博弈論原理第4講 完全但不完美信息動態(tài)博弈_第1頁
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文檔簡介

1、工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin第第4 4講講 完全但不完美信息動態(tài)博弈完全但不完美信息動態(tài)博弈o 本講介紹信息不充分、不對稱的博弈分析,本講介紹的是不完美的動態(tài)博弈。o 對信息不充分、不對稱情況下博弈問題的研究,也是研究信息價值的有效方法,是信息經(jīng)濟(jì)學(xué)的核心內(nèi)容。o 信息不充分、不對稱會使人們決策選擇的難度增加,對博弈的結(jié)果和效率產(chǎn)生影響,也使博弈分析難度增加。o 主要以二手車交易模型為核心,介紹不完美信息動態(tài)博弈的完美貝葉斯均衡分析方法。1工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin有退款保證的雙價二手車交易有退款保證的雙價二手車交易雙價二手車交

2、易雙價二手車交易單一價格二手車模型單一價格二手車模型不完美信息動態(tài)博弈不完美信息動態(tài)博弈完美貝葉斯均衡完美貝葉斯均衡2工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admino 完美信息:博弈中后面階段的博弈方有關(guān)于前面階段博弈進(jìn)程的充分信息o 完美信息動態(tài)博弈:動態(tài)博弈中的所有博弈方都有完美信息的博弈o 完全信息:各博弈方對博弈結(jié)束時每個博弈方的得益是完全清楚的o 不完美信息動態(tài)博弈的基本特征之一是博弈方之間在信息方面是不對稱的,如二手車市場4.1.1 概念和例子4.1 4.1 不完美信息動態(tài)博弈不完美信息動態(tài)博弈3工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin二手車問題o

3、第一階段:原車主在你買之前可以選擇如何使用車子(保養(yǎng)好或保養(yǎng)差)o第二階段:原車主作為賣方?jīng)Q定是否要賣,賣價可以只有一種,有高低兩種,或者更多o第三階段:買者決定是否買下,假設(shè)買方要么接受賣方價格,要么不買,但不能討價還價o原車主對車子的好壞和愿意賣出的價格是清楚的,而買方是不清楚的,并且車子好壞是早已確定的(客觀的)!4.1.1 概念和例子V.S.完全信息動態(tài)博弈完全信息動態(tài)博弈完全了解自己行為之前博弈進(jìn)程的博弈方稱為“完美信息的博弈方”,如果一個動態(tài)博弈中所有博弈方都是具有完美信息的,該博弈就為“完全信息動態(tài)博弈完全信息動態(tài)博弈”。完全但不完美信息動態(tài)博弈完全但不完美信息動態(tài)博弈由于故意保

4、密或信息傳遞不靈等原因,許多動態(tài)博弈中后行為的某些博弈方無法看到在自己行為之前其他博弈方的選擇,但博弈結(jié)束時每個博弈方的利益是完全清楚的,我們稱“完全但不完美完全但不完美信息動態(tài)博弈信息動態(tài)博弈”。4工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin多節(jié)點(diǎn)信息集擴(kuò)展形表示01(-7000) (-10000)(-16000) (-10000)運(yùn)輸路線擴(kuò)展形運(yùn)輸路線擴(kuò)展形好天氣好天氣(75%)壞天氣壞天氣(25%)4.1.24.1.2 不完美信息動態(tài)博弈的表示不完美信息動態(tài)博弈的表示5工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admino 設(shè)車況好時對買方來說該車值 3 千元,車

5、況差時值 1 千元,賣方要價 2 千元。o 再假設(shè)差時賣方需要花費(fèi) 1 千元才能將車偽裝成狀況良好的車。如果用凈收益作為賣方的得益,用消費(fèi)者剩余(價值減價格)作為買方的得益,則該博弈的雙方得益如圖中所示。o 各個得益數(shù)組的第一個數(shù)字為賣方的得益。o 顯然當(dāng)賣方在第二階段選擇賣而買方在第三階段選擇不買時,車況好、差對買方利益毫無影響,都是既沒有收益也無損失,但對賣方來講則影響巨大,因為當(dāng)車況差時賣方想賣必須先花代價裝扮,賣不出去就會白白損失這筆費(fèi)用,即 1千元的損失。 二手車模型工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin72 21 11 11 1好好差差賣賣買買買買賣賣不賣不賣

