新華東師大版九年級數(shù)學下冊二次函數(shù)yaxh2k的圖象與性質(zhì)教案_17

1、課題二次函數(shù)y=a(xh)2k的圖象與性質(zhì)教學設(shè)計學情分析概括應用”的思路來進行教學最終使學生掌握并應用二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。立足于課本的設(shè)計理念，體現(xiàn)以教師為主導，學生為主體的教學思想，創(chuàng)設(shè)問題情境，營造和諧的教學氛圍，引導學生的學習興趣，通過學生合作探究，交流，師生互動，讓學生自主獲取知識，講練結(jié)合，鞏固知識并訓練數(shù)學思維。教學目標知識與技能：使學生理解函數(shù)y=a(xh)2k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系。會確定函數(shù)y=a(xh)2k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。過程與方法：讓學生經(jīng)歷函數(shù)y=a(xh)2k性質(zhì)的探索過程，理解函數(shù)y=a(xh)2k的性質(zhì)。情感態(tài)度與價值觀：培

2、養(yǎng)學生觀察、思考、歸納的良好思維習慣。教學重點難點重點：確定函數(shù)y=a(xh)2k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，理解函數(shù)y=a(xh)2k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系，理解函數(shù)y=a(xh)2k的性質(zhì)難點：正確理解函數(shù)y=a(xh)2k的圖象與函數(shù)y=ax2的圖象之間的關(guān)系以及函數(shù)y=a(xh)2k的性質(zhì).教學準備課件準備教學環(huán)節(jié)教師活動設(shè)計時間學生活動設(shè)計設(shè)計意圖情境引入復習：1、 分別寫出下列函數(shù)的開口方向、對稱軸、頂點坐標、最值和增減性。（1） y=2x2-3 （2） y= - 5(x+2)2 2、（1）拋物線y=2x2沿y軸方向向上平移3 個單位所得函數(shù)的解析式為_ ；

3、若向下平移2個單位所得拋物線解析式為 _. 拓展拋物線y=2x2沿x軸方向向左平移3 個單位所得函數(shù)的解析式為_ ；若向右平移2個單位所得拋物線解析式為 _5分鐘思考，回答鞏固二次函數(shù)y=ax2k和y=a(xh)2的性質(zhì)二次函數(shù)y=ax2k和y=a(xh)2與y=ax2的關(guān)系新知探究1畫出函數(shù) 圖像列表 描點 連線寫出開口方向、對稱軸、頂點坐標、最值、增減性2歸納總結(jié)二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象和性質(zhì) 拋物線y=a(x-h)2+k (a>0) y=a(x-h)2+k (a<0)開口方向： 向上 向下對稱軸直線： x=h頂點坐標： （h，k) 最值：a>0頂點是最低點，

4、當x=h時,最小值為k a<0頂點是最高點，當x=h時,最大值為k 增減性：a>0x<h,y隨著x的增大而減小. x>h, y隨著x的增大而增大. a<0x<h,y隨著x的增大而增大. x>h, y隨著x的增大而減小. 3、拋物線 與y= x2 的關(guān)系開口向下, 對稱軸是直線x=1,頂點坐標是(1, 1).平移方法1: 向下平移1個單位 向左平移1個單位平移方法2:向左平移1個單位向下平移1個單位 15分鐘5分鐘學生自己動手，獨立完成學生直觀感知，歸納總結(jié) 學生歸納總結(jié)學生簡述平移過程 學生自己動手，可以激發(fā)學生的探究欲望，吸引學生的注意力。讓學生體會

5、數(shù)學新舊知識之間的聯(lián)系，體驗新知識的生成過程。通過畫圖，歸納進一步強化學生學習二次函數(shù)的思路，鞏固二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)。讓學生學會既能口述二次函數(shù)的性質(zhì)，又能通過觀察圖像得出性質(zhì)，體現(xiàn)了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學思想。讓學生思考不同方法，提高學生的思維能力。同時歸納可以通過特殊點（頂點）來確定平移方法。應用示例練習1.完成下列表格2.把拋物線y=-3x2先向上平移2個單位，再向右平移1個單位，那么所得拋物線是_. 3.拋物線y=-3x2+2的圖象向右平移2個單位，再向上平移1個單位，得到拋物線的解析式為_ 4.拋物線y=-3(x-1)2+2的圖象如何得到y(tǒng)=-3x2。10分鐘幾個學生回答，并相互補充。鞏固本節(jié)課所學知識點知能訓練1.已知二次函數(shù)ya(x1)2c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)yaxc的大致圖象可能是() 2. 已知二次函數(shù)ya(x1)24的圖象經(jīng)過點(3，0)(1)求a的值；(2)若a(m，y1)、b(mn，y2)(n0)是該函數(shù)圖象上的兩點，當y1y 2時，求m、n之間的數(shù)量關(guān)系7分鐘思考，完成培養(yǎng)學生思維的靈活性和發(fā)散性，提高分析問題和解決問題的能力課堂小結(jié)2分鐘學生回答總結(jié)教師補充作業(yè)布置交作