仿真實驗報告

1、大學物理仿真實驗報告塞曼效應一、實驗簡介塞曼效應是物理學史上一個著名的實驗。荷蘭物理學家塞曼(Zeeman)在1896年發(fā)現(xiàn)把產(chǎn)生光譜的光源置于足夠強的磁場中，磁場作用于發(fā)光體，使光譜發(fā)生變化，一條譜線即會分裂成幾條偏振化的譜線，這種現(xiàn)象稱為塞曼效應。塞曼效應是法拉第磁致旋光效應之后發(fā)現(xiàn)的又一個磁光效應。這個現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)是對光的電磁理論的有力支持，證實了原子具有磁矩和空間取向量子化，使人們對物質(zhì)光譜、原子、分子有更多了解。塞曼效應另一引人注目的發(fā)現(xiàn)是由譜線的變化來確定離子的荷質(zhì)比的大小、符號。根據(jù)洛侖茲(H.A.Lorentz)的電子論，測得光譜的波長，譜線的增寬及外加磁場強度，即可稱得離子的荷

2、質(zhì)比。由塞曼效應和洛侖茲的電子論計算得到的這個結(jié)果極為重要，因為它發(fā)表在J、J湯姆遜(J、J Thomson)宣布電子發(fā)現(xiàn)之前幾個月，J、J湯姆遜正是借助于塞曼效應由洛侖茲的理論算得的荷質(zhì)比，與他自己所測得的陰極射線的荷質(zhì)比進行比較具有相同的數(shù)量級，從而得到確實的證據(jù)，證明電子的存在。塞曼效應被譽為繼X射線之后物理學最重要的發(fā)現(xiàn)之一。1902年，塞曼與洛侖茲因這一發(fā)現(xiàn)共同獲得了諾貝爾物理學獎（以表彰他們研究磁場對光的效應所作的特殊貢獻）。至今，塞曼效應依然是研究原子內(nèi)部能級結(jié)構(gòu)的重要方法。本實驗通過觀察并拍攝Hg(546.1nm)譜線在磁場中的分裂情況，研究塞曼分裂譜的特征，學習應用塞曼效應測

3、量電子的荷質(zhì)比和研究原子能級結(jié)構(gòu)的方法。二、實驗目的1.學習觀察塞曼效應的方法觀察汞燈發(fā)出譜線的塞曼分裂；2.觀察分裂譜線的偏振情況以及裂距與磁場強度的關系；3.利用塞曼分裂的裂距，計算電子的荷質(zhì)比數(shù)值。三、實驗原理1、譜線在磁場中的能級分裂設原子在無外磁場時的某個能級的能量為，相應的總角動量量子數(shù)、軌道量子數(shù)、自旋量子數(shù)分別為。當原子處于磁感應強度為的外磁場中時，這一原子能級將分裂為層。各層能量為 （1）其中為磁量子數(shù)，它的取值為，.，共個；為朗德因子；為玻爾磁矩（）；為磁感應強度。對于耦合 推薦精選 （2）假設在無外磁場時，光源某條光譜線的波數(shù)為 （3）式中 為普朗克常數(shù)；為光速。而當光源

4、處于外磁場中時，這條光譜線就會分裂成為若干條分線，每條分線波數(shù)為別為 所以，分裂后譜線與原譜線的頻率差（波數(shù)形式）為 （4）式中腳標1、2分別表示原子躍遷后和躍遷前所處在的能級，為洛倫茲單位（），外磁場的單位為（特斯拉），波數(shù)的單位為 。 的選擇定則是：時為 成分，是振動方向平行于磁場的線偏振光，只能在垂直于磁場的方向上才能觀察到，在平行于磁場方向上觀察不到，但當時，的躍遷被禁止；時，為成分，垂直于磁場觀察時為振動垂直于磁場的線偏振光，沿磁場正方向觀察時，為右旋偏振光， 為左旋偏振光。若躍遷前后能級的自旋量子數(shù)都等于零，塞曼分裂發(fā)上在單重態(tài)間，此時，無磁場時的一條譜線在磁場作用下分裂成三條譜線

5、，其中對應的仍然是態(tài)，對應的是態(tài)，分裂后的譜線與原譜線的波數(shù)差。這種效應叫做正常塞曼效應。下面以汞的譜線為例來說明譜線的分裂情況。汞的波長的譜線是汞原子從到能級躍遷時產(chǎn)生的，其上下能級的有關量子數(shù)值和能級分裂圖形如表11所示。表11原子態(tài)符號01121、0、12、0、21223/22、1、0、1、23、3/2、0、3/2、3推薦精選可見，的一條譜線在磁場中分裂成了九條譜線，當垂直于磁場方向觀察時，中央三條譜線為成分，兩邊各三條譜線為成分；沿磁場方向觀察時，成分不出現(xiàn)，對應的六條線分別為右旋和左旋偏振光。2、法布里珀羅標準具塞曼分裂的波長差很小，波長和波數(shù)的關系為，若波長的譜線在的磁場中，分裂譜

