課程設(shè)計(jì)卷積碼的編譯碼

1、課程設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)卷積碼的編譯碼卷積碼卷積碼u編碼：數(shù)據(jù)分組到數(shù)據(jù)分組的轉(zhuǎn)換編碼：數(shù)據(jù)分組到數(shù)據(jù)分組的轉(zhuǎn)換0101,knuuuccc 01,ncccu 信息位長(zhǎng)：信息位長(zhǎng)： 碼長(zhǎng)：碼長(zhǎng)： 碼率：碼率：u 記為記為 卷卷積碼積碼mkn,u 稱為碼元，稱為碼元， 稱為碼字。稱為碼字。只與當(dāng)前只與當(dāng)前k k個(gè)碼元有關(guān)個(gè)碼元有關(guān)與當(dāng)前與當(dāng)前k k個(gè)碼元和前個(gè)碼元和前mkmk個(gè)碼元有關(guān)個(gè)碼元有關(guān)ickn/k nu （n, k, m）卷積編碼器，）卷積編碼器，m：記憶深度：記憶深度卷積碼編碼器卷積碼編碼器(2,1,2)(2,1,2)卷積碼編碼器結(jié)構(gòu)卷積碼編碼器結(jié)構(gòu)連接矢量：連接矢量： 12111101gg

2、編碼輸出：編碼輸出：1122bagbag卷積碼的表示方法（卷積碼的表示方法（1 1）狀態(tài)：狀態(tài)： 120123,iiisaass s s s 圖中的橢圓內(nèi)的值為移位寄圖中的橢圓內(nèi)的值為移位寄存器的狀態(tài)值。存器的狀態(tài)值。 實(shí)線表示輸入值為實(shí)線表示輸入值為0 0的情況，的情況，虛線表示輸入值為虛線表示輸入值為1 1的情況。的情況。 括號(hào)內(nèi)表示輸入值，括號(hào)外括號(hào)內(nèi)表示輸入值，括號(hào)外表示輸出值。表示輸出值。u 狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖11222iiiiiiibaaabaa 輸出：輸出：卷積碼表示方法（卷積碼表示方法（2 2）樹(shù)狀圖樹(shù)狀圖網(wǎng)格圖網(wǎng)格圖卷積碼編碼器卷積碼編碼器輸入輸入1110100輸出輸出11

3、0110 010010 111/111/110/100/101/011/010/110/111/001/000/010/011/101/100/000/00卷積碼譯碼卷積碼譯碼網(wǎng)格圖：把編碼器的狀態(tài)圖沿時(shí)間軸展開(kāi)網(wǎng)格圖：把編碼器的狀態(tài)圖沿時(shí)間軸展開(kāi)譯碼：譯碼器根據(jù)接收到的序列在譯碼：譯碼器根據(jù)接收到的序列在 條編碼路徑條編碼路徑中選中選 擇一條路徑作為譯碼輸出。擇一條路徑作為譯碼輸出。2kl最大似然最大似然譯碼譯碼u譯碼任務(wù)譯碼任務(wù)譯碼器根據(jù)接收譯碼器根據(jù)接收 產(chǎn)生產(chǎn)生給出與發(fā)端信息序列給出與發(fā)端信息序列 最最接近的估值序列接近的估值序列 。mu最大似然譯碼（最大似然譯碼（ml）：尋找似然函數(shù)

4、最大的碼字組成）：尋找似然函數(shù)最大的碼字組成的序列，并讓其作為發(fā)送序列。的序列，并讓其作為發(fā)送序列。l：輸入信息序列組數(shù)（：輸入信息序列組數(shù)（k比特1組組） 1,2,2maxkliip r cp r c rm最大似然最大似然譯碼譯碼 1,2,2maxkliip r cp r c 1l miilllp r cp r c 發(fā)發(fā)端端輸輸入入信信息息序序列列組組數(shù)數(shù)，考考慮慮拖拖尾尾，共共組組；編編碼碼器器可可能能輸輸出出的的碼碼字字序序列列, ,；接接收收序序列列 的的第第 組組數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)；碼碼字字序序列列的的第第 個(gè)個(gè)碼碼字字；:1,2,.,2:iklliilllmcirrlccl 尋找似然函數(shù)最尋

