心理統(tǒng)計學復習習題

1、歡迎共閱* 1.心理與教育統(tǒng)計的定義與性質(zhì)。（名詞解釋）心理與教育統(tǒng)計學是專門研究如何運用統(tǒng)計學原理和方法，搜集、整理、分析心理與教育科學研究中獲得的隨機性數(shù)據(jù)資料，并根據(jù)這些數(shù)據(jù)所傳遞的信息，進行科學推論找出心理與教育活動規(guī)律的一門學 科。2. 心理與教育統(tǒng)計學的內(nèi)容（描述統(tǒng)計、推論統(tǒng)計的界定）。（名詞解釋）描述統(tǒng)計：主要研究如何整理心理與教育科學實驗或調(diào)查得來的 大量數(shù)據(jù)，描述一組數(shù)據(jù)的全貌，表達一件事物的性質(zhì)。 推論統(tǒng)計：主要研究如何通過局部數(shù)據(jù)所提供的信息，推論總體 的情形。* 3心理與教育科學研究數(shù)據(jù)的特點。（填空、選擇、簡答）多用數(shù)字形式呈現(xiàn)數(shù)據(jù)具有隨機性和變異性隨機因素，隨機誤差

2、，隨機現(xiàn)象數(shù)據(jù)具有規(guī)律性研究目標是通過部分數(shù)據(jù)推論總體* 4.心理與教育統(tǒng)計的數(shù)據(jù)類型。（填空、選擇）1.按照數(shù)據(jù)觀測方法或來源劃分2.按照測量水平3.數(shù)據(jù)是否連續(xù)A.計數(shù)數(shù)據(jù)A.稱名數(shù)據(jù)A.離散數(shù)據(jù)B.測量數(shù)據(jù)B.順序數(shù)據(jù)B.連續(xù)數(shù)據(jù)C.等距數(shù)據(jù)D.比率數(shù)據(jù)1* 5.變量、觀測值與隨機變量。（名詞解釋）總體：又稱母體、全域，是指具有某種特征的一類事物的全變量：是指一個可以取不同數(shù)值的物體的屬性或事件。由于 其數(shù)值具有不確定性，所以被稱之為變量。I '變量的具體取值即觀測值。體。個體：組成總體的每個基本單元。樣本：從總體中抽取的一部分個體，構成總體的一個樣本。隨機變量：指在取值之前不能

3、預料取到什么值的變量，一般* 7.參數(shù)與統(tǒng)計量。（名詞解釋）用X,Y表示。參數(shù)又稱為總體參數(shù)，是對總體情況進行描述的統(tǒng)計指標。* 6.總體、個體與樣本。（名詞解釋）1.對數(shù)據(jù)資料進行初步整理的基本方式。排序和統(tǒng)計分組（填空、選擇）2.統(tǒng)計分組應該注意的問題。（簡答）要以被研究對象的本質(zhì)特性為分組基礎；分類標志（被研究對象的統(tǒng)計量又稱特征值，是根據(jù)樣本的觀測值計算出來的一些量數(shù)，它是對樣本的數(shù)據(jù)情況進行描述。章性質(zhì)類別（稱名數(shù)據(jù)與順序數(shù)據(jù)）與數(shù)量類別。4.組距與分組區(qū)間。（填空、選擇）組距：任意一組的起點與終點的距離。i=R/K,常取2、3、5、10、20。本質(zhì)特性）要明確，能包括所有的數(shù)據(jù)?！?/p>

