電工學(xué)少學(xué)時(shí)第三版張南主編課后練習(xí)答案第一章末

1、上篇: 電工技術(shù)第一章: 電路分析基礎(chǔ)1.1: 電路的基本概念、定律、分析方法1.1.1:基本要求(1) 正確理解電壓、電流正方向的意義。(2) 在正確理解電位意義的基礎(chǔ)上，求解電路各點(diǎn)電位。(3) 加強(qiáng)電壓源的概念，建立電流源的概念。(4) 了解電路有載工作、開路與短路的狀態(tài)，強(qiáng)化額定值概念。(5) 熟悉電路基本定律并能正確應(yīng)用之。(6) 學(xué)會(huì)分析、計(jì)算電路的基本方法1.1.2: 基本內(nèi)容1.1.2.1基本概念1 電壓、電流的正方向在分析計(jì)算電路之前，首先在電路圖上標(biāo)注各元件的未知電流和電壓的正方向（這些假設(shè)的方向，又名參考方向），如圖1-1-1所示。圖1-1-1根據(jù)這些正方向，應(yīng)用電路的定

2、理、定律列寫方程（方程組），求解后若為正值，說明假設(shè)的方向與實(shí)際的方向相同；求解后若為負(fù)值，說明假設(shè)的方向與實(shí)際方向相反。對(duì)于電路中的某個(gè)（些）已知的方向，有兩種可能，其一是實(shí)際的方向，其二也是正方向，這要看題目本身的說明。2 電路中的電位計(jì)算求解電路某點(diǎn)的電位，必須首先確定參考點(diǎn)，令該點(diǎn)電位為零，記為“”， 電路其余各點(diǎn)與之比較，高者為正（電位），低者為負(fù)（電位），如圖1-1-2所示：圖 1-1-2設(shè)c為參考點(diǎn)，則：c點(diǎn)的電位： vc=0(v)a點(diǎn)的電位： va= +6 (v)b點(diǎn)的電位： vb =-9 (v)ab兩點(diǎn)間的電壓：uab = va - vb = (+6)-(-9) =15(v)

3、注·電位具有單值性（參考點(diǎn)一旦設(shè)定，某點(diǎn)的電位是唯一的）。·電位具有相對(duì)性（參考點(diǎn)選擇不同，某點(diǎn)的電位也不同）。·任意兩點(diǎn)間的電位差叫電壓，例如uab = va - vb，顯然電壓具有單值性和絕對(duì)性（與參考點(diǎn)選擇無關(guān)）1.1.2.2基本定律1 歐姆定律(1)一段無源支路（元件）的歐姆定律。在圖1-1-3中，uab= r·i（取關(guān)聯(lián)正方向）。(2)一段有源支路（元件）的歐姆定律，實(shí)際上是電壓降準(zhǔn)則，如圖1-1-4所示。 圖1-1-3 圖1-1-4 總電壓降等于各分段電壓降的代數(shù)和。 標(biāo)出各分段電壓降的正方向。·電源電壓降方向從正極指向負(fù)極（u1、

4、u2）。·電阻電壓降方向與電流方向相同（u3）。與總方向一致的分電壓降取“+”號(hào)，不一致的取“-”號(hào)。在圖1-1-4中，uad= uab + ubc + ucd =3+(-ri)+(-6)=(-ir-3)v2克希荷夫定律：(1) 克希荷夫電流定律（kcl） 內(nèi)容：任一時(shí)刻、任一結(jié)點(diǎn)，流入電流之和等于流出電流之和。記為 i入=i出上式移項(xiàng)：i入-i出=0，記為i=0，就是說：任一時(shí)刻，流入任一結(jié)點(diǎn)的電流的代數(shù)和等于零，（流入為正，流出為負(fù)），這是kcl的另一種表達(dá)形式。 實(shí)質(zhì)：kcl反映了電流連續(xù)性原理，即結(jié)點(diǎn)上不能積累電荷。 注：kcl還適用廣義結(jié)點(diǎn)。(2) 克希荷夫電壓定律（kvl

5、） 內(nèi)容：任一時(shí)刻，沿任一回路繞行一周，電壓降的代數(shù)和等于零，記為u=0 ·回路的繞行方向可以任意假設(shè)，假設(shè)后的方向就是總電壓降的方向，定出各分段電壓降的方向后，即可列回路電壓方程。·u=ri或電位升=電位降 ，是kvl的另外表達(dá)式。 實(shí)質(zhì)：kvl反映了電位單值性原理，即在閉合回路中，電位上升之和必然等于電位下降之和。注：kvl還適用于開口電路（虛擬回路）。在圖1-1-5中，選定繞行方向，根據(jù)u=0， uab+（-u1）+（-ri）=0，移項(xiàng)處理得uab=u1+ri，這與電壓降準(zhǔn)則列寫的方程是一致的。 圖1-1-5 1.1.2.3 基本方法1.支路電流法以支路電流為未知量，

6、應(yīng)用kcl、kvl列寫電路方程組，聯(lián)立求解，可得各支路電流。解題步驟如下：(1) 在電路圖上標(biāo)注未知電流和電壓的正方向，并設(shè)支路電流為未知數(shù)，顯然未知數(shù)個(gè)數(shù)就是方程的個(gè)數(shù)。(2) 若電路結(jié)點(diǎn)為n，應(yīng)用kcl列寫（n-1）個(gè)獨(dú)立的電流方程。(3) 若支路數(shù)為b，應(yīng)用kvl列寫b-(n-1)個(gè)獨(dú)立的電壓方程。 2結(jié)點(diǎn)電壓法書本中沒有講到結(jié)點(diǎn)電壓法，但對(duì)于兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路，先求兩結(jié)點(diǎn)間電壓，再求支路電流，有時(shí)很方便，為此，介紹一下該方法。在圖1-1-6中，a、b為兩結(jié)點(diǎn)，結(jié)點(diǎn)間電壓uab的正方向及各支路電流的正方向如圖1-1-6中所標(biāo)注。圖1-1-6由a點(diǎn)的kcl知： (1)根據(jù)電壓降準(zhǔn)則，列寫相關(guān)支

