機(jī)電系統(tǒng)計(jì)算機(jī)控制

1、1語言資格考試PPT1.1 機(jī)電一體化系統(tǒng) 機(jī)電一體化系統(tǒng)是指在系統(tǒng)主功能、信息處理功能和控制功能等方面引進(jìn)了電子技術(shù)，并把機(jī)械裝置、執(zhí)行部件、計(jì)算機(jī)、檢測與傳感裝置等電子設(shè)備以及軟件等有機(jī)結(jié)合而構(gòu)成的系統(tǒng)，即機(jī)械、執(zhí)行、檢測與傳感、信息處理、接口和軟件等部分在電子技術(shù)的支配下，以系統(tǒng)的觀點(diǎn)進(jìn)行結(jié)合而形成的一種新型機(jī)械系統(tǒng)。 具體實(shí)例：計(jì)算機(jī)外設(shè)、辦公自動化設(shè)備、微細(xì)加工設(shè)備、數(shù)控機(jī)床、數(shù)控加工中心、機(jī)器人、射壓成型設(shè)備、武器系統(tǒng)、航空航天、航海設(shè)備、家用電子機(jī)械、電動玩具等。 目前這些系統(tǒng)的共性就是：絕大多數(shù)產(chǎn)品含有電子計(jì)算機(jī)或微處理器。2語言資格考試PPT幾種典型的機(jī)電一體化系統(tǒng)1)伺服傳

2、動系統(tǒng)：其為一種最基本的機(jī)電控制系統(tǒng)。其輸入為模擬或數(shù)字電信號，輸出或受控物理變量為機(jī)械位置或速度以及力或力矩等。2)數(shù)字控制系統(tǒng)：根據(jù)零件編程或路徑規(guī)劃，由計(jì)算機(jī)生成數(shù)字形式的指令，驅(qū)動機(jī)械運(yùn)動的一種控制系統(tǒng)，簡記為NC。當(dāng)控制器由計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)時，又稱為計(jì)算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)，簡記為CNC。3)順序控制系統(tǒng)：按照規(guī)定次序執(zhí)行一組操作的控制系統(tǒng)。每一步動作都是一個簡單的二進(jìn)制動作。4)過程控制系統(tǒng)：在機(jī)械、冶金、化工、電力以及建材等生產(chǎn)過程中所采用的工業(yè)控制系統(tǒng)統(tǒng)稱為過程控制系統(tǒng)。3語言資格考試PPT1.2 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)1.2.1 控制系統(tǒng)按信號形式的分類 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)：含有計(jì)算機(jī)并且由計(jì)算機(jī)完成部

3、分或全部控制功能的控制系統(tǒng)。計(jì)算機(jī)在控制系統(tǒng)中的應(yīng)用分兩個方面：1)離線應(yīng)用：對控制系統(tǒng)進(jìn)行分析、設(shè)計(jì)、仿真以及建模控制系統(tǒng)CAD2)在線應(yīng)用：用計(jì)算機(jī)代替模擬控制器，使其成為控制系統(tǒng)的一部分。4語言資格考試PPT控制系統(tǒng)按信號形式分類：1)連續(xù)控制系統(tǒng)：所有信號均為連續(xù)信號。2)離散控制系統(tǒng)：各處均為離散信號。3)采用控制系統(tǒng)：既有連續(xù)信號，又有離散信號。4)數(shù)字控制系統(tǒng)：含有數(shù)字信號計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)5語言資格考試PPT1.2.2 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的組成硬件組成：控制對象、檢測環(huán)節(jié)、計(jì)算機(jī)、輸入輸出通道、外設(shè)等軟件組成：系統(tǒng)軟件、應(yīng)用軟件6語言資格考試PPT1.3.1 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的分類1)

4、數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)注意：可以用于輔助建模。也就是所有計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)均有數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)處理的功能。1.3.2 直接數(shù)字控制系統(tǒng)-DDC(direct digital control)7語言資格考試PPT1.3.3 監(jiān)督控制系統(tǒng)-SCC(supervisory computer control)SCC+模擬調(diào)節(jié)系統(tǒng)SCC+DDC系統(tǒng)8語言資格考試PPT1.3.4 分級計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)9語言資格考試PPT1.3.5 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的其他分類形式1)程序和順序控制：程序控制是指根據(jù)輸入的指令和數(shù)據(jù)，控制生產(chǎn)機(jī)械按規(guī)定的工作順序、運(yùn)動軌跡、運(yùn)動距離和運(yùn)動速度等規(guī)律而自動完成工作的數(shù)字式自動控制。主要用

5、于機(jī)床的自動控制。2)比例積分微分控制(PID控制)：目前應(yīng)用最為廣泛、也是廣大工程技術(shù)人員所熟悉的控制規(guī)律。3)最少拍控制：調(diào)節(jié)時間最短為技術(shù)指標(biāo)。4)復(fù)雜規(guī)律的控制：充分利用計(jì)算機(jī)的強(qiáng)大計(jì)算、邏輯判斷、中斷以及學(xué)習(xí)功能。如串級控制、前饋控制、純滯后補(bǔ)償、多變量解耦控制以及最優(yōu)、自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)控制等。5)智能控制。6)模糊控制。10語言資格考試PPT1.4 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的一般要求1) 穩(wěn)定性2) 精確性3) 快速性11語言資格考試PPT2.1 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的信號形式1)多數(shù)受控物理參數(shù)的連續(xù)模擬信號2)計(jì)算機(jī)所能處理的離散數(shù)字量在許多實(shí)際系統(tǒng)中，采樣器即為A/D轉(zhuǎn)換器全部工作由計(jì)算機(jī)時鐘

6、同步12語言資格考試PPT2.2 信號采樣與保持2.2.1 采樣定理大得多。選得比是將采樣頻率在實(shí)際系統(tǒng)中，一般總為采樣頻率。，有效頻譜中的最高頻率為原信號。其中原來的連續(xù)信號能夠不失真地復(fù)現(xiàn)濾波器，則采樣信號再通過一個理想的低通滿足進(jìn)行采樣，若采樣頻率的連續(xù)信號對于一個具有有限頻譜maxmax*max2)()()(2 )(ssstftftftf13語言資格考試PPT2.2.2 量化和量化誤差： 采樣信號是時間上離散而幅值上連續(xù)的信號，需要經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換進(jìn)行編碼，才能用計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理。量化單位為：2/0 0 )( 12 minmaxminmaxqqqLLqfNffffqn舍入截尾有兩種處理方法。

