電路分析基礎(chǔ)第二章李瀚蓀

1、第第2 2章章 網(wǎng)孔分析和節(jié)點(diǎn)分析網(wǎng)孔分析和節(jié)點(diǎn)分析l 重點(diǎn)：重點(diǎn)：1. kcl1. kcl、kvlkvl、vcrvcr與電路等效的概念；與電路等效的概念；3.3.掌握含運(yùn)算放大器的電路的分析方法。掌握含運(yùn)算放大器的電路的分析方法。2. 2. 熟練掌握電路方程的列寫(xiě)方法：熟練掌握電路方程的列寫(xiě)方法： 回路電流法回路電流法 kvlkvl 節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓法 kclkcl2. 1 網(wǎng)孔分析網(wǎng)孔分析2. 2 互易定理互易定理2. 3 節(jié)點(diǎn)分析節(jié)點(diǎn)分析2. 4 含運(yùn)算放大器含運(yùn)算放大器第第2 2章章 網(wǎng)孔分析和節(jié)點(diǎn)分析網(wǎng)孔分析和節(jié)點(diǎn)分析2. 5 電路的對(duì)偶性電路的對(duì)偶性例例b=3 , n=2 , l

2、=3變量：變量：i1 , i2 , i3a: - -i1- -i2+i3= 0b: i1+i2- -i3= 0kcl一個(gè)獨(dú)立方程一個(gè)獨(dú)立方程kvli1r1-i2r2=e1-e2i2r2+i3r3= e2i1r1+i3r3= e1二個(gè)獨(dú)立方程二個(gè)獨(dú)立方程規(guī)規(guī) 律律 kcl: n - 1r1e1i1r2e2i2i3r3ba支路電流法支路電流法 (branch current method )支路電流法支路電流法：以各支路電流為未知量列寫(xiě)電路方程。：以各支路電流為未知量列寫(xiě)電路方程。kvl: b - - (n - - 1)(網(wǎng)孔數(shù)目網(wǎng)孔數(shù)目）電源壓降電源壓降電阻壓降電阻壓降基本思想：基本思想：以假想

3、的網(wǎng)孔電流以假想的網(wǎng)孔電流(回路電流回路電流)為獨(dú)立變量。各為獨(dú)立變量。各支路電流可用網(wǎng)孔電流線(xiàn)性組合表示。支路電流可用網(wǎng)孔電流線(xiàn)性組合表示。支路電流可由回路電流求出支路電流可由回路電流求出回路電流分別為回路電流分別為il 1， il 2 列寫(xiě)列寫(xiě)kvl方程方程s ruu繞行方向和回路電流方向取為一致繞行方向和回路電流方向取為一致 0u i1i3us1us2r1r2r3ba+i22.1網(wǎng)孔分析網(wǎng)孔分析il1il2回路電流法回路電流法：以回路電流為未知變量列寫(xiě)電路方程分析電：以回路電流為未知變量列寫(xiě)電路方程分析電路的方法。路的方法。回路回路1：r1 il1+ +r2(il1- - il2)- -

4、us1+us2=0回路回路2：r2(il2- - il1)+ r3 il2 - -us2=0得得(r1+ r2) il1- -r2il2=us1- -us2- - r2il1+ (r2 +r3) il2 =us2支路電流支路電流i1= i l 1i2= i l 2- - i l 1i3= i l 2r11=r1+r2 代表回路代表回路1的總電阻（自電阻）的總電阻（自電阻）令令r22=r2+r3 代表回路代表回路2總電阻（自電阻）總電阻（自電阻）r12=- -r2 ， r21=- -r2 代表回路代表回路1和回路和回路2的公共電阻（互電阻）的公共電阻（互電阻）i1i3us1us2r1r2r3ba

5、+i2il1il2usl1= us1- -us2 回路回路1中所有電壓源電壓升的代數(shù)和中所有電壓源電壓升的代數(shù)和usl2= us2 回路回路2中所有電壓源電壓升的代數(shù)和中所有電壓源電壓升的代數(shù)和r11 il 1+ +r12 il 2= usl1r21 il1+ +r22 il2= usl2(r1+ r2) il1- -r2il2=us1- -us2- - r2il1+ (r2 +r3) il2 =us2r11=r1+r2 自電阻自電阻r22=r2+r3 自電阻自電阻r12=- -r2 ， r21=- -r2 互電阻互電阻i1i3us1us2r1r2r3ba+i2il1il2推廣到推廣到 l 個(gè)