4、不能既是這個又是那個”分組區(qū)間（組限）即一個組的起點值和終點值。起點值為組下限,3.分組的標志形式。（填空、選擇）終點值為組上限。組限有表述組限和精確組限兩種。5. 不同圖表形式所各自適用表示的資料類型。（選擇、填空）表/圖適用的數(shù)據(jù)類型簡單次數(shù)分布表計數(shù)/測量，離散數(shù)據(jù)/連續(xù)數(shù)據(jù)分組次數(shù)分布表連續(xù)性測量數(shù)據(jù)相對次數(shù)分布表累加次數(shù)分布表直方圖連續(xù)性隨機變量累加次數(shù)分布圖連續(xù)性隨機變量條形圖計數(shù)資料/離散型數(shù)據(jù)資料，稱名型數(shù)據(jù)圓形圖間斷性資料線形圖連續(xù)性資料散點圖連續(xù)性資料1. 集中趨勢與離中趨勢。（名詞解釋）集中趨勢：數(shù)據(jù)分布中大量數(shù)據(jù)向某方向集中的程度，即在某點附近取值的頻率較其它點大的趨勢

5、。離中趨勢：數(shù)據(jù)分布中數(shù)據(jù)彼此分散的程度。2. 對一組數(shù)據(jù)集中趨勢的進行度量的統(tǒng)計量有哪些？（填空、選擇）（填空、選擇、計算）算術平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)、加權平均數(shù)、幾何平均數(shù)和調(diào)和平均數(shù)等。3. 算數(shù)平均數(shù)的計算方法（未分組與分組數(shù)據(jù)兩種情況）。（一）未分組數(shù)據(jù)計算平均數(shù)的方法公式:表示原始分數(shù)的總和，N表示分數(shù)的個 X。（二）用估計平均數(shù)計算平均數(shù)數(shù)據(jù)值過大時，利用估計平均數(shù)（anestimatedmean可以簡化計算。 AM表示，從每一個數(shù)據(jù)中減去具體方法，先設定一個估計平均數(shù)，用符號AM，使數(shù)據(jù)值變小，最后將其加入總的計算結(jié)果之中。公式:X / =Xi-AMX = AM（三）分組數(shù)據(jù)計算平

6、均數(shù)的方法組中值假設散布在各區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)圍繞著該區(qū)間的組中值Xc均勻分布。計算公式Xc為各區(qū)間的組中值，f為各區(qū)間X次數(shù)，（四）分組數(shù)據(jù)平均數(shù)的估計平均數(shù)方法AM為估計平均數(shù)，i為次數(shù)分布表白AR，A4.平均數(shù)的特點。（填空、選擇）d可稱為組差數(shù)送 fXcN為數(shù)據(jù)的總次數(shù)，'N送fdi2）缺點:在一組數(shù)據(jù)中，每個變量與平均數(shù)之差（稱為離均差）的總和等于易受極端數(shù)據(jù)的影響；若出現(xiàn)模糊不清的數(shù)據(jù)時，無法計算平均數(shù)。0。6.計算與應用平均數(shù)的原則。（簡答）在一組數(shù)據(jù)中，每一個數(shù)據(jù)都加（減）上一個常數(shù)C,則所得的平同質(zhì)性原則均數(shù)為原來的平均數(shù)加常數(shù) Co平均數(shù)與個體數(shù)據(jù)相結(jié)合的原則在一組數(shù)據(jù)中

7、，每一個數(shù)據(jù)都乘（除）以一個常數(shù) C,則所得的平均數(shù)與標準差、方差相結(jié)合的原則平均數(shù)為原來的平均數(shù)乘（除）以常數(shù) C7.中數(shù)的應用。（簡答）5.平均數(shù)的優(yōu)缺點。（簡答）當一組觀測結(jié)果中出現(xiàn)兩個極端數(shù)目;1）優(yōu)點:次數(shù)分布的兩端數(shù)據(jù)或個別數(shù)據(jù)不清楚反應靈敏；計算嚴密；計算簡單；簡明易解；適合于進一步用代數(shù)需要快速估計一組數(shù)據(jù)的代表值。方法演算；較少受抽樣變動的影響。8.眾數(shù)的計算方法、眾數(shù)的優(yōu)缺點及應用。（簡答、計算）（一）計算眾數(shù)的方法1、直接觀察法a.原始數(shù)據(jù)：例：22，26, 7，89, 26，4，9b.在次數(shù)分布表中，次數(shù)最多的那個分組區(qū)間的組中值為眾數(shù)。2、公式法用公式計算的眾數(shù)稱為數(shù)