7、路的電壓方程如下： (2) ： (3)： (4)(2)、(3)、(4)代入(1)式得：(5)（5） 式化簡整理得：(6)已知數(shù)據(jù)代入(6)式，求出uab值。注：使獨(dú)立結(jié)點(diǎn)a的電位升高的電壓源取正號(hào)，反之為負(fù)號(hào)；使結(jié)點(diǎn)a的電位升高的電流源取正號(hào)，反之為負(fù)號(hào)。直接運(yùn)用公式，無須推導(dǎo)。uab求出后，代入(2)、(3)、(4)式，i1、i2、i3便知。3.疊加原理（法）在多個(gè)電源（至少兩個(gè)）作用的線性電路中，任一元件（支路）的電流（或電壓），是由各個(gè)源單獨(dú)作用時(shí)所產(chǎn)生的電流（或電壓）的代數(shù)和。注： 單獨(dú)作用是指一個(gè)源作用時(shí)，其余的電源使之為零，又各除源，除源準(zhǔn)則是：電壓源視為短接，電流源視為開路。 與

8、電壓源串接的電阻以及與電流源并接的電阻都視為內(nèi)阻，必須保留。解題步驟如下（三步法）：(1) 在電路圖上標(biāo)出待求電流（電壓）的正方向（已知不變）。(2) 畫出每個(gè)源單獨(dú)作用的分圖，在分圖上求解待求電流（電壓）分量的大小并標(biāo)出實(shí)際方向。(3) 求疊加后的總電流（電壓）；與總電流（電壓）正方向相同的分量取正號(hào)，反之為負(fù)號(hào)。注：疊加原理只適用于求線性電路的電流或電壓，而不能用于非線性電路中，更不能對(duì)功率進(jìn)行疊加。4電源變換法（1）實(shí)際的電壓源是由理想的電壓源與內(nèi)阻r0串聯(lián)組成，實(shí)際的電流源是由理想的電流源與內(nèi)阻ri并接組成，見圖1-1-7。在保證電源外特性一致的條件下，兩者可以進(jìn)行等效互換，互換條件：

9、注：電流源的方向與電壓源電位升的方向一致。理想的電壓源（r0=0）與理想的電流源（ri=）之間不能轉(zhuǎn)換。等效變換是對(duì)外電路等效，對(duì)電源內(nèi)部并不等效。 圖1-1-7（2）關(guān)于化簡準(zhǔn)則： 與理想電壓源串聯(lián)的以及與理想電流源并聯(lián)的所有電阻均可看作是電源的內(nèi)阻。 多條有源支路并聯(lián)時(shí)，可將其都變?yōu)榈刃щ娏髟矗缓罂梢院喜?。而多條有源支路串聯(lián)時(shí)，可將其都變?yōu)榈刃щ妷涸?，然后可以合并?和理想電壓源并聯(lián)的電阻，不影響電壓源的端電壓，對(duì)外而言，是多余的元件，故可開路；和理想電流源串聯(lián)的電阻，不影響電流源輸出電流，對(duì)外而言，也是多余的元件，故可短接。 理想電壓源與理想電流源并聯(lián)時(shí)，對(duì)外而言，電壓源起作用；理想電

10、流源與理想電壓源串聯(lián)時(shí)，對(duì)外而言，電流源起作用（可用疊加原理證明，作為推論直接使用。5 等效電源法在復(fù)雜電路中,欲求一條支路的電流，可將其余部分看作一個(gè)有源二端網(wǎng)絡(luò)。利用戴維南定理將此有源二端網(wǎng)絡(luò)等效（化簡）為一個(gè)實(shí)際的電壓源模型，問題的處理就大大簡化。等效電源法（戴維南定理法）解題步驟如下：（1） 將待求支路從電路中除掉，產(chǎn)生a、b兩點(diǎn)，余者為有源二端網(wǎng)絡(luò)。（2） 求有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓uab（標(biāo)定uab正方向）；求有源二端網(wǎng)絡(luò)所有電源取零 （除源）后的入端等效電阻rab。根據(jù)uab=us，rab=r0畫出電壓源模型。（3） 在電壓源模型上，接進(jìn)待求支路（元件），應(yīng)用歐姆定律，求取待求電流

11、。注： 待求支路可以是一條支路，也可以是一個(gè)元件（電阻或電源）。若uab為負(fù)值，則us極性相反。1.1.3 重點(diǎn)與難點(diǎn)上述概念定律及方法不但適用于直流電路的分析與計(jì)算，同樣適用于交流電路、電子電路的分析與計(jì)算。1.1.3.1重點(diǎn)(1) 內(nèi)容部份 兩個(gè)參考（參考點(diǎn)，參考方向）。兩個(gè)定律（歐姆定律，克?；舴蚨桑?四個(gè)準(zhǔn)則電壓降準(zhǔn)則，除源準(zhǔn)則，電源負(fù)載判別準(zhǔn)則（見例題1-6），化簡準(zhǔn)則。 四種方法支路電流法，電源互換法，疊加原理法，等效電源法，（結(jié)點(diǎn)電壓法除外）。 電位的計(jì)算（參考點(diǎn)畫出，參考點(diǎn)未畫出兩種情況）。(2) 解題思路 兩個(gè)不能忘：已知條件不能忘，兩個(gè)基本定律不能忘。 能化簡先化簡，化

12、簡后確定最佳求解方法（宏觀）。 找出第一問題與已知條件及兩個(gè)定律的直接或間接關(guān)系。 把求出的第一問題的數(shù)值標(biāo)在原圖（未化簡前）上，有利于求解第二、第三問題。1.1.3.2難點(diǎn)(1) 關(guān)于方向： 流過電路各元件（支路）的電流都有自己的方向，同樣電路各元件（支路）兩端都有自己的電壓降方向，這些方向又有正方向和實(shí)際方向之別。 兩個(gè)不變：電流源的流向不變，電壓源的端電壓方向不變。(2) 關(guān)于兩個(gè)“最佳”的選擇 最佳解題方法的選擇：題目一般有三種情況，有的題目只有一種解法；有的題目第一問規(guī)定方法，第二問、第三問不限方法；有的題目可以用多種方法求解，因而就有“最佳”的問題?！白罴选庇兄饔^“最佳”和客觀“最