7、為整數(shù)。對于余數(shù)其中14語言資格考試PPT2.2.3 孔徑時間及采樣保持1) 孔徑時間HzfsDAtfUUtfUtUdtdUtUUDAmmmm16100101021 . 0 10%1 . 0/102 cos2cos sin 6/最大頻率為換的正弦模擬信號的換精度之內(nèi)，則允許轉(zhuǎn)如果要求轉(zhuǎn)換誤差在轉(zhuǎn)，孔徑時間為轉(zhuǎn)換器，量化精度為為的例如：一個在過零點(diǎn)處令15語言資格考試PPT2) 采樣保持3) 模擬量輸出保持器16語言資格考試PPT2.3 Z變換2.3.1 Z變換的定義0*0*0*)()()( )(,)()( )()()( )( )()()()()()( kkTsTskkTskTszkTfsFzF

8、sFezseekTfsFTkTtkTftftfztfzFzesFsFtftfz可以改寫為：則此引入新的變量：方便，因函數(shù)，對數(shù)學(xué)分析很不的超越函數(shù)而不是有理是由于進(jìn)行拉氏變換，得表示采樣周期，對上式其中，序列，表示為的采樣信號是一個脈沖變換。的，我們稱之為而得到換成中的進(jìn)行演變，將的拉氏變換的采樣信號變換是把17語言資格考試PPT2.3.2 z變換的性質(zhì)和常用定理 )()()( )()( )2)()()()( ),()(),()( 1)1021212211njjnnnjTfzzFZTnkfZnzFZTnkfZnzFzFtftfZzFtfZzFtfZ個采樣周期，則：若脈沖序列超前超前（或正偏移）

9、定理個采樣周期，則：若脈沖序列延遲滯后（或負(fù)偏移）定理位移定理為任意實(shí)數(shù)。，其中則若線性性質(zhì)18語言資格考試PPT )()( )5)() 1(lim)()(lim )()4)(lim(0) )0()()()(lim 3)1。原函數(shù)，而不能給出一連串離散的數(shù)值變換只能給出原函數(shù)的非一一對應(yīng)性：的終值存在，則終值定理：如果為的初值或存在，則初值定理：如果tfkTfzzFzftftfzFffkTftfzFzzzz19語言資格考試PPT2.3.3 z變換方法1)級數(shù)求和法：根據(jù)z變換的定義來求函數(shù)的z變換，適用于簡單函數(shù)。 ) 1( ,111)( 1,1)()( )( 1)(2211)()( 10)(

10、)()()( 1-21113210000zzzzzFzzzzzzzkTfzFzzttfzzkTfzFztttzttfkkkkkk寫成如下封閉形式可時，級數(shù)收斂，則上式當(dāng)比為這是一個等比級數(shù)，公變換的定義解：根據(jù)變換。的求單位階躍函數(shù)例義，有變換的定據(jù)，其余均為零，所以根處值為只有解：因?yàn)闉閱挝幻}沖函數(shù)。變換，其中的求例20語言資格考試PPT變換可以查表獲得。常用函數(shù)的可以是不同的。就相同，但采樣前的相同，則息有效，只要采樣信號變換只對采樣點(diǎn)上的信變換，所以可以有相同的看出，不同的比較上邊兩個例子可以變換的定義，解：根據(jù)變換。的求單位理想脈沖序列例ztfzFtfzztfzzzzzzzzkTzzz

11、kTtkkkT )()()()() 1( ,111 1)( 1)( )( 3-2*10321T021語言資格考試PPT變換。，從而省去中間拉氏反上式直接寫出，就可以根據(jù)和，求出寫成部分分式和的形式可以看出，只要將如下?lián)Q式，這樣就得到了變的變換直接寫出它所對應(yīng)以利用指數(shù)函數(shù)的對上式的每一項(xiàng)，都可為出然后，由拉氏反變換得的極點(diǎn)。為為常數(shù)，的極點(diǎn)數(shù)目，為式中，即寫成部分分式的形式，變換，將。首先，為了進(jìn)行變換式的求它所對應(yīng)的拉氏變換了沒有直接給出，但給出設(shè)連續(xù)信號部分分式法)()()()()()()()()()()(),()()()2111zFaAsFezzAzFzFzzeAtftfsFaAsFna

12、sAsFsFzzFzsFtftfiiniTainitaiiiniiiii22語言資格考試PPTaTaTaTaTezezezezzzzzFassassasFsFzFassasF)1 ()1 (1)(11)()()()(,)()(422根據(jù)前述公式直接寫出寫成部分分式和的形式解：首先將。求已知例23語言資格考試PPT11211221300220201322121111)1 ()(11111(1)(1)() 1(dd111)(dd1) 1(1)(dd1)(1(1)(52zezzTzzFssssssFsFssAssFssAsssFsAsAsAsAsFzsssFTsssss）所以解：設(shè)變換的）求例24語

13、言資格考試PPTkkzFZzzzzzzFzzzzzzFkfzzzzFtfzFZzkTftfzFzzz210)( 110)( 210110)( 210110)2)(1(10)()(,)2)(1(10)(62) 1)()( )()()( 4 . 3 . 21*1*變換表得查解：。求已知例部分分式展開法反變換，記作，叫或求時域（離散）函數(shù)域函數(shù)變換確定時域解。從進(jìn)行計(jì)算后，需要用飯域中控制系統(tǒng)，通常在反變換一樣，對于數(shù)字與連續(xù)系統(tǒng)中應(yīng)用拉氏反變換25語言資格考試PPT。在其分子上都含有稍有不同，即所有展開法時，于拉氏變換注意：在采用部分分式變換表得查解：。為采樣周期，求為常數(shù)，已知例zzFezFZz

14、ezzzzzFezzzzFkfTaezzzezFakTaTaTaTaT)(1)( 1)( 111)( )()(1()1 ()(72126語言資格考試PPT變換的定義式。此式即為的升冪排列，即，并將商按對上式用分母去除分子，的多項(xiàng)式之比，即兩個的有理函數(shù)，可表示為是如果長除法zzczczczcczFzmnazazazabzbzbzbzFzzzFkkkkknnnnmmmm02211012111021110)()( )( )()227語言資格考試PPT321543434323232112132121112703010)(14021070 6070 609030 2030 203010 10)2317

15、03010 23110)()(2310)(82zzzzFzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzzFzkfzzzzF因此采用長除法的升冪排列，得解：首先將分子分母按。，求知已例28語言資格考試PPT2.3.5 用z變換求解差分方程 對于線性連續(xù)控制系統(tǒng)，系統(tǒng)的時域描述為線性常系數(shù)微分方程，可以用拉氏變換變成s的代數(shù)方程，因此可以大大簡化求解過程。計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)屬于離散系統(tǒng)，其時域描述為線性常系數(shù)差分方程，可用z變換變成z的代數(shù)方程，用代數(shù)方程來求解。)(1)( 1)()( 0)0()( ),()()0()( )(0)0()()()() 1(92kkkbabakczbzzazzbabzazz