8、理眾數(shù)。（1） 皮爾遜經(jīng)驗法（2）金氏插補法公式:9.平均數(shù)、中數(shù)與眾數(shù)的關系J _（選M填空、簡答）Mo 二 Lbfa正態(tài)分布：Mo=Md=M在偏態(tài)分布中，M永遠位于尾端，Md位于中間，兩者距離較近Mo=3Md-2M在正偏態(tài)分布中， M>Md>Mo 在負偏態(tài)分布中，M<Md<Mo第四章1. 對一組數(shù)據(jù)離中趨勢進行度量的差異量數(shù)有哪些？各自的意義是怎樣的?（填空、選擇）全距、四分位差、百分位差、平均差、標準差和方差等。2. 平均差、方差及標準差的計算公式（每一個數(shù)據(jù)都參與運算）（填空、選擇、計算）平均差計算公式:樣本方差的計算公式:樣本標準差的計算公式:ADii3. 方

9、差與標準差的性質(zhì)與意義。（選擇、填空、簡答）方差是對一組數(shù)據(jù)中各種變異的總和的測量，具有可加性和可分解牲特點O。標準差是一組數(shù)據(jù)方差的平方根，具有一些特性。標準差的性質(zhì):每一個觀測數(shù)據(jù)加上一個相同常數(shù) c之后,計算到的標準差等于原標準差。S=Sx每一個觀測數(shù)據(jù)乘以一個相同常數(shù) C之后,若Yi=Xi+C貝U有則所得標準差等于原標準差乘以這個常數(shù)。若Yi=Xi x C 則有每一個觀測值都乘以同一個常數(shù)C （C =0），再加上一個常數(shù)d，所得的標準差等于原標準差乘以這個常數(shù)Co若Yi=Xi x C+d （ C = 0）則有方差與標準差的意義Sy='，CSx（1）方差與標準差是表示一組數(shù)據(jù)離散

10、程度的最好指標。其值越大，說明次數(shù)分布的離散程度越大，該組數(shù)據(jù)較分散;Sy = C Sx其值越小，說明次數(shù)分布的數(shù)據(jù)比較集中，離散程度越小。（2）優(yōu)點:反應靈敏；計算公式嚴密；容易計算；適合代數(shù)運算；受抽樣變動??；簡單明了。（3）在正態(tài)分布中，可確定平均數(shù)上下幾個標準差內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)。（1-1/h2）4.標準差的應用（差異系數(shù)，標準分數(shù)與異常值的取舍）。（選擇、填空、簡答、計算）一、差異系數(shù)標準差：絕對差異量數(shù)對同一特質(zhì)使用同一觀測工具進行測量，所測樣本水平比較接近時，可直接比較標準差大小差異系數(shù)（coefficientofvariation ），又稱變異系數(shù)、相對標準差等，它是一種相對差異量，

11、用CV來表示。差異系數(shù)應用于同一團體不同觀測值之間離散程度的比較。對于水平差異較大，但進行的是同一種觀測的各種團體二、標準分數(shù)標準分數(shù)（standardscore，又稱基分數(shù)或Z分數(shù)（Z-score），是以均值為參照點，以標準差為單位表示一個原始分數(shù)在團體中所處位置的相對位置量數(shù)。即原始數(shù)據(jù)在平均數(shù)以上或以下幾個標準差的位置。公式：三、異常值的取舍xZ =三個標準差法則當數(shù)據(jù)較多時，如果數(shù)據(jù)值落在平均數(shù)加減三個 標準差之外，則在整理數(shù)據(jù)時，可將此數(shù)據(jù)作為 異常值舍棄。當數(shù)據(jù)較少時，需考慮全距與標準差之比，再加 以其他處理。5. 標準分數(shù)的意義及計算公式。（選擇、填空、簡答、計算）*見第4題第二

