模電研究性學習論文

1、模電專題研討 電子電路中的密勒效應研究電子電路中的密勒效應研究論文班級：摘要本文對密勒效應（密勒定理）的概念進行了闡述和證明。通過分析在不同電路中，密勒效應對不同電路的影響，得到在電子電路中降低密勒效應的措施和預防方法。通過對密勒效應的分析，獲得密勒效應在電路中的多種應用。關鍵詞：密勒效應； 電子電路； 應用目錄目錄3第1章 緒論51.1背景和意義51.2主要研究方法51.3主要內容51.4結構安排5第2章 密勒效應基本原理52.1密勒效應概念52.1.1由阻抗連接網絡兩端62.1.2由電容連接網絡兩端62.1.3拓展62.2密勒定理證明62.3密勒效應的對偶原理72.3.1電路中的對偶原理7

2、2.3.2密勒定理的對偶定理72.4密勒定理的四種形式82.4.1并聯形式82.4.2串聯形式82.4.3并串聯形式92.4.4密勒定理的串并聯形式92.5密勒效應綜合概述10第3章 密勒效應在電路中的分析103.1 共射電路113.1.1電路分析113.1.2影響分析113.2 共集電路123.2.1電路分析123.2.2影響分析123.3共基電路123.3.1電路分析123.3.2影響分析12第4章密勒效應改進方法分析134.1 共射共基電路134.2 共集共射電路13第5章 密勒效應的應用145.1有源線性網絡分析145.1.1原理分析145.1.2應用舉例155.2具有反饋的放大電路的

3、分析175.2.1并聯負反饋電路175.2.2自舉電路185.2.3源極輸出器195.3其他應用195.3.1密勒電容補償195.3.2密勒效應與濾波器20第6章 總結20附：參考文獻22第1章 緒論1.1背景和意義密勒定理曾是許多電路分析教科書中的重要內容。但是在20世紀80年代以后的教科書中均已刪去。這主要是因為該定理對于電子管電路的分析具有重要意義。而隨著電子管退出電子技術領域，該定理也逐漸較少被應用。然而，密勒效應（密勒定理）在電子線路中的作用是很重要的，許多復雜電路的分析都可用密勒定理進行簡化，特別是它對分析晶體管、場效應管的內部反饋有著重要作用。它起到簡化電路、實現單項化的作用。用

4、密勒定理還可以分析負反饋放大電路。本文將對密勒定理、密勒定理在高頻電路中對電路的影響及其在電子線路中的應用進行詳細論述和探討，以提高我們對該定理的認識和了解。1.2主要研究方法通過查閱資料，聯系所學基礎知識，撰寫研究論文。1.3主要內容對密勒效應進行簡要的闡述，并對密勒定理進行證明；分析在高頻電路中，密勒效應對共射、共集、共基電路頻帶的影響，并找到改善各種電路高頻特性的方案；分析密勒效應在積分電路、多級放大電路和濾波器等中的應用。1.4結構安排密勒效應的概念及證明；密勒效應對多種電路的影響；降低密勒效應的措施和預防方法；密勒效應在電路中的應用。第2章 密勒效應基本原理2.1密勒效應概念密勒定理

5、是由M. Miller于1920年在研究真空電子三極管輸入阻抗時提出的，也成為密勒效應。2.1.1由阻抗連接網絡兩端其表述形式之一如下圖所示，任一具有n個節(jié)點的電路。（a）n節(jié)點電路 （b）等效電路圖1設節(jié)點1和節(jié)點2的電壓分別為un1和un2，如已知un2/ un1=A,則圖（b）電路與圖（a）電路等效，其中R1=R/(1-A),R2=R/(1-1/A)。2.1.2由電容連接網絡兩端2.1.3拓展圖1（a）中節(jié)點1與節(jié)點2之間除電阻與電容外，還可引申為一個雙口網絡，密勒效應依舊成立，從而拓寬了密勒定理的應用范圍。2.2密勒定理證明將圖1（a）所示電路等效為圖2所示電路，且使其中節(jié)點電壓un(

