人教版高中數(shù)學(xué)必修二期末考試模擬試卷

1、-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-名 -姓 -師 -教 -課 -授 -_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-級(jí) -年 -_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-_-校 -學(xué) -優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載高中數(shù)學(xué)必修二復(fù)習(xí)卷10如果一個(gè)正四面體的體積為9 dm 3，則其表面積S的值為 () 題(滿分 ：100分時(shí)間： 90 分鐘）A 18 3 dm2B 18 dm2C 12 3 dm2D 12 dm211如圖，長(zhǎng)方體 ABCD A1 B1 C1D 1 中， AA1 AB 2，AD

2、1，E，F(xiàn) ，G 分別是 DD 1，AB，CC1 的中點(diǎn)，一、選擇題 （每題3 分，共 14 題，總分 42 分）則異面直線 A1E 與 GF 所成角余弦值是 () 1點(diǎn) ( 1， 1) 到直線 x y 1 0 的距離是 () 答A 1B 3C2D3 222222過(guò)點(diǎn) ( 1， 0) 且與直線 x 2y2 0 平行的直線方程是 () A x 2y 1 0B x 2y 10C 2x y 2 0D x 2y 1 0要3下列直線中與直線2x y1 0 垂直的一條是 () (第 11題)A 2xy 1 0B x 2y 1 0C x 2y 1 0D x 1 y 10152C10D 0A B5252不4已

3、知圓的方程為 x2y2 2x 6y8 0，那么通過(guò)圓心的一條直線方程是() 12正六棱錐底面邊長(zhǎng)為a，體積為3a3，則側(cè)棱與底面所成的角為() 2A 2xy 1 0B 2x y 1 0A 30°B 45°C 60°D 75°C 2xy 1 0D 2xy 1 013直角梯形的一個(gè)內(nèi)角為45°，下底長(zhǎng)為上底長(zhǎng)的3 ，此梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周所成的旋轉(zhuǎn)體5如圖 ( 1) 、(2) 、( 3)、(4) 為四個(gè)幾何體的三視圖， 根據(jù)三視圖可以判斷這四個(gè)幾何體依次分別為() 2內(nèi)表面積為 ( 5 2 ) ，則旋轉(zhuǎn)體的體積為() A 2B4 2C5 2D

4、 733314在棱長(zhǎng)均為 2 的正四棱錐 PABCD 中，點(diǎn) E 為 PC 的中點(diǎn)，則下列命題正確的是 () （ 1）（ 2）（ 3）（ 4）A BE平面 PAD，且 BE 到平面 PAD 的距離為 3P線A 三棱臺(tái)、三棱柱、圓錐、圓臺(tái)B 三棱臺(tái)、三棱錐、圓錐、圓臺(tái)26EC三棱柱、四棱錐、圓錐、圓臺(tái)D 三棱柱、三棱臺(tái)、圓錐、圓臺(tái)B BE平面 PAD，且 BE 到平面 PAD 的距離為3D6直線 3x 4y 50 與圓 2x2 2y2 4x 2y 10 的位置關(guān)系是 () C BE 與平面 PAD 不平行，且 BE 與平面 PAD 所成的角大于A 30°CA 相離B 相切D BE 與平

5、面 PAD 不平行，且 BE 與平面 PAD 所成的角小于 30°B封C相交但直線不過(guò)圓心D 相交且直線過(guò)圓心二、填空題（每題4 分，共 5 題，總分20 分）(第 14題)7過(guò)點(diǎn) P( a， 5) 作圓 ( x2) 2 ( y 1) 2 4 的切線，切線長(zhǎng)為 23 ，則 a 等于 () 15在 y 軸上的截距為6，且與 y 軸相交成 30°角的直線方程是 _A1B 2C 3D 016若圓 B : x2 y2 b 0 與圓 C : x2 y2 6x8y 16 0 沒(méi)有公共點(diǎn)，則b 的取值范圍是_ 密17已知 P1P2P3 的三頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為P1( 1，2) ，P2( 4，3