12、點標準分數(shù)的優(yōu)點可比性可加性明確性穩(wěn)定性6. 標準分數(shù)的性質(zhì)。（選擇、填空、簡答）Z分數(shù)的性質(zhì)Z分數(shù)無實際單位，是以平均數(shù)為參照點，以標準差為單位 的一個相對量。所有原始分數(shù)的Z分數(shù)之和為零，Z分數(shù)的平均數(shù)也為零。即刀Z=0,7】=0一組原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換后Z分數(shù)的標準差是1，即Sz=1. 若原始分數(shù)成正態(tài)分布，則轉(zhuǎn)換得到的所有Z分數(shù)的均值為0，標準差為1的標準正態(tài)分布（standardnormaldistribution）7. 標準分數(shù)的應用。（選擇、填空、簡答）用于比較幾個分屬性質(zhì)不同的觀測值在各自數(shù)據(jù)分布中相 對位置的高低。某學生的身高、體重哪個在班級中位置在前面計算不同質(zhì)的觀測值的總和或平均

13、值，表示在團體中的相對 位置。計算各科的總成績表示標準測驗分數(shù)Z' =aZ+bIQ=15Z+100標準正態(tài)分數(shù)一組原始分數(shù)轉(zhuǎn)換得到的 Z分數(shù)可以為正值，也可以是負值。凡小于平均數(shù)的原始分數(shù)的 Z值為負數(shù)，大于平均數(shù)的原始分數(shù)的Z值為正數(shù)，等于平均數(shù)的原始分數(shù)的 Z值為零。T=500+100Z第五早1. 事物之間的關系類型。（填空、選擇）因果關系、共變關系和相關關系。2. 相關的類型。（填空、選擇）正相關、負相關和零相關。3. 散點圖的不同形式與不同的相關關系的對應。（填空、選擇）4. 積差相關的計算的前提條件。（選擇、填空、簡答）積差相關的適用條件：i .成對數(shù)據(jù)，樣本容量要大（30）

14、;兩變量來自的總體均為正態(tài)分布；兩個變量都是連續(xù)數(shù)據(jù)/測量數(shù)據(jù)；兩變量之間為線性關系：可根據(jù)相關散布圖判斷。5. 積差相關的計算公式。（填空、選擇、計算）6. 斯皮爾曼（二列）與肯德爾（多列）等級相關的適用數(shù)據(jù)類型。（選,*'l ¥ jtI I1擇、填空）斯皮爾曼（二列）等級相關適用于兩個以等級次序表示的變量， 并不要求兩個變量總體呈正態(tài)分布，也不要求樣本的容量必須大 于30?？系聽柡椭C系數(shù)常以W表示，適用于多列等級變量相關程度的 分析?？系聽柡椭C系數(shù)可以反映多個等級變量變化的一致性?？系聽朥系數(shù)又稱一致性系數(shù)，適用于對 K個評價者的一致性 進行統(tǒng)計分析。7. 質(zhì)與量相關的數(shù)

15、據(jù)類型及具體的相關類別。（選擇、填空）一列為等比或等距的測量數(shù)據(jù)，另一列按性質(zhì)劃分的類別適用資料：一列變量為等距或等比數(shù)據(jù)，且其總體分布為正態(tài)，另一列變量為二分稱名變量。二、二列相關適用資料：一列變量為等距或等比數(shù)據(jù)，另一列變量為人為劃分二分變量，且兩列變量數(shù)據(jù)的總體分布均為正態(tài)。三、多列相關適用資料：適合處理兩列正態(tài)分布變量，一列為等比或等距的測量數(shù)據(jù)；另一列變量被人為地劃分為多種類別。9.相關系數(shù)值的解釋。（選擇、填空、簡答）相關系數(shù)表示兩個變量之間的關系程度，不是等距的測量值，只 能說絕對值大者比小的相關更密切一些。.相關系數(shù)的大小表示關系密切程度，正負號表示方向。兩變量之間的關系可能受

