新蘇科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)12章證明12.2證明公開(kāi)課教案_26

1、課 題12.2證明（1）目標(biāo)1.經(jīng)歷探索一些問(wèn)題時(shí)，由于“直觀(guān)判斷不可靠”、“直觀(guān)無(wú)法做出確定判斷”，但運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法可以確定一個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論的正確性的過(guò)程，初步感受證明的必要性.2.在交流中發(fā)展有條理思考和有條理表達(dá)的能力.重 點(diǎn)知道探索發(fā)現(xiàn)的結(jié)論需要加以證實(shí).難 點(diǎn)通過(guò)觀(guān)察、操作、實(shí)驗(yàn)解決簡(jiǎn)單的推理問(wèn)題.教學(xué)流程隨筆欄【情境引入】 1、實(shí)驗(yàn)a: 1. 取一只透明的空玻璃杯，斜放一根筷子，觀(guān)察筷子的形狀； 2. 慢慢向杯中注水，觀(guān)察筷子給你帶來(lái)什么樣的視覺(jué)效果？ 實(shí)驗(yàn)b: 1. 取一只透明的空玻璃杯 ，放入一枚硬幣，觀(guān)察這枚硬幣的形狀. 2. 杯中注水，從側(cè)面觀(guān)察硬幣出現(xiàn)什么現(xiàn)象向？設(shè)

2、計(jì)意圖較好地發(fā)揮了“情景導(dǎo)入”的作用，在好奇心的驅(qū)動(dòng)之下，學(xué)生欲罷不能，很容易就產(chǎn)生了繼續(xù)學(xué)習(xí)、探索新知識(shí)的欲望abcd2、誰(shuí)與線(xiàn)段d在一條直線(xiàn)上？ d3、 觀(guān)察下圖，試判斷點(diǎn)a、b、c、d兩兩相連的線(xiàn)是直線(xiàn)還是彎曲的？ ba c d4、先猜一猜圖中的兩條線(xiàn)段ab與cd哪一條長(zhǎng)一些？設(shè)計(jì)意圖通過(guò)觀(guān)察和實(shí)驗(yàn)操作來(lái)證實(shí)自己的判斷是否有誤，生活中有，數(shù)學(xué)中有時(shí)也有類(lèi)似的現(xiàn)象【感悟歸納】從以上探究活動(dòng)中，你有什么感悟?。?實(shí)驗(yàn)、觀(guān)察、操作是人們認(rèn)識(shí)事物的重要手段，但僅憑實(shí)驗(yàn)、觀(guān)察、操作是不夠的，所以正確地認(rèn)識(shí)事物，不能單憑直覺(jué)，還要加以證實(shí)！【探索活動(dòng)一】 公園內(nèi)一矩形草地中間有一筆直的小路（如圖1）

3、，為了達(dá)到“曲徑通幽”的效果，現(xiàn)計(jì)劃修改為處處寬都為1米的彎曲小道（如圖2）請(qǐng)問(wèn)：這兩條小道的面積相等嗎？因?yàn)椋?s直 1·b b (m2)s彎 s矩s草坪a·b (a 1) ·b ababb b (m2)所以：s直 s彎學(xué)生通過(guò)圖形的平移和計(jì)算，可以證實(shí)： 兩條小道的面積相等 【探索活動(dòng)二】1、當(dāng)x=-1、-2、0、1時(shí),分別計(jì)算代數(shù)式的值，并與同學(xué)交流.2、 換幾個(gè)數(shù)再試試，你發(fā)現(xiàn)了什么？3、 無(wú)論x取什么數(shù)，代數(shù)式的值大于等于1設(shè)計(jì)意圖要說(shuō)明一個(gè)結(jié)論是正確的,必須借助已有的知識(shí)和方法從正面來(lái)說(shuō)明。在這樣的活動(dòng)過(guò)程中,進(jìn)一步培養(yǎng)了學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度?！?/p>

4、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)一】（1）在提供的模板中取兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)直角梯形，按圖拼成8×8的正方形，用膠帶粘好（圖）（圖）（2）用同樣的兩個(gè)直角三角形和兩個(gè)直角梯形，能按圖恰好拼成13×5的矩形嗎？動(dòng)手試一試！【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、猜想、探究得出結(jié)論，讓學(xué)生感受到計(jì)算是一種有效地驗(yàn)證方式,在此基礎(chǔ)上,呈現(xiàn)了一個(gè)通過(guò)分析計(jì)算結(jié)果得出結(jié)論的問(wèn)題。感受說(shuō)理的必要性和重要性，從而激發(fā)學(xué)生追求真理的興趣和欲望.【數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)二】 如圖aob90°，oc是aob的角平分線(xiàn) （1） 將三角尺的直角頂點(diǎn)落在oc的任意一點(diǎn)p上，使三角尺的兩條直角邊與aob的兩邊分別交于點(diǎn)e、f，度量并比較pe、pf的長(zhǎng)度；（2）把三角尺繞點(diǎn)p旋轉(zhuǎn)，再比較pe與pf的長(zhǎng)度. 設(shè)計(jì)意圖進(jìn)一步加強(qiáng)說(shuō)理的作用，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法. 【拓展延伸】1 你認(rèn)為大圓內(nèi)的10個(gè)相同的小圓的周長(zhǎng)之和與另一個(gè)大圓內(nèi)的2個(gè)相同小圓的周長(zhǎng)之和哪一個(gè)大一些？請(qǐng)你猜一猜，并用學(xué)過(guò)的知識(shí)和數(shù)學(xué)方法驗(yàn)證你的猜想【課堂小結(jié)】 這節(jié)課的幾個(gè)活動(dòng)，你有什么收獲？1、觀(guān)察，操作，實(shí)驗(yàn)是人們認(rèn)識(shí)事物的重要手段.2、通過(guò)觀(guān)察，操作，實(shí)驗(yàn)可以探索發(fā)現(xiàn)一些結(jié)論，但是這些結(jié)論不