6、) 和 P3( 3， 1) ，則這個(gè)三角形的最大邊邊長(zhǎng)8圓 A : x2 y2 4x2y 1 0 與圓 B : x2 y2 2x 6y 10 的位置關(guān)系是 () 是 _，最小邊邊長(zhǎng)是 _A 相交B 相離C相切D內(nèi)含9已知點(diǎn) A( 2，3，5) ，B( 2，1，3) ，則 | AB| () 18已知三條直線ax 2y 8 0，4x 3y10 和 2xy 10 中沒(méi)有任何兩條平行，但它們不能構(gòu)成三角形的三邊，則實(shí)數(shù) a 的值為 _A 6B2 6C2D 2219若圓 C : x2 y24x 2y m 0 與 y 軸交于 A，B 兩點(diǎn)，且 ACB 90o，則實(shí)數(shù) m 的值為 _優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料歡迎下載三、

7、解答題（共3 題，總分38 分）20（ 10分）求斜率為3 ，且與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是6 的直線方程422（ 14 分）求半徑為4，與圓 x2 y2 4x 2y 4 0 相切，且和直線y 0 相切的圓的方程21（ 14分）如圖所示，正四棱錐P ABCD 中， O 為底面正方形的中心，側(cè)棱PA 與底面 ABCD 所成的角的正切值為6 2( 1)求側(cè)面 PAD 與底面 ABCD 所成的二面角的大??；( 2)若 E 是 PB 的中點(diǎn)，求異面直線 PD 與 AE 所成角的正切值；( 3)問(wèn)在棱 AD 上是否存在一點(diǎn)F ，使 EF側(cè)面 PBC，若存在，試確定點(diǎn)F 的位置；若不存在，說(shuō)明理由PEC

8、BODA( 第 21題)優(yōu)秀學(xué)習(xí)資料參考答案一、選擇題1 D2 A3 B4 B5C6 D7B8C9B10 A11D 12 B13 D14 D二、填空題15 y 3 x 6 或 y3 x616 4 b 0 或 b 6417 17， 1018 119 3三、解答題20解：設(shè)所求直線的方程為y 3x b，令 x 0，得 yb；令 y 0，得 x 4b，由已知，得1b· 4b432322 6，即b 6，解得 b± 3故所求的直線方程是y 3 x± 3，即 3x 4y± 120421解： ( 1) 取 AD 中點(diǎn) M，連接 MO，PM，依條件可知AD MO， AD

9、 PO，則 PMO 為所求二面角P AD O 的平面角P PO面 ABCD ，E PAO 為側(cè)棱 PA 與底面 ABCD 所成的角 tanPAO 6 2CBP設(shè) AB a， AO2 a，O2DMA PO AO· tan POA3 a，E( 第 21 題(1)2tan PMO PO 3 MOCB PMO 60°O( 2) 連接 AE， OE， OE PD，DMA(第 21題(2) OEA 為異面直線 PD 與 AE 所成的角 AO BD， AOPO， AO平面 PBD 又 OE平面 PBD ， AOOE歡迎下載OE 1 PD 1PO 2 DO 2 5 a，224 tan AE

10、O AO 2 10 EO5( 3) 延長(zhǎng) MO 交 BC 于 N，取 PN 中點(diǎn) G，連 BG，EG， MG BC MN ，BCPN， BC平面 PMN 平面 PMN 平面 PBCP又 PM PN， PMN 60°， PMN 為正三角形EGMG PN又平面 PMN 平面 PBC PN， MG 平面 PBC取 AM 中點(diǎn) F， EGMF， MF 1MAEG， EFMGCNB2 EF 平面 PBC點(diǎn) F 為 AD 的四等分點(diǎn)O22解：由題意，所求圓與直線y 0 相切，且半徑為 4，DMFA(第21題( 3)則圓心坐標(biāo)為O1( a， 4) ，O1( a， 4) 又已知圓 x2 y2 4x 2y4 0 的圓心為 O2( 2， 1) ，半徑為3，若兩圓內(nèi)切，則 | O1O2| 4 31即 ( a 2) 2( 4 1) 2 12，或 ( a 2) 2( 4 1) 2 12顯然兩方程都無(wú)解若兩圓外切，則| O1O2| 4 37即 ( a 2) 2( 4 1) 2 72，