16、到第三方影響相關關系不等于因果關系質(zhì)量相關包括點二列相關、二列相關和多系列相關。8. 點二列、二列與多列相關的適用數(shù)據(jù)資料。（選擇、填空）一、點二列相關出現(xiàn)相關原因：X引起Y; Y引起X; X、Y同時受另一變量影響 第六章概率分布1. 概率、后驗概率與先驗概率的界定。（名詞解釋）概率（probability ）是表示隨機事件出現(xiàn)可能性大小的客觀指標。 后驗概率（或統(tǒng)計概率）：通過對隨機事件的觀測和試驗得到的概率先驗概率（古典概率）：在特殊情況下直接計算的比值，是真實的概率而不是估計值2. 概率的基本性質(zhì)。（選擇、填空、計算）（一）概率的公理系統(tǒng)任何隨機事件A的概率都是在 0與1之間的正數(shù)，即0

17、三P （A ）< 1必然事件的概率等于1,即P （A） =1不可能事件的概率等于零，即 P （A） =0（二）概率的加法定理在一次實驗或調(diào)查中，若事件A發(fā)生，則事件B就一定不發(fā)生，這樣的兩個事件為互不相容事件P(A B)p 亠pA PBP(AB)兩個互不相容事件之和的概率，等于這兩個事件概率之和（三）概率的乘法定理適用于幾種情況組合的概率，即幾種事件同時發(fā)生的情況若事件A發(fā)生不影響事件B是否發(fā)生，這樣的兩個事件為互相獨立事件兩個互相獨立事件同時出現(xiàn)的概率，等于這兩個事件概率的乘積，即3. 概率分布的界定及類型。（名詞解釋）概率分布（probabilitydistribution ）是指對

18、隨機變量取不同值時的概率分布情況的描述，一般用概率分布函數(shù)進行描述。類型依隨機變量是否取連續(xù)數(shù)據(jù)分類，可將概率分布分為離散型概率分布與連續(xù)型概率分布。依分布函數(shù)的來源，可將概率分布分為經(jīng)驗分布與理論分布。依所描述的數(shù)據(jù)特征，將概率分布分為基本隨機變量分布與抽樣分布4. 正態(tài)分布的特征。（簡答）正態(tài)分布的形式是對稱的，對稱軸是經(jīng)過平均數(shù)的垂線。正態(tài)分布中平均數(shù)所對應點最高，然后逐漸向兩側(cè)下降。拐點位于+1s處。I 2正態(tài)曲線下的面積為1,過平均數(shù)的垂線左右兩部分面積均為0.50。面積即概率，即值為每一橫坐標值的隨機變量出現(xiàn)的概率。正態(tài)分布是一族分布。因平均數(shù)與標準差不同有不同的分布形態(tài)。所有正態(tài)

19、分布都可以通過Z分數(shù)公式非常容易地轉(zhuǎn)換成標準正態(tài)分布。正態(tài)分布中各差異系數(shù)間有固定比率標準正態(tài)曲線下標準差與概率（面積）有一定的數(shù)量關系。+ 1s包括68.26%的個體+ 1.96S 包括 95%* zI u. YI I_1 1+2.58s 包括 99%+3s包括99.73%（可疑值取舍的依據(jù)）+4s 包括 99.99%5. 二項分布的應用一一解決含有機遇性質(zhì)的問題。（計算）二項分布函數(shù)除了用來求成功事件恰好出現(xiàn)X次的概率之外，在教育中二項分布主要用于解決含有機遇性質(zhì)的問題即主要用來判斷試驗結(jié)果是由猜測造成還是真實結(jié)果之間的界限。6. t分布的情況及分布特點。（簡答）t分布是常用的一種隨機變量

