江蘇省宿遷市泗洪中學高中數(shù)學1.2.4面面垂直導學案無答案蘇教版必修2通用

1、1.2.4 平面與平面垂直 【課前預習】. 二面角的有關(guān)概念(1)半平面： (2)二面角： (3)二面角的平面角： (4)二面角的平面角的表示方法： (5)直二面角： (6)二面角的范圍： 2.兩個平面互相垂直的定義：3.兩個平面互相垂直的判定定理：符號表示：4.兩個平面互相垂直的性質(zhì)定理：已知：求證：證明：【概念運用】1、下列說法中正確的是（ ） a.二面角是兩個平面相交所組成的圖形b.二面角是指角的兩邊分別在兩個平面內(nèi)的角c.角的兩邊分別在二面角的兩個面內(nèi), 則這個角就是二面角的平面角d.二面角的平面角所在的平面垂直于二面角的棱.2. 對于直線,平面,能得出的一個條件是（ ）. a. b.

2、 c. d.3. 在正方體中，過的平面與過的平面的位置關(guān)系是（ ）. a.相交不垂直 b.相交成60°角 c.互相垂直 d.互相平行【典型例題】例1、如圖, 在正方體abcd-a1b1c1d1中:(1)求二面角d1-ab-d的大小; (2)求二面角a1-ab-d的大小例2、在正方體abcd-a1b1c1d1中, 求證: 平面a1c1ca面b1d1db .d1c1a1b1dcba例3、求證: 如果兩個平面互相垂直, 那么經(jīng)過第一個平面內(nèi)的一點垂直于第二個平面的直線必在第一個平面內(nèi).已知：求證：證明：例4、如圖, 在四棱錐p-abcd中, 底面abcd是菱形，60°,pd平面a

3、bcd，pd=ad,點e為ab中點，點f為pd中點，求證：(1)平面ped平面pab ;(2)求二面角f-ab-d的正切值pfdcaeb1.2.4 平面與平面垂直 練習【課堂作業(yè)】1. 判斷下列命題是否正確，并說明理由：若, , 則/若, , 則若/1, /1, , 則112、如圖,證明：oabpc3. 已知pa平面abc, ab是o的直徑, c是o上的任一點. 求證: 平面pac平面pbc .【反饋練習】1.一條直線與兩個平面所成角相等, 那么這兩個平面的位置關(guān)系是( ) a.平行 b.相交 c.平行或相交 d.以上都不對2.設m 、n是兩條不同的直線, 、是三個不同的平面, 給出下列四個命

4、題: 若m, n /, 則mn ; 若/, /, m, 則m;若m /, n /, 則m / n ; 若, , 則/.其中正確命題的序號是 3.在空間四邊形abcd中adbc，bdad，且三角形bcd是銳角三角形，那么必有( )a.平面abd平面adc b. 平面abd平面abc c. 平面adc平面bcd d. 平面abc平面bcd4.已知平面, = l , p是空間一點, 且p到、的距離分別是1、2 , 則點p到l 的距離為_.5.已知點a(3 , 2) , b(2 , 3), 沿y軸把直角坐標平面折成90°的二面角后, ab的長為_.6、在正方體abcd-a1b1c1d1中, 求證: 平面b1ac面b1d1db .c1b1a1d1dcba7.在四棱錐p-abcd中, 若pa平面abcd, 且abcd是菱形, 求證: 平面pac平面pbd.8、已知：如圖，abc為正三角形，ec平面abc，db平面abc，ec、db在平面abc