6、n+1)=0，則有R=R1+R2 (1)un(n+1)=R2R1+R2 un1+R1R1+R2 un2 (2)圖2 密勒定理的證明將un2/ un1=A代入式（2），可得R2+AR1=0 （3）R1=R/(1-A),R2=R/(1-1/A) （4）而圖2所示電路與圖1（b）所示電路等效，由此定理得證。2.3密勒效應的對偶原理2.3.1電路中的對偶原理任何兩個相互對偶的電路N、N1，如果對N有命題（或陳述）S成立，則將S中的所有各電路變量（電壓，電流等），元件（R，L，C等），名詞（回路、節(jié)點等）替換，所得的對偶命題（或陳述）S1對N1成立。2.3.2密勒定理的對偶定理在電路中，若有一個電阻接在

7、兩個回路中，且回路2的回路電流為回路1的回路電流的m倍。則可去掉此電阻，并在回路其中添加一個值為（1-m）R的電阻，這樣修改后的電路與原電路對于回路電流方程等效。原電路圖如圖3，修改后的電路圖如圖4。圖3 圖42.4密勒定理的四種形式2.4.1并聯形式推導過程：（a） （b）圖5當Y1=(1-Ku)YfY2=(1-1Ku)YfKu=U2U1時，圖5（a）和圖5（b）的兩個網絡是等效的。圖5（a）可以看成是兩個子網絡的并聯連接，當其端口1接信號源、端口2接負載時，即為電壓并聯反饋網絡。2.4.2串聯形式（a） （b）圖6當Z1=(1-Ki)ZfZ2=(1-1Ki)ZfKi=I2I1時，圖6（a）

8、和圖6（b）的兩個網絡是等效的。圖6(a)可視為兩個子網絡的串聯，當端口2接信號源、端口2接負載時，即為電流串聯反饋網絡。密勒定理的串聯形式實際上是密勒定理的并聯形式的對偶形式。2.4.3并串聯形式（a） （b）圖7當Y1= 1-KgZeZf+Ze = Yf(Ye-Kg)Yf+YeZ2= 1+1KgYfYf+Ye = Ze(Zf+1Kg)Zf+ZeKg=I2U1時，圖7（a）和圖7（b）的兩個網絡是等效的。圖7（a）可以看成是兩個子網絡的并串聯連接，當端口1接信號源，端口2接負載時，即為電流并聯反饋網絡。2.4.4密勒定理的串并聯形式（a） （b）圖8當Z1=1+KrYfYf+Ye=Ze(Zf

9、+Kr)Zf+ZeY2=1-1KrZeZf+Ze=Yf(Ye-1Kr)Yf+YeKr=U2I1時，圖8（a）和圖8（b）的兩個網絡是等效的。圖8（a）可以看成是兩個子網絡的串并聯連接，當端口1接信號源，端口2接負載時，即為電壓串聯反饋網絡。2.5密勒效應綜合概述從密勒定理的表述中可以看出，對于具有支路連接的兩個節(jié)點，如果知道該兩節(jié)點的電壓，則利用密勒定理可消除兩節(jié)點的支路連接關系，從而使得電路的分析過程得到簡化。如果將圖1（a）中的節(jié)點1看作輸入節(jié)點，節(jié)點2看作輸出節(jié)點，則利用密勒定理可簡化輸入、輸出電阻的計算。和其他電路定理類似，密勒定理在相量域或拉普拉斯變換域中都有相應的表現形式。第3章

10、密勒效應在電路中的分析圖9 三極管的高頻模型在高頻分析中，三極管的擴散電容和勢壘電容是不容忽視的。圖9是三極管的高頻模型。在高頻分析時，需要考慮集電極和基極之間的勢壘電容、發(fā)射極和基極的擴散電容。圖10 三極管的結電容 圖11 三極管的結電容等效電路將三極管的結電容提取出來，得到圖10所示電路。由于Cce是Cbc、Cbe連接之后的等效電容，故Cce的值很小。根據密勒定理，可將電路圖簡化為圖11所示形式，得到（1）3.1 共射電路3.1.1電路分析在共射電路中，電路的電壓增益為 AU=UoUi=-ICRL'Iihie=-hfeRL'hie即為K=-hfeRL'hie我們知

11、道共射電路的電壓增益比較大，即K比較大，則根據式（1）可知，密勒效應的影響大，Cbc1、Cbc2的值比較大，則可得到從三極管輸入端看的等效的電容C大。由電路分析的相關知識可以知道，對于一個RC電路，其頻率響應為f=1RC，如果C比較大，則導致電路的頻率f比較小。3.1.2影響分析由以上對電路的分析可以看出，密勒效應影響到共射電路的高頻特性，故共射電路的工作頻率較低。對于MOSFET管，在共源組態(tài)中，柵極與漏極之間的電容Cdg為密勒電容，Cdg跨接在輸入與輸出端，密勒效應使得等效電容增大，導致頻率特性降低。3.2 共集電路3.2.1電路分析共集電路的電壓增益的范圍是0.950.99，即K1。3.