13、佳”，主觀“最佳”是指自己掌握最熟的方法，客觀“最佳”是真正的“最佳”。在圖1-1-8 (a)中，已知電路及參數(shù)，求：通過r的電流i及電流源端電壓us。 圖 1-1-8 (a) 分析如下：題目不限定方法，第一問的求解是關(guān)鍵，宏觀上必有最佳的方法。如果選用支路法，因?yàn)橹范啵匠虃€(gè)數(shù)多，求解必定太煩，況且只要求一條支路的電流，顯然不是最佳。如果選用疊加原理法，因?yàn)橛兴膫€(gè)電源，要畫四個(gè)分圖，分別求出、及 的大小及方向，最后疊加也太煩。如果選用等效電源法，按三步法思路進(jìn)行，第一步除待求r產(chǎn)生a、b兩點(diǎn)，第二步把余者的二端網(wǎng)絡(luò)用實(shí)際的電壓源模型等效，首先要求二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓uab，也并非易求。根據(jù)能

14、化簡先化簡的解題思路，r2短接，r3開路，1-1-8 (a)電路變?yōu)閳D1-1-8 (b)電路，對(duì)圖1-1-8 (b)電路再進(jìn)行分塊化簡。 圖1-1-8 (b) 圖1-1-8 (c)r以左為一塊：利用電源互換把12v、3化為電流源，再利用電流源的合并，化為一個(gè)電流源，最后再用電源互換，把電流源化為電壓源，如圖1-1-8 (c)所示。r以右為一塊：利用電源互換把2a、6化為電壓源，如圖1-1-8 (c)所示。這樣一來，圖1-1-8 (b) 就化簡為圖1-1-8 (c)，圖1-1-8 (c)已經(jīng)變?yōu)楹唵坞娐?，顯然(a)。注：把求出的第一問結(jié)果，標(biāo)注在原圖上，如圖1-1-8 (d)所示，在圖1-1-8

15、 (d)中，由m點(diǎn)的kcl知：i1=6-i=6-1=5（a）。 圖1-1-8d根據(jù)電壓降準(zhǔn)則，列寫兩條支路的方程。注：當(dāng)然在r1、12v、6a、r2回路中，利用u=0也可求取us。 最佳參考點(diǎn)的選擇在等效電源法求uab時(shí),可以用疊加原理法求uab，也可以把uab分解為uao、ubo，這樣就要設(shè)參考點(diǎn)，就存在最佳點(diǎn)的選擇。一般說來，設(shè)諸多元件的公共交點(diǎn)為參考點(diǎn)較為恰當(dāng)，如習(xí)題1-20中，設(shè)10v、10v、10、10的公共交點(diǎn)為參考點(diǎn)。但有時(shí)要看情況而定，在習(xí)題1-19中，設(shè)6與10v的公共交點(diǎn)為參考點(diǎn)較為恰當(dāng)。也有特殊情況，一個(gè)題目中，根據(jù)不同需求，設(shè)兩次參考點(diǎn)，求解更為方便，在圖1-1-9 (

16、a) 中 圖1-1-9(a) 圖1-1-9(b)已知電路及參數(shù)，s斷開求uab ，s閉合求i。分析如下：s斷開時(shí)，r中無電流流過，r上無電壓降（壓降為0）,相當(dāng)于導(dǎo)線，設(shè)下部為參考點(diǎn)，如圖1-1-9（b）所示，分別求出uao及ubo，則uab=uao-ubo。（具體求解略）s閉合時(shí)，求電流i，因?yàn)椴幌薅ǚ椒ǎ贩?，疊加原理法都較煩，若選用等效電源法，求解較快。第一步：除待求電阻r，產(chǎn)生x、y兩點(diǎn)，余者為有源二端網(wǎng)絡(luò)，如圖1-1-9(c)，第二步：把有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為電壓源，首先求開路電壓uxy，為求uxy，把uxy分解為uxo、uyo，這樣就涉及到參考點(diǎn)的設(shè)定。設(shè)上方為參考點(diǎn)，則uxo=-1

17、2v，uyo=-16v，uxy=（-12）-（-16）=4（v）。rxy= (6/6)+4=7()，由us=uxy，r0=rxy 畫出電壓源模型，如圖1-1-9(d)所示， 第三步：接進(jìn)待求支路，求出電流： 圖1-1-9（c） 圖1-1-9（d）1.1.4 例題與習(xí)題解答1.1.4.1 例題：1. 一個(gè)電源作用下的簡單電路當(dāng)已知總電壓（總電流）時(shí)，求解各分電流（分電壓），或者已知分電流（分電壓）時(shí)，求解總電壓（總電流），要注意以下兩點(diǎn)：（1） 分析電路結(jié)構(gòu)時(shí)，先抓全局，后抓局部，逐層解析。（2） 要求入端電阻，必要時(shí)將電路變形，若用數(shù)學(xué)表達(dá)式反應(yīng)連接關(guān)系時(shí)，并聯(lián)用“/”表示，串聯(lián)用“+”表示，

18、一條支路組合用括號(hào)表示。例1-1：在圖1-1-10中，已知uae=30v，求ube、uce及ude 圖1-1-10解：本題屬于已知總（電壓）求分（電壓）類型，處理這類題型時(shí)，常按如下思路：利用串并聯(lián)求電路總電阻r。利用歐姆定律求電路總電流i。利用分流公式求各分電流（i1、i2、i3、i4）。利用歐姆定律求相關(guān)元件的電壓（ube、uce、ude）。r=2+6/() 例1-2：在圖1-1-11中，已知iab=3a，求ucd。 圖1-1-11本題屬于已知分（電流）求總（電壓）類型，處理這類題型時(shí)，常按如下思路： 利用總電壓等于各分段電壓之和求uan。 利用歐姆定律求ian。 利用kcl求i。 利用總