16、zCcazzzRzRzbCzczzCzkccakrkrkcbkc反變換得進(jìn)行代入初始條件變換，應(yīng)用偏移定理得行解：對差分方程兩邊進(jìn)。，求，初始條件為已知輸入信號統(tǒng)的差分方程為設(shè)一階采樣離散控制系例29語言資格考試PPT勵的。，響應(yīng)是由初始條件激此方程的輸入信號反變換，得對上式進(jìn)行得代入初始條件，并簡化變換，得解：對方程兩邊進(jìn)行求已知初始條件變換解下面的差分方程用例0)()2() 1()( 2123)( 0)(2)0(3)(3) 1 ()0()( ).(, 1) 1 (, 0)0(0)(2) 1(3)2( 92222krkxzzzzzzzzzXzXzxzXzxxzzXzzkxxxkxkxkxzk

17、k30語言資格考試PPT3.1 脈沖傳遞函數(shù)3.1.1 脈沖傳遞函數(shù)的定義對右圖所示的采樣控制系統(tǒng)，如果系統(tǒng)的初始條件為零，則脈沖傳遞函數(shù)定義為輸出采樣信號的z變換與輸入采樣信號z變換只比，用G(z)表示)()()(zRzCzG)()()()(11*zRzGZzCZtc對于大多數(shù)的實(shí)際系統(tǒng)而言，其輸出往往是連續(xù)信號而不是采樣信號，我們可以在輸出端虛設(shè)一個采樣開關(guān)，兩采樣開關(guān)同步工作。31語言資格考試PPT3.1.2 開環(huán)系統(tǒng)（或環(huán)節(jié)）的脈沖傳遞函數(shù)例3-1 具有零階保持器的開環(huán)系統(tǒng)如右圖所示，求其脈沖傳遞函數(shù)。解：零階保持器的傳遞函數(shù)為sesGTsh1)()()()()()()()()()()

18、()()()()()()()(212*2*1*2*222221*12*zRzGzzCztcztctcTetcsGesGZzGzRzGzCztcsGtcsGTsTsp變換為得變換的滯后定理，根據(jù)延遲了一個采樣周期，比，所以采樣周期延時環(huán)節(jié)，延遲了一個是一個，由于所產(chǎn)生的響應(yīng)信號經(jīng)過另一個分量是輸入采樣。其中變換為，其得響應(yīng)后產(chǎn)生過分量是輸入采樣信號經(jīng)中包含兩個分量，一個的形式。因?yàn)?，將上圖等效成下圖傳遞函數(shù)。為分析方便為系統(tǒng)其他連續(xù)部分的圖中32語言資格考試PPT)()()( 2111)2)(1(1)()()( 21)(11)( 23)(1)()()( )()(1)()()1 ()()()( 2

19、222121222121TTTTTTezezeezezzezzzGsssssGsGsGssGssGzGzzzRzCzGzRzGzzzRzGzzCzCzC解：。，脈沖傳遞函數(shù)。其中器兩個連續(xù)環(huán)節(jié)的開環(huán)求下圖所示中間無采樣例故開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為所以33語言資格考試PPT傳遞函數(shù)的乘積。等于各個串聯(lián)環(huán)節(jié)脈沖器，總的脈沖傳遞函數(shù)若串聯(lián)環(huán)節(jié)之間有采樣。求，然后根據(jù)一個整體器，需將這些環(huán)節(jié)看成若串聯(lián)環(huán)節(jié)之間無采樣所以。因此作用于成為，經(jīng)第二個采樣器的輸出量為之間有采樣器，設(shè)和解：。，脈沖傳遞函數(shù)。其中器兩個連續(xù)環(huán)節(jié)的開環(huán)求下圖所示中間有采樣例)2()()()()()()() 1 ()()()( )()()

20、()( )()()( )()()( )()()()()( )( 21)(11)( 232122121212*12121zGsGsGsGsGsGezzezzzGzGzGzRzGzGzCzMzGzCzRzGzMsGtmtmsGsGsGssGssGnTT34語言資格考試PPT的典型結(jié)構(gòu)。形式，所以也沒有唯一不同，可以有多種結(jié)構(gòu)位置的，由于采樣開關(guān)設(shè)置的。但在采樣控制系統(tǒng)中圖來描述一個閉環(huán)系統(tǒng)用一種典型的結(jié)構(gòu)確定的關(guān)系，所以可以傳遞函數(shù)之間有著傳遞函數(shù)與相應(yīng)的開環(huán)控制系統(tǒng)中，閉環(huán)需要注意的是，在連續(xù)由以上三式得，根據(jù)定義作用于脈沖序列經(jīng)采樣器后成為離散的誤差信號之差和反饋信號為輸入信號系統(tǒng)，其誤差信號

21、如上圖所示的采樣控制數(shù)閉環(huán)系統(tǒng)的脈沖傳遞函)(1)()()( )()()( )()()( )()()( )()()()()()( )()()(3 . 1 . 3*zGHzGzRzCzBzRzEzEzGHzBzEzGzCsGtetetbtrtetbtrte35語言資格考試PPT36語言資格考試PPT301. 0052. 1074. 02 . 0)(1)()()( )368. 0)(819. 0(135. 03 . 03 . 0)( 2)(126 . 01103122 . 11102)()(819. 02 . 0)( 2)(1102)(43225 . 01 . 0zzzzzGHzGzRzYzzze

22、zzezzzGHsTzGHsssssHsGzzzGsTzGssGTT函數(shù)為則系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞，得并代入求由得，并代入求得解：由脈沖傳遞函數(shù)求右圖所示系統(tǒng)的閉環(huán)例37語言資格考試PPT121110653321222031. 1079. 1075. 1894. 0147. 14 . 14 . 1368. 0) 1)(632. 0()264. 0368. 0()(1)( 632. 0264. 0368. 0)(1)()()()368. 0)(1(264. 0368. 0)(1) 1(1)(153zzzzzzzzzzzzzzzCzzzRzzzzGzGzRzCzzzzGsTzssesGsTTs則可得對

23、單位階躍函數(shù)有數(shù)為系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函得變換，并代入對其作解：。其中采樣周期階躍響應(yīng)。求右圖所示系統(tǒng)的單位例38語言資格考試PPT3.2 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的性能分析3.2.1 系統(tǒng)的穩(wěn)定性設(shè)一個單輸入、單輸出線性定常系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為)(1)()()(zGHzGzRzC該系統(tǒng)的穩(wěn)定性可以由特征方程 的根在Z平面中的位置來確定。為了保證系統(tǒng)穩(wěn)定，特征方程的全部根必須位于Z平面中單位圓的內(nèi)部。如果系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)或特征方程的根中有位于單位圓外的情況，則閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。如果有一個根恰好位于Z平面中單位圓上，則系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定，臨界穩(wěn)定在實(shí)際系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定。 分析離散控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的一個方法是雙線