5、找似然函數(shù)最大值對(duì)應(yīng)的路徑大值對(duì)應(yīng)的路徑最大似然最大似然譯碼譯碼u為簡(jiǎn)化計(jì)算，取對(duì)數(shù)似然函數(shù)為簡(jiǎn)化計(jì)算，取對(duì)數(shù)似然函數(shù) 1loglogl miilllp r cp r c 11,2,21,2,2logmaxlogmaxlogklkll miillliip r cp r cp r c 從從 條路徑中選擇對(duì)數(shù)似然函數(shù)值最大的一條路徑？條路徑中選擇對(duì)數(shù)似然函數(shù)值最大的一條路徑？復(fù)雜度太高！復(fù)雜度太高！維特比譯碼維特比譯碼路徑度路徑度量量支路度支路度量量2klviterbiviterbi譯碼譯碼u譯碼過(guò)程中的最重要的操作：譯碼過(guò)程中的最重要的操作：“加加- -比比- -選選”度量值計(jì)度量值計(jì)算算u取出

6、兩個(gè)分支在節(jié)點(diǎn)取出兩個(gè)分支在節(jié)點(diǎn)i i的路徑度量值的路徑度量值pmpm（pathmeritpathmerit）；）；u計(jì)算兩個(gè)分支在節(jié)點(diǎn)計(jì)算兩個(gè)分支在節(jié)點(diǎn)i+1i+1改變的支路度量值改變的支路度量值bmbm（branchmeritbranchmerit）；）；u相加得到兩個(gè)分支的新相加得到兩個(gè)分支的新pmpm值；值；u比較兩個(gè)比較兩個(gè)pmpm值，選出似然函數(shù)值較大可能者；值，選出似然函數(shù)值較大可能者；000s 110s 111100002 20 000003 3201s 311s 11113 310102 201010 000004 411114 410103 301015 511113 30

7、000 3 301012 210100 0接收序列：接收序列：11 01 11 01 1010viterbiviterbi譯碼譯碼u硬判決譯碼硬判決譯碼u硬判決譯碼：硬判決譯碼：對(duì)對(duì)常用的二進(jìn)制碼來(lái)說(shuō)常用的二進(jìn)制碼來(lái)說(shuō), , 就是由解調(diào)器輸就是由解調(diào)器輸出供給譯碼器譯碼用的每個(gè)碼元只限定于出供給譯碼器譯碼用的每個(gè)碼元只限定于2 2個(gè)值個(gè)值0 0或或1 1。u在使用硬判決譯碼時(shí)，支路度量值為碼字間的漢明距離。在使用硬判決譯碼時(shí)，支路度量值為碼字間的漢明距離。(2 )tq q q 11,2,21,2,2logmaxlogmaxloglll miillliip r cp r cp r c u軟判決譯

8、碼軟判決譯碼u軟判決：把軟判決：把解調(diào)器輸出的抽樣電壓進(jìn)行量化解調(diào)器輸出的抽樣電壓進(jìn)行量化 ，從而由，從而由解調(diào)器輸出供給譯碼器的值不止解調(diào)器輸出供給譯碼器的值不止2個(gè)而有個(gè)而有 個(gè)個(gè)， 通常取值為通常取值為8或者或者16。u在使用軟判決譯碼時(shí)，支路度量值為碼字間的歐式距在使用軟判決譯碼時(shí)，支路度量值為碼字間的歐式距離。離。軟判決軟判決譯碼譯碼 22000011/ 0,/1調(diào)調(diào)制制，則則接接收收到到的的信信號(hào)號(hào)的的條條件件概概率率密密度度函函數(shù)數(shù)為為：ssrerennbpskp rep renn 220,72,60-2+ 7-6= 5與與的的歐歐式式距距離離：viterbi譯碼譯碼算法的基本步

9、驟算法的基本步驟u從某一時(shí)間單位從某一時(shí)間單位 開(kāi)始，對(duì)進(jìn)入每一狀態(tài)開(kāi)始，對(duì)進(jìn)入每一狀態(tài)的所有長(zhǎng)為的所有長(zhǎng)為 段分支的部分路徑，計(jì)算部分路徑度量段分支的部分路徑，計(jì)算部分路徑度量。對(duì)每一狀態(tài)，挑選并存貯一條有最大度量的部分路徑。對(duì)每一狀態(tài)，挑選并存貯一條有最大度量的部分路徑及其部分度量值，稱此部分路徑為留選及其部分度量值，稱此部分路徑為留選( (幸存幸存) )路徑。路徑。u 增加增加1 1，把此時(shí)刻進(jìn)入每一狀態(tài)的所有分支度量，和同，把此時(shí)刻進(jìn)入每一狀態(tài)的所有分支度量，和同這些分支相連的前一時(shí)刻的幸存路徑的度量相加，得到這些分支相連的前一時(shí)刻的幸存路徑的度量相加，得到了此時(shí)刻進(jìn)入每一狀態(tài)的幸存路