19、電壓等于各分段電壓之和求ucd。2. 電位的計(jì)算電位的概念在電工技術(shù)特別是電子技術(shù)中常用，在計(jì)算電位時(shí)應(yīng)注意以下三點(diǎn)：（1） 電路中某點(diǎn)的電位是指該點(diǎn)與參考點(diǎn)之間的電位差，又稱電壓，根據(jù)這一規(guī)律，求 電位可以轉(zhuǎn)變?yōu)榍髢牲c(diǎn)間的電壓。（2）求電壓首先想到前面已述的電壓降準(zhǔn)則，某分段的電壓也有可能與通過該段的電流有關(guān)，求電流又和相關(guān)回路及相關(guān)電壓發(fā)生聯(lián)系。（3）有的題目參考點(diǎn)給出，有的題目參考點(diǎn)隱含（實(shí)際存在），這就要改畫電路，畫出參考點(diǎn)。例1-3：在圖1-1-12中，已知電路及參數(shù)，求va、vb及uab。解：此題參考點(diǎn)已畫出，根據(jù)前述思路，先求回路電流，后求va、vb及uab。r無電流流過，電壓降

20、為零。 圖1-1-12 或（電壓降準(zhǔn)則）例1-4：求圖1-1-13(a)中b點(diǎn)的電位vb（） 圖1-1-13(a)解：此題參考點(diǎn)隱含，實(shí)際存在，改畫成普通電路，如圖1-1-13(b)所示，先求回路電流，然后根據(jù)電壓降準(zhǔn)則求ubo（vb） 圖1-1-13(b) 或者3. 多電源作用的電路多電源作用的電路種類繁多，一般說來，能化簡先化簡，化簡之后定方法，大致有下面幾種情況：（1）利用單一方法（如支路電流法）求之。（2）宏觀上用某種方法，如等效電源法，而微觀上求開路電壓uab時(shí)，又有可能用到疊加法、電源轉(zhuǎn)換法等。（3）電路結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，必要時(shí)分塊化簡，最后便一目了然。（4）若題目可用幾種方法求解，要

21、選擇最佳方法。例1-5：圖1-1-14(a)電路中，有多少條支路，多少個(gè)結(jié)點(diǎn)，多少回路，多少網(wǎng)孔？列出支路電流法解題方程。 （a） （b）圖1-1-14解： 有6條支路（b=6），4個(gè)結(jié)點(diǎn)（n=4），6個(gè)回路，3個(gè)網(wǎng)孔（m=3）。 各支路電流的正方向如圖1-1-14(b)所示，因?yàn)橛?個(gè)未知電流，故要列6個(gè)方程，kcl列（n-1）3個(gè)方程，kvl列（6-3）3個(gè)方程（m=3）。 對(duì)結(jié)點(diǎn)a：(1)對(duì)結(jié)點(diǎn)b： (2)對(duì)結(jié)點(diǎn)c： (3)選定三個(gè)回路（網(wǎng)孔）的繞行方向，根據(jù)列kvl方程對(duì)abca回路： .(4)對(duì)bcdb回路：(5)對(duì)acda回路： (6)例1-6在圖1-1-15(a)中， 求各支路電

22、流； 確定各元件是電源還是負(fù)載； 討論這個(gè)電路模型的實(shí)用意義。 （a） （b）圖1-1-15解：(1)設(shè)各支路電流的正方向如圖1-1-15(b)所示a結(jié)點(diǎn)kcl： (1)abcda 回路kvl： (2)adefa 回路kvl： (3)代入r1，r2，r3及u1，u2數(shù)據(jù)，聯(lián)立求解(1)(2)(3)得：，說明假設(shè)的方向與實(shí)際方向相同。，說明假設(shè)的方向與實(shí)際方向相反（實(shí)際向下流）。，說明假設(shè)的方向與實(shí)際方向相同。(2) 要確定電路中某元件是電源還是負(fù)載應(yīng)按照如下準(zhǔn)則判別： 元件兩端實(shí)際電壓降方向與電流實(shí)際流向相同，p>0（吸收功率）為負(fù)載。 元件兩端實(shí)際電壓降方向與電流實(shí)際流向相反，p<

23、;0（發(fā)出功率）為電源。所以：u1的電壓降與電流實(shí)際流向相反，為電源。u2的電壓降與電流實(shí)際流向相同，為負(fù)載。r1、r2、r3的實(shí)際電壓降與電流實(shí)際流向都相同，因而都為負(fù)載。（1） 這個(gè)電路模型在日常生活中常見，u1看作充電電源的電壓，r1是u1的電阻；u2看作被充電的干電池組，r2是干電池組的內(nèi)阻；r3是耗電負(fù)載（如收音機(jī)等）。例1-7：求圖1-1-16(a)中的電流i。 （a） （b）圖1-1-16解：對(duì)外電路（待求支路）而言，與理想電壓源并接的3電阻可以移去，故開路之；與理想的電流源串接的4電阻可以移去，故短接之。原電路1-1-16(a)簡化為1-1-16(b)的電路，求電流i的方法就有

24、很多了。解法1. 結(jié)點(diǎn)電壓法圖1-1-16（b）中，a為獨(dú)立結(jié)點(diǎn)， ab之間電壓記為。解法2. 電源互換法把10v電源及1電阻（r3）化為電流源，如圖1-1-16(c)所示。把10a、2a電流源合并處理，如圖1-1-16(d)所示。在圖1-1-16(d)中，根據(jù)分流公式：。 圖1-1-16(c) 圖1-1-16(d)解法3.疊加原理法(1) 畫出10v、2a單獨(dú)作用的分圖，在分圖上標(biāo)出通過r4的分電流的實(shí)際流向，并求出 及大小，如圖1-1-16(f)及圖1-1-16(g)所示。 圖1-1-16(f) 圖1-1-16(g)(2) 疊加：解法4.等效電源法(1) 移去待求支路（元件）r4，產(chǎn)生a、