24、性變幻的勞斯判據(jù)。在應(yīng)用時，由于Z平面的穩(wěn)定域與s平面的穩(wěn)定域是不同的，所以先需要經(jīng)過一種復(fù)變函數(shù)的雙線性變換(稱為z-w變換)，把Z平面中的單位圓周映射到w平面的虛軸，Z平面中的單位圓外部和內(nèi)部分別映射為w平面的右半平面和左半平面。滿足這種變換關(guān)系的復(fù)變量z和w的關(guān)系為：)(1)(zGHzD39語言資格考試PPT的穩(wěn)定性了。據(jù)來判斷離散控制系統(tǒng)這樣，就可以用勞斯判平面單位圓圓周平面的虛軸對應(yīng)于，即時，則平面單位圓內(nèi)平面的左半平面對應(yīng)于，即時，則平面單位圓外平面的右半平面對應(yīng)于，即時，則可以看出或者zwzwzwzwzwzwzzwwwz10Re10Re10Re11 11 40語言資格考試PPT3

25、5. 40063. 0063. 074. 2 063. 026. 1)63. 074. 2()( )(11037. 0)37. 163. 0()1 ()(1()(1)(1()1 ()(111) 1()(6322KKKKwwKwDzDwwzwzzKzeKzezzzDsTezzeKzzGssKssKsGkTTTT圍為則使系統(tǒng)穩(wěn)定的取值范和使系統(tǒng)穩(wěn)定，必須有應(yīng)用勞斯判據(jù)可知，要，并整理得代入變換，即將進(jìn)行時為在則閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程所以有解：由于的取值范圍。統(tǒng)穩(wěn)定時求右圖所示采樣控制系例41語言資格考試PPT 如果系統(tǒng)中沒有采樣器，則對該二階連續(xù)系統(tǒng)可以直接用勞斯判據(jù)證明，只要K大于零，系統(tǒng)總是穩(wěn)定的

26、；但經(jīng)過采樣后，就不一定了。一般來說，引入采樣器會降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而且采樣周期越大，系統(tǒng)穩(wěn)定性越差。 可以自己改變上述系統(tǒng)的采樣周期，將其變小一些，再檢驗(yàn)系統(tǒng)穩(wěn)定時K的取值范圍。 不過，實(shí)踐證明，對于帶有很大時間延遲對象的系統(tǒng)則例外。42語言資格考試PPT3.2.2 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 穩(wěn)態(tài)誤差是系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能的重要指標(biāo)。在單位反饋的離散控制系統(tǒng)中，即令H(s)=1，系統(tǒng)在輸入信號作用下誤差的z變換式為穩(wěn)態(tài)誤差。統(tǒng)的下，對應(yīng)不同結(jié)構(gòu)的系下在典型輸入信號作用等系統(tǒng)。下面，討論一型型、型、的極點(diǎn)的個數(shù)分為中含有數(shù)以按其開環(huán)脈沖傳遞函散控制系統(tǒng)可的極點(diǎn)相對應(yīng)，因此離平面上的極點(diǎn)與平面上由于。開環(huán)脈沖傳遞

27、函數(shù)有關(guān)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)號及制系統(tǒng)一樣，與輸入信統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與連續(xù)控由此可見，離散控制系系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差變換的終值定理，求出，則利用假定閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的IIIzzGsszzzGzRzkeeezzGzRzEzkssss01)(01)(1)() 1(lim)(lim )(1)()( 143語言資格考試PPT00) 1 (11) 1 (0)(lim 11)(11lim1)(11) 1(lim 1)( )( 1)( ) 100111sspsspsspzppzzsseKIIeKIGeGKzGKKzGzzzGzezzzRttr，型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，為有限值，型系統(tǒng)，對于定義為位置誤差系數(shù)。其中時單位階躍（位置）輸入44

28、語言資格考試PPT0) 1 () 1 (00)() 1(lim1 1)() 1(1lim) 1()(11) 1(lim ) 1()( )( )21111212ssvssvssvzvvzzsseKIIGTeTGKIeKzGzTKKzGzTzTzzGzezTzzRttr，型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，對于定義為速度誤差系數(shù)。其中時單位斜坡（速度）輸入45語言資格考試PPT) 1 ()(000)() 1(lim1 1)() 1(1lim) 1(2) 1()(11) 1(lim ) 1(2) 1()( 2)( )32222212212321322GTeTzGKIIeKIeKzGzTKKzGzTzzzTzGz

29、ezzzTzRttrssassassazaazzss，型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，型系統(tǒng)，。對于定義為加速度誤差系數(shù)其中輸入時單位拋物線（加速度）46語言資格考試PPT部分誤差會很大。引起的誤差。有時，這頻譜信號產(chǎn)生的紋波所時刻還將附加由高頻的穩(wěn)態(tài)誤差，在非采樣上述結(jié)論只是采樣時刻小穩(wěn)態(tài)誤差。，減小采樣周期可以減與采樣周期的大小有關(guān)有差系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差還離散控制系統(tǒng)中：在的。但需要注意的是，系統(tǒng)的相應(yīng)結(jié)論是相同穩(wěn)態(tài)誤差的結(jié)論和連續(xù)于號和系統(tǒng)結(jié)構(gòu)不同時關(guān)系統(tǒng)中，當(dāng)?shù)湫洼斎胄庞纱丝梢?，在離散控制遞函數(shù)值；時的脈沖傳的極點(diǎn)后，在在消去了型系統(tǒng)的為遞函數(shù)值；時的脈沖傳的極點(diǎn)后，在在消去了型系統(tǒng)的為時的脈沖傳遞函數(shù)值

30、；在型系統(tǒng)的為上述各式中，)2() 1 (11)() 1 (11)() 1 (1)(0) 1 (210zzzGIIGzzzGIGzzGG47語言資格考試PPT1 . 0110) 1(8 . 02 . 1) 1(lim1)() 1(lim1,1111211)(,) 1(8 . 02 . 1)( 2 . 05101) 15 . 0(101)(,211)(2 . 0732212212222332asszzavpavpssKezzzTzGzTKKKIIKKKetttrzIIzzzGsTssZzzssZzzzGtttrsT型系統(tǒng)，由于對：的作用下，穩(wěn)態(tài)誤差為入信號為變換的終值定理，在輸。利用采樣控制系統(tǒng)

31、是穩(wěn)定的型系統(tǒng)?？梢宰C明，該這是一個上式說明代入上式并整理將遞函數(shù)為解：系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳求該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。試用靜態(tài)誤差系數(shù)法，為，輸入信號周期的結(jié)構(gòu)如圖所示，采樣已知采樣離散控制系統(tǒng)例48語言資格考試PPT1)()()()()(zzzDzNzRzzC3.2.4 動態(tài)響應(yīng)分析 如果已知離散控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，通過遞推法或者z變換法不難求出典型輸入作用下的輸出響應(yīng)。離散控制系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)取決于系統(tǒng)脈沖傳遞函數(shù)零、極點(diǎn)在z平面中的分布情況。這里我們僅就單位階躍輸入函數(shù)作用下的輸出響應(yīng)。設(shè)系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為(z)，則系統(tǒng)輸出量的z變換為jpzjjnjjjzDzzNpzAGDNApzAzAzDz