10、徑，加以存貯并刪去其了此時(shí)刻進(jìn)入每一狀態(tài)的幸存路徑，加以存貯并刪去其他所有路徑，因此幸存路徑延長(zhǎng)了一個(gè)分支。他所有路徑，因此幸存路徑延長(zhǎng)了一個(gè)分支。u若若 ，則重復(fù)以上各步，否則停，則重復(fù)以上各步，否則停止，譯碼器得到了有最大路徑度量的路徑。止，譯碼器得到了有最大路徑度量的路徑。jjm jjlm000s 110s 1111信息序列m：1 1 1 0 1 0 0發(fā)送碼字c：11 01 10 01 00 10 11接收序列r：11 01 10 01 01 10 10舉例：維特比硬判決譯碼（舉例：維特比硬判決譯碼（1 1）補(bǔ)零補(bǔ)零00002 20 0000s 110s 1111 信息序列m：1 1

11、1 0 1 0 0發(fā)送碼字c：11 01 10 01 00 10 11接收序列r：11 01 10 01 01 10 10舉例：維特比硬判決譯碼（舉例：維特比硬判決譯碼（2 2）00002 20 000003 3201s 311s 11113 310102 201010 0000s 110s 1111信息序列m：1 1 1 0 1 0 0發(fā)送碼字c：11 01 10 01 00 10 11接收序列r：11 01 10 01 01 10 1000002 20 000003 3201s 311s 11113 310102 201010 000004 411114 410103 301015 511

12、113 30000 3 301012 210100 0舉例：維特比硬判決譯碼（舉例：維特比硬判決譯碼（3 3）000s 110s 1111信息序列m：1 1 1 0 1 0 0發(fā)送碼字c：11 01 10 01 00 10 11接收序列r：11 01 10 01 01 10 100 0201s 311s 10102 201010 011113 30000 3 301012 210100 000004 411114 410105 501013 311113 30000 3 301010 010102 2舉例：維特比硬判決譯碼（舉例：維特比硬判決譯碼（4 4）000s 110s 1111信息序列m

13、：1 1 1 0 1 0 0發(fā)送碼字c：11 01 10 01 00 10 11接收序列r：11 01 10 01 01 10 100 0201s 311s 01010 001012 210100 011113 30000 3 301010 010102 200004 411114 410105 501013 311111 10000 1 101012 210104 4舉例：維特比硬判決譯碼（舉例：維特比硬判決譯碼（5 5）000s 110s 1111信息序列m：1 1 1 0 1 0 0發(fā)送碼字c：11 01 10 01 00 10 11接收序列r：11 01 10 01 01 10 100

14、 0201s 311s 01010 001012 210100 03 301010 010102 201013 311111 10000 1 101012 20000000010101 111113 301015 52 2舉例：維特比硬判決譯碼（舉例：維特比硬判決譯碼（6 6）信息序列m：1 1 1 0 1 0 0發(fā)送碼字c：11 01 10 01 00 10 11接收序列r：11 01 10 01 01 10 1011110 001010 010100 001010 000001 110101 111112 20 00 01 10 01 11 11 1000s 110s 201s 311s

15、舉例：維特比硬判決譯碼（舉例：維特比硬判決譯碼（7 7）仿真分析（仿真分析（matlabmatlab）仿真程序流程圖仿真程序流程圖關(guān)鍵模塊：每個(gè)狀態(tài)的度量值更新關(guān)鍵模塊：每個(gè)狀態(tài)的度量值更新n state_metricstate_metric：（number_statesnumber_states，2 2）n 第第1 1列是當(dāng)前時(shí)刻的度量值，第列是當(dāng)前時(shí)刻的度量值，第2 2列用來(lái)儲(chǔ)存下一時(shí)刻的度量值。列用來(lái)儲(chǔ)存下一時(shí)刻的度量值。flag=zeros（1，number_states）；%指示每個(gè)狀態(tài)是否是第一次更新for j=0:1:number_states-1 %遍歷所有狀態(tài) for t=0:1:2k-1 %遍歷所有輸入 out，next_state =f1（input，current_state）； branch_metric= f2（ out，channel_out ）； %更新每個(gè)狀態(tài)的度量值 if （state_metric（current_state，1）+branch_metric state_metric（next_state，2）| flag（next_state）=0 state（