6、不買不買不賣不賣不買不買2 2,1 10 0,0 01 1,1 11 1,0 00 0,0 00 0,0 0二手車模型工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admino根據(jù)上述得益情況,可見在賣方選擇賣時,買方選擇買既有賺錢的可能,也有虧的可能,因為車況有好有差,選擇不買當(dāng)然肯定不會吃虧,但也放棄了獲得利益的機(jī)會,因此在各種選擇中, 沒有一個選擇絕是對比另一個好的。o對賣方來說,車況好時賣不賣得出去都無損失,只有贏利的可能,因此選擇賣肯定比不賣要好,但當(dāng)車況差時能否賣得出去結(jié)果卻完全不一樣。賣得出會有利所得,賣不出卻要虧損。o因此要讓買方下決心是否購買, 買方還必須要有進(jìn)一步的信息

7、或判斷,這些信息和判斷就是在賣方選擇的前提下車況好、車況差各自的概率。要讓賣方在車況差時下決心是否賣也必須要有進(jìn)一步的信息或判斷,即買方會買下的概率究竟有多大。2 21 11 11 1好好差差賣賣買買買買賣賣不賣不賣不買不買不賣不賣不買不買2 2,1 10 0,0 01 1,1 1 1 1,0 00 0,0 00 0,0 0工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admino有了這些信息或判斷,買方或賣方就能對自己獲利的機(jī)會、損失風(fēng)險的大小程度心中有數(shù),從而作出正確的判斷和選擇。o在這個博弈中雙方?jīng)Q策需要的信息或判斷與雙方的選擇有關(guān),兩個博弈方的選擇、信息和判斷之間形成了一種復(fù)雜的交

8、互決定關(guān)系。 2 21 11 11 1好好差差賣賣買買買買賣賣不賣不賣不買不買不賣不賣不買不買2 2,1 10 0,0 01 1,1 1 1 1,0 00 0,0 00 0,0 0工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin4.1.24.1.2 不完美信息動態(tài)博弈的表示不完美信息動態(tài)博弈的表示完美信息的動態(tài)博弈可用逆推法求解,那么不完美信息動態(tài)博弈該如何求解呢?二手車問題的多節(jié)點(diǎn)信息集:2 21 11 11 1好好差差賣賣買買買買賣賣不賣不賣不買不買不賣不賣不買不買2 2,1 10 0,0 01 1,1 1 1 1,0 00 0,0 00 0,0 0四種可能的結(jié)局四種可能的結(jié)局

9、o此博弈最后的得益一定要有一個基本的前提:即有一個選擇信息集中兩個節(jié)點(diǎn)各自達(dá)到的概率的判斷o要讓買方下決心決定是否買還必須要有進(jìn)一步的信息或判斷,實際上就是在賣方賣的前提下車況好、車況差各自的概率P(g|s),P(b|s)?o要讓賣方在后一種情況下下決心決定是否賣也必須有進(jìn)一步的信息或判斷,即買方會買下的概率究竟有多大。P(s|g),P(s|b)?10工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin4.1.3 4.1.3 不完美信息動態(tài)博弈的子博弈不完美信息動態(tài)博弈的子博弈不完美信息動態(tài)博弈的子博弈 由一個動態(tài)博弈第一階段以外的某階段開始的后續(xù)博弈階段構(gòu)成的,有初始信息集和進(jìn)行博弈

10、所需要的全部信息,能夠自成一個博弈的原博弈的一部分。o原博弈本身不會成為原博弈的后續(xù)階段,因此子博弈不能從原博弈的第一個節(jié)點(diǎn)開始。o包含所有跟在該子博弈初始節(jié)點(diǎn)之后的所有選擇節(jié)點(diǎn)和終點(diǎn),但不包含不跟在此初始節(jié)點(diǎn)之后的節(jié)點(diǎn)。o不分割任何信息集。即如果一選擇節(jié)點(diǎn) n 是包含在一子博弈中的,則包含 n 的信息集中的所有節(jié)點(diǎn)都必須包含在該子博弈中。這實際上就是專對有多節(jié)點(diǎn)信息集的不完美信息動態(tài)博弈而言的。11工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin4.1.3 4.1.3 不完美信息動態(tài)博弈的子博弈不完美信息動態(tài)博弈的子博弈3 32 22 21 1L LR RR RL LL LL L

