坐標(biāo)系統(tǒng)與地圖分幅

1、地理信息系統(tǒng)培訓(xùn)系列之一坐標(biāo)系統(tǒng)與地圖分幅一、坐標(biāo)系統(tǒng)名詞：地理坐標(biāo)系，投影坐標(biāo)系，高程坐標(biāo)系，地球橢球體。我們先從ArcGIS安裝目錄下的Coordinate Systems文件夾說起：1、地理坐標(biāo)系（Geographic Coordinate Systems）地理坐標(biāo)系，也可稱為真實世界的坐標(biāo)系，用于確定地物在地球上位置。用經(jīng)緯度來表達(dá)位置信息。1）地球橢球體（Spheroid）因為地球是不規(guī)則的近梨形，所以在定義地理坐標(biāo)系之前，需要對地球做近似逼近。即假想地球繞地軸高速旋轉(zhuǎn)形成一個表面光滑的球體，這就是地球橢球體（也稱旋轉(zhuǎn)橢球體或雙軸橢球體）。地球橢球體（Spheroid）的常用四個參數(shù)

2、是：地球引力常數(shù)（GM）、長半徑（a）、扁率（f）和地球自轉(zhuǎn)角速度（w）。四個參數(shù)的不同也就形成了不同的橢球體，比如：克拉索夫斯基橢球體、1975地球橢球體（IAG75）、WGS-84橢球體等。2）大地基準(zhǔn)面（Datum）有了橢球體后還不能形成地理坐標(biāo)系，還需要一個大地基準(zhǔn)面（Datum）將橢球體定位， 大地基準(zhǔn)面是利用特定橢球體對特定地區(qū)地球表面的逼近，因此每個國家和地區(qū)均有各自的基準(zhǔn)面，北京54坐標(biāo)系和西安80坐標(biāo)系即為我國的兩大基準(zhǔn)面。（1）北京54坐標(biāo)系我國參照前蘇聯(lián)從1953年起采用北京54坐標(biāo)系，它與蘇聯(lián)1942年建立的以普爾科夫天文臺為原點的大地坐標(biāo)系統(tǒng)相聯(lián)系，相應(yīng)的橢球為克拉索

3、夫斯基橢球(Krassovsky)。到20世紀(jì)80年代初，我國已基本完成了天文大地測量，經(jīng)計算表明，54坐標(biāo)系統(tǒng)普遍低于我國的大地水準(zhǔn)面，平均誤差為29米左右。（2）西安80坐標(biāo)系1978年4月在西安召開全國天文大地網(wǎng)平差會議，確定重新定位，建立我國新的坐標(biāo)系，為此有了1980年國家大地坐標(biāo)系。1980年國家大地坐標(biāo)系采用地球橢球基本參數(shù)為1975年國際大地測量與地球物理聯(lián)合會第十六屆大會推薦的數(shù)據(jù)，即1975地球橢球體（IAG75）。該坐標(biāo)系的大地原點設(shè)在我國中部的陜西省涇陽縣永樂鎮(zhèn)，位于西安市西北方向約60公里，故稱1980年西安坐標(biāo)系，又簡稱西安大地原點。基準(zhǔn)面采用青島大港驗潮站1952

4、1979年確定的黃海平均海水面（即1985國家高程基準(zhǔn)）。目前大地測量基本上仍以北京54坐標(biāo)系作為參照，北京54與西安80坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換可查閱國家測繪局公布的對照表。經(jīng)過大地基準(zhǔn)面定位的橢球體稱為參考橢球體。3）橢球體與基準(zhǔn)面的關(guān)系橢球體與基準(zhǔn)面之間的關(guān)系是一對多的關(guān)系，也就是基準(zhǔn)面是在橢球體基礎(chǔ)上建立的，但橢球體不能代表基準(zhǔn)面，同樣的橢球體能定義不同的基準(zhǔn)面。地球橢球體和基準(zhǔn)面之間的關(guān)系以及基準(zhǔn)面是如何結(jié)合地球橢球體從而實現(xiàn)來逼近地球表面的可見下圖所示。 基準(zhǔn)面定義橢球體擬合地表某一區(qū)域表面也就是說，由于橢球參數(shù)的不同而形成了不同的橢球體，由于一個橢球體可對應(yīng)多個大地基準(zhǔn)形成了不同

