二次函數(shù)壓軸題等腰三角形-直角三角形-平行四邊形

1、優(yōu)秀教案歡迎下載二次函數(shù)等腰三角形存在性問(wèn)題1、如圖，已知直線(xiàn) y=3x 3 分別交 x 軸、 y 軸于 A 、B 兩點(diǎn)，拋物線(xiàn)2y=x +bx+c 經(jīng)過(guò) A 、B兩點(diǎn)，點(diǎn) C 是拋物線(xiàn)與 x 軸的另一個(gè)交點(diǎn)（與 A 點(diǎn)不重合）（ 1）求拋物線(xiàn)的解析式；（ 2）求 ABC 的面積；（ 3）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，是否存在點(diǎn) M ，使 ABM 為等腰三角形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)2、 如圖，直線(xiàn) y3x3 交 x 軸于 A點(diǎn)，交 y 軸于 B點(diǎn)，過(guò) A、B 兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)交x 軸于另一點(diǎn) C（3,0）. 求拋物線(xiàn)的解析式 ; 在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q，使 ABQ是等腰三

2、角形？若存在，求出符合條件的 Q 點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 .yBAOCx優(yōu)秀教案歡迎下載3、如圖，點(diǎn) A 在 x 軸上， OA=4 ，將線(xiàn)段 OA 繞點(diǎn) O 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 120 °至 OB 的位置（ 1）求點(diǎn) B 的坐標(biāo)；（ 2）求經(jīng)過(guò)點(diǎn) A、O、 B 的拋物線(xiàn)的解析式；（ 3）在此拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，是否存在點(diǎn) P，使得以點(diǎn) P、O、B 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由4y ax25ax 4經(jīng)過(guò) ABC的三個(gè)頂點(diǎn)， 已知BC x軸，點(diǎn)A在 x 軸、如圖，拋物線(xiàn)上，點(diǎn) C 在 y 軸上，且ACBC （ 1）求拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸；（ 2）寫(xiě)出 A

3、， B， C 三點(diǎn)的坐標(biāo)并求拋物線(xiàn)的解析式；（3 ）探究：若點(diǎn) P 是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上且在x 軸下方的動(dòng)點(diǎn)，是否存在PAB 是等腰三角形若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P 坐標(biāo)；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由yCBA10 1x優(yōu)秀教案歡迎下載二次函數(shù)直角三角形存在性問(wèn)題1、如圖，拋物線(xiàn)y=-x 2+mx+n與 x 軸分別交于點(diǎn)A（4， 0），B（ -2 ， 0），與 y 軸交于點(diǎn)C（ 1）求該拋物線(xiàn)的解析式；（ 2） M為第一象限內(nèi)拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在何處時(shí)， ACM的面積最大；（ 3）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在這樣的點(diǎn) P，使得 PAC為直角三角形？若存在， 請(qǐng)求出所有可能點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理

4、由2、如圖，已知一條直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)（0， 4），且與拋物線(xiàn)y=x2 交于 A ， B 兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A 的橫坐標(biāo)是2(1）求這條直線(xiàn)的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)B 的坐標(biāo)(2）在 x 軸上是否存在點(diǎn)C，使得 ABC 是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)C 的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由(3）過(guò)線(xiàn)段 AB 上一點(diǎn) P，作PMx軸，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)M ，點(diǎn) M 在第一象限， 點(diǎn)N（ 0，1），當(dāng)點(diǎn) M 的橫坐標(biāo)為何值時(shí)，MN+3MP 的長(zhǎng)度最大？最大值是多少？?jī)?yōu)秀教案歡迎下載23、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn) y=ax +bx+c （ a0）與 x 軸相交于 A ，B 兩點(diǎn)，與 y 軸相交于點(diǎn) C，直線(xiàn) y=kx+n （ k0

5、）經(jīng)過(guò) B ，C 兩點(diǎn)，已知 A（ 1，0），C（ 0，3），且 BC=5 （ 1）分別求直線(xiàn) BC 和拋物線(xiàn)的解析式（關(guān)系式） ；（ 2）在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn) P，使得以 B ，C，P 三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由4、 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y1 x2 交 x 軸于點(diǎn) P ，交 y 軸于點(diǎn) A ，拋物13線(xiàn) yx2bxc 的圖象過(guò)點(diǎn) E (1,0) ，并與直線(xiàn)相交于 A 、 B 兩點(diǎn) .2求拋物線(xiàn)的解析式（關(guān)系式） ；過(guò)點(diǎn) A作 ACAB 交 x 軸于點(diǎn) C ，求點(diǎn) C 的坐標(biāo)；除點(diǎn) C 外，在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)M ，使得

6、MAB 是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M 的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.優(yōu)秀教案歡迎下載二次函數(shù)平行四邊形存在性問(wèn)題1、如圖，拋物線(xiàn)y=x2 2x+c 的頂點(diǎn) A 在直線(xiàn) l ：y=x 5 上（ 1）求拋物線(xiàn)頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)；（ 2）設(shè)拋物線(xiàn)與 y 軸交于點(diǎn) B，與 x 軸交于點(diǎn) C、 D（ C 點(diǎn)在 D 點(diǎn)的左側(cè)），試判斷 ABD的形狀；（ 3）在直線(xiàn) l 上是否存在一點(diǎn) P，使以點(diǎn) P、 A、 B、 D 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由52、如圖，拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A（ 1， 0）， B（5， 0）， C（ 0，）三點(diǎn)（ 1）求拋物線(xiàn)的解析式；（ 2）在拋

7、物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上有一點(diǎn)P，使 PA PC的值最小，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；（3）點(diǎn) M為 x 軸上一動(dòng)點(diǎn)，在拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn) N，使以 A，C， M， N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn) N 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由yAOBxC優(yōu)秀教案歡迎下載3、xoy 中，點(diǎn) A 在 x 軸的正半軸上，點(diǎn) C 在 y 軸的正如圖，矩形 OABC在平面直角坐標(biāo)系半 軸上， OA =4， OC =3，若拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在邊BC 上，且拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò) O 、 A 兩點(diǎn)，直線(xiàn)AC 交拋物線(xiàn)于點(diǎn)D。（ 1）求拋物線(xiàn)的解析式；（ 2）求點(diǎn) D 的坐標(biāo)；（ 3）若點(diǎn) M 在拋物線(xiàn)上，點(diǎn) N是平行四邊形？若存在， 求出點(diǎn)明理由。在 x 軸上，是否存在以 A 、 D 、 M N 的坐標(biāo)；若不存在， 請(qǐng)說(shuō)、 N 為頂點(diǎn)的四邊形 yBCDOAx4、如圖，已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A （ 2，0）， B（ 3，3）及原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為C（1）求拋物線(xiàn)的函數(shù)解析式（2）設(shè)點(diǎn) D 在拋物線(xiàn)上，點(diǎn)E 在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上，且以AO 為邊的四邊形A