11、L LR RR RR R3 32 22 21 1L LR RR RL LL LL LL LR RR RR R左方紅色虛線框中的是子博弈嗎?右方藍(lán)色虛線框中的是子博弈嗎?工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin4.2 4.2 完美貝葉斯均衡完美貝葉斯均衡納什均衡納什均衡在完全信息靜態(tài)博弈中,所求的解為納什均衡納什均衡子博弈完美子博弈完美納什均衡納什均衡在完全且完美信息動態(tài)博弈中,滿足子博弈完美納什均衡子博弈完美納什均衡。其中引入子博弈、可信性概念,由此才可保證在一定的條件下解的存在性。對動態(tài)而言這種均衡策略組合必須有一定的可信性加以保證(確保其為均衡,某種最優(yōu)性)。理想的均衡

12、必須能夠排除任何不可信的威脅和諾言。完美貝葉斯完美貝葉斯納什均衡納什均衡由于在完全但不完美信息動態(tài)博弈中存在多節(jié)點(diǎn)信息集,一些重要的選擇及其后續(xù)階段不構(gòu)成子博弈。因此,只是要求子博弈完美性已無法完全排除不可信的威脅或諾言,必須發(fā)展和利用新的納什均衡概念。13工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin貝葉斯法則o 在日常生活中,當(dāng)面臨不確定時,我們對某事在日常生活中,當(dāng)面臨不確定時,我們對某事件發(fā)生的可能性有一個判斷,然后,會根據(jù)新件發(fā)生的可能性有一個判斷,然后,會根據(jù)新的信息來修正這個判斷。的信息來修正這個判斷。 統(tǒng)計學(xué)上,修正之前的判斷稱為統(tǒng)計學(xué)上,修正之前的判斷稱為“先驗

13、概率先驗概率” 修正后的判斷稱為修正后的判斷稱為“后驗概率后驗概率”o 貝葉斯法則貝葉斯法則就是人們根據(jù)新的信息從先驗概率就是人們根據(jù)新的信息從先驗概率得到后驗概率的基本方法。得到后驗概率的基本方法。工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin條件概率條件概率在事件A發(fā)生條件下,事件B發(fā)生的概率全概率公式全概率公式貝葉斯公式貝葉斯公式(貝葉斯法則)(貝葉斯法則)15)|()()(1iniiABpApBpniiiiiiABPApABpApBAp1)|()()|()()|()()()|(ApABpABp工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin在不處于均衡路徑上的

14、信息集處,“判斷”由貝葉斯法則和各博弈方在此處可能有的均衡策略決定。要求4在均衡路徑上的信息集處,“判斷”由貝葉斯法則和各博弈方的均衡策略決定。要求3給定各博弈方的“判斷”,他們的策略必須是“序列理性”的。即在各個信息集,給定輪到選擇博弈方的判斷和其他博弈方的“后續(xù)策略”,該博弈方的行為及以后階段的“后續(xù)策略”,必須使自己的得益或期望得益最大。此處“后續(xù)策略”即相應(yīng)的博弈方在所討論信息集以后的階段中,針對所有可能情況如何行為的完整計劃。要求2在各個信息集,輪到選擇的博弈方必須具有一個關(guān)于博弈達(dá)到該信息集中各節(jié)點(diǎn)的概率的“判斷”。(非單節(jié)點(diǎn)上,相當(dāng)于該信息集中各個節(jié)點(diǎn)可能性的一個概率分布,單節(jié)點(diǎn)

15、判斷到達(dá)該節(jié)點(diǎn)概率為 1)要求1完完美美貝貝葉葉斯斯均均衡衡的的要要求求4.2 4.2 完美貝葉斯均衡完美貝葉斯均衡16工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin12L(p)M(1-p)UDUD(2,1)(0,0)(0,0)(0,1)R(1,3)4.2 4.2 完美貝葉斯均衡完美貝葉斯均衡o若輪到博弈方2決策時,由于該信息集有兩個節(jié)點(diǎn),不知道博弈1選擇L還是M到達(dá),如果沒有對這兩條路徑的一個“判斷判斷”,就不知道該選U還是D中哪一個策略合適?o多節(jié)點(diǎn)信息集處的“判斷判斷”是決策的必要基礎(chǔ),也是均衡策略的基礎(chǔ)。o這也說明了要求要求1的必要性。要求1 在各個信息集,輪到選擇的博弈

