高一年下學(xué)期數(shù)學(xué)必修25年末考重點(diǎn)卷及解析

1、高一年下學(xué)期數(shù)學(xué)(必修2,5)年末考重點(diǎn)卷及解析命題人:莊東明姓名班級(jí)座號(hào)一、選擇題1.下面結(jié)論正確的是（ d ）a.若，則有， b.若，則有，c. 若，則有， d.若，則有。2.已知a（1，0，2），b（1，1），點(diǎn)p在軸上且到a、b兩點(diǎn)的距離相等，則p點(diǎn)坐標(biāo)為（ a ）a（0，0，）b.（0，0） c（，0，0） d（0，0，3）3.設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)之和為，已知，則（ b ）a.12 b.20 c.40 d.1004.在abc中，角a、b、c所對(duì)的邊分別是a、b、c，并且a1，b，a30°，則c的值為（ c ）。a.2 b.1 c.1或2 d.或25.下列說法正確的是( a )

2、a. b.直線的斜率為c.過兩點(diǎn)的所有直線的方程d.經(jīng)過點(diǎn)（1，1）且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為6圓：上的點(diǎn)到直線的距離最大值是（ b ）a2 b c d7已知數(shù)列是公比q1的等比數(shù)列，則在 “(1) ； (2) ； (3) ；(4) ”這四個(gè)數(shù)列中，成等比數(shù)列的個(gè)數(shù)是 （ c ） a.1 b.2 c.3 d.4 8.正方體的全面積為a,它的頂點(diǎn)都在球面上，則這個(gè)球的表面積是（ b ）a.; b.; c.; d.9一批材料可以建成200m長(zhǎng)的圍墻，現(xiàn)用這些材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場(chǎng)，中間隔成3個(gè)面積相等的矩形（如圖），則圍成的矩形最大總面積為（ d ）a.100m2 b. 1

3、0000m2 c. 6250m2 d. 2500m210. 在空間，下列命題中正確的是（ c ）a、若兩直線a、b與直線m所成的角相等，那么ab；b、若兩直線a、b與平面所成的角相等，那么ab；c、若直線m與兩平面、所成的角都是直角，那么；d、若平面與兩平面、所成的二面角都是直二面角，那么.二、填空題11若直線平行，則 -7 。12已知9，a1，a2，1成等差數(shù)列，9，b1，b2，b3，1成等比數(shù)列，則等于 。13、設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足，則的最小值為 10 。14. 已知數(shù)列前n項(xiàng)和，那么它的通項(xiàng)公式15. 如圖，假設(shè)平面，垂足分別是b、d，如果增加一個(gè)條件，就能推出bdef,現(xiàn)有下面4個(gè)條件：；

4、與、所成的角相等；與在內(nèi)的射影在同一條直線上；bacxyo其中能成為增加條件的是 （把你認(rèn)為正確的條件的序號(hào)都填上）三、解答題16. 已知三個(gè)頂點(diǎn)是，（）求bc邊中線ad所在直線方程；（）求點(diǎn)到邊的距離解：(1)3x+y-1=0 (2)17.在等比數(shù)列中，試求：（i）和公比；（ii）前6項(xiàng)的和解：（i）在等比數(shù)列中，由已知可得：解得： 或 （ii）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，18.設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，且，（）求邊長(zhǎng)；（）若的面積，求的周長(zhǎng)解：（1）由與兩式相除，有：，知：， 且，則（2）由，得到由，解得：，最后所以19.已知圓c同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：與y軸相切;在直線y=x上截得弦長(zhǎng)為2;圓心在直線x

5、3y=0上. 求圓c的方程.解:設(shè)所求的圓c與y軸相切，又與直線交于ab，圓心c在直線上，圓心c（3a，a），又圓與y軸相切，r=3|a|. 又圓心c到直線yx=0的距離在rtcbd中，.圓心的坐標(biāo)c分別為（3，1）和（3，1），故所求圓的方程為或.20.如圖，在四棱錐中，底面，是的中點(diǎn)（）求和平面所成的角的大??；（）證明平面；（）求二面角的正弦值解：（）在四棱錐中，因底面，平面，故又，從而平面故在平面內(nèi)的射影為，從而為和平面所成的角在中，故所以和平面所成的角的大小為（）證明：在四棱錐中，因底面，平面，故由條件，面又面，由，可得是的中點(diǎn)，綜上得平面（）解：過點(diǎn)作，垂足為，連結(jié)由（）知，平面，在平面內(nèi)的射影是，則因此是二面角的平面角由已知，得設(shè)，得，在中，則在