25、b兩點(diǎn)，余者為有源二端網(wǎng)絡(luò)，圖1-1-16(h)圖1-1-16(h) 圖1-1-16(m)(2)把有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為電壓源模型 求uab（us）：欲求uab，選用疊加法（也可以用電源互換法及回路電壓方程直接求之）。10v作用，2a除源： 2a作用，10v除源：故。 求rab（ro）。rab=r3=1（w）根據(jù)，畫出實(shí)際電壓源模型，如圖1-1-16(m)所示。接進(jìn)待求去路，求出電流i： 例1-8在圖1-1-17(a)中，(1) 求電流(等效電源法)(2) 求電流。(3) 求電流源兩端的端電壓 解1：本題已限定方法，必須按照等效電源三步法解題思路進(jìn)行。但是，根據(jù)能化簡先化簡的準(zhǔn)則，圖中短接，開路，

26、圖1-1-17(a)的電路就變?yōu)閳D1-1-17(b)電路。第一步：除待求，產(chǎn)生ab兩點(diǎn)，余者為有源二端網(wǎng)絡(luò)，如圖1-1-17(c)所示： 第二步：把有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為電壓源uab（us），rab（r0）設(shè)參考點(diǎn)o畫出電壓源模型，如圖1-1-17（d）所示：第三步：接進(jìn)待求電阻，求出電流i：解2： 為了求解(2)，把標(biāo)注在原圖上，如圖1-1-17(e)所示：由p點(diǎn)kcl知：解3：由m點(diǎn)的kcl知： 根據(jù)電壓降準(zhǔn)則： 圖1-1-17(e)1.1.4.2 習(xí)題解答：1-1題1-5題，根據(jù)題意，畫出電路，通過求解，進(jìn)一步增強(qiáng)電源、負(fù)載、額定值的概念。1-6：在圖1-63中，d點(diǎn)為參考點(diǎn)，即其電位vd=

27、0，求a、b、c三點(diǎn)的電位va、vb、vc。 解：根據(jù)電位與電壓的關(guān)系：要求電壓：需求電流： 。根據(jù)電壓降準(zhǔn)則：1-7：在圖1-64中，已知r1= r2=5w，求電位va、vb、vc。解：根據(jù)電位與電壓的關(guān)系：va=uao，vb=ubo，vc=uco ，求電壓需求電流：。根據(jù)電壓降準(zhǔn)則：1-8：在圖1-64中，b為電位器移動(dòng)觸點(diǎn)的引出端。試問r1和r2為何值時(shí)，b點(diǎn)電位等于零？ 解：1-9：求圖1-65中的電壓uab 解：本題不限方法，首先進(jìn)行化簡。中無電流，電壓降為零，圖1-65化簡為圖1-65-1，設(shè)參考點(diǎn)o，uab= uao ubo，求uao?？捎枚喾N方法： (1) 疊加法求uao，除源

28、求rao；(2) 結(jié)點(diǎn)法求uao，除源求rao；(3) 把電壓源轉(zhuǎn)換為電流源，電流源合并，最后把電流源再轉(zhuǎn)換為電壓源，如圖1-65-2所示。(4) 用kvl求回路電流，再用電壓降準(zhǔn)則求出uao，除源求rao。同樣，用上面的思路求ubo，圖1-65-2已經(jīng)是簡單電路了，uab不難求出。 1-10：求圖1-66中的電壓ucd。在圖1-66的4與6v的連結(jié)處插入點(diǎn)m，根據(jù)電壓降準(zhǔn)則： 1-11：求圖1-67中兩個(gè)電源的電流以及導(dǎo)線ab的電流。解：此題主要為了練習(xí)kcl、及kvl。iab的正方向是從a 流向b。畫出各支路電流的實(shí)際方向。1-12：用支路電流法求圖1-68各支路中的電流。解：在圖上標(biāo)注各

29、支路電流正方向，插入a、b、c、d四點(diǎn)，選定兩個(gè)回路（兩個(gè)網(wǎng)孔），標(biāo)注回路繞行方向。 列a結(jié)點(diǎn)的kcl： (1)在acba回路：(2)在acda回路：(3)代入各電阻、電源數(shù)值。聯(lián)立求解(1)(2)(3)方程得：。1-13：求圖1-69中開關(guān)斷開和閉合時(shí)的電壓uab 。 該題若用結(jié)點(diǎn)電壓法求解很方便，若用其他方法求解都比結(jié)點(diǎn)電壓法煩，比較如下：結(jié)點(diǎn)法求解： 開關(guān)斷開時(shí)：開關(guān)接通時(shí)：其他方法求解：開關(guān)斷開時(shí)： us1作用，us2除源，（方向）us2作用，us1除源，（方向）故開關(guān)閉合時(shí)：圖1-69 改畫為圖1-69-1 在圖1-69-1上標(biāo)注各電流正方向并插入c、d兩點(diǎn)。選定兩個(gè)回路（兩個(gè)網(wǎng)孔）

30、，標(biāo)注回路繞行方向。列a結(jié)點(diǎn)的kcl：(1)在cbac回路中：(2)在dbad回路中； (3)代入各電阻、電源數(shù)值，聯(lián)立求解(1)(2)(3)方程得： 故：1-14：用疊加原理求圖1-68中各支路電流。 解：方法已限定，只能按照疊加原理三步法進(jìn)行。第一步：在圖1-68中，標(biāo)注各支路電流的正方向：第二步：畫出兩個(gè)源單獨(dú)作用的分圖：作用，除源分圖為1-68-1，在分圖1-68-1上求各分電流大小及確定各分電流實(shí)際流向。作用，除源分圖為1-68-2，在分圖1-68-2上求各分電流大小及確定各分電流實(shí)際流向。 第三步：疊加：1-15：此題與1-14基本相同，方法已限定，只能按照疊加原理三步法進(jìn)行。第一