16、方必須具有一個關(guān)于博弈達(dá)到該信息集中各節(jié)點(diǎn)的概率的“判斷”。(非單節(jié)點(diǎn)上,相當(dāng)于該信息集中各個節(jié)點(diǎn)可能性的一個概率分布,單節(jié)點(diǎn)判斷到達(dá)該節(jié)點(diǎn)概率為1)工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin12L(p)M(1-p)UDUD(2,1)(0,0)(0,0) (0,1)R(1,3)4.2 4.2 完美貝葉斯均衡完美貝葉斯均衡o當(dāng)博弈方2在博弈方1第一階段沒有選R的情況下,“判斷”博弈方1選L的概率p大于選M的概率1-p時,博弈方2必須選擇U而非D。o博弈方1在第一階段選L,博弈方2在博弈方1第一階段未選R的情況下選擇U,加上博弈方2對博弈方1選L、M的概率判斷p和1-p(p1-p

17、),構(gòu)成一個滿足序列理滿足序列理性要求性要求的策略組合。o對于保證不完美信息動態(tài)博弈的均衡策略中沒有不可信的威脅承諾具有關(guān)鍵作用。(第一個保證)o注意:注意:這里還沒有稱為完美貝葉斯均衡o保證各個博弈方在單節(jié)點(diǎn)信息集和多節(jié)點(diǎn)信息集處都會按照最大利益原則選擇。(這是第二個保證!)要求2 給定各博弈方的“判斷”,他們的策略必須是“序列理性”的。即在各個信息集,給定輪到選擇博弈方的判斷和其他博弈方的“后續(xù)策略”,該博弈方的行為及以后階段的“后續(xù)策略”,必須使自己的得益或期望得益最大。工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin12L(p)M(1-p)UDUD(2,1)(0,0)(0,

18、0) (0,1)R(1,3)4.2 4.2 完美貝葉斯均衡完美貝葉斯均衡o均衡策略組合是“博弈方1在第一階段選擇L,博弈方2在第二階段選擇U”。o 首先,要求3針對的就是博弈2在其兩節(jié)點(diǎn)信息集處的“判斷”。o其次,兩博弈方都是主動選擇,不需要額外信息幫助“判斷”。o第三,博弈方2的判斷是直接針對博弈方1的上期選擇的,因此不存在條件概率問題,Bayes 自動滿足。o第四,要求3要求博弈2對博弈方1的上期選擇的“判斷”,符合各博弈方的均衡策略,在這里就是符合博弈方1第一階段的選擇和博弈方2自己本階段的選擇。要求3在均衡路徑上的信息集處,“判斷”由貝葉斯法則和各博弈方的均衡策略決定。工商管理學(xué)院工商

19、管理學(xué)院School .Busi Admin12L(p)M(1-p)UDUD(2,1)(0,0)(0,0) (0,1)R(1,3)4.2 4.2 完美貝葉斯均衡完美貝葉斯均衡o由于博弈方1的均衡策略在第一階段選擇的是L,因此只有博弈方2的“判斷”是“博弈方1選擇L的概率p=1”才與博弈方1的策略相符合,而且這種判斷也與博弈方2自已在本階段的選擇U相符合,因此該“判斷”正是博弈方2決策和雙方策略均衡的穩(wěn)定基礎(chǔ)。o在不完美信息博弈中,“判斷”和均衡策略之間的相互依存關(guān)系,只有兩者是一致、協(xié)調(diào)的,才可能是真正的均衡。這正是要求3的真實含義。要求3在均衡路徑上的信息集處,“判斷”由貝葉斯法則和各博弈方