5、地理坐標(biāo)系。完成了橢球體和大地水準(zhǔn)面的定義后，就形成了地理坐標(biāo)系。4）示 例打開Geographic Coordinate Systems文件夾中的Beijing 1954.prj文件，可見： GEOGCS"GCS_Beijing_1954" 地理坐標(biāo)系名稱為：GCS_Beijing_1954；DATUM"D_Beijing_1954" 大地基準(zhǔn)面為：D_Beijing_1954；SPHEROID"Krasovsky_1940",6378245,298.3 采用的橢球體為：Krasovsky_1940；PRIMEM"Gree

6、nwich",0 起始坐標(biāo)參考點: Greenwich (格林尼治)；UNIT"Degree",0.017453292519943295 單位: Degree（/180）。2. 投影坐標(biāo)系（Projected Coordinate Systems)地理坐標(biāo)對小范圍或局部的測量工作來說非常方便進(jìn)行距離、方位和面積等的量算。同時地球是一個不可展開的曲面，展開后不能成為一個平面，因此在滿足工程精度的前提下，可將地球曲面投影到一個平面上。投影坐標(biāo)系又稱平面坐標(biāo)系，投影坐標(biāo)系使用基于X,Y值的坐標(biāo)系統(tǒng)來描述地球上某個點所處的位置。這個坐標(biāo)系是從地球的近似橢球體投影得到的，它

7、對應(yīng)于某個地理坐標(biāo)系。所以我們要將地理坐標(biāo)轉(zhuǎn)為投影坐標(biāo)（這個過程即投影），就需要定義投影坐標(biāo)系。1）地圖投影（Projected）地圖投影是研究把地球橢球體面上的經(jīng)緯網(wǎng)按照一定的數(shù)學(xué)法則轉(zhuǎn)繪到平面上的方法及其變形問題。地圖投影的方法有幾何法和解析法。幾何法是以平面、圓柱面、圓錐面為承影面，將曲面（地球橢球面）轉(zhuǎn)繪到平面（地圖）上的一種古老方法，這種直觀的透視投影方法有很大的局限性。解析法是確定球面上的地理坐標(biāo)與平面上對應(yīng)點的直角坐標(biāo)之間的函數(shù)關(guān)系。2）示 例打開Projected Coordinate Systems文件夾中的Beijing 1954 3 Degr

8、ee GK CM 75E.prj: PROJCS"Beijing_1954_3_Degree_GK_CM_75E", 投影坐標(biāo)系名稱GEOGCS"GCS_Beijing_1954", 對應(yīng)的地理坐標(biāo)系DATUM"D_Beijing_1954",SPHEROID"Krasovsky_1940",6378245.0,298.3,PRIMEM"Greenwich",0.0,UNIT"Degree",0.0174532925199433,PRO

9、JECTION"Gauss_Kruger", 投影方式（高斯-克呂格）PARAMETER"False_Easting",500000.0, 西移500km（東偽距離）PARAMETER"False_Northing",0.0,PARAMETER"Central_Meridian",75.0, 中央經(jīng)線PARAMETER"Scale_Factor",1.0,PARAMETER"Latitude_Of_Origin",0.0, 赤道（緯度起始）UNIT"Meter&qu

10、ot;,1.0從參數(shù)中可以看出，每一個投影坐標(biāo)系統(tǒng)都必定會有Geographic Coordinate System（地理坐標(biāo)系統(tǒng)）。也就是說，如果要對某幅地圖添加投影坐標(biāo)，首先必須保證該地圖已經(jīng)有了地理坐標(biāo)。如果沒有，必須先為該地圖添加地理坐標(biāo)系。所以在ArcGIS中做定義投影坐標(biāo)系的操作前經(jīng)常要做定義地理坐標(biāo)系的操作。簡言之，投影坐標(biāo)系的產(chǎn)生，就是針對某種地理坐標(biāo)系選擇合適的投影方式進(jìn)行投影而產(chǎn)生的結(jié)果。讓我們從透視法（地圖投影方法的一種）角度來直觀的理解投影： 透視法投影示意圖3）投影方式投影既然是一種數(shù)學(xué)變換方法，那么任何一種投影都存在一定的變形，因此可以按照變形性質(zhì)將投影方