6、回路個(gè)回路其中其中rjk: 互電阻互電阻+ + : 流過(guò)互阻兩個(gè)回路電流方向相同流過(guò)互阻兩個(gè)回路電流方向相同- - : 流過(guò)互阻兩個(gè)回路電流方向相反流過(guò)互阻兩個(gè)回路電流方向相反0 : 無(wú)關(guān)無(wú)關(guān)r11il1+r12il1+ +r1l ill=usl1 r21il1+r22il1+ +r2l ill=usl2rl1il1+rl2il1+ +rll ill=usllrkk: 自電阻自電阻(為正為正) ，k =1 , 2 , , l 網(wǎng)孔電流法網(wǎng)孔電流法：對(duì)平面電路，若以網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，此：對(duì)平面電路，若以網(wǎng)孔為獨(dú)立回路，此時(shí)回路電流也稱(chēng)為網(wǎng)孔電流，對(duì)應(yīng)的分時(shí)回路電流也稱(chēng)為網(wǎng)孔電流，對(duì)應(yīng)的分析方法稱(chēng)為

7、網(wǎng)孔電流法。析方法稱(chēng)為網(wǎng)孔電流法。例例1用回路法求各支路電流。用回路法求各支路電流。解解(1) 設(shè)獨(dú)立回路電流設(shè)獨(dú)立回路電流(順時(shí)針順時(shí)針)(2) 列列 kvl 方程方程(r1+r2)ia - -r2ib = us1- - us2- -r2ia + (r2+r3)ib - - r3ic = us2 - -r3ib + (r3+r4)ic = - -us4對(duì)稱(chēng)陣，且對(duì)稱(chēng)陣，且互電阻為負(fù)互電阻為負(fù)(3) 求解回路電流方程，得求解回路電流方程，得 ia , ib , ic(4) 求各支路電流：求各支路電流： i1=iaiaicib+_us2+_us1i1i2i3r1r2r3+_ us4r4i4(5)

8、 校核校核選一新回路選一新回路 u = e?, i2=ib- -ia, i3=ic- -ib, i4=- -ic_+ui_+_us1us2r1r2r5r3r4is+i1i2i3 將看將看vcvsvcvs作獨(dú)立源建立方程；作獨(dú)立源建立方程；4ia- -3ib=2- -3ia+6ib- -ic=- -3u2- -ib+3ic=3u2 找出控制量和回路電流關(guān)系。找出控制量和回路電流關(guān)系。u2=3(ib- -ia)例例2用回路法求含有受控電壓源電路的各支路電流。用回路法求含有受控電壓源電路的各支路電流。4ia - -3ib = 2 - -12ia+15ib- -ic = 09ia - -10ib+3i

9、c= 0將代入，得將代入，得各支路電流為：各支路電流為：ia=1.19aib=0.92aic=- -0.51a解得解得* 由于含受控源，方程的系數(shù)矩陣一般不對(duì)稱(chēng)。由于含受控源，方程的系數(shù)矩陣一般不對(duì)稱(chēng)。i1= ia=1.19a , i2= ia- - ib=0.27a , i3= ib=0.92ai4= ib- - ic=1.43a , i5= ic=- -0.52a+_2v 3 u2+3u21 2 1 2 i1i2i3i4i5iaibic例例3列寫(xiě)含有理想電流源支路的電路的回路電流方程。列寫(xiě)含有理想電流源支路的電路的回路電流方程。方法方法1(r1+r2)i1- -r2i2=us1+us2+u

10、i- -r2i1+(r2+r4+r5)i2- -r4i3=- -us2- -r4i2+(r3+r4)i3=- -uiis=i1- -i3* 引入電流源的端電壓變量引入電流源的端電壓變量* 增加回路電流和電流源電流的關(guān)系方程增加回路電流和電流源電流的關(guān)系方程i1i2i3_+ui_+_us1us2r1r2r5r3r4is+方法方法2：選取獨(dú)立回路時(shí)，使理想電流源支路僅僅：選取獨(dú)立回路時(shí)，使理想電流源支路僅僅 屬于一個(gè)回路屬于一個(gè)回路, 該回路電流即該回路電流即 is 。i1=is- -r2i1+(r2+r4+r5)i2+r5i3=- -us2r1i1+r5i2+(r1+r3+r5)i3=us1i1