20、的均衡策略決定。20工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin12L(p)M(1-p)UDUD(2,1)(0,0)(0,0) (0,1)R(1,3)4.2 4.2 完美貝葉斯均衡完美貝葉斯均衡o先假定:先假定:均衡策略組合是“博弈方 1 在第一階段選擇L,博弈方2在第二階段選擇U”不存在“不在均衡路徑上”的需要“判斷”的信息集,因此要求要求4自動滿足。o再假定:再假定:均衡策略組合是“博弈方1在第一階段選擇R,博弈方2在第二階段選擇D”。該策略組合下,博弈方2的兩節(jié)點(diǎn)信息集就是“不在均衡路徑上”的信息集。要求4要求博弈方2此時在這個信息集的“判斷”,也要滿足Bayes法則和雙

21、方的均衡策略。o同要求3,Bayes法則自動滿足。只需要討論博弈方2的“判斷”與雙方在此處可能有的均衡策略的一致性。顯然,如果萬一博弈方1偏離了R,博弈方2“判斷”博弈方1選擇L的概率p=1是不符合要求4的,因為這與博弈方2選擇D不符合。若博弈方2判斷博弈方1選擇M的概率1-p=1時,也是有問題的!要求4在不處于均衡路徑上的信息集處,“判斷”由貝葉斯法則和各博弈方在此處可能有的均衡策略決定。工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin2222o 完全但不完美信息動態(tài)博弈的均衡概念為什么須要那么多條件呢?o 實際上, 要求1就是前面已提到的解決完全但不完美信息動態(tài)博弈的基本前提,

22、在多節(jié)點(diǎn)信息集處輪到選擇的博弈方,至少必須對其中每個節(jié)點(diǎn)達(dá)到的可能性大小有一個基本判斷,否則其決策就會失去根據(jù),從而也不可能存在策略的穩(wěn)定性,更談不上均衡。o 要求2的序列理性相當(dāng)于子博弈精煉納什中的子博弈精煉性的要求,實際上在子博弈中(不完美信息動態(tài)博弈中也可能有子博弈)就是子博弈精煉性,而在多節(jié)點(diǎn)信息集開始的不構(gòu)成子博弈的部分中,序列理性通過要求各博弈方遵守最大利益原則而排除博弈方策略中不可信的威脅或承諾。工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin23o 此外, 在要求3和要求4中提到了 “均衡路徑上”和“非均衡路徑上”兩個概念。o 在完全且完美信息動態(tài)博弈中,所謂在均衡

23、路徑上的信息集是指如果博弈按照均衡策略進(jìn)行,則該信息集一定會以正的概率達(dá)到,不在均衡路徑上的信息集則肯定不會達(dá)到, 或者達(dá)到的概率為0。o 在上圖中, 對于博弈方2的信息集而言, 當(dāng)博弈方1第一階段的均衡策略選擇是R時, 其不在均衡路徑上,而當(dāng)不是R時, 則就在均衡路徑上。工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin2 21 11 11 1好好差差賣賣買買買買賣賣不賣不賣不買不買不賣不賣不買不買2 2,1 10 0,0 01 1,1 11 1,0 00 0,0 00 0,0 04.2 4.2 完美貝葉斯均衡完美貝葉斯均衡關(guān)于判斷形成的進(jìn)一步解釋關(guān)于判斷形成的進(jìn)一步解釋o博弈方2

24、 必須作兩種“判斷”o在賣方?jīng)Q定賣的情況下需要做出“判斷”,是好還是差,概率各多少?o注意:一般有o賣方使用車的狀況好壞,用 來表示好壞的概率,通??梢酝ㄟ^以往的信息來決定。 1p g sp b s + p gp b和pg sp b s和工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin4.2 4.2 完美貝葉斯均衡完美貝葉斯均衡令 分別表示賣方選賣時,車況是好和壞概率,那么由條件概率和貝葉斯法則有 再由關(guān)鍵任務(wù)確定賣方在車況好、差兩種情況下,分別選擇賣、不賣的概率2 21 11 11 1好好差差賣賣買買買買賣賣不賣不賣不買不買不賣不賣不買不買2 2,1 10 0,0 01 1,-1

25、-1-1-1,0 00 0,0 00 0,0 0關(guān)于判斷形成的進(jìn)一步解釋關(guān)于判斷形成的進(jìn)一步解釋o車況好差:好車差車各占一半o雙方策略:好車一定賣,差車有一半概率賣出時選擇賣251p b sp g sp b s 求( ) ( | )( ) ( | )( | )( )( ) ( | )( ) ( | )p g ps gp g ps gp g spsp g ps gpb ps bp g sp bs和p s gp sb和325 . 05 . 015 . 015 . 0)|()()|()()|()()()|()()|(bspbpgspgpgspgpspgspgpsgp( |)1 ()0.5( )( )

