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1、數(shù)學(xué)廣角搭配(一)同步試題一、填一填1用4、6和7組成兩位數(shù),每個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)和個(gè)位數(shù)不能一樣,能組成( )個(gè)兩位數(shù),它們分別是( )。2用4、0和7可以組成( )個(gè)
2、不同的三位數(shù),其中最大的數(shù)是( ),最小的數(shù)是( )。33位小朋友每?jī)蓚€(gè)人通一次電話,一共要通( )次話。 4一輛客車往返于合肥、南京、上海三地載客,要準(zhǔn)備( )種不同的車票。5
3、34、35、43、45、53、54這些數(shù)是用( )、( )和( )這三個(gè)數(shù)字組成的。第3題,可以用畫一畫的方法解決問題,如下圖。第4題,要準(zhǔn)備6種不同的車票。客車需要往返于三地,往:合肥南京,合肥上海,南京上海,3種車票;返:上海南京,上海合肥,南京合肥,3種車票。共6種車票。 也可以合肥南京,往返2種車票;合肥上海,2種車票;南京上海,2種車票,共6種車票。二、選一選1用5、0、2可以組成( )個(gè)不同的兩位數(shù)。a4
4、b5 c62我和爸爸、媽媽坐成一排合影,有( )種坐法。 a2 b4
5、160; c63莉莉和她的3個(gè)好朋友,每?jī)扇宋找淮问郑还惨眨?#160; )次手。 a3 b4
6、; c64可以有( )種早餐搭配方法? a2 b4
7、; c65有一些1元、5角和1角的錢幣,要買一支1元5角的筆,有( )種不同的付錢方法。a5 b6 c7考查目的:通過觀察、猜測(cè)、操
8、作等活動(dòng),學(xué)會(huì)找出最簡(jiǎn)單的事物的排列數(shù)和組合數(shù),經(jīng)歷探索簡(jiǎn)單事物排列與組合規(guī)律的過程。答案:1 a 2 c 3 c 4 b 5 b解析:第1題,學(xué)生有序組數(shù),注意“0”不能放在十位,因此能組成50、52、20、25這4個(gè)兩位數(shù)。第2題,三個(gè)人合影的排列有6種,“我”分別排最左兩種、排中間兩種、排最右兩種。第3題,莉莉和3個(gè)朋友共4人,每?jī)扇宋找淮问?,共?次。第4題,可以黃豆?jié){+面包、黃豆?jié){+油條、黑豆?jié){
9、+面包、黑豆?jié){+油條,有4種搭配方法。第5題,有6種付錢方法:1元+5角;1元+5個(gè)1角;3個(gè)5角;2個(gè)5角+5個(gè)1角;5角+10個(gè)1角;15個(gè)1角。三、解答1看!小貓、小熊和小兔要進(jìn)行賽車比賽了,它們比賽完誰會(huì)是第一?誰是第二?會(huì)有多少種結(jié)果呢?考查目的:學(xué)生能靈活運(yùn)用排列數(shù)的方法和思路解決問題,借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)一步理解排列問題。答案:會(huì)有6種結(jié)果。 (1)小貓第一,小熊第二。 (2)小熊第一,小貓第二。(3)小貓第一,小兔第二。 (4)小兔第一,小貓第二。 (5)小熊第一,小兔第二。 (6)小兔第一,小熊第二。 解析:本題是給
10、三個(gè)動(dòng)物的比賽結(jié)果進(jìn)行排列,和組數(shù)的要求相同,在進(jìn)行排列時(shí)要有序的思考,學(xué)生可以采用交換不同動(dòng)物的位置;以及固定第一,排第二;或固定第二,排第一的方法解決問題。2猜猜電話號(hào)碼:最后三個(gè)數(shù)字是由1、6、9組成的,猜一猜,麗麗家的電話號(hào)碼可能是多少?考查目的:通過解決不同類型的排列問題,讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固排列問題的解決方法,同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力和解決問題的能力。答案:可能是2537169、2537196、2537619、2537691、2537916、2537961。解析:用3個(gè)數(shù)字組成不同的三位數(shù),相比較組成兩位數(shù)有一定難度,容易遺漏,重復(fù)。電話號(hào)碼的后三位看成一個(gè)三位數(shù),可以先固定百位數(shù),接
11、著十位數(shù)和個(gè)位數(shù)交換位置各排列一次。例,固定百位上是1,十位和個(gè)位交換位置,得出169、196。再固定百位上是6,得出619、691。最后固定百位上是9,得出916、961。3下面三張撲克牌上分別有2、6、8三個(gè)數(shù),請(qǐng)你從這3個(gè)數(shù)中任意選取兩個(gè)數(shù)求和,得數(shù)有幾種可能? 考查目的:讓學(xué)生通過擺一擺、寫一寫或畫一畫等活動(dòng)找出組合數(shù),能比較出排列問題和組合問題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。答案:得數(shù)有3種可能。
12、解析:可以用列表法或畫圖法,從3個(gè)數(shù)中任取2個(gè)求和,兩個(gè)數(shù)相加的和與數(shù)的位置沒有關(guān)系。例,2+6與6+2的和都是8,即得數(shù)只有一種情況。2+8與8+2的和都是10,6+8與8+6的和都是14,因此得數(shù)是8、10、14這三種可能。 4水果店里有下面的四種水果搞促銷,降價(jià)賣。菲菲的媽媽想挑其中的兩種買,她有幾種買法?可以怎樣搭配呢? 考查目的:學(xué)生能發(fā)現(xiàn)生活中最簡(jiǎn)單事物的組合數(shù),能有序、全面地思考問題,從中體會(huì)組合的思想方法。答案:她有6種買法。香蕉和桃子;香蕉和蘋果;香蕉和梨子;桃子和蘋果;桃子和梨子;蘋果和梨子。解析:從4個(gè)不同的水果中任意選取兩個(gè)水果,要做到不遺漏,不重復(fù)??梢韵裙潭ㄒ环N水果,再搭配一種其它水果,搭配完后。再固定第二種水果,分別搭配其它水果,以此類推。組合問題與順序無關(guān),因此,搭配過的兩種水果交換位置,也只算一種買法。例,香蕉和桃子,桃子和香蕉,即算一種買法。
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