32、zNzzCz)() 1()()( ) 1 () 1 () 1 ( 1)() 1()()( )(010其中中無重極點(diǎn)。于是為分析方便，假設(shè)49語言資格考試PPT那么的瞬態(tài)響應(yīng)為，對應(yīng)于極點(diǎn)系統(tǒng)的動態(tài)性能。顯然瞬態(tài)響應(yīng)，就足以說明同極點(diǎn)分布時的為其瞬態(tài)響應(yīng)。研究不為階躍響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)值，其中，所以)sin(cos )sin(cos )()(11)( 1010101jjkjjjjjjjjnjkjjnjkjjknjjjkjkrAjrerppAApAApzzAzzAZkcj50語言資格考試PPTTrrrkrAereAereAAAerAerAerperprrrTkrAprrrrApjjjjjjjjkjjjkk

33、jjjjkkjjjjjjkkjjjkkjjjjjjjjjjjjkjjjjjjjkjjjjjjjjjjjj/1)cos(2 1800 ,)3(111/cos180)2(1110) 1 ( 可以證明越大，振蕩頻率越高，有關(guān)，越快；振蕩頻率與越小，衰減的大小，決于時，振蕩的衰減速率取是振蕩的。當(dāng)為也共軛，因此瞬態(tài)響應(yīng)和其中，瞬態(tài)響應(yīng)為復(fù)數(shù)極點(diǎn)時必為共軛，時，為發(fā)散振蕩。振蕩，當(dāng)時，為等幅時，為衰減振蕩；。振蕩頻率可以證明為是振蕩的，最高，瞬態(tài)響應(yīng)為負(fù)實(shí)數(shù)極點(diǎn)時，當(dāng)時，為發(fā)散序列。時，為等幅序列，當(dāng)衰減序列，時，為是單調(diào)的。，瞬態(tài)響應(yīng)為正實(shí)數(shù)極點(diǎn)時，當(dāng)51語言資格考試PPT 關(guān)于閉環(huán)極點(diǎn)在z平面中的分

34、布情況所對應(yīng)的輸出響應(yīng)如右圖所示。 由上述分析可知，只要閉環(huán)極點(diǎn)在z平面的單位圓內(nèi)，離散控制系統(tǒng)總是穩(wěn)定的。穩(wěn)定系統(tǒng)的動態(tài)性能往往被一對靠近單位圓周的主導(dǎo)復(fù)數(shù)極點(diǎn)所支配（其他極點(diǎn)則遠(yuǎn)離單位圓周）。所以，在離散控制系統(tǒng)中，為了獲得良好的動態(tài)性能，希望其主導(dǎo)極點(diǎn)分布在z平面單位圓的右半圓內(nèi)，而且離原點(diǎn)不要太遠(yuǎn)，與實(shí)軸的夾角要適中。 至于系統(tǒng)的零點(diǎn)，雖然不影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性，但影響系統(tǒng)的動態(tài)性能。零點(diǎn)影響的定性分析比較困難，在此不做詳細(xì)討論，通常把它的影響計(jì)算到有關(guān)極點(diǎn)所對應(yīng)的動態(tài)分量的大小中去。當(dāng)然，在采樣離散控制系統(tǒng)中，動態(tài)性能的分析只是在采樣瞬時有效。有些系統(tǒng)盡管在采樣時刻的阻尼性能很好，但在非

35、采樣時刻的紋波可能仍然很厲害，特別是當(dāng)采樣周期比較大的時候。52語言資格考試PPT4.1 PID控制規(guī)律的離散華方法4.1.1 模擬PID控制規(guī)律的離散化在連續(xù)控制系統(tǒng)中，采用右圖所示的PID控制器，其控制規(guī)律的形式為：為控制器輸入。為控制器輸出，常數(shù)，為微分時間為積分時間常數(shù)，為比例系數(shù)，其中或?qū)懗蓚鬟f函數(shù)的形式)()(11)()( )()(1)()( 0tetuTTKsTsTKsEsUdttdeTdtteTteKtuDIpDIptDIp53語言資格考試PPT。計(jì)算機(jī)內(nèi)存和計(jì)算時間，大大節(jié)省了量和向前遞推一次的輸出、兩次的偏差值的偏差值和向前遞推，只需要采樣時刻的輸出量用上式計(jì)算采樣時刻則慮

36、寫成遞推形式：制非常不利，為此，考和計(jì)算時間，對實(shí)時控大量的內(nèi)存態(tài)有關(guān)，將占用計(jì)算機(jī)，輸出值與過去所有狀若按上式計(jì)算為采樣周期。的偏差量，時刻、分別為采樣時刻、的輸出量，為采樣時刻其中，方程的形式：成差分形式的微分方程式離散控制規(guī)律，必須將連續(xù)為了用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)) 1()2() 1()()2() 1(2)()() 1()() 1()()2() 1()(1) 1() 1( )(1) 1()()() 1()()(1)()( 100kukekekkukkekekeTTkeTTkekeKkukuTkekeTTieTkeKkukuTkkkekekkuTkekeTTieTkeKkuPIDDIpkiDIpki

37、DIp54語言資格考試PPT時，平滑過渡。自動切換，或者在切換手動，所以易于實(shí)現(xiàn)機(jī)構(gòu)本身具有保持作用控制算法中，由于執(zhí)行增量型量，誤差動作影響小?？刂扑惴ㄖ惠敵隹刂圃鲈隽啃托Ч^好。，控制所以不易產(chǎn)生誤差累計(jì)由其他元件去完成了，或者說累加工作分出去需要進(jìn)行累加，采樣的偏差值有關(guān)，不控制算式只與最近幾次增量型優(yōu)點(diǎn)：采樣增量型算式有一些控制算式量型這時，可采用下面的增置。退若干步，達(dá)到新的位位置的基礎(chǔ)上前進(jìn)或后就可使執(zhí)行機(jī)構(gòu)在原來號，控制器給出一個增量信歷史位置的功能。只要為執(zhí)行元件，具有保持機(jī)作加功能，例如用步進(jìn)電本身具有記憶功能或累許多情況下，執(zhí)行機(jī)構(gòu)控制算式。式常稱為位置型應(yīng)到達(dá)的位置，為此

38、上采樣時刻控制對象執(zhí)行機(jī)構(gòu)每次為全量輸出，對應(yīng)于被上式的輸出量PIDPIDPIDkekekeTTkeTTkekeKkukukuPIDPIDkuDIp)3()2() 1 ()2() 1(2)()() 1()( ) 1()()( )(55語言資格考試PPT4.1.2 PID控制規(guī)律的脈沖傳遞函數(shù)形式 與用傳遞函數(shù)形式表示模擬控制器類似，在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，數(shù)字PID可以用脈沖傳遞函數(shù)的形式表示。由于TTKaTTKaTTTTKazzazaazTTzTTKzEzUzDPIDzEzTTzEzTTzEKzUPIDzEzieZzEzkeZzEkeZzUkuZDpDpDIpDIpDIpki3101221101