11、法如下分類：等角投影（Conformal  Projection）、等積投影（Equal Area Projection）、等距投影（Equidistant Projection）、等方位投影（True-direction Projection）四種。每種投影根據(jù)其名稱就可以知道其方法保證了數(shù)據(jù)的那些幾何屬性，在實際應(yīng)用過程中應(yīng)根據(jù)需求來選取某種投影。如果按照投影的構(gòu)成方法分類又可分為方位、圓柱、圓錐投影三種，在上述三種投影中由于幾何面與球面的關(guān)系位置不同，又分為正軸、橫軸和斜軸三種。下面示圖，將直觀展現(xiàn)上述各種投影：投影示意圖4）高斯-克呂格投影我國大中比例尺地圖均采用高斯-克呂格

12、（Gauss-Kruger)投影，是一種“等角橫切圓柱投影”。 德國數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、天文學(xué)家高斯（Carl Friedrich Gauss，17771855）于十九世紀(jì)二十年代擬定，后經(jīng)德國大地測量學(xué)家克呂格（Johannes Kruger，18571928）于 1912年對投影公式加以補(bǔ)充，故名。設(shè)想用一個圓柱橫切于球面上投影帶的中央經(jīng)線，按照投影帶中央經(jīng)線投影為直線且長度不變和赤道投影為直線的條件，將中央經(jīng)線兩側(cè)一定經(jīng)差范圍內(nèi)的球面正形投影于圓柱面。然后將圓柱面沿過南北極的母線剪開展平，即獲高斯-克呂格投影平面。高斯克呂格投影后，除中央經(jīng)線和赤道為直線外，其他經(jīng)線均為對稱于中央經(jīng)線的曲線

13、。高斯克呂格投影沒有角度變形，在長度和面積上變形也很小，中央經(jīng)線無變形，自中央經(jīng)線向投影帶邊緣，變形逐漸增加，變形最大處在投影帶內(nèi)赤道的兩端。按一定經(jīng)差將地球橢球面劃分成若干投影帶，這是高斯投影中限制長度變形的最有效方法。5）地圖投影的選擇地圖投影將直接影響地圖的精度和使用價值。通常地圖投影對中小比例尺地圖影響很大，對于大比例尺地圖，則影響很小。一般國家基本比例尺地形圖的地圖投影選擇是由國家測繪部門制訂，不允許隨便更改。我們知道，一個同時實現(xiàn)等角、等面積、等距離的投影并不存在。地圖投影選擇的主要依據(jù)是目標(biāo)區(qū)域的地理位置、輪廓形狀、地圖用途。（1）世界地圖常采用正圓柱、偽圓柱和多圓錐三種類型；（

14、2）大洲圖和大的國家圖投影選擇必須考慮輪廓形狀和地理位置；（3）圓形地區(qū)一般采用方位投影；（4）制圖區(qū)域東西向延伸又在中緯度地區(qū)時，一般采用正軸圓錐投影；（5）按照用途，行政區(qū)劃圖、人口密度圖、經(jīng)濟(jì)地圖一般要求面積正確，因此選用等積投影；（6）航海圖、天氣圖、地形圖，要求有正確的方向，一般采用等角投影；（7）對各種變形要求都不大的，可選用任意投影。6）北京54、西安80坐標(biāo)系的命名北京54和西安80是我們使用最多的坐標(biāo)系，在ArcGIS文件中，對于這兩種坐標(biāo)系統(tǒng)的命名有一些不同。在Coordinate SystemsProjected Coordinate SystemsGauss Kruge

15、rBeijing 1954目錄中，我們可以看到四種不同的命名方式：Beijing 1954 3 Degree GK CM 75E.prjBeijing 1954 3 Degree GK Zone 25.prjBeijing 1954 GK Zone 13.prjBeijing 1954 GK Zone 13N.prj具體說明分別如下：三度分帶法的北京54坐標(biāo)系，中央經(jīng)線在東75度的分帶坐標(biāo)，橫坐標(biāo)前不加帶號三度分帶法的北京54坐標(biāo)系，中央經(jīng)線在東75度的分帶坐標(biāo)，橫坐標(biāo)前加帶號六度分帶法的北京54坐標(biāo)系，分帶號為13，橫坐標(biāo)前加帶號六度分帶法的北京54坐標(biāo)系，分帶號為13，橫坐標(biāo)前不加帶號&#