26、0.5p s gp s bp gp b工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin三方三階段不完全信息動態(tài)博弈三方三階段不完全信息動態(tài)博弈23L(p)R(1-p)UDUD(1,2,1)(3,3,3,)(0,1,2) (0,1,1)1FB(2,0,0)課堂練習(xí)課堂練習(xí)1 1工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin4.3 4.3 單一價格二手車模型單一價格二手車模型4.3.1 單一價格二手車交易博弈模型4.3.2 均衡的類型4.3.3 模型的純策略純策略完美貝葉斯均衡4.3.4 模型的混合策略混合策略完美貝葉斯均衡27工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Bu

27、si Admin4.3.1 4.3.1 單一價格二手車交易博弈模型單一價格二手車交易博弈模型基本假設(shè):1112好差賣不賣不賣買不買買不買賣(0,0) (0,0)(P, V-P) (0, 0)(P-C, W-P)(-C, 0)單一價格二手車交易28WPVCP工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin4.3.2 4.3.2 均衡類型均衡類型o市場完全失?。菏袌錾纤械馁u方,無論商品好壞,都選擇不賣o市場完全成功:質(zhì)量好的商品的賣方將商品投放市場,質(zhì)量差的商品的賣方不敢將商品投放市場o市場部分成功:所有的賣方,無論商品好壞,都將商品投放市場,而買方也不管好壞商品都買進(jìn)o市場接近失敗

28、:所有好商品的賣方都將商品投放市場,而只有部分“差”商品的賣方將商品投放市場,同時買方以一定的概率隨機(jī)決定是否買進(jìn)合并均衡合并均衡分開均衡分開均衡混成均衡混成均衡29工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin4.3.3 4.3.3 模型的模型的純策略純策略完美貝葉斯均衡完美貝葉斯均衡1、市場部分成功的合并均衡n 賣方選擇賣,不管車子好差n 買方選擇買,只要賣方賣n 買方的判斷是條件:差車概率很小 買到差車損失不大 偽裝費(fèi)用較小301112好差賣不賣不賣買不買買不買賣(0,0) (0,0)(P, V-P) (0, 0)(P-C, W-P)(-C, 0)單一價格二手車交易bgps

29、bppsgp)|(,)|(CP 工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin2 2、市場完成成功的分開均衡、市場完成成功的分開均衡o 賣方在車好時賣,車差時不賣o 買方選買,只要賣方賣o 買方的判斷為條件:311112好差賣不賣不賣買不買買不買賣(0,0) (0,0)(P, V-P) (0, 0)(P-C, W-P)(-C, 0)單一價格二手車交易0)|(, 1)|(sbpsgpCP 工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin3 3、市場完全失敗的合并均衡、市場完全失敗的合并均衡o 賣方選擇不賣o 買方選擇不買o 買方的判斷為:條件:321112好差賣不賣不賣

30、買不買買不買賣(0,0) (0,0)(P, V-P) (0, 0)(P-C, W-P)(-C, 0)單一價格二手車交易1)|(, 0)|(sbpsgpPW 工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin4.3.4 4.3.4 模型的模型的混合策略混合策略完美貝葉斯均衡完美貝葉斯均衡一、條件:假設(shè): 二、市場接近失敗的數(shù)字例子:n 賣方在車好時選賣,車差時以0.5概率隨機(jī)選 擇賣或不賣n 買方以0.5概率隨機(jī)選擇買或不買n 買方的判斷為均衡:33PW CP 31)|(,32)|(sbpsgp5 . 01000,2000, 0,3000bgppCPWV0)()(PWPPVPbg工商管

31、理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin市場類型歸納市場類型歸納CP0市場部分成功市場接近失敗或完全失敗市場完全成功市場完全成功單一價格二手車交易的解34)()(PWPPVPbg工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin4.4.1 4.4.1 雙價二手車交易博弈模型雙價二手車交易博弈模型o 價格不變價格可變o 兩種價格、離散價格、連續(xù)價格o 價格透露的信息o 市場的分化、發(fā)育,高端、低端市場的形成o 本模型可以揭示市場發(fā)展和演變的 一些過程和規(guī)律,以及建立市場秩序的條件和方法等。4.4 4.4 雙價二手車交易雙價二手車交易35工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School