39、111101 )21 ( )1 (1 )1 (111)()()( )()1 ()(11)()( )(11)()()1( ),()( ),()(式中數(shù)形式為控制規(guī)律的脈沖傳遞函于是可得到算式可寫成如下形式故位置型56語言資格考試PPT。器的脈沖傳遞函數(shù)形式此為比例微分?jǐn)?shù)字控制時，當(dāng)。器的脈沖傳遞函數(shù)形式此為比例積分?jǐn)?shù)字控制時當(dāng)脈沖傳遞函數(shù)形式。此為比例數(shù)字控制器的時當(dāng)1111 )( 1)/1 ()( 0)( 0,zTTKTTKzDTzzKTTKzDTKzDTTDpDpIpIpDpDI由上式還可以得到其他類型的數(shù)字控制器的脈沖傳遞函數(shù)：57語言資格考試PPTTzzKzzTKKzDPIDKKTzzK

40、zzzTKzPIDDIpDIDI1) 1(2) 1()( / ) 1() 1(2/ ) 1( 可表示為：沖傳遞函數(shù)成框圖如圖所示。其脈控制器的組整的數(shù)字分控制系數(shù)。這樣，完別為積分控制系數(shù)和微分和，其中變換表示為同，其項(xiàng)的處理方法與前面相，微分變換為積分法近似，其例如將幾分作用用梯形有許多其它方法?？刂埔?guī)律離散化時，還應(yīng)該指出的是，在進(jìn)行58語言資格考試PPT4.1.3 數(shù)字PID控制器的設(shè)計(jì)舉例 各參數(shù)對系統(tǒng)性能的影響的定性認(rèn)識： 增大比例系數(shù)將加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，在有靜差系統(tǒng)中有利于減小靜差，但加大比例系數(shù)之能減小靜差，卻不能從根本上消除靜差。而且過大的比例系數(shù)會使系統(tǒng)產(chǎn)生超調(diào)，并產(chǎn)生振蕩

41、或使振蕩次數(shù)增多，使調(diào)節(jié)時間加長，并使系統(tǒng)穩(wěn)定性變壞或使系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。比例系數(shù)大小，又會使系統(tǒng)的動作遲緩。 積分控制通常與比例控制或比例微分控制聯(lián)合使用，構(gòu)成PI或PID控制。增大積分時間常數(shù)（積分變?nèi)酰┯欣跍p小超調(diào)，減小振蕩，使系統(tǒng)更穩(wěn)定，但同時要延長系統(tǒng)消除靜差的時間。積分時間常數(shù)太小會降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性，增大系統(tǒng)的振蕩次數(shù)。 積分控制一般也和比例控制和比例積分控制聯(lián)合使用，組成PD或PID控制。微分控制可改善系統(tǒng)的動態(tài)特性，如減小超調(diào)量，縮短調(diào)節(jié)時間，允許加大比例控制，使穩(wěn)態(tài)誤差減小，提高控制精度。但應(yīng)當(dāng)注意，微分時間常數(shù)偏大或偏小時，系統(tǒng)的超調(diào)量仍然較大，調(diào)節(jié)時間仍然較長，只有合適的

42、微分時間常數(shù)，才能獲得比較滿意的過渡過程。此外，微分作用也使得系統(tǒng)對擾動變得敏感。59語言資格考試PPT對系統(tǒng)性能的影響。試分析，若數(shù)字控制器如圖所示，采樣周期計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)例ppKKzDsT,)(1 . 01-4pppKzKzzKzGzDzGzDzzzzsssZzzsssZzzzG04095. 0741. 0)724. 10453. 0()904. 0(0453. 0 )()(1)()()( )819. 0)(904. 0()904. 0(0453. 0 2511051)2)(1(101)( 2數(shù)系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函沖傳遞函數(shù)為解：系統(tǒng)廣義對象的脈60語言資格考試PPT09. 0,91

43、0. 0)(2165. 0,835. 0)(108625. 0017. 08625. 0 04095. 0741. 0)724. 10453. 0()904. 0(0453. 0lim )()() 1(lim)( 782. 0461. 2679. 204095. 00453. 0)( 1211232sspssppppppzzpecKecKKKKzKzzzKzRzzczzzzzzzCzK穩(wěn)態(tài)誤差時，當(dāng)穩(wěn)態(tài)誤差時，當(dāng)誤差為終值定理，輸出的穩(wěn)態(tài)變換的圖所示。根據(jù)統(tǒng)輸出序列的波形如下采用長除法，可求出系變換為入時，輸出量的時，系統(tǒng)在單位階躍輸當(dāng)61語言資格考試PPT分控制。除穩(wěn)態(tài)誤差，可加入積的要求來

44、確定。為消數(shù)是根據(jù)靜態(tài)速度誤差系穩(wěn)態(tài)誤差。通常終消除差將減小，但卻不能最增大時，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤當(dāng)由此可見vppKKK,62語言資格考試PPT例4-2 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)仍如上例所示，采用數(shù)字PI控制器，試分析幾分作用及參數(shù)選擇。采樣周期T=0.1s。904. 0 )904. 0() 1)(819. 0)(904. 0()904. 0(0453. 0)( )819. 0)(904. 0()904. 0(0453. 011)()()( )819. 0)(904. 0()904. 0(0453. 0)( 1opIpIIpIIIpIIPIpKKKzKKKzKzzzzKKKzKKzzzzKKzGzDzGz

45、zzzG，即令對消極點(diǎn)增加的零點(diǎn)，可以使由于積分校正為了確定積分系數(shù)數(shù)系統(tǒng)的開環(huán)脈沖傳遞函遞函數(shù)為解：廣義對象的脈沖傳63語言資格考試PPT1)904. 0(05. 0)819. 0)(1()904. 0(05. 0lim )() 1(lim)( 1)904. 0(05. 0)819. 0)(1()904. 0(05. 0)( )904. 0(05. 0)819. 0)(1()904. 0(05. 0)()(1)()()( 1)905. 0(105. 1)( 105. 0111zzzzzzCzczzzzzzzCzzzzzzGzDzGzDzPIzzzDKKKKzzIpvp，輸出量的穩(wěn)態(tài)值為系統(tǒng)在

