221對數(shù)運(yùn)算二課時2

1、一、復(fù)習(xí)鞏固一、復(fù)習(xí)鞏固1、b = logan（a0,a1,n0)2、等價(jià)式、等價(jià)式：ab=n logan=b (a0,a1,n0) 3.對數(shù)恒等式對數(shù)恒等式（1）loga1=0(a0,且且a1)(2)logaa=1 (a0,且且a1)(3)logaab=b(a0,且且a1)（4）alogan=n (a0,且且a1,n0)二、對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)二、對數(shù)運(yùn)算性質(zhì)探索探索：（1）logam+logan=?a0,a1, m0,n0成立mnnmaaalogloglog證明由指數(shù)運(yùn)算法則得： qnpmaalog,log證明：設(shè)，namaqp,則nmaaaqpqpqpmna)(lognmmnaaaloglog)

2、(log即：新問題：)0, 1, 0(?lognmaanmanmnmaaalogloglogqnpmaalog,lognamaqp,nmaaaqpqpnmqpnmaaalogloglog由指數(shù)運(yùn)算法則得：證明：設(shè)則得：log?(0,1,0)namaam新問題：證明：,logpma,mappnnpnaam)(mnmanaloglog設(shè)則對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)說明說明:2) 有時可逆向運(yùn)用公式有時可逆向運(yùn)用公式3)真數(shù)的取值必須是真數(shù)的取值必須是(0,)4)注意注意log ()amnloglogaamnlog ()amnloglogaamnlogloglogaaammnnloglog()na

3、amnm nr如果如果 a 0，a 1，m 0， n 0 有：有：1) 簡易語言表達(dá)簡易語言表達(dá):”積的對數(shù)積的對數(shù)=對數(shù)的和對數(shù)的和”log ()loglogaaamnmn例1 計(jì)算（1） （2） )42(log7525lg 100講解范例講解范例 解 :)42(log752522log724log522log1422log=5+14=19解 :21lg1052lg105255lg 100例2 講解范例講解范例 解（1） 解（2） 用 ,log xa,log yazalog表示下列各式： 32log)2(;(1)logzyxzxyaazxyzxyaaalog)(loglog23logaxyz

4、zyxaaalogloglog31212logloglogzyxaaazyxaaalog31log21log211232log ()logaax yz（1） 18lg7lg37lg214lg例3計(jì)算： 講解范例講解范例 解法一： 18lg7lg37lg214lg18lg7lg)37lg(14lg218)37(714lg201lg )32lg(7lg37lg2)72lg(2)3lg22(lg7lg)3lg7(lg27lg2lg018lg7lg37lg214lg解法二： 練習(xí)、計(jì)算下列各式的值練習(xí)、計(jì)算下列各式的值100lg) 1 ()24(log) 2(572 5lg2lg)3(2lg50lg2lg25lg) 4 (25lg2