16、160;在Coordinate SystemsProjected Coordinate SystemsGauss KrugerXian 1980目錄中，文件命名方式又有所變化： Xian 1980 3 Degree GK CM 75E.prjXian 1980 3 Degree GK Zone 25.prjXian 1980 GK CM 75E.prjXian 1980 GK Zone 13.prj 西安80坐標(biāo)文件的命名方式、含義和北京54前兩個坐標(biāo)相同，但沒有出現(xiàn)“帶號+N”這種形式。3 .高程坐標(biāo)系（Vertical Coordinate Systems）在Verti

17、cal Coordinate Systems中定義了測量海拔或深度值的原點。1）示 例打開1985國家高程基準(zhǔn)的定義文件，可以看到：VERTCS"Yellow_Sea_1985", 高程基準(zhǔn)名VDATUM"Yellow_Sea_1985", 高程基準(zhǔn)點PARAMETER"Vertical_Shift",0.0,PARAMETER"Direction",1.0,UNIT"Meter",1.02）1956黃海高程系與1985國家高程基準(zhǔn)我國于1956年規(guī)定以黃海（青島）的多年（1

18、950年1956年）平均海平面作為統(tǒng)一基面，為中國第一個國家高程系統(tǒng)，從而結(jié)束了過去高程系統(tǒng)繁雜的局面。但由于計算這個基面所依據(jù)的青島驗潮站的資料系列（1950年1956年）較短等原因，中國測繪主管部門決定重新計算黃海平均海面，以青島驗潮站1952年1979年的潮汐觀測資料為計算依據(jù)，并用精密水準(zhǔn)測量接測位于青島的中華人民共和國水準(zhǔn)原點，得出1985年國家高程基準(zhǔn)高程。兩者關(guān)系為： 1985年國家高程基準(zhǔn)高程=1956年黃海高程0.029m。 1985年國家高程基準(zhǔn)已于1987年5月開始啟用，1956年黃海高程系同時廢止。國家85高程基準(zhǔn)其實也是黃海高程基準(zhǔn)，只不過老的叫“1956年黃海高程系

19、統(tǒng)”，新的叫“1985國家高程基準(zhǔn)”，新的比舊的低0.029m。二、地圖分幅與編號1、分 帶1）分帶原則分帶時既要控制長度變形使其不大于測圖誤差，又要使帶數(shù)不致過多以減少換帶計算工作，據(jù)此原則將地球橢球面沿子午線劃分成經(jīng)差相等的瓜瓣形地帶,以便分帶投影。2）六度帶和三度帶我國大中比例尺地圖均采用高斯-克呂格投影，其通常是按6度和3度分帶投影，1:2.5萬1:50萬比例尺地形圖采用經(jīng)差6度分帶，1:1萬比例尺的地形圖采用經(jīng)差3度分帶。具體分帶法是：6度分帶從本初子午線開始，按經(jīng)差6度為一個投影帶自西向東劃分，全球共分60個投影帶，帶號分別為160；3度投影帶是從東經(jīng)1度30秒經(jīng)線開始，按經(jīng)差3度

20、為一個投影帶自西向東劃分，全球共分120個投影帶。我國的經(jīng)度范圍西起 73°東至135°，可分成六度帶11個，各帶中央經(jīng)線依次為75°、81°、87°、117°、123°、129°、135°，或三度帶22個。為了便于地形圖的測量作業(yè)，在高斯-克呂格投影帶內(nèi)布置了平面直角坐標(biāo)系統(tǒng)，具體方法是，規(guī)定中央經(jīng)線為X軸，赤道為Y軸，中央經(jīng)線與赤道交點為坐標(biāo)原點，x值在北半球為正，南半球為負(fù)，y值在中央經(jīng)線以東為正，中央經(jīng)線以西為負(fù)。由于我國疆域均在北半球，x值均為正值，為了避免y值出現(xiàn)負(fù)值，規(guī)定各投影帶的坐標(biāo)縱軸均