46、單位階躍輸入下應(yīng)如上頁圖所示。由上式可以求出輸出響變換為，系統(tǒng)輸出量的在單位階躍輸入信號下沖傳遞函數(shù)為調(diào)節(jié)器校正后的閉環(huán)脈系統(tǒng)經(jīng)過沖傳遞函數(shù)為，則得數(shù)字控制器的脈可以求出，由上式確定，若選定已由靜態(tài)速度誤差系數(shù)假設(shè)比例系數(shù)64語言資格考試PPT作用及參數(shù)選擇。條件不變，試分析微分控制器，其他用仍如前邊例子所示，采計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)例改善動態(tài)性能。此微分控制可以較好地產(chǎn)生超前校正作用，因差，。微分控制可以預(yù)測偏是跟偏差變化速率有關(guān)微分控制作用，實(shí)質(zhì)上控制。入微分校正，即采用還應(yīng)該加。為了改善動態(tài)性能，而且調(diào)節(jié)時間也很長調(diào)量達(dá)到了誤差，但系統(tǒng)的超控制雖然可以消除穩(wěn)態(tài)采用是，從圖中可以看出，但后，

47、提高了控制精度。為零。可見加積分校正所以，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差PIDPIDPI34%45) 1(2)( 1 (1)( )819. 0)(905. 0()904. 0(0453. 0)( 211zzKKKKzKKKKKzKKKzKzKKzDPIDzzzzGDIpDDIpDpDIpDIp）脈沖傳遞函數(shù)為控制器，設(shè)校正裝置的采用遞函數(shù)為解：廣義對象的脈沖傳65語言資格考試PPT) 1()904. 0(187. 0)()()( ) 1()819. 0)(905. 0(131. 4)( 062. 3069. 07412. 0 724. 12 )819. 0)(905. 0(2 819. 0905. 0)()(

48、12zzzzGzDzGzzzzzDPIDKKKKKKKKKKKzzKKKKzKKKKKzzzzGzDKopDIDIpDDIpDpDIpDDIpDpp系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為為控制器的脈沖傳遞函數(shù)，所以，因此，可以解得由上式可得方程，則和的兩個極點(diǎn)的兩個零點(diǎn)抵消已經(jīng)選定，并要求假設(shè)66語言資格考試PPT器的控制效果。積分微分控制三種控制比例制、比例積分控制以及，并可以比較出比例控積分、微分控制的作用比例、過上邊的圖可以看出，縮短，超調(diào)量減小。通到很大改善，調(diào)節(jié)時間性也得的作用，系統(tǒng)的動態(tài)特差為零。由于位分控制單位階躍輸入，穩(wěn)態(tài)誤的作用，對于控制時，由于積分控制，所以系統(tǒng)在系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差出量的穩(wěn)態(tài)值為

49、：，如前面圖中所示。輸輸出響應(yīng)由上式可以求得系統(tǒng)的變換為，輸出量的系統(tǒng)在單位階躍輸入時系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為PIDezzzzzzCzckTczzzzzzzRzzCzzzzzzGzDzGzDsszz01)904. 0(187. 0) 1()904. 0(187. 0lim)() 1(lim)( )(1)904. 0(187. 0) 1()904. 0(187. 0)()()( )904. 0(187. 0) 1()904. 0(187. 0)()(1)()(z) 1167語言資格考試PPT0)( 1)( )()1 (1)()( )1 (1)()(11)( 11)( 21222122221221相位

50、移：模：件：的變化，應(yīng)滿足下述條輸出量完全跟蹤給定量統(tǒng)的想的動態(tài)品質(zhì)，即該系使二階系統(tǒng)輸出獲得理根據(jù)控制理論可知，要它的模為代入上式，得將LTTjLTjTjTjTjjssTsTs4.1.4 按二階工程設(shè)計(jì)法設(shè)計(jì)數(shù)字PID控制器 二階系統(tǒng)是工業(yè)生產(chǎn)過程中很常見的一種系統(tǒng)，其閉環(huán)傳遞函數(shù)的一般形式為68語言資格考試PPT的基本公式。上式即為二階品質(zhì)最佳可推導(dǎo)出數(shù)，根據(jù)為該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函設(shè)為的閉環(huán)傳遞函數(shù)的形式則理想情況下二階系統(tǒng)因此可以解得因此)2211 (21)( )(1)()()(211)( 2 0 02 2222221422221sTsTsGSGsGssGsTsTsTTTTT69語言資格考

51、試PPT) 1( 1)(1)(1() 1)(1()()()( ) 1)(1()( 1)(1)(1()( 44332121221121321321sTsTKsTsTsTKsTsssGsWsGTTsTsssWPIDPIDTTTsTsTsTKsGsIsssIossIsssssso）函數(shù)為環(huán)傳遞，則徑校正后系統(tǒng)的開，令為提高系統(tǒng)的響應(yīng)速度環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為控制器進(jìn)行校正，校正用需采成品質(zhì)最佳二階系統(tǒng)，慣性環(huán)節(jié)，為將其校正解：被控對象包含三個控制器。設(shè)計(jì)數(shù)字，試按二階工程設(shè)計(jì)法其中）的形式為環(huán)節(jié)組成，其傳遞函數(shù)設(shè)被控對象由三個慣性例70語言資格考試PPT公式數(shù)字控制器的計(jì)算可的到二階工程設(shè)計(jì)法將上式進(jìn)行離

52、散化，即其中調(diào)節(jié)器的基本形式為計(jì)法要求的因此，可得二階工程設(shè)式比較得系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)表達(dá)將上式與最佳品質(zhì)二階PIDTTTTTTTTKTTTKsTsTKsKTsTsTsWPIDKTTssssdssissspdipssssI2121213213213 2 )11 (2) 1)(1()( :2 71語言資格考試PPT計(jì)數(shù)字控制器。按二階工程設(shè)計(jì)法設(shè)定，而且及差動變壓器的參數(shù)決由電液伺服閥、液壓缸，式中，常數(shù)遞函數(shù)為象的傳統(tǒng)經(jīng)過簡化后，受控對制系統(tǒng)的簡化框圖。系變壓器組成，下圖為控伺服閥、液壓缸及差動機(jī)控制系統(tǒng)主要由電液軋機(jī)液壓厚度調(diào)節(jié)計(jì)算例212121) 1)(1()(54TTTTKsTsTKsGo

53、72語言資格考試PPTsTKsKTsTsWPIKTTsTsKTsTsTKsTssGsWTTsTssWPIsWsGsWIpiiioio1121)( 2 ) 1(1) 1)(1(1)()( 1)( )()()(21222111調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為因此，形式比較得。系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)基本將上式與最佳品質(zhì)二階遞函數(shù)為所以閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳，令系統(tǒng)中較大的時間常數(shù)為使調(diào)節(jié)器能抵消軋機(jī)調(diào)節(jié)器，其傳遞函數(shù)為為選擇佳設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)的形式，應(yīng)二階最所以，為將系統(tǒng)校正成由兩個慣性環(huán)節(jié)組成，傳遞函數(shù)，又知軋機(jī)的為模擬調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)解：設(shè)計(jì)算機(jī)所取代的73語言資格考試PPTpIpIpKaTTKakeakeakukusWTTKT