12、2.2影響分析根據在共射電路中的分析，可知在共集電路中，密勒效應的影響較小，高頻特性的影響也比較的小。則共集電路的高頻特性比較好。3.3共基電路3.3.1電路分析圖12 共基狀態(tài)下三極管的結電容 圖13共基狀態(tài)下等效電路在共基電路中，三極管的放置方式發(fā)生改變，其結電容的分布圖也將發(fā)生改變。結電容的分布圖如圖12所示，其通過密勒等效之后的電路如圖13所示。與共射電路、共集電路相比較，Cce，Cbc的位置互換。3.3.2影響分析通過上述的分析，我們知道Cce比較小，利用密勒定理，等效而來的Cce1，Cce2的值比較小，密勒效應的影響比較小。所以共基電路的高頻特性也比共射電路的高頻特性好。第4章密勒

13、效應改進方法分析共射電路的共作頻率較低，可以利用寬帶放大器解決該問題，即通過共射共基、共集共射電路來拓寬頻帶。4.1 共射共基電路圖14 共射-共基電路圖14為共射共基電路的連接圖。對于共基電路而言，其輸入電阻ri小，而共基電路的輸入電阻作為共射電路的負載，應為共射電路的電壓增益與負載的大小成正比，共射電路的負載小，則電壓增益比較小，所以密勒效應的影響比小。4.2 共集共射電路圖15 共集共射電路圖15為共集共射電路的連接圖。對于共集電路，其輸出電阻ro小，而共集電路的輸出電阻作為共射電路的源阻抗，f=1RC，R小，擴展了共射電路的上限頻率。第5章 密勒效應的應用5.1有源線性網絡分析5.1.

14、1原理分析圖16應用密勒定理來計算圖16所示電路的電壓增益、輸入阻抗和輸出阻抗。電壓增益：AV=V0V1=-Rc'rbe 其中，Rc'=Rc|Rb。輸入阻抗：r1=Rb1|rbe 其中，Rb1=Rb1-AV。輸出阻抗：r0=r0'|Rc其中，r0'=Rsrbe+Rb+RbrbeRs1+rbe使用密勒定理進行以上分析，可歸納如下：應用密勒定理分析線性網絡時，電壓比K的值可用獨立的方法求解，則是應用密勒定理的先決條件。但在某種情況下可以估計到K>>1，以致密勒阻抗可以近似地認為與K值無關時，允許近似處理。經過密勒變換后的網絡，只是某二節(jié)點的電壓和節(jié)點電流

15、與原網絡等效，并且是用密勒阻抗來實現等效的。應當特別注意的是，當用密勒等效網絡來求放大電路的輸入阻抗和輸出阻抗時，須視密勒阻抗是否符合輸入阻抗和輸出阻抗的定義。應用密勒定理進行阻抗變換時，可能出現負阻抗。分析有源線性網絡時，要注意受控源的作用。5.1.2應用舉例利用前面分析所得的結論，來對幾種常用的電子網絡作某些指標的計算，或對某些重要概念作定量的解釋。1.利用密勒定理計算放大器的輸入電容在放大電路的高頻分析中，常用密勒定理來求輸入電容。輸入電容的主要成分是對應于密勒阻抗的密勒電容。對于用不同器件組成的放大電路來說，密勒電容是不同的，但瑞到的方法統一于阻抗的密勒變化。就半導體三極管放大電路而言

16、，密勒電容是由Cb'e所產生的。根據密勒定理，將半導體三極管、場效應管和電子管組成的單級放大電路，用密勒定理變換電路的過程，以及輸出電容、密勒電容的表達式列于表1。表12.用密勒定理解釋集成運算放大器虛短路的概念圖17在集成運放組成的各種各樣的應用網絡中，由于引入深度負反饋的關系，往往在同向端與反向端之間，出現電位差接近零值的現象，成為虛短路。利用密勒定理可以對這個概念給予定量的解釋?，F以圖17中比例放大器為例，當輸入信號Vs為正值時，V0將為負值。設集成運放的開環(huán)電壓增益為Au，將Zf變換到輸入端的密勒阻抗ZM=Zf1-AV。當集成運放的輸出電阻很小時，Au=AV。所以運算放大器從輸

