多邊形的外角和課件

1、多邊形的外角和1多邊形的外角和多邊形的外角和多邊形的外角和2 清晨，小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小路，按清晨，小明沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小路，按逆時(shí)針方向跑步。逆時(shí)針方向跑步。多邊形的外角和3問題問題 大家清晨跑步嗎？小明就有每天堅(jiān)持大家清晨跑步嗎？小明就有每天堅(jiān)持跑步的好習(xí)慣，他怎樣跑步呢？右圖就是跑步的好習(xí)慣，他怎樣跑步呢？右圖就是小明清晨沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小跑，小明清晨沿一個(gè)五邊形廣場(chǎng)周圍的小跑，按逆時(shí)針方向跑步的效果圖按逆時(shí)針方向跑步的效果圖. 請(qǐng)你觀察并請(qǐng)你觀察并思考如下幾個(gè)問題思考如下幾個(gè)問題:(1)小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身小明每從一條街道轉(zhuǎn)到下一條街道時(shí)，身體轉(zhuǎn)過的

2、角是哪個(gè)角？在圖中標(biāo)出它們體轉(zhuǎn)過的角是哪個(gè)角？在圖中標(biāo)出它們.abcde12345(2)他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？多邊形的外角和4abcde451236請(qǐng)同學(xué)們分組動(dòng)手量出所畫的四邊形與五邊形的外角和是多少？在多邊形每個(gè)頂點(diǎn)處取在多邊形每個(gè)頂點(diǎn)處取這個(gè)多邊形的一個(gè)這個(gè)多邊形的一個(gè)外角外角，它們的和它們的和叫做這個(gè)多邊形的外角和叫做這個(gè)多邊形的外角和多邊形的外角和5三角形外角和等于多少？怎么求？1 12 23 31 12 23 34 4四邊形外角和呢？多邊形的外角和6 如圖，在五邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)如圖，在五邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，

3、這些外角的和叫做五邊形的外角外角，這些外角的和叫做五邊形的外角和五邊形的外角和等于多少？和五邊形的外角和等于多少？五邊形外角和五邊形外角和 結(jié)論：五邊形的外角和等于結(jié)論：五邊形的外角和等于360-(5-2) 180=360 6e bcd1 2 3 4 5 a=5個(gè)平角個(gè)平角-5邊形內(nèi)角和邊形內(nèi)角和 =5180多邊形的外角和71 12 23 31 12 23 34 41 12 23 34 45 51 12 23 34 45 56 6多邊形的外角和8多邊形外角和公式多邊形的外角和等于多邊形的外角和等于360360多邊形的外角和9從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)a a點(diǎn)出發(fā)，沿多邊形的各邊走過各

4、點(diǎn)之后回點(diǎn)出發(fā)，沿多邊形的各邊走過各點(diǎn)之后回到點(diǎn)到點(diǎn)a.a.最后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時(shí)的方向。在行程中所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和，最后再轉(zhuǎn)回出發(fā)時(shí)的方向。在行程中所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和，就是多邊形的外角和。就是多邊形的外角和。多邊形的外角和10例例1、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的它的外角和的3 3倍，它是幾邊形？倍，它是幾邊形？解：解： 設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，則它的內(nèi)角和等于則它的內(nèi)角和等于 (n-2) 180，外角和等于外角和等于360，所以，所以 (n-2) 180= 3360 n = 8 這個(gè)多邊形的邊數(shù)為這個(gè)多邊形的邊數(shù)為8.多邊形的外角和11課堂練習(xí)1.若一個(gè)

5、多邊形的每一個(gè)外角都等于若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于15,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是_ 2.若一個(gè)十邊形的每個(gè)外角都相等，則它的若一個(gè)十邊形的每個(gè)外角都相等，則它的每個(gè)外角的度數(shù)為每個(gè)外角的度數(shù)為_度，每個(gè)內(nèi)角的度，每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為度數(shù)為_度度.3.若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和，則它的邊數(shù)是則它的邊數(shù)是_4.多邊形的邊數(shù)增加多邊形的邊數(shù)增加1，則內(nèi)角和增加，則內(nèi)角和增加 _度外角和增加度外角和增加_度度243614441800多邊形的外角和12 5. 5. 若多邊形的每個(gè)內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑谋榷际侨舳噙呅蔚拿總€(gè)內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑谋榷际?232

6、，求這個(gè)多邊形的每個(gè)外角為多少度？它是幾邊形？求這個(gè)多邊形的每個(gè)外角為多少度？它是幾邊形？解解:設(shè)設(shè)這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)這個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)分別為分別為 3x、2x. 則則 3x+2x= 180. x=36 2x=72. 36072 = 5答答 : 這個(gè)多邊形的每個(gè)外角為這個(gè)多邊形的每個(gè)外角為72，它是五邊形。，它是五邊形。多邊形的外角和136.如圖，求出a+ b+ c+ d+ e+f+ g+ h的度數(shù) 解:因?yàn)?= a+b, 2= c+ d, 3= e+ f, 4= g+ h, 所以a+ b+ c+ d+ e+ f+g+ h= 1+ 2+ 3+ 4=多邊形的外

7、角和14 7.如圖，小亮從a點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10m，向右轉(zhuǎn)15度，再前進(jìn)10m，又向右轉(zhuǎn)15度， 這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，一共走了 米？a240多邊形的外角和15 2、我們學(xué)會(huì)了許多解決數(shù)學(xué)問題的思想方法，如我們學(xué)會(huì)了許多解決數(shù)學(xué)問題的思想方法，如在探索多邊形的外角和公式過程中我們使用了觀在探索多邊形的外角和公式過程中我們使用了觀察、歸納的數(shù)學(xué)方法，并且運(yùn)用了類比、轉(zhuǎn)化等察、歸納的數(shù)學(xué)方法，并且運(yùn)用了類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)思想. . 本節(jié)課收獲本節(jié)課收獲1.多邊形的外角和公式多邊形的外角和公式:多邊形的外角和等于多邊形的外角和等于360 ? 6多邊形的外角和168.是否存在一個(gè)多邊形，它的每個(gè)外角都等于相鄰內(nèi)角的1