31、步：待求電流的正方向已經(jīng)給出，無須假設(shè)。第二步：畫出兩個(gè)源單獨(dú)作用的分圖，在各分圖上，求各分電流的大小及確定各分電流實(shí)際流向30v作用，90v除源：90v作用，30v除源：第三步：疊加1-16：用電源變換法求圖1-71中的電流i。圖1-71 題1-16解：此題方法已限，盡管元件多，支路多，但可以逐步化簡，化簡準(zhǔn)則見前述。為了說明方便，在圖1-71上標(biāo)注電阻代號(hào)。（1）r1對(duì)6a而言可短接之，6a與r2的并接可變換為電壓源。如圖1-71-1所示。圖1-71-1（2）r2與r3相加，把電壓源用電流源換之，r4與20v也用電流源換之，如圖1-71-2所示：圖1-71-2（3）電流源代數(shù)相加，r23與

32、r4并聯(lián)，如圖1-71-3所示：圖1-71-3 利用分流公式求出：=2（a） 再利用一次分流公式求出i：i=（a）1-17用電源變換法求圖1-72中的電壓ucd圖1-72 題1-17解：此題與1-16題相似，方法限定，元件多，支路多，使用化簡準(zhǔn)則逐步化簡。為說明方便，在圖上標(biāo)注元件代號(hào)。（1）處理r1、r2及r3：圖1-72變?yōu)閳D1-72-1；圖1-72-1（2）把10a、2及3a、10兩個(gè)電流源轉(zhuǎn)換為電壓源，如圖1-72-2所示：圖1-72-2（3）圖1-72-2電路，已經(jīng)變?yōu)楹唵坞娐罚鶕?jù)kvl：i=1.5（a）（4）求：（v）1-18 用戴維寧定理求圖1-73中電流io圖1-73 題1-

33、18解：按照等效電源解題三步法：第一步：除待求支路（）產(chǎn)生a，b兩點(diǎn)，余者為有源二端網(wǎng)絡(luò)如圖1-73-1所示。 圖1-73-1 第二步：把有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為電壓源；，根據(jù)化簡準(zhǔn)則（電壓源除之），圖1-73-1變?yōu)閳D1-73-2，把（5a、3w）、（2a、3w）分別化為電壓源，合并后如圖1-73-3所示。 在圖1-73-3中，u ab=15-6=9（v），rab=3+3=6（w），畫出電壓源的模型，如圖1-73-4所示。第三步：接進(jìn)待求支路（），求出電流i：注：也可以用疊加原理求uab： 1-19：用戴維南定理求圖1-74中電流。 圖1-74 題1-19 圖1-74-1解：按照等效電源解題三步法

34、求解如下：第一步：移去待求支路（），產(chǎn)生a，b兩點(diǎn)，余者為有源二端網(wǎng)絡(luò)如圖1-74-1所示。第二步：把有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為電壓源模型uab = us；rab = r0。為方便說明，在圖1-74-1上標(biāo)注電阻代號(hào)。（1）uab=uao-ubo，欲求uao、ubo，關(guān)鍵是合理選擇參考點(diǎn)位置，設(shè)o點(diǎn)為參考。uao =要求ubo，必求通過r4的電流i，求電流需找回路，在bob回路中。ubo= -ir5-10= -14（v ） （電壓降準(zhǔn)則）故：uab= uaoubo=6(-14)=20（v）（2）除源求rab rab=(r1r2)+(r3r4)= (66)+(22)=4（）畫出實(shí)際電壓源模型uab =

35、us；rab = r0，如圖1-74-2所示： 圖1-74-2 第三步：接進(jìn)待求（1w），求出電流i ： i=4（a）1-20：在圖1-75中，已知i=1a，用戴維南定理求電阻r。圖1-75題1-20解：按照等效電源，解題三步法：第一步：移去待求支路r，產(chǎn)生a，b兩點(diǎn)，余者為有源網(wǎng)絡(luò)，如圖1-75-1所示：第二步：把有源二端網(wǎng)絡(luò)等效為電壓源us=uab，ro=rab 。(1) uab =uao-ubo,欲求uao、ubo，關(guān)鍵是合理選擇參考點(diǎn)位置，設(shè)o點(diǎn)為參考。(2) 除源求ab ；rab=10（w） 畫出電壓源模型us=uab，ro=rab，如圖1-75-2所示： 第三步：接進(jìn)待求支路r，由

36、已知電流求出電阻r值：故：r=40-10=30（w）1.2 電路的暫態(tài)分析1.2.1 基本要求(1) 了解經(jīng)典法分析一階電路暫態(tài)過程的方法。(2) 掌握三要素的含義，并用之分析rc、rl電路暫態(tài)過程中電壓、電流的變化規(guī)律。(3) 了解微分電路和積分電路。1.2.2 基本內(nèi)容1.2.2.1 基本概念1. 穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)(1) 穩(wěn)態(tài)。電路當(dāng)前的狀態(tài)經(jīng)過相當(dāng)長的時(shí)間（理想為無窮時(shí)間）這種狀態(tài)叫穩(wěn)態(tài)。(2) 暫態(tài)。電路由一種穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)換到另一種穩(wěn)態(tài)的中間過程叫暫態(tài)過程（過渡過程）。暫態(tài)過程引起的原因： 電路中存在儲(chǔ)能元件l、c是內(nèi)因： 電路的結(jié)構(gòu)、元件參數(shù)、電源強(qiáng)度、電路通斷突然變化統(tǒng)稱換路，換路是外因。說明

37、： 換路瞬間記為t=0，換路前瞬間記為t=(0-)，換路后瞬間記為t=(0+)。2. 初始值、穩(wěn)態(tài)值（終了值）(1) 初始值：換路后瞬間（t=(0+)）各元件上的電壓、電流值。(2) 穩(wěn)態(tài)值：換路后，經(jīng)t=時(shí)間各元件上的電壓、電流值。3. 一階電路僅含一個(gè)儲(chǔ)能元件和若干電阻組成的電路，其數(shù)學(xué)模型是一階線性微分方程。1.2.2.2換路定律在換路瞬間（t=0），電感器中的電流和電容器上的電壓均不能突變，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：uc(0+)= uc(0-) ; il(0+)= il(0-) 注：（1）uc(0+)，il(0+)是換路后瞬間電容器上的電壓、電感器中的電流之值。uc(0-)，il(0-)是換路前