6、線的波長差約只有。因此必須使用高分辨率的儀器來觀察。本實驗采用法布里珀羅（）標準具。標準具是由平行放置的兩塊平面玻璃或石英玻璃板組成，在兩板相對的平面上鍍有高反射率的薄銀膜，為了消除兩平板背面反射光的干涉，每塊板都作成楔形。由于兩鍍膜面平行，若使用擴展光源，則產(chǎn)生等傾干涉條紋。具有相同入射角的光線在垂直于觀察方向的平面上的軌跡是一組同心圓。若在光路上放置透鏡，則在透鏡焦平面上得到一組同心圓環(huán)圖樣。 在透射光束中，相鄰光束的光程差為 （5） 取 （6）產(chǎn)生亮條紋的條件為 （7）式中為干涉級次；為入射光波長。 我們需要了解標準具的兩個特征參量是1、 自由光譜范圍（標準具參數(shù)） 或同一光源發(fā)出的具有

7、微小波長差的單色光和 （），入射后將形成各自的圓環(huán)系列。對同一干涉級，波長大的干涉環(huán)直徑小，所示。如果和的波長差逐漸加大，使得的第級亮環(huán)與的第（）級亮環(huán)重合，則有 （8） 得出 （9）由于大多數(shù)情況下，（8）式變?yōu)?并帶入（9）式，得到 （10）推薦精選 它表明在中，當給定兩平面間隔后，入射光波長在間所產(chǎn)生的干涉圓環(huán)不發(fā)生重疊。 2、 分辨本領 定義為光譜儀的分辨本領，對于標準具，它的分辨本領為 （11）為干涉級次，為精細度，它的物理意義是在相鄰兩個干涉級之間能分辨的最大條紋數(shù)。依賴于平板內(nèi)表面反射膜的反射率。 （12）反射率越高，精細度就越高，儀器能分辨開的條紋數(shù)就越多。利用標準具，通過測量

8、干涉環(huán)的直徑就可以測量各分裂譜線的波長或波長差。參見圖2，出射角為的圓環(huán)直徑與透鏡焦距間的關系為 ，對于近中心的圓環(huán)很小，可以認為，于是有 （13） 代入到（7）式中，得 （14） 由上式可推出同一波長相鄰兩級和級圓環(huán)直徑的平方差為 （15） 可以看出，是與干涉級次無關的常數(shù)。設波長和的第級干涉圓環(huán)直徑分別為和，由（14）式和（15）式得 得出波長差 （16）波數(shù)差 （17）推薦精選3、 用塞曼效應計算電子荷質(zhì)比對于正常塞曼效應，分裂的波數(shù)差為 代入測量波數(shù)差公式（17），得 （18） 若已知和，從塞曼分裂中測量出各環(huán)直徑，就可以計算出電子荷質(zhì)比。四、實驗內(nèi)容通過觀察綠線在外磁場中的分裂情況并

9、測量電子荷質(zhì)比。1、 在顯示器上調(diào)整并觀察光路。 實驗裝置圖 標準具光路圖推薦精選（1）、在垂直于磁場方向觀察和紀錄譜線的分裂情況，用偏振片區(qū)分成分和成分，改變勵磁電流大小觀察譜線分裂的變化，同時觀察干涉圓環(huán)中成分的重疊。（2）、在平行于磁場方向觀察和紀錄譜線的分裂情況及變化。（3）、利用計算機測量和計算電子的荷質(zhì)比，打印結(jié)果。五、實驗結(jié)果經(jīng)過測量可得 =154.0mm =166.0mm Dk=166.0mm Dk-1=257.0mm Dk=154.0mm Dk-1=252.5mm 帶入上述公式可得電子的荷質(zhì)比 取二者平均值得 實驗誤差E=（1.72-1.64）/1.76=4.7%六、誤差分析

10、1. 測量磁場時霍爾元件可能未與磁場完全垂直而導致測量的磁場偏小而導致結(jié)果偏大。2. 未能給出法珀腔介質(zhì)折射率而是使用n=1代替而導致結(jié)果偏大。3. 在圖上找圓心時不夠準確而導致誤差。4. 汞燈放置位置不一定是垂直的，因此光線方向分量有誤差。七、思考題1.如何鑒別F-P標準具的兩反射面是否嚴格平行？如發(fā)現(xiàn)不平行應該如何調(diào)節(jié)？例如當眼睛向某方向移動，觀察到干涉紋從中心冒出來，應如何調(diào)節(jié)？答：實驗時當眼睛上下左史移動時候，圓環(huán)無吞吐現(xiàn)象時說明F-P標準具的兩反射面基本平行了。當發(fā)現(xiàn)不平衡時，利用標準具上的三個旋鈕來調(diào)節(jié)水平。如果當眼睛向某方向移動，觀察到干涉紋從中心冒出來時，由干涉公式可得該處的等

11、傾干涉條紋所對應的厚度較大。此時應調(diào)節(jié)旋扭減小厚度；相反若干涉條紋有吞吐現(xiàn)象則條紋的級數(shù)在減小，那么該處的等傾條紋對應的厚度較小，此時應調(diào)節(jié)旋扭增加厚度。最后直至干涉條紋穩(wěn)定，無吞吐現(xiàn)象發(fā)生。2. 已知標準具間隔圈厚度d=5mm,該標準具的自由光譜范圍是多大？根據(jù)標準具自由光譜范圍及546.1nm譜線在磁場中的分裂情況，對磁感應強度有何要求？若B=0.62T， 分裂譜線中哪幾條將會發(fā)生重疊？推薦精選標準具厚度d=5mm 自由光譜范圍 ，所用的Hg燈=546.1nm，故 =1.065A.故磁感應強度應大于0.72T，若B=0.62T，中間的三條譜線將發(fā)生重疊。3.沿磁場方向觀察，m=1和m=-1的躍遷各產(chǎn)生那種圓偏振光？用實驗現(xiàn)象說明。時，在垂