20、分布，也稱為學生氏分布。t分布受自由度（df=n-1,即一個統(tǒng)計量中可以自由變化的數(shù)目）影響，與總體標準差無關。t分布的特點x -平均數(shù)為0，以平均數(shù)為中心左右對稱分布，左側(cè)t t值為。-形狀與正態(tài)分布曲線相似，峰態(tài)比較高狹，t分布曲線隨自由度的：變化而變化變量取值沒有固定范圍，+比之間。1;當 n-1<30,t 分布樣本容量越大（n-1>30）， t分布越接近正態(tài)分布，方差大于1;當樣本容量趨向于無窮大時，t分布為正態(tài)分布，方差為與正態(tài)分布相差較大，離散程度更大，分布圖中間變低尾部變高第七章參數(shù)估計1. 總體參數(shù)估計的界定及類型。（名詞解釋）根據(jù)樣本統(tǒng)計量對相應總體參數(shù)所作的估計

21、叫作總體參數(shù)估計。總體參數(shù)估計分為點估計和區(qū)間估計。2. 點估計與區(qū)間估計的界定。（名詞解釋）由樣本的平均數(shù)和標準差估計總體的平均數(shù)和標準差即為點估計；由樣本的平均數(shù)和標準差估計總體平均數(shù)和標準差的取值范圍則為區(qū)間估計。3. 良好點估計量的標準。（簡答）無偏性如果一切可能個樣本統(tǒng)計量的值與總體參數(shù)值偏差的平均值為0,這種統(tǒng)計量就是總體參數(shù)的無偏估計量。有效性當總體參數(shù)不止有一種無偏估計量時，某一種估計量的一切可能樣本值的方差小者為有效性高，方差大者為有效性低。一致性當樣本容量無限增大（大樣本）時，估計量的值能越來越接近它所估計的總體參數(shù)值，這種估計是總體參數(shù)一致性估計量。充分性一個容量為n的樣

22、本統(tǒng)計量，應能充分地反映全部n個數(shù)據(jù)所反映的總體的信息。4. 置信區(qū)間、置信水平與顯著性水平。（名詞解釋）置信區(qū)間，也稱置信間距（confidenceinterval,CI）是指在某一置信度時，總體參數(shù)所在的區(qū)域距離或區(qū)域長度。置信度，即置信水平，是作出某種推斷時正確的可能性（概率）。如口.95和.99的置信區(qū)間。1 -a顯著性水平是指估計總體參數(shù)落在某一區(qū)間時，可能犯錯誤的概率，用符號a表示。5. 區(qū)間估計的原理。（簡答）XX 貰 h >根據(jù)抽樣分布理論，用抽樣分布的標準誤（SE）計算區(qū)間長度，解釋總體參數(shù)落入某置信區(qū)間可能的概率。置信度為.95和.99，以及相對應的.05與.01的顯

23、著性水平是習慣上常用的兩個數(shù)值，其依據(jù)是.05與.01的概率屬于小概率事件，小概率事件在一次抽樣中是不可能出現(xiàn)的。區(qū)間估計依據(jù)的是該樣本統(tǒng)計量的分布規(guī)律及樣本分布的標準誤（SE）。I 6. 總體平均數(shù)估計（正態(tài)分布或 t分布）。（簡答、計算）平均數(shù)區(qū)間估計的基本原理通過樣本的平均數(shù)估計總體的平均數(shù)，首先假定該樣本是隨機取自一個正態(tài)分布的母總體（或非正態(tài)總體中的n>30的樣本），而計算出來的實際平均數(shù)是無數(shù)容量為n的樣本平均數(shù)中的一個。根據(jù)樣本平均數(shù)的分布理論，可以對總體平均數(shù)進行估計，并以概率說明其正確的可能性。因為樣本平均數(shù)的平均數(shù)與母總體的平均數(shù)相同'），因此，對平均數(shù)總體的

24、平均數(shù)進行估計就是對母總體平均數(shù)的估計。估計總體平均數(shù)的步驟1. 根據(jù)樣本的數(shù)據(jù)，計算樣本的平均數(shù)和標準差;2. 計算平均數(shù)抽樣分布的標準誤;（1）當總體方差已知時,（2）當總體方差未知時,_23.確定置信水平或顯著性水平；4. 根據(jù)樣本平均數(shù)的抽樣分布確定查何種統(tǒng)計表;總體方差已知時，查正態(tài)表，總體方差未知時，查t值表5. 計算置信區(qū)間;6. 解釋總體平均數(shù)的置信區(qū)間?？傮w平均數(shù)g的估計1. 當總體已知時，查正態(tài)分布表a 總體正態(tài)，不管樣本容量大小， 總體非正態(tài)，大樣本（n >30）,平均數(shù)的抽樣分布呈正態(tài)，總體平均數(shù)的置信區(qū)間為:例題：某小學10歲全體女童身高歷年來標準差為6.25厘

