”1.1.對(duì)角對(duì)角_,_,若四邊形若四邊形abcdabcd為為o o的內(nèi)接四邊形的內(nèi)接四邊形, ,則則a+c=_,a+c=_,b+d=_.b+d=_.互補(bǔ)互補(bǔ)1801801801802.2.四個(gè)角的和是四個(gè)角的和是_,_,若四邊形若四邊形abcdabcd為為o o的內(nèi)的內(nèi)接四邊形接四邊形, ,則則a+b+c+d=_.a+b+c+d=_.3.3.任一外角與其相鄰的內(nèi)角的對(duì)角任一外角與其相鄰的內(nèi)角的對(duì)角_,_,簡(jiǎn)稱圓簡(jiǎn)稱圓內(nèi)接四邊形的

12、外角內(nèi)接四邊形的外角_其內(nèi)對(duì)角其內(nèi)對(duì)角.360360360360相等相等等于等于【火眼金睛火眼金睛】如圖如圖, ,已知已知aob=90aob=90, ,點(diǎn)點(diǎn)c c是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)是圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn), ,求求acbacb的度數(shù)的度數(shù). .正解正解: :當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)c c在劣弧上時(shí)在劣弧上時(shí),acb=135,acb=135; ;當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)c c在優(yōu)弧上時(shí)在優(yōu)弧上時(shí),acb=45,acb=45. .【一題多變一題多變】如圖如圖: :四邊形四邊形abcdabcd內(nèi)接于內(nèi)接于o,eo,e為為bcbc延長(zhǎng)線上一點(diǎn)延長(zhǎng)線上一點(diǎn), ,若若a=na=n, ,則則dce=_.dce=_.n n【母題變式母題變式】如圖如圖, ,四邊形四邊形abcdabcd內(nèi)接于內(nèi)接于o,b=50o,b=50,acd=25,acd=25, , bad=65bad=65. .求證求證: :(1)ad=cd.(1)ad=cd.(2)ab(2)ab是是o o的直徑的直徑. .【證明證明】(1)(1)四邊形四邊形abcdabcd內(nèi)接于內(nèi)接于o,o,adc=180ad