21、西移500km，中央經(jīng)線上原橫坐標(biāo)值由0變?yōu)?00km。為了方便帶間點位的區(qū)分，可以在每個點位橫坐標(biāo)y值的百千米位數(shù)前加上所在帶號，如35帶內(nèi)A點的坐標(biāo)可以表示為YA=35 745 921.8m。2、分幅與編號地形圖的分幅方法有兩種：一種是經(jīng)緯網(wǎng)梯形分幅法或國際分幅法；另一種是坐標(biāo)格網(wǎng)正方形或矩形分幅法。前者用于國家基本比例尺地形圖，后者用于工程建設(shè)大比例尺地形圖。為了便于地形圖的測繪、使用和保管，需要將大范圍內(nèi)的地形圖進(jìn)行分幅，并將分幅的地形圖進(jìn)行系統(tǒng)的編號。常見的地圖編號方法有行列式編號法、自然系數(shù)編號法、行列-自然系數(shù)編號法。1）經(jīng)緯網(wǎng)國際分幅法我國基本比例尺地形圖的分幅編號是在國際規(guī)定

22、的1:100萬地形圖基礎(chǔ)上，按經(jīng)緯度進(jìn)行分幅和編號的。1:100萬地圖的分幅編號：每幅1:100萬地圖緯差4°經(jīng)差6°。從地球赤道起，向兩極每緯度4°為一行，依次以字母A，B，C，V表示；從西經(jīng)180°起，向東每6°為一列，依次以數(shù)字l，2，3，60表示。每幅圖的編號由該圖幅所在的行號（字符碼）和列號（數(shù)字碼）組成，列號在前，行號在后，二者之間劃一短線。如北京在1:100萬圖上處于第J列第50行，故編號為J-50。6帶劃分我國領(lǐng)域的1：100萬比例尺地形圖圖幅編號圖1:50萬、1:25萬、1:20萬、1:10萬地形圖分幅編號：在1:100萬圖幅

23、基礎(chǔ)上，按一定經(jīng)差和緯差進(jìn)行劃分，并分別在1:100萬圖幅后加上各自的代號。1:5萬、1:2.5萬、1:1萬地形圖分幅編號：在1:10萬圖幅基礎(chǔ)上，按一定經(jīng)差和緯差進(jìn)行劃分，并分別在1：10萬圖幅后加上各自的代號。我國基本比例尺地形圖的分幅編號系統(tǒng)圖國家基本比例尺地形圖分幅編號表比例尺圖幅大小分幅編號示例經(jīng)差緯差1:100萬6°4°/橫行A，B，V，縱列1，2，60J-501:50萬3°2°1幅1:100萬圖分成4幅1:100萬圖編號后加A,B,C,DJ-50-A1:25萬1.5°1°1幅1:100萬圖分成16幅1:100萬圖編號后加

24、1,2,16J-50-31:20萬1°401幅1:100萬圖分成36幅1:100萬圖編號后加(1),(2),(36)J-50-(3)1:10萬30201幅1:100萬圖分成144幅1:100萬圖編號后加1,2,3,144J-50-871:5萬15101幅1:10萬圖分成4幅1:10萬圖編號后加A,B,C,DJ-50-87-B1:2.5萬730”51幅1:5萬圖分成4幅1:5萬圖編號后加1,2,3,4J-50-87-B-31:1萬340”230”1幅1:10萬圖分成64幅1:10萬圖編號后加(1),(2),(64)J-50-87-(45)以上梯形分幅與編號的方法是我國7080年代的分幅

25、與編號系統(tǒng)。為便于圖幅編號的計算機(jī)處理，1991年我國制定訂了國家基本比例尺地形圖分幅與編號方法的國家標(biāo)準(zhǔn)。其主要特點是：分幅仍然以1：100萬地圖為基礎(chǔ)，經(jīng)緯差不變，但劃分全部由1：100萬地形圖逐次加密劃分而成；編號仍然以1：100萬地圖編號為基礎(chǔ)，由下接相應(yīng)比例尺的行、列代碼所組成，并增加了比例尺代碼，所有地形圖的圖號均由五個元素10位編碼組成，如圖6-3所示。地形圖比例尺代碼表比例尺1:100萬1:50萬1:25萬1:10萬1:5萬1:2.5萬1:1萬1：1000代碼ABCDEFGH1：50萬1：5000地形圖圖號的構(gòu)成我國基本比例尺地形圖的分幅編號曾有過幾次變化，而且有的至今還在混合使用。下表以某地為例，列出了它在現(xiàn)行編號體系和7080年代編號體系中的編號。梯形分幅與編號規(guī)則與舉例表比例尺行列數(shù)圖幅大小圖幅數(shù)圖幅代號某地所在圖幅編號緯差經(jīng)差7080年代的編號系統(tǒng)1991年