11、i2_+_us1us2r1r2r5r3r4is_+ui+i32. 2 互易定理互易定理 (reciprocity theorem)第一種形式第一種形式:激勵(lì)激勵(lì)電壓源，響應(yīng)電壓源，響應(yīng)電流電流圖圖a電路中，只有電路中，只有j支路中有電壓源支路中有電壓源uj，其在，其在k支路中產(chǎn)生支路中產(chǎn)生的電流為的電流為 ikj 。 圖圖b電路中，只有電路中，只有k支路中有電壓源支路中有電壓源uk，其在，其在j支路中產(chǎn)生支路中產(chǎn)生的電流為的電流為 ijk 。當(dāng)當(dāng) uk = uj 時(shí)，時(shí)，ikj = ijk 。ikj 線(xiàn)性線(xiàn)性 電阻電阻 網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) n+ujabcd(a)j支路支路k支路支路cdijk+ukab(

12、b)j支路支路k支路支路 線(xiàn)性線(xiàn)性 電阻電阻 網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) n證明證明 選定回路電流，使支路選定回路電流，使支路j和支路和支路k都只有一個(gè)回路電流都只有一個(gè)回路電流流過(guò)，且取回路電流的方向和電壓升高的方向一致。流過(guò)，且取回路電流的方向和電壓升高的方向一致。列方程列方程11 11221110jjkkllr ir ir ir ir i+=lll21 12222220jjkkllr ir ir ir ir i+=lll 線(xiàn)性線(xiàn)性 電阻電阻 網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) n+ujabcd(a)j支路支路k支路支路ijikcdijk+ukab(b)j支路支路k支路支路 線(xiàn)性線(xiàn)性 電阻電阻 網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) nijik11 11111

13、11 11 1000jjkklljjjjjkkjlljkkjjkkkklllljjlkklllr ir ir ir ir ir ir ir iur ir ir ir ir ir ir ir i+=+=+=+=llllllllllllllljkkkjjiiu=j行行j列列k列列jjjjjjiiu=圖圖a000ku圖圖b圖圖a圖圖bkjjjkkiiu=k行行kkkkkkiiu=jkkkjjiiu=jjjjjjiiu=圖圖a圖圖bkjjjkkiiu=kkkkkkiiu=無(wú)受控源，系數(shù)矩陣對(duì)稱(chēng)無(wú)受控源，系數(shù)矩陣對(duì)稱(chēng)jkkj=當(dāng)當(dāng) uk = uj 時(shí)，時(shí)，ikj = ijk11 11111 11 11

14、1000jjkklljjjjjkkjlljkkjjkkkklllljjlkklllr ir ir ir ir ir ir ir iur ir ir ir ir ir ir ir i+=+=+=+=lllllllllllllll當(dāng)含有受控源時(shí)，系數(shù)矩陣不對(duì)稱(chēng)當(dāng)含有受控源時(shí)，系數(shù)矩陣不對(duì)稱(chēng)jkkj=互易定理不成立?；ヒ锥ɡ聿怀闪?。互易定理成立。互易定理成立。ukjij+jjkk(a)ik+ujkjjkk(b)第二種形式第二種形式:激勵(lì)激勵(lì)電流源，響應(yīng)電流源，響應(yīng)電壓電壓當(dāng)當(dāng) ik = jj 時(shí)，時(shí)，ukj = ujk 課后思考課后思考求電流求電流 i解解利用互易定理利用互易定理i2 = 0.5 i

15、1=0.5a i= i1- -i3 = 0.75a1101a8(2/23)/4i =+例例1i2 4 2 8 +10v3 4 8 i2 2 +10v3 i1i2i3i3 = 0.5 i2=0.25a 例例2r+_2v2 0.25a已知如圖已知如圖 , 求：求：i1r+_10v2 i1解解r+_2v2 0.25a互易互易齊次性齊次性注意方向注意方向110( 0.25)1.252ia=-= -(1) 適用于線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)只有一個(gè)電源時(shí)，電源支路和另一支路適用于線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)只有一個(gè)電源時(shí)，電源支路和另一支路間電壓、電流的關(guān)系。間電壓、電流的關(guān)系。(2) 激勵(lì)為激勵(lì)為電壓源電壓源時(shí)，響應(yīng)為時(shí)，響應(yīng)為電流電流激勵(lì)