25、米，現(xiàn)從該校隨機抽27名10歲女童，測得平均身高為134.2厘米，試估計該校10歲全體女童平均身高的95%和99%置信區(qū)間。解：10歲女童的身高假定是從正態(tài)總體中抽出的隨機樣本，并已知總體標準差為a =6.25。無論樣本容量大小，一切樣本平均數(shù)的抽樣分布呈正態(tài)分布。于是可用正態(tài)分布來估計該校10歲女童身高總體平均數(shù) 95%和99%的置信區(qū)間。2.總體方差未知，查t分布表2其標準誤為總體正態(tài)，不管樣本容量大小，總體非正態(tài)，大樣本（n >30）,平均數(shù)的抽樣分布為t分布，平均數(shù)的置信區(qū)間為：:例題：從某小學三年級隨機抽取 1.2名學生zx級學生閱讀能力X平均數(shù) 95%和99%的置信區(qū)間1n

26、_讀能力得分為r28, ,32, 36，22,34，3P.，33:,解：12名學生閱讀能力的得分假定是從正態(tài)總體中抽出的隨機樣本，皂而總、體標準差未知/樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)離差統(tǒng)計量服從呈 t分布。于是需總體標準3.總體非正態(tài)，大樣本，33，29，26o試估計該校三年樣本的容量較小（n =12<30），在此條件下,用t分布來估計該校三年級學生閱讀能力總體平均數(shù)95%和99%的置信區(qū)間。134 .2-1 .96 x 二i < /? < 134 .2 + 1 .96 x : V27V27平均數(shù)的抽樣分布接近于正態(tài)分布，用正態(tài)分布代替.；.t分布近似處理：，一.一十亠為1鄉(xiāng)試估計

27、全部考生作文成績 95 %和99%的置信區(qū)間。a未知,£羊本平均數(shù)與總體n均數(shù)離差統(tǒng)計量呈t分布。但是例題：從某年高考中隨機抽取 10Z份作文試卷，算得平均分數(shù)為 解：學生高考分數(shù)假定是從正態(tài)總體中抽出的隨機樣-.,| 26， 樣本n而總體的標準差由于樣本容量較大（n=120>30） ， t分布接近于正態(tài)分布，因此可用正態(tài)分布近似處理。其標準誤為訃第八章假設檢驗.、（名詞解釋、簡答）利用樣本信息，根據(jù)一定概率，對總體參數(shù)或分布的某一假設作出拒絕或保留的決斷，稱為假設檢驗。設立標準的依據(jù)：小概率事件一1.假設檢驗的概念與原理（小概率事件）o.樣本統(tǒng)計量的值在其抽樣分布.上出現(xiàn)的概

28、率小于或等于事先規(guī)定的水平，這時就認為小概率事件發(fā)生了。把出現(xiàn)概率很小的隨機事件稱 為小概率事件。當概率足夠小時，可以作為從實際可能性上，把零假設加以否定的理由。因為根據(jù)這個原理認為：在隨機抽樣的條件下，一次實驗竟然 抽到與總體參數(shù)值有這么大差異的樣本，可'能性是極小的，實際中是罕見的，幾乎是不可能的。2假設檢驗中的兩類錯誤及其之間的關系。（名詞解釋、簡答） 對于總體參數(shù)的假設檢驗，有可能犯兩種類型的錯誤卩 a錯誤和B錯誤。25 .709 <g<26.291I型錯誤（a錯誤）意味著當實驗處理效應不存在時，研究者卻得出結(jié)論，處理效應存在。"i 、L /I. I_jn