38、瞬間電容器上的電壓、電感器中的電流之值。（2）換路前若l、c上無儲(chǔ)能，則uc(0-)=0，il(0-)=0稱為零狀態(tài)。零狀態(tài)下，電源作用所產(chǎn)生的結(jié)果，從零值開始，按指數(shù)規(guī)律變化，最后到達(dá)穩(wěn)態(tài)值。 uc(0-)=0，視電容為短路： il(0-)=0，視電感為開路。（3）換路前若l、c上已儲(chǔ)能，則uc(0-)0，il(0-)0，稱為非零狀態(tài)。非零狀態(tài)下，電源作用所產(chǎn)生的結(jié)果，依然按指數(shù)規(guī)律變化，然而，不是從零開始，而是從換路前uc(0-)；il(0-)開始，按指數(shù)規(guī)律變化，最后到達(dá)穩(wěn)態(tài)。1.2.2.3電路分析基本方法1. 經(jīng)典法分析暫態(tài)過程的步驟(1) 按換路后的電路列出微分方程式：(2) 求微分

39、方程的特性，即穩(wěn)態(tài)分量：(3) 求微分方程的補(bǔ)函數(shù)，即暫態(tài)分量：(4) 按照換路定律確定暫態(tài)過程的初始值，從而定出積分常數(shù)。2. 三要素法分析暫態(tài)過程的步驟三要素法公式：。注：(1) 求初始值f（0+）： f（0+）是換路后瞬間t =（0+）時(shí)的電路電壓、電流值。 由換路定律知 uc（0+）= uc（0-），il（0+）= il（0-），利用換路前的電路求出uc（0-）、il（0-），便知uc（0+）、il（0+）。(2) 求穩(wěn)態(tài)值：是換路后電路到達(dá)新的穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的電壓、電流值。在穩(wěn)態(tài)為直流的電路中，處理的方法是：將電容開路，電感短路；用求穩(wěn)態(tài)電路的方法求出電容的開路電壓即為，求出電感的短路電

40、流即為。（3）求時(shí)間常數(shù) 是用來表征暫態(tài)過程進(jìn)行快慢的參數(shù)愈小，暫態(tài)過程進(jìn)行得愈快。當(dāng)t=(35)時(shí)，即認(rèn)為暫態(tài)過程結(jié)束。電容電阻電路：=r·c=歐姆·法拉=秒。電感電阻電路：。1.2.3 重點(diǎn)與難點(diǎn)1.2.3.1重點(diǎn)(1) 理解掌握電路暫態(tài)分析的基本概念。(2) 理解掌握換路定律的內(nèi)容及用途。(3) 理解掌握三要素法分析求解rc、rl一階電路的電壓、電流變化規(guī)律。如何確定不同電路、不同狀態(tài)下的、f（0+）及是關(guān)鍵問題。(4) 理解掌握時(shí)間常數(shù)的物理意義及求解。(5) 能夠用前面講過的定律、準(zhǔn)則、方法處理暫態(tài)過程分析、計(jì)算中遇到的問題。1.2.3.2 難點(diǎn)(1) 非標(biāo)準(zhǔn)電路

41、的時(shí)間常數(shù)中的r是從電容c（電感l(wèi)）兩端看進(jìn)去的除源后的電阻(2) r不是儲(chǔ)能元件，但求暫態(tài)電路中的時(shí)，依然要從求、出發(fā)，借助kvl定律，便可求之。(3) 雙電源電路的分析計(jì)算(4) 雙開關(guān)電路的分析計(jì)算(5) 電感中電流不突變，有時(shí)可用電流源模型代之，電容電壓不突變，有時(shí)可用電壓源模型代之，便于分析求解。1.2.4例題與習(xí)題解答1.2.4.1例題：例1-10：在圖1-18（a)中，已知電路及參數(shù)，并已處穩(wěn)態(tài)，t=0時(shí)開關(guān)s閉合，求t>0的uc (t)、i2(t)、i3(t)，并繪出相應(yīng)的曲線。 圖1-18（a） 圖1-18（b）t=（0+）的等效電路解：因?yàn)閒(t)=f()+f(0+)

42、f()et中，只要分別求出f()、f(0+)、三個(gè)要素，代入公式，不難求出f(t) 。圖1-18（c）：t=的等效電路 圖1-18（d）：除源后的電路因?yàn)殚_關(guān)s未閉合前，電容充電完畢，故uc (0-)= use=60（v）見圖1-18（a）（1）求uc (0+)、i2(0+)、i3(0+) 由換路定律知：uc (0+)= uc (0-)=60v；畫出t=（0+）的等效電路，如圖1-18（b）所示；應(yīng)用結(jié)點(diǎn)電壓法可以求出： uao (0+)=36（v）則i2 (0+)=1.2（ma）（2）求uc ()、i2()、i3() t=，新穩(wěn)態(tài)等效電路如圖1-18（c）所示： uc ()= =×

43、r2=×30=20（v） i2()= =0.66（ma） i3()=0（ma）（3）求換路后的時(shí)間常數(shù) =r·c，其中r是除源后從電容c的兩端看進(jìn)去的電阻，如圖1-18（d）所示： =（r1r2）+r3·c=20+30×103×10×106=0.05（s）（4)把f(0+)、f()及代入三要素公式，即：uc (t)= uc ()+uc (0+)uc()et=20+6020et0.05= 20+40et0.05（v）i2(t)= i2 ()+i2(0+)i2()et=0.66+1.20.66et0.05= 0.66+0.54et0.05