54、TK11010121 1 ) 1()() 1()( )( 2 其中：控制器的差分方程如下進(jìn)行離散化，得到數(shù)字將其中74語言資格考試PPT4.2 PID控制算法的改進(jìn) 一般情況下，用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)PID控制規(guī)律，不能把PID控制規(guī)律簡單地離散化，否則，將不能得到比模擬調(diào)節(jié)器優(yōu)越的控制質(zhì)量。這是因?yàn)椋?1) 模擬控制器的控制作用是連續(xù)的，而用計(jì)算機(jī)做控制器，在輸出零階保持器的作用下，控制量在一個采樣周期內(nèi)是不變的。(2) 由于計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值計(jì)算和輸入輸出等工作需要一定時間，造成控制作用在時間上存在延遲。(3) 計(jì)算機(jī)的有限字長和A/D、D/A轉(zhuǎn)換精度將造成控制作用的誤差。 因此，應(yīng)充分利用計(jì)算機(jī)的運(yùn)算

55、速度快、邏輯判斷功能強(qiáng)、編程靈活等特點(diǎn)，采用一些模擬控制器難以實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜控制規(guī)律，使PID控制更加合理和靈活多樣，使其更能滿足實(shí)際生產(chǎn)過程的不同需要，才能在控制性能上超過模擬控制器。75語言資格考試PPT4.2.1 防止積分飽和的方法1.積分分離法于時間常數(shù)較大的被控對象，偏差不會在幾個采樣周期內(nèi)消除，積分項(xiàng)就很可能使輸出值超過正常的表示范圍。這時，可以采用積分分離的方法對積分項(xiàng)加以處理，具體方法為：控制，保證消除靜差時，當(dāng)控制，保證快速時，當(dāng)其中，PIDkePDkekTkekeTTieTkkeKkuikiDIip)(1)(0) 1()()()()( 0積分分離法PID的控制效果76語言資格考

56、試PPT2.變速積分法在標(biāo)準(zhǔn)PID算法中，積分系數(shù)在整個調(diào)節(jié)過程中保持不變。變速積分的思想是根據(jù)偏差的大小，改變積分項(xiàng)的累加速度，即偏差越大，積分越慢，甚至沒有，偏差越小，積分越快，以利于盡快消除靜差。具體如下：)()()()( 0)( )()( 1)()()(kekekefBAkeAkeBABkeABkekefkekef相乘，乘積記為與每次采樣后將下：的函數(shù)，其取值方法如，它是偏差設(shè)置一個系數(shù)77語言資格考試PPT大提高。故后者調(diào)節(jié)品質(zhì)可以大分法則是緩慢地變化，的開關(guān)控制，而變速積分項(xiàng)，積分分離法采用對積積分與積分分離法不同可做一次性確定。變速兩參數(shù)的要求不精確，、間相互影響減小，而且參數(shù)整

57、定容易，各參數(shù)考慮采用這種算法?？刂撇焕硐氲倪^程可以適應(yīng)能力強(qiáng)，某些標(biāo)準(zhǔn)。以很容易地使系統(tǒng)穩(wěn)定大大減小了超調(diào)量，可象。完全消除了幾分飽和現(xiàn)相比，有以下優(yōu)點(diǎn)：與標(biāo)準(zhǔn)變速積分B)4)3)2) 1APIDPIDPID78語言資格考試PPT4.2.2 微分項(xiàng)的改進(jìn)不完全微分?jǐn)?shù)字PID控制算式 微分項(xiàng)的作用有助于減小系統(tǒng)的超調(diào)，克服振蕩，使系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，同時加快系統(tǒng)的響應(yīng)，縮短調(diào)整時間。 模擬PID調(diào)節(jié)器是靠硬件來實(shí)現(xiàn)的，由于反饋電路本身特性的限制，無法實(shí)現(xiàn)理想微分，其特性是實(shí)際微分的PID控制。為了分析數(shù)字PID控制器的微分作用，由標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字PID中微分作用算式：TTzUzzEtezzETTzUzkek

58、eTTkuDDDDDD)( 11)()()1)()( ) 1()()( 11，所以為單位階躍函數(shù)時，當(dāng)變換為對應(yīng)的79語言資格考試PPT造成溢出。容易準(zhǔn)數(shù)字當(dāng)瞬時偏差較大時，標(biāo)外，的微分項(xiàng)進(jìn)行改進(jìn)。此標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字而言，需要對性較大的實(shí)際控制系統(tǒng)對慣的微分作用性能要差。比模擬控制器的微分作用要出，標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字過比較可以看作用，逐漸變?yōu)榱?。通長的時間內(nèi)起節(jié)器的微分作用卻在較調(diào)而模擬一個采樣周期起作用，控制器僅在第號，標(biāo)準(zhǔn)，對于單位階躍輸入信為零，如圖所示?？梢娸敵霾蓸又芷陂_始，微分項(xiàng)沖序列表明，從第二個微分部分輸出的脈沖脈，的脈沖序列為輸出信號的作用下，微分項(xiàng)控制器在單位階躍輸入由此得出標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字PIDPI

59、DPIDPIDPIDPIDkTuTuTuTTTuPIDDDDDD0)()3()2()( 80語言資格考試PPT 不完全微分?jǐn)?shù)字PID控制器可以解決上述問題。在標(biāo)準(zhǔn)數(shù)字PID控制算式中，引入一貫性環(huán)節(jié)便構(gòu)成了不完全微分?jǐn)?shù)字控制器。它不僅可以平滑微分產(chǎn)生的瞬時脈動，而且能加強(qiáng)微分對全控制過程的影響。 一階慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為算式如下微分，則得到不完全，設(shè)，調(diào)節(jié)器為全微分由上述兩式構(gòu)成的不完調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)PIDTTTTTTTKKTTsTsTsTTsTKsTsTsTKsWPIDsTsTKsWPIDsTsWTTTTDIpjjIDIIpDIjpDIpjj212121121122)() 1()1 (

60、)11 (1)()11 ()(11)(81語言資格考試PPT) 1(1)(1) 1(1)(,)1()()1()() 1()(11)()( ) 1 ()11 (11) 1() 1)(1()()()(2222222222112221211kekeTTTkmTTTkmTTkmkeTTTkekeTTTkmkmsTsTsEsMsTKsTsTsTsTsTsTKsEsUsW上式簡化為對比較小的采樣周期，化成差分方程為微分部分問題。分別討論各環(huán)節(jié)的算法如圖所示。下面看成由幾個環(huán)節(jié)組成，全微分調(diào)節(jié)器根據(jù)上式，可以把不完微分增益。式中：82語言資格考試PPT以看出：控制器的階躍響應(yīng)，可這兩種數(shù)字示，比較制器的階躍