武漢理工材料科學(xué)基礎(chǔ)課后答案_

1、第七章答案7-1略7-2濃度差會引 起擴散，擴散是否總是從高濃度處向低濃度處進行？為什么？解：擴散是由于梯度差所引起的，而濃度差只是梯度差的一種。當(dāng)另外一種梯度差，比如應(yīng) 力差的影響大于濃度差，擴散則會從低濃度向高濃度進行。7-3欲使Ca2+在CaO中的擴散直至 CaO的熔點（2600C）時都是非本質(zhì)擴散， 要求三價離子 有什么樣的濃度？試對你在計算中所做的各種特性值的估計作充分說明。已知CaO肖特基缺陷形成能為6eV。解：摻雜MT引起V'' Ca的缺陷反應(yīng)如下：當(dāng)CaO在熔點時，肖特基缺陷的濃度為：所以欲使Ca2+在CaO中的擴散直至 CaO的熔點（2600C）時都是非本質(zhì)擴

2、散，M+的濃度為爐=MCi = 2V'y >叫目，即M門 > 2x3.6xlO'6 二 72xlO_° 7-4試根據(jù)圖7-32查?。海?） CaO在 1145C和1650C的擴散系數(shù)值； （2） Al 2在1393C 和1716C的擴 散系數(shù)值；并計算 CaO和 AI2Q中和Al3+的擴散活化能和 D值。解：由圖可知 CaO在1145C和1650C的擴散系數(shù)值分別為，Al 2O3在1393C和1716C的擴散系數(shù)值分別為 根據(jù)一I可得到CaO在 11456 1650C的擴散系數(shù)的比值為:2342787-，將：一'值代入后可得丄一 ,Al 2O3的計

3、算類推。n_10300x4.l87-5已知氫和鎳在面心立方鐵中的擴散數(shù)據(jù)為一 "'，_，: _./cH/s和n 和 / 64000 x 4.18,cm2/s，試計算1000C的擴散系數(shù)，并對其差別進行解釋。解：將T=1000C代入上述方程中可得- - '，同理可知原因：與鎳原子相比氫原子小得多，更容易在面心立方的鐵中通過空隙擴散。7-6在制造硅半導(dǎo)體器體中，常使硼擴散到硅單晶中，若在1600K溫度下，保持硼在硅單晶表面的濃度恒定(恒定源半無限擴散)，要求距表面103cm深度處硼的濃度是表面濃度的朮= 0j ft 0.5半，問需要多長時間(已知D6OOC = 8X10_

4、12cm7s ；當(dāng) 2血時，2J刖)?解：此模型可以看作是半無限棒的一維擴散問題，可用高斯誤差函數(shù)求解。其中-1=0,所以有 0.5=八-,即=0.5 , 把 =10 cm, Di6oot =8X 10T2cm2/s 代入得 t=l._ .1 s。7-7 Zn 2+在ZnS中擴散時，563C時的擴散系數(shù)為3X 10一4cH/s ; 450C時的擴散系數(shù)為一 41.0 X 10 cm/s，求：(1)擴散活化能和D0;( 2) 750C時的擴散系數(shù)；(3)根據(jù)你對結(jié)構(gòu)的了解，請從運動的觀點和缺陷的產(chǎn)生來推斷活化能的含義；(4)根據(jù)ZnS和ZnO相互類似，預(yù)測D隨硫的分壓而變化的關(guān)系。解：(1)參考

5、 7-4 得二'=48856J/mol , D=3X 1015cm2/s ;(2 )把 T=1023K 代入D 二 exp(-中可得 -.- I11 ： cmf/s ;7-8實驗測得不同溫度下碳在鈦中的擴散系數(shù)分別為2X 10cH/s (736C)、5X 10 一9cH/s-AG82D = Dt exp(-)(782C)、1.3 X 10 cm/s (838C)。 (1)請判斷該實驗結(jié)果是否符合 )請計算擴散活化能，并求出在500C時碳的擴散系數(shù)。解：（1）設(shè)一 92=2X 10 cm/s ,=5X 10 一 9cmf/s , L. =1.3 x 10 一 8cm2/s，二=1009K