17、入端來看，Vi0。這就是對虛短路概念的定量解釋。3.密勒積分圖18 簡單積分電路 圖19 密勒電容改進的積分電路積分電路是我們常見的一種電路，圖10為我們常見的積分電路，根據電路分析的知識，可以知道，其時間常數=RC。圖11為通過密勒電容改進的積分電路，利用了一個密勒電容C，通過密勒定理，電容可以等效為CM，其中CM=(1+A)C=(1+A) 可見時間常數擴大了（1+A）倍。在分析動態(tài)電路時，響應，值增大，指數上升的部分會更加趨近于線性增加。所以利用了密勒積分，積分的線性范圍展寬，而積分電路在線性范圍積分時，運算精度比較高，故整體的運算精度比較高。分析表明，密勒定理本身是嚴格的，其使用條件是電

18、壓比K值可用獨立的方法求解。但當K值很大（K1）時，允許作工程近似處理。當用該定理計算放大電路的輸入阻抗和輸出阻抗時，必須注意密勒阻抗是否輸入阻抗和輸出阻抗的定義。此外，尚須考慮有源網絡的特點，不可忽視受控源的作用。5.2具有反饋的放大電路的分析5.2.1并聯負反饋電路圖20圖21圖20所示為單級電壓并聯負反饋放大電路。利用密勒定理，將圖20等效成圖21。則電壓放大倍數K=-RrbeAvsf=rif'Rs+rif'×K輸入電阻rif'=Rf'|rbe，其中Rf'=Rf1-K輸出電阻rof'：進行輸出電阻的計算時，不能直接用圖21電路來計

19、算輸出電阻，因為根據輸出電阻的定義，應在Vs=0時，從輸入端看進去的電阻，即rof'=V0I0，對于圖21的電路，當Vs=0時，流過Rf'的電流為0，而在圖20電路中，該電流不為0。顯然，圖21電路與圖20電路不再等效，因此，應用圖22求解輸出電阻。圖22由圖22電路可得，對于負反饋放大電路，常用“方框圖法”來計算放大倍數、輸入電阻和輸出電阻，而利用密勒定理不能直接從求輸入等效電路來求輸出電阻。對于并聯負反饋電路和自舉電路，利用密勒定理能很方便的求出其放大倍數和輸入電阻。5.2.2自舉電路在應用中為提高放大器的輸入電阻，常采用自舉電路以提高射極輸出器的輸入電阻。圖23為自舉電路

20、。圖23 圖24利用密勒定理，圖23等效為圖24。由前面的討論得，Rf”=Rf×KK-1 。由于兩級射極輸出器K1，故Rf”很大，可以視為開路，故圖24中未畫出。從圖24中可得：5.2.3源極輸出器圖25 圖26圖25為源極輸出器，該輸出器具有自舉作用，這種接法可省去一個自舉電容，根據密勒定理將圖25等效為圖26。其中5.3其他應用5.3.1密勒電容補償圖26 多級放大電路示意圖 圖27多級放大電路幅度響應如圖26所示的電路，在多級放大電路中，會因為級聯的原因導致其總體的增益出現圖27中虛線的現象。如果在第二級的兩端加上一個密勒補償電容，利用密勒效應，將其等效到輸入端，就可以使得整體

21、的電路得到單一的頻率衰減，有效的消除了自激現象。5.3.2密勒效應與濾波器圖28帶反饋電容的運算放大器 圖29帶反饋電容的運算放大器的密勒等效電路圖圖28為一帶反饋電容的運算放大器。通過密勒定理將電容等效后，可以得到圖29所示的電路圖。兩個電路的輸出端均用一個RC電路作為負載。在圖 29中，輸入端存在密勒電容。反饋電容被密勒電容CM取代，流經CC、CM的電流相同，因此從輸入端看，兩個電路的負載是一樣的。利用密勒效應可得：vOvA=AvvivA=Av=11+jCMRA'CMRA>1的情況下輸出電壓下降，故該濾波器為低通濾波器。第6章 總結電路定理是電路規(guī)律的總結。利用電路定理可以簡化對電路的分析，起到事半功倍的