16、為激勵(lì)為電流源電流源時(shí)，響應(yīng)為時(shí)，響應(yīng)為電壓電壓電壓與電流互易電壓與電流互易。(3) 電壓源激勵(lì)，互易時(shí)原電壓源處短路，電壓源串入另一電壓源激勵(lì)，互易時(shí)原電壓源處短路，電壓源串入另一支路；支路；(4) 互易時(shí)要注意電壓、電流的方向?；ヒ讜r(shí)要注意電壓、電流的方向。(5) 含有受控源的網(wǎng)絡(luò)，互易定理一般不成立。含有受控源的網(wǎng)絡(luò)，互易定理一般不成立。應(yīng)用互易定理時(shí)應(yīng)注意：應(yīng)用互易定理時(shí)應(yīng)注意：電流源激勵(lì)，互易時(shí)原電流源處開(kāi)路，電流源并入另一電流源激勵(lì)，互易時(shí)原電流源處開(kāi)路，電流源并入另一支路的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間。支路的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間。 (2) 列列kcl方程：方程： ir出出= is入入i1+i2+i3+i4=

17、is1- -is2+is3- -i3- -i4+i5=- -is3(1) 選定參考節(jié)點(diǎn)，標(biāo)明其余選定參考節(jié)點(diǎn)，標(biāo)明其余n-1個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的電壓個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)的電壓節(jié)點(diǎn)電壓法節(jié)點(diǎn)電壓法：以節(jié)點(diǎn)電壓為未知變量列寫(xiě)電路方程分析電：以節(jié)點(diǎn)電壓為未知變量列寫(xiě)電路方程分析電路的方法。路的方法。2. 3 節(jié)點(diǎn)分析節(jié)點(diǎn)分析un1un2012例例is1is2is3r1i1i2i3i4i5r2r5r3r4un1un2012例例is1is2is3r1i1i2i3i4i5r2r5r3r4n1n2n1n2n1n2s1s2s31234uuuuuuiiirrrr-+=-+n1n2n1n2n2s3345uuuuuirrr-+= -

18、i1+i2+i3+i4=is1- -is2+is3- -i3- -i4+i5=- -is3n111uir=n1n233uuir-=n1n244uuir-=n255uir=vcr方程方程 整理，得整理，得n1n2s1s2s3123434111111() ()uuiiirrrrrr+-+=-+n1n2s33434511111()() uuirrrrr-+= -令令 gk=1/rk，k=1, 2, 3, 4, 5.上式簡(jiǎn)記為上式簡(jiǎn)記為g11un1+g12un2 = isn1g21un1+g22un2 = isn2標(biāo)準(zhǔn)形式的節(jié)點(diǎn)電壓方程標(biāo)準(zhǔn)形式的節(jié)點(diǎn)電壓方程n1n2s1s2s3123434111111

19、() ()uuiiirrrrrr+-+=-+n1n2s33434511111()() uuirrrrr-+= -g11=g1+g2+g3+g 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)1的自電導(dǎo)，等于接在節(jié)點(diǎn)的自電導(dǎo)，等于接在節(jié)點(diǎn)1上上 所有支路的電導(dǎo)之和所有支路的電導(dǎo)之和g22=g3+g4+g5 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)2的自電導(dǎo)，等于接在節(jié)點(diǎn)的自電導(dǎo)，等于接在節(jié)點(diǎn) 2上所有支路的電導(dǎo)之和上所有支路的電導(dǎo)之和 g12= g21 =- -( (g3+g4) 節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)1與節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)2之間的互電導(dǎo)，等于之間的互電導(dǎo)，等于接在節(jié)點(diǎn)接在節(jié)點(diǎn)1與節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)2之間的所有支之間的所有支路的電導(dǎo)之和，并冠以負(fù)號(hào)路的電導(dǎo)之和，并冠以負(fù)號(hào)isn1=is1- -i

20、s2+is3 流入節(jié)點(diǎn)流入節(jié)點(diǎn)1的電流源電流的代數(shù)和。的電流源電流的代數(shù)和。 isn2=- -is3 流入節(jié)點(diǎn)流入節(jié)點(diǎn)2的電流源電流的代數(shù)和的電流源電流的代數(shù)和 一般情況一般情況g11un1+g12un2+g1nunn=isn1g21un1+g22un2+g2nunn=isn2 gn1un1+gn2un2+gnnunn=isnn其中其中g(shù)ii 自電導(dǎo)，自電導(dǎo)，等于接在節(jié)點(diǎn)等于接在節(jié)點(diǎn)i上所有支路的電導(dǎo)之和上所有支路的電導(dǎo)之和(包括電壓源與電阻串聯(lián)支路包括電壓源與電阻串聯(lián)支路)。總為正?？倿檎?isni 流入節(jié)點(diǎn)流入節(jié)點(diǎn)i的所有電流源電流的代數(shù)和的所有電流源電流的代數(shù)和(包括由包括由電壓源與電