29、型錯誤（B錯誤）意味著當實驗處理效應確實存在時，但是假設檢驗卻沒有識別出來。兩類錯誤之間的關系a與B是兩個前提下的概率；汁不等于1對于固定的n,與一般情況下不能同時減小。要想減少與一個方法就是要增大樣本容量 noH0：零假設，或稱原假設、虛無假設（nullhypothesis）、解消假 設；是要檢驗的對象之間沒有差異的假設。H1：備擇假設（alternativehypothesis），或稱研究假設、對立假 設；是與零假設相對立的假設，即存在差異的假設。4. 單側(cè)與雙側(cè)檢驗的確定。（簡答）略5. 假設檢驗的步驟。（簡答）提出假設（虛無假設和備擇假設）確定做出結(jié)論的標準（確定顯著性水平）選擇檢驗統(tǒng)

30、計量并計算統(tǒng)計量的值.做出統(tǒng)計結(jié)論統(tǒng)計檢驗力：1-:3. 虛無假設與備擇假設。（名詞解釋）6.平均數(shù)的顯著性檢驗（單總體檢驗）的幾種不同情況。（簡答、計算）.總體為正態(tài)，總體標準差a已知平均數(shù)的抽樣分布服從正態(tài)分布，以Z為檢驗統(tǒng)計量，其計算公式為:.總體為正態(tài)，總體標準差 a未知，樣本容量小于30平均數(shù)的抽樣分布服從t分布，以t為檢驗統(tǒng)計量，計算公式為: .總體標準差a未知，樣本容量大于 30平均數(shù)的抽樣分布服從t分布，但由于樣本容量較大，平均數(shù)的抽樣分布接近于正態(tài)分布，因此可以用Z代替t近似處理，計算公式為:.總體非正態(tài)，小樣本不能對總體平均數(shù)進行顯著性檢驗。7. 平均數(shù)差異的顯著性檢驗（雙

31、總體檢驗）的幾種不同情況。（簡答、計算）平均數(shù)差異的顯著性檢驗時，統(tǒng)計量的基本計算公式為：1. 兩總體正態(tài)，總體標準差已知總體標準差已知條件下，平均數(shù)之差的抽樣分布服從正態(tài)分布，以Z作為檢驗統(tǒng)計量，計算公式為:2 .兩總體正態(tài)，標準差未知，方差齊性，n1或n2小于30總體標準差未知條件下，平均數(shù)之差的抽樣分布服從3 .兩總體非正態(tài)，n1和n2大于30 （或50）總體標準差未知條件下，平均數(shù)之差的抽樣分布服從t分布，以t作為檢驗統(tǒng)計量，計算公式為:SEt分布，但樣本容量較大，t分布接近于正態(tài)分布，可以以Z近似處理，因此以 Z'作為檢驗統(tǒng)計量，計算公式為：4. 總體非正態(tài)，小樣本不能對平均

32、數(shù)差異進行顯著性檢驗。第九章方差分析1. 方差分析的主要功能。（填空、選擇、簡答）方差分析又稱為變異分析（analysisofvariance, ANOVA ），是由 斯內(nèi)德克提出的一種變量關系的檢驗方法。其主要功能在于分析實驗數(shù)據(jù)中不同來源的變異對總變異的貢 獻大小，從而確定實驗中的自變量是否對因變量有重要影響。2. 方差分析的基本原理（綜合的 F檢驗與方差的可加性）。（簡答）一、方差分析的基本原理：綜合的F檢驗（一）綜合虛無假設與部分虛無假設方差分析通過對多組平均數(shù)的差異進行顯著性檢驗，分析實驗數(shù)據(jù)中不同來源的變異對總變異影響的大小。（二）方差的可分解性方差分析作為一種統(tǒng)計方法，是把實驗數(shù)據(jù)的總變異分解為若干個不同來源的分量。因而它所依據(jù)的基本原理是變異的可加性。i .3. 方差分析將總平方和分解為幾個不同來源的平