32、 .Busi Admin模模 型型1112好差高價低價低價買不買買不買高價(0,0) 2買買不買不買(0,0) (0,0) 36),(hhPVP),(hhPWCP) 0 ,( C),(llPVP),(llPWPhlhPWPWPV0條件:工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin4.4.2 4.4.2 模型的均衡模型的均衡市場完全成功的完美貝葉斯均衡條件:均衡策略組合和判斷:n 賣方在車好時要高價,車差時要低價n 買方買下賣方出售車n 買方的判斷是371)|(, 0)|(0)|(, 1)|(lbplgphbphgphPC 工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Adm

33、in其他均衡:其他均衡:o 市場部分成功o 市場完全失敗o 市場接近失敗380C0)()V(hbhgPWpPp0)()(hbhgPWpPVphPC 工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admino假設(shè)市場中好車與壞車并存,每100輛二手車中有50輛質(zhì)量較好的、50輛質(zhì)量較差,質(zhì)量較好的車在市場中的價值是30萬元,質(zhì)量較差的價值10萬元(盡管經(jīng)過維修,換新后)。o二手車市場的特性是賣方知道自己的車是好車或壞車,但買方在買賣交易時無法分辨。o在買方無法確知車子的好壞時,聰明的賣方知道,無論自己手中的車是好車還是壞車,宣稱自己的車是為“好車”一定是最好的策略(反正買方無法分辨)。盡管市

34、場中有一半好車、一半壞車。但如果你去問車況,賣方必有一個統(tǒng)一的答案我們的車是好車。39o檸檬市場(The Market for Lemons)也稱次品市場,也稱阿克洛夫模型。檸檬在美國俚語中表示“次品”或“不中用的東西”。o阿克洛夫1970年發(fā)表的論文“檸檬市場:質(zhì)量的不確定性和市場機(jī)制”o檸檬市場是指信息不對稱的市場,即在市場中,產(chǎn)品的賣方對產(chǎn)品的質(zhì)量擁有比買方更多的信息。在極端情況下,市場會止步萎縮和不存在,這就是信息經(jīng)濟(jì)學(xué)中的逆向選擇。檸檬市場檸檬市場工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admino但消費(fèi)者真的會以好車的價格向賣方買車嗎?不會!買方知道,他買的車有一半幾率是

35、好車、有一半幾率是壞車,因此最高只愿出價20萬元(20=10 x1/2+30 x1/2)買車。o此時不幸的事情陸續(xù)發(fā)生,市場擁有的好車的原車主開始惜售,一臺30萬元的好車卻只能賣到20萬元,有一些車主寧愿留下自用,亦不愿忍痛割愛,因此好車逐漸退出市場。o當(dāng)部分好車退出市場時,情況變得更糟。o舉例而言,當(dāng)市場中的好、壞車比例由1:1降到1:3時,消費(fèi)者此時只愿花15萬元(10 x3/4+30 x1/4)買車,車市中成交價降低(由20萬降至15萬)迫使更多的好車車主退出買賣,到最后,車市中只剩下壞車在交易,買賣雙方有一方信息不完全,因而形成了一種市場的無效率性(好車全部退出市場)。40檸檬市場檸檬

36、市場工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin檸檬原理和檸檬原理和逆向選擇逆向選擇o 允許價格變化o 消費(fèi)者支付價格低于期望價值o 平均(期望)價值以上商品退出,市場上商品質(zhì)量越來越差o 消費(fèi)者愿意支付的價格越來越低 檸檬原理和逆向選擇是信息不完全導(dǎo)致的,對市場效率都是不利的。41工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin4.5 4.5 有退款保證的雙價二手車交易有退款保證的雙價二手車交易原理:用退款保證提高C ,或者說賣方的得益。 設(shè) 賠償( ,V ) (0,0) ( +WV, V ) (0,0) ( ,V ) (0,0) ( ,W ) (0,0)1112

37、好差高價低價低價買不買買不買高價2WV 0ChPhPhPhPlPlPlPlP工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin市場完全成功的完美貝葉斯均衡市場完全成功的完美貝葉斯均衡策略和判斷:n 賣方在車好時要高價,車差時要低價n 買方在賣方要高價、要低價時都買n 買方的判斷是條件:或431)|(, 0)|(0)|(, 1)|(lbplgphbphgp0VWPhlhPVWP工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin44 全概率公式和貝葉斯公式主要用于計算比較復(fù)雜全概率公式和貝葉斯公式主要用于計算比較復(fù)雜事件的概率事件的概率, 它們實質(zhì)上是加法公式和乘法公式的綜它們

38、實質(zhì)上是加法公式和乘法公式的綜合運(yùn)用合運(yùn)用. 綜合運(yùn)用綜合運(yùn)用加法公式加法公式P(A+B)=P(A)+P(B)A、B互斥互斥乘法公式乘法公式P(AB)= P(A)P(B|A)P(A)0附錄:附錄:貝葉斯公式貝葉斯公式工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin例例1 有三個箱子,分別編號為有三個箱子,分別編號為1,2,3,1號箱裝有號箱裝有1個紅球個紅球4個白個白球,球,2號箱裝有號箱裝有2紅紅3白球,白球,3號箱裝有號箱裝有3紅球紅球. 某人從三箱中任某人從三箱中任取一箱,從中任意摸出一球,求取得紅球的概率取一箱,從中任意摸出一球,求取得紅球的概率.解:記解:記 Ai=球取自

39、球取自i號箱號箱, i=1,2,3; B =取得紅球取得紅球即即 B = A1B+A2B+A3B, 且且 A1B、A2B、A3B兩兩互斥兩兩互斥B 發(fā)生總是伴隨著發(fā)生總是伴隨著A1,A2,A3 之一同時發(fā)生,之一同時發(fā)生,P(B)=P( A1B)+P(A2B)+P(A3B)運(yùn)用加法公式得123工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin將此例中所用的方法推廣到一般的情形,就得到將此例中所用的方法推廣到一般的情形,就得到在概率計算中常用的在概率計算中常用的全概率公式全概率公式.對求和中的每一項運(yùn)用乘法公式得P(B)=P( A1B)+P(A2B)+P(A3B)P AP BAiik(

40、) ()13代入數(shù)據(jù)計算得:代入數(shù)據(jù)計算得:P(B)=8/1531iiiABPAPBP)()()(工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin47 設(shè)設(shè) A1,A2,An 是兩兩互斥的事件,且是兩兩互斥的事件,且 P(Ai)0,i =1,2,n, 另有一事件另有一事件 B, 它總是與它總是與A1, A2, ,An之一同時發(fā)生,則:之一同時發(fā)生,則: P AP BAiik() ()13全概率公式全概率公式:niiiABPAPBP1)()()(工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin 例例2:設(shè)一醫(yī)院藥房中的某種藥品是由三個不同的藥:設(shè)一醫(yī)院藥房中的某種藥品是由

41、三個不同的藥廠生產(chǎn)的,其中一廠、二廠、三廠生產(chǎn)的藥品分別占廠生產(chǎn)的,其中一廠、二廠、三廠生產(chǎn)的藥品分別占/、/、1/。已知一廠、二廠、三廠生產(chǎn)的藥品次品率分。已知一廠、二廠、三廠生產(chǎn)的藥品次品率分別為,?,F(xiàn)從中任取一藥品,別為,?,F(xiàn)從中任取一藥品,試求該藥品試求該藥品是次品的概率。是次品的概率。 解:令解:令該藥品是次品該藥品是次品(顯然(顯然 是一復(fù)雜事件),是一復(fù)雜事件),藥品是由廠生產(chǎn)的(、藥品是由廠生產(chǎn)的(、),顯然它們構(gòu)成、),顯然它們構(gòu)成 一完備事一完備事件組,且事件只能與其中之一事件件組,且事件只能與其中之一事件同時發(fā)生。故用全概率公式計算。同時發(fā)生。故用全概率公式計算。05. 050. 004. 025. 005. 025. 007. 0)/()()/()()/()()(332211BAPBPBAPBPBAPBPAP工商管理學(xué)院工商管理學(xué)院School .Busi Admin實際中還有下面一類問

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