44、（ma）i3(t)= i3()+i3(0+)i3()et=0+0.80et0.05= 0.8et0.05（ma）（5）畫出uc (t)、i2(t)及i3(t)曲線，如圖1-18（e）所示。圖1-18（e）例1-11 已知電路及參數(shù)如圖1-19(a)，t=0時(shí)s1閉合，t=0.1秒時(shí)s2也閉合，求s2閉合后的電壓ur(t)，設(shè)uc (0-)=0。 圖1-19（a） 圖1-19（b）解：本題是雙開關(guān)類型題目，用三要素法求解如下：（1）當(dāng)s1閉合s2分開時(shí)，電路如圖1-19（b）。的初始值為：(0+)=(0-)=0的穩(wěn)態(tài)值為：()=20（v）時(shí)間常數(shù)為：= r·c=50×103&

45、#215;4×106=0.2（s） 故(t) =()+(0+)()e=20+020e=20(1-e)（v）當(dāng)t1=0.1秒時(shí)，的值為：(0.1) =20(1-e)=7.87（v） (2) 當(dāng)s1閉合0.1秒后，s2也閉合時(shí)電路如圖1-19（c）：圖1-19-（c）為了求ur(t)，首先求(t)的初始值為：(0+)=(0.1)=7.87（v）的穩(wěn)態(tài)值為：()=20（v）時(shí)間常數(shù)為：= (rr)·c=25×103×4×106=0.1（s）若令，則換路時(shí)刻即認(rèn)為(t) =()+(0+)()e=20+(7.8720)e=20-12.13e10(t-0.

46、1)（v）則ur(t)=u-(t)=20-(20-12.13e10(t-0.1)= 12.13e10(t-0.1)（v） 注：也可以用三要素法直接求ur(t)。 ur(0+)= ir(0+)r=×=12.13（v）ur()= ir()·r=0×50=0（v）=(rr) ·c=0.1（s）則ur(t)= 12.13e10(t-0.1)（v）例1-12：已知電路及參數(shù)，uc (0-)=0，如圖1-20所示：（1）求s切向a的uc(t)表達(dá)式。（2）求經(jīng)過0.1s再切向b的i(t)表達(dá)式。圖1-20本題是雙電源類型題目，用三要素法求解如下：解（1）：s切向a時(shí)

47、的uc(t)表達(dá)式： 的初始值為： (0+)=(0-)=0的穩(wěn)態(tài)值為：()= ×r3= ×1=2（v）時(shí)間常數(shù)為：1=r3(r1+r2)×103×100×106=×101（s） 故：(t)=()+(0+)()e=2(1-e15×t)v (0t0.1）（s）解（2）：s切向b時(shí)的i(t)表達(dá)式，根據(jù)換路定律：uc（0+）= uc（0-）=uc (0.1)=2(1- e15×0.1)=1.55（v）i(t1+)=10.45（ma）i()=6（ma）2=（r3r2）·c=(11)×103×1

48、00×106=0.5×101（s）故例1-13：在圖1-21(a)中，已知電路及元件參數(shù)，t<0時(shí)，電路已處于穩(wěn)定狀態(tài)，t=0時(shí)，開關(guān)閉合，求il（0+），ic（0+），uc（0+），ul（0+）。解；(1) 題目中所求的四個(gè)量是換路后的，根據(jù)換路定律，要求換路后的必知換路前的。根據(jù)題意，換路前電路已處穩(wěn)態(tài)，這個(gè)穩(wěn)態(tài)是舊穩(wěn)態(tài)。既然是舊穩(wěn)態(tài)，l視為短接，c視為開路。等效電路如圖1-21(b)所示。注：這時(shí)的il值就是換路前的il（0-），這時(shí)的uc值就是換路前的uc（0-）。由圖1-21(b) 可知：(2) t=0時(shí)，開關(guān)閉合，發(fā)生換路，根據(jù)換路定律：uc（0-）= u

49、c（0+），畫出換路后的等效電路用恒壓源替代uc（0+），用恒流源替代il（0+），如圖1-21 (c)所示。由圖1-21(c)可知：il（0-）= il（0+）（）uc（0-）= uc（0+）（） （c放電經(jīng)s構(gòu)成回路） （l放電經(jīng)s構(gòu)成回路）1.2.4.2 習(xí)題解答題1-21 在圖1-74中，已知，開關(guān)s閉合前處于穩(wěn)態(tài)。求開關(guān)閉合瞬間電流，和電壓，得初始值。 圖1-76：題1-21 圖1-76-1解：（1）為了說明方便，在圖1-76上標(biāo)注流經(jīng)l3的電流i3的方向。開關(guān)閉合前，電路已處穩(wěn)態(tài)，故l2、l3短接，電容c2充電完畢，相當(dāng)于開路狀態(tài)，這時(shí)，i2= i3。 開關(guān)閉合瞬間，電路換路，根據(jù)

50、換路定律：電容上的電壓uc不突變，電感中的電流il不突變；電容c1：（相當(dāng)于短接）電容：（相當(dāng)于電壓源）電感l(wèi)2：i2=1（a）（相當(dāng)于電流源）。電感l(wèi)3：i3=1（a）（相當(dāng)于電流源）。這時(shí)的等效電路如圖1-76-1所示： 根據(jù)疊加原理：作用，其余除源（i2開路，i3開路，uc2短接）：i2作用，其余除源（us短接，i3開路，uc2短接）：i3作用，其余除源（us短接，i2開路，uc2短接）：作用，其余除源（us短接，i2開路，i3開路）： 故解（2）(電感中電流不突變)解（3）為了求ul2，把圖1-76-1改畫為圖1-76-2。圖1-76-2根據(jù)歐姆定理（電壓降準(zhǔn)則）： ， 3×2=5×1+ul2+5 ul2= 6-10= -4（v）解（4）在圖1-76-2中： uc2=r3i3+ul3 ， ul3=5-5×1=0（v） 1-22：在圖1-77中，已知us=10v，r1=2w，r2=8w，開關(guān)s閉合前電路處于穩(wěn)態(tài)。求開關(guān)閉合瞬間各元件中的電流及電壓。 圖1-77 題1-22解：開關(guān)閉合前，各元件中的電流及端電壓都是0v。開關(guān)閉合瞬間（