21、阻串聯(lián)支路等效的電流源電壓源與電阻串聯(lián)支路等效的電流源)。gij = gji 互電導(dǎo)，互電導(dǎo)，等于接在節(jié)點(diǎn)等于接在節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)j之間的所之間的所支路的電導(dǎo)之和，并冠以負(fù)號(hào)。支路的電導(dǎo)之和，并冠以負(fù)號(hào)。(n個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn))un1un2us1is2is3r1i1i2i3i4i5r2r5r3r4012+- -若電路中含若電路中含電壓源與電電壓源與電阻串聯(lián)阻串聯(lián)的支路：的支路：n1n2n1n2n2s3345uuuuuirrr-+= -n1s1n2n1n2n1n2s2s31234uuuuuuuiirrrr-+= -+整理，并記整理，并記gk=1/rk，得，得(g1+g2+g3+g4)un1-

22、 -(g3+g4) un2 = g1 us1 - -is2+is3- -(g3+g4) un1 + (g3+g4+g5)un2= - -is3(1) 把受控源當(dāng)作獨(dú)立源看把受控源當(dāng)作獨(dú)立源看 , 列方程列方程(2) 用節(jié)點(diǎn)電壓表示控制量。用節(jié)點(diǎn)電壓表示控制量。例例1 列寫(xiě)下圖含列寫(xiě)下圖含vccs電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程。電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程。 u= un1 12s1121111()nnuuirrr+-=121113111nnsu()uguirrr-+= -解解12is1r1r3r2gu+ +u - -用節(jié)點(diǎn)法求各支路電流。用節(jié)點(diǎn)法求各支路電流。例例220k 10k 40k 20k 40k +120v-

23、 -240vuaubi4i2i1i3i5i1=(120- -ua)/20k= 4.91mai2= (ua- - ub)/10k= 4.36mai3=(ub +240)/40k= 5.46mai4= ub /40=0.546ma各支路電流各支路電流 (vcr)解：解：1111120()2040101020abuu+-=1111240()1010204040abuu-+= -ua=21.8v ub=- -21.82vi5= ub /20=- -1.09ma試列寫(xiě)下圖含理想電壓源電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程。試列寫(xiě)下圖含理想電壓源電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程。方法方法1: 設(shè)電壓源電流變量，列方程設(shè)電壓源電流變量，列方

24、程方法方法2： 選擇合適的參考點(diǎn)選擇合適的參考點(diǎn)g3g1g4g5g2+_us231(g1+g2)u1- -g1u2+i =0- -g1u1+(g1 +g3 + g4)u2- -g4u3 =0- -g4u2+(g4+g5)u3- -i =0u1- -u3 = usu1= us- -g1u1+(g1+g3+g4)u2- - g3u3 =0- -g2u1- -g3u2+(g2+g3+g5)u3=0g3g1g4g5g2+_us231i例例3增加一個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓與電壓源間的關(guān)系增加一個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓與電壓源間的關(guān)系支路法、回路法和節(jié)點(diǎn)法的比較：支路法、回路法和節(jié)點(diǎn)法的比較：(2) 對(duì)于非平面電路，選獨(dú)立回路不容易

25、，而獨(dú)立節(jié)點(diǎn)對(duì)于非平面電路，選獨(dú)立回路不容易，而獨(dú)立節(jié)點(diǎn)較容易。較容易。(3) 回路法、節(jié)點(diǎn)法易于編程。目前用計(jì)算機(jī)分析網(wǎng)絡(luò)回路法、節(jié)點(diǎn)法易于編程。目前用計(jì)算機(jī)分析網(wǎng)絡(luò)(電網(wǎng)，集成電路設(shè)計(jì)等電網(wǎng)，集成電路設(shè)計(jì)等)采用節(jié)點(diǎn)法較多。采用節(jié)點(diǎn)法較多。(1) 方程數(shù)的比較方程數(shù)的比較支路法支路法回路法回路法節(jié)點(diǎn)法節(jié)點(diǎn)法kcl方程方程kvl方程方程n- -1b- -n+ +100n- -1方程總數(shù)方程總數(shù)b- -n+ +1n- -1b- -n+ +1b1. 電路符號(hào)電路符號(hào)a： 反向輸入端，輸入電壓反向輸入端，輸入電壓 u- -b：同向：同向輸入端，輸入電壓輸入端，輸入電壓 u+o： 輸出端輸出端, 輸

26、出電壓輸出電壓 uoa：開(kāi)環(huán)電壓放大倍數(shù)，：開(kāi)環(huán)電壓放大倍數(shù)，可達(dá)十幾萬(wàn)倍可達(dá)十幾萬(wàn)倍+_u+_+u- -_+uoao_+a+b2. 4 含運(yùn)算放大器（含運(yùn)算放大器（operational amplifier）的電阻電路的電阻電路一一. 電路模型和外特性電路模型和外特性令令 ud =u+- -u- -分三個(gè)區(qū)域：分三個(gè)區(qū)域：線(xiàn)性工作區(qū)：線(xiàn)性工作區(qū)：|ud| uds, 則則 uo= usatud0反向飽和區(qū)反向飽和區(qū) ud0u+u-uo_+ +i+i- -+_ _1. 反相比例器反相比例器+_uo_+a+_uir1rf12r1rirfroau1+_+_u1+_uo+_ui21用節(jié)點(diǎn)電壓法分析：用

27、節(jié)點(diǎn)電壓法分析：(電阻用電導(dǎo)表示電阻用電導(dǎo)表示)(g1+gi+gf)un1- -gf un2= g1ui- -gf un1+ + (gf+go)un2 = goau1u1=un1整理，得整理，得(g1+gi+gf)un1- -gf un2=g1ui-(-(gf +goa)un1+ +(gf+go)un2=0解得解得fof1on2iffof1iffo()()() ()g aggguuug g aggggggg rfr1riroau1+_+_u1+_uo+_ui211foiif1gruuugr 由理想運(yùn)放構(gòu)成的反相比例器由理想運(yùn)放構(gòu)成的反相比例器“虛短虛短” u+ = u- - =0，i1= ui

28、 /r1 i2= - -uo /rf“虛斷虛斷” i- -= 0，i+=0， i2= i1oifoi1f1 uuruurrr +_uo_+ +_uir1rfi1i2i- -u- -u+i+ +00uuii123fiiii312123ofuuuurrrr o123123()fffrrruuuurrr 2. 加法器加法器+_uo_+ +r2rfi- -u+u- -r1r3u1u2u3i1ifi+i1i1+_ _3. 正相比例器正相比例器u+= u- -= uii+= i- -= 02io12ruurr=+121oii22(1)rrruuurr+=+ +riuir1r2u+u- -i- -+_uo+

29、_i+ +4. 電壓跟隨器電壓跟隨器特點(diǎn)：特點(diǎn)： 輸入電阻無(wú)窮大輸入電阻無(wú)窮大; 輸出電阻為零。輸出電阻為零。oiuu=_+ +_uo+_ui5. 積分器積分器u- -=0i- -=0ir= icoi1duu trc= -oidduucrt= -c+_uo_+ +_uirici- -u- -iri+ +6. 微分器微分器irc+_uo_+ +_uirici- -u- -crii=oi;cruduicidtr= -ioduurcdt= -2. 5 電路的對(duì)偶性電路的對(duì)偶性一一. 網(wǎng)絡(luò)對(duì)偶的概念網(wǎng)絡(luò)對(duì)偶的概念1. 平面網(wǎng)絡(luò)；平面網(wǎng)絡(luò)；3. 兩個(gè)方程中對(duì)應(yīng)元素互換后方程能彼此轉(zhuǎn)換兩個(gè)方程中對(duì)應(yīng)元素互換后方程能彼此轉(zhuǎn)換 , 互換的元素互換的元素 稱(chēng)為對(duì)偶元素稱(chēng)為對(duì)偶元素 ; 這兩個(gè)方程所表示的兩個(gè)電路互為對(duì)偶。這兩個(gè)方程所表示的兩個(gè)電路互為對(duì)偶。例例1.網(wǎng)孔電流方程：網(wǎng)孔電流方程：(r1 + r2)il = us節(jié)點(diǎn)電壓方程：節(jié)點(diǎn)電壓方程：(g1 + g2 )un = isr2+usilr1g1g2unis2. 兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)所涉及的量屬于同一個(gè)物理量?jī)蓚€(gè)網(wǎng)絡(luò)所涉及的量屬于同一個(gè)物理