6、,二=1055K,廠2、<=1111Ko將和二，二代入'，'1 1 茁"并按照7-4所用方法得-:=2342787J/mol，同理代入-和二，得心 =2342132J/mol 。 Ciiy & ，可以認為D D e . _AG該實驗符合2）由上步可知:=2342787J/mol ；（ 3）將T=773K代入'cm2/s。n y 2342787 x （飛31天方3） % q咖.卻竺 c 8 31x10097-9在某種材料中，某種粒子的晶界擴散系數(shù)與體積擴散系數(shù)分別為Cgb= 2.00 x 10 T°exp（19100/ RT cm?/s

7、和 D = 1.00 x 10 4exp （ 38200/RT cm?/s，試求晶界擴散系數(shù)和體積擴 散系數(shù)分別在什么溫度范圍內(nèi)占優(yōu)勢？解：當(dāng)晶界擴散系數(shù)占優(yōu)勢時有，即2,00x10卿（-也巴）1,00x10協(xié) p（-翌2）人 >二丁，所以有 TV1455.6K ;當(dāng) T>1455.6K時體積擴散系數(shù)占優(yōu)勢。7-10假定碳在a -Fe （體心立方）和；丫 -Fe （面心立方）中的擴散系數(shù)分別為：D« = 0.0079exp 83600/RTcm/s ; DY = 0.21exp 141284/ RTcm /s，計算 800C時各自 的擴散系數(shù)，并解釋其差別。解：將T=10

8、73K代入題中兩式分別得0 1073= 二： cm/s Dr 1073= 2.7x10 cmf/s o原因：擴散介質(zhì)結(jié)構(gòu)對擴散有很大影響。a -Fe為體心立方，而 丫 -Fe為面心立方，體心立方較面心立方疏松。結(jié)構(gòu)疏松，擴散阻力小而擴散系數(shù)大。7-11碳、氮、氫在體心立方鐵中的擴散活化能分別為84kJ/mol、75kJ/mol和13kJ/mol ,試對此差異進行分析和解釋。解：碳、氮、氫的原子半徑依次減小，原子半徑越小就越更容易在體心立方的鐵中通過空隙擴散，擴散活化能相應(yīng)也就越低。7-12MgO CaO FeO均具NaCI結(jié)構(gòu)，在各晶體中它們的陽離子擴散活化能分別為：Na*在NaCI 中為 4

9、1kcal/mol , M在 MgO中為 83kcal/mol , Ca2+在 CaO中為 77kcal/mol , Fe3+在 FeO中為23kcal/mol，試解釋這種差異的原因。7-13試分析離子晶體中，陰離子擴散系數(shù)般都小于陽離子擴散系數(shù)的原因。解：離子晶體一般為陰離子作密堆積，陽離子填充在四面體或八面體空隙中。所以陽離子較易擴散。如果陰離子進行擴散，則要改變晶體堆積方式，拆散離子晶體的結(jié)構(gòu)骨架，阻力就 會較大。故離子晶體中，陰離子擴散系數(shù)-般都小于陽離子擴散系數(shù)。7-14試從結(jié)構(gòu)和能量的觀點解釋為什么D表面D晶面D晶內(nèi)。解：固體表面質(zhì)點在表面力作用下，導(dǎo)致表面質(zhì)點的極化、變形、重排并引起原來的晶格畸變，表面結(jié)構(gòu)不同于內(nèi)部，并使表面處于較高的能量狀態(tài)。晶體的內(nèi)部質(zhì)點排列有周期性， 每個質(zhì)點力場是對稱的，質(zhì)點在表面遷移所需活化能較晶體內(nèi)部小，則相應(yīng)的擴散系數(shù)大。同理，晶界上質(zhì)點排列方式不同于內(nèi)部，排列混亂，存在著空位、位錯等缺陷，使之處于應(yīng) 力畸變狀態(tài)，具有較高能量，質(zhì)點在晶界遷移所需的活化能較晶內(nèi)小，擴散系數(shù)大。但晶界上質(zhì)點與晶體內(nèi)部相比，由于晶界上質(zhì)點受兩個